函数的概念和性质高考真题

函数的概念和性质

2019年

1.（2019江苏4

）函数

y =的定义域是 .

2.（2019全国Ⅱ理14）已知()f x 是奇函数，且当0x <时，()e ax f x =-.若(ln 2)8f =，则a =__________.

3.（2019全国Ⅲ理11）设

()f x 是定义域为R 的偶函数，且在

()

0,+∞单调递减，则

A ．

f （lo

g 3

14

）＞f （

3

22

-

）＞

f

（

2

32

-

） B ．

f

（log 3

14

）＞f （

2

32

-

）＞

f

（

322

-

）

C ．f

（

3

22

-

）＞

f

（

2

32

-

）＞

f

（log 3

14

） D ．f （

2

32

-

）＞

f

（

3

22

-

）＞

f

（log 3

14

） 4.（2019北京理13）设函数

()e x x f x e a -=+ (a 为常数)，若()f x 为奇函数,则a =______； 若()f x 是R 上的增函

数，则a 的取值范围是 ________. 5.（2019全国Ⅰ理11）关于函数

()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：

①f (x )是偶函数

②f (x )在区间（

2

π,π）单调递增

③f (x )在[,]-ππ有4个零点

④f (x )的最大值为2

其中所有正确结论的编号是 A ．①②④

B ．②④

C ．①④

D ．①③

6.（2019全国Ⅰ理5）函数f (x )=

在[,]-ππ的图像大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

7.（2019全国Ⅲ理7）函数3222x x

x y -=

+在

[]6,6-的图像大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

2

sin cos ++x x x x

8.（2019浙江6）在同一直角坐标系中，函数y =

1x a ，y =log a (x +1

2

)，(a >0且a ≠1)的图像可能是 A. B.

C. D.

2015年----2018年

一、选择题

1．(2018全国卷Ⅱ)函数

2

()--=

x x

e e

f x x 的图像大致为

2．(2018全国卷Ⅲ)函数

422y x x =-++的图像大致为

3．(2018浙江)函数

||2sin 2x y x =的图象可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

4．(2018全国卷Ⅱ)已知

()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)-=+f x f x ．

若

(1)2=f ，则(1)(2)(3)(50)++++=…f f f f

A ．

50-

B ．0

C ．2

D ．50

5．（2017新课标Ⅰ）函数

()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(1)1f =-，则满足1(2)1f x --≤≤

的

x 的取值范围是

A ．[−2,2]

B ．[−1,1]

C ．[0,4]

D ．[1,3]

6．（2017浙江）若函数

2()f x x ax b =++在区间[0，1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M m -

A ．与a 有关，且与b 有关

B ．与a 有关，但与b 无关

C ．与a 无关，且与

b 无关 D ．与a 无关，但与b 有关

7．（2017天津）已知奇函数

()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =．

若2(log 5.1)a g =-，0.8

(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．a b c << B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

8．（2017北京）已知函数

1

()3()3

x x f x =-，则()f x

A ．是奇函数，且在R 上是增函数

B ．是偶函数，且在R 上是增函数

C ．是奇函数，且在R 上是减函数

D ．是偶函数，且在R 上是减函数

9．(2016山东)已知函数f (x )的定义域为R ．当x <0时，

；当 时，

；当 时，，则f (6)= A ．−2

B ．−1

C ．0

D ．2

10．(2016全国I) 函数

2||2x y x e =-在[–2,2]的图像大致为

A ．

B ．

C ．

D ．

11．(2016全国II) 已知函数

()()f x x ∈R 满足()()2f x f

x -=-，若函数1

x y x

+=与()y f x =图像的交点为()11x y ，，()22x y ，，…，()m m x y ，，则()1

m

i i i x y =+=∑

A ．0

B ．m

C ．2m

D ．4m

12．(2015福建)下列函数为奇函数的是

3()1f x x =-11x -≤≤()()f x f x -=-12x >

11

()()22

f x f x +=

-