实数初步(二)北师版初二数学上册讲义知识教案

实数初步（二）
对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。

实数
有理数
［正整
数］
I【例1】⑴在-0.3i,|,-V81,|,-V27,3.14,77,0.4829,
1.020020002 •••,-洒,-扣房
中无理数个。

⑵求下列各数的相反数及绝对值:
①瑚
②勿— 3.14
③1-扳
④V3-2
整数＜0
.负整数
•正分数
.负分数［正
无理数' 负无
理数
分数
无理数
，有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
⑶已知x是4的平方根,y［y = -2，V15
= z, 求x + 2y — z的值。

【例2】⑴如图所示，在点4和点8之间表示整数的点共有个。

A B
I I I
-V3 0 ^5
【例3】⑴若ZW = A/40-4,则估计的范围是【易错门诊】
平方等于本身的实数是; 平方根等于本身的实数是;
立方等于本身的实数是; 立方根等于本身的实数是;
【例4】若x、V分别是8-应整数部分与小数部分，求^xy-y1的值。

-Jn-lm + l +|16-m2|
【例5］⑴已知 ----- ---------- =0,
y/4-m
则mn + n-2的倒数的算术平方根为
⑵若m适合关系式。

』3x + 5y -2-m ++ 3y-m
=Jx -199 + y • J199 - x - y,
则o 【例6】已知M是满足不等式
有整数口的和，N是满足不等式xW—-—
的最大整数，求M+N的平方根。

I ⑵如图所示，数轴上表示1, Vi的对应点分别为,、B,I成
C到点4的距离与点B到点4的距离相等，则C所表示
的数是。

o C A B
I _________ I I I )
0 1 Vi 2
⑵若实数VI的整数部分是3,则A的取值范围是
【例7】⑴若龙为正整数，且Vi矿由是整数，试求性的值。

⑵若走为正整数，且面詩是整数，试求”的最小值。