比的意义

求下列各个比的比值： 求下列各个比的比值：
⑴36∶24 ∶ ⑵18秒∶1．5分 秒 ． 分 2 3 ⑶7．5cm∶40mm ． ∶ ⑷1 : 5 7
求下列各个比的比值： 求下列各个比的比值：
⑴38∶87 ∶0． ⑶5．4 ∶0．36
1 8 ⑵ 3 5 : 15
⑷124cm∶2．5m 124cm∶2． ⑹250千克∶2吨 250千克∶ 千克
两个数相除又叫做两个数的比。 两个数相除又叫做两个数的比。
3比2 比 2比3 比 100比2 比 记作 记作 记作 3： 2 2： 3 100 ： 2
比各部分的名称是什么呢？ 比各部分的名称是什么呢？ 3 ： 1 2=3÷ 2=3÷2=1— 2
前 项
比 号
后 项
比 值
怎样求比值呢？ 用比的前项除以比的后项。 用比的前项除以比的后项。
用分数表示两数相除的商： 用分数表示两数相除的商：
①12÷17＝ ÷ ＝ ③15÷29＝ ÷ ＝ ②13÷24＝ ÷ ＝ ④21÷37＝ ÷ ＝
某班有男生24人 女生 人 某班有男生 人，女生20人， 你有几种方法可以比较男、 你有几种方法可以比较男、女生人 数的多少？ 数的多少？ 男生人数是女生的多少倍？ ① 男生人数是女生的多少倍？ 24÷20 ÷ 男生与女生之比是24∶ 男生与女生之比是 ∶20 女生人数是男生的几分之几？ ② 女生人数是男生的几分之几？ 20÷24 ÷ 女生与男生之比是20∶ 女生与男生之比是 ∶24
在雅典奥运会网球女子双打决赛 中，中国选手李婷/孙甜甜以 2︰0 击 中国选手李婷 孙甜甜以 ︰ 败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔， 败西班牙选手马丁内斯 帕斯奎尔， 帕斯奎尔 勇夺冠军。 勇夺冠军。 上面的2︰0和今天所学 上面的 ︰ 和今天所学 的比一样吗? 一样吗
小时∶ 小时5 ⑸1．5小时∶1小时5分
填空： 填空：
从甲地到乙地共120千米，客车要行4小时， 从甲地到乙地共120千米，客车要行4小时， 120千米 货车要行6小时。 货车要行6小时。 （1）客车所行路程与所用时间比是（ 120：4 ）, 客车所行路程与所用时间比是（ 120： 比值是（ 比值是（ 30 ） （2）货车所行路程与所用时间比是（ 120：6）, 货车所行路程与所用时间比是（ 120： 比值是（ 比值是（ 20 ） （3）客车所用时间与货车所用时间比是（ 4：6 ）, 客车所用时间与货车所用时间比是（ 2 比值是（ 比值是（ 3 ） 3 客车与货车的速度比是（ 30： 比值是（ （4）客车与货车的速度比是（ 30：20）,比值是（ 2 ）
填空： 填空：
（1）小华家养了12只鸡，9只鸭。 小华家养了12只鸡， 只鸭。 12只鸡 比值是（ 鸡和鸭只数的比是 （ 12∶9 ），比值是（ ∶ ），比值是 比值是（ 鸭和鸡只数的比是 （ 9∶12 ），比值是（ ∶ ），比值是
4 3 3 4
）。 ）。
（2）买3千克苹果用了7.5元。买苹果的总 千克苹果用了7.5元 7.5 价和数量的比是（ 价和数量的比是（ 7.5∶3 ）， ∶ 比值是（ 比值是（ 2.5 ）。
用比来表示下列两个量之间的数 量关系，并求出相应的比值： 量关系，并求出相应的比值：
苹果有16个 梨有12个 ①苹果有 个，梨有 个； 苹果： 苹果：梨＝＿：＿＝＿ 象棋兴趣小组有男生9人 女生1人 ②象棋兴趣小组有男生 人，女生 人； 男生：女生＝＿：＿＝＿ 男生：女生＝＿：＿＝＿ ③ 这次期中考试，数学成绩90分以上的有 人， 这次期中考试，数学成绩 分以上的有37人 分以上的有 90分以下的 人； 分以下的5人 分以下的 90分以上： 90分以下＝＿：＿＝＿ 分以上： 分以下 分以下＝＿：＿＝＿ 分以上 小明的身高144厘米，小杰的身高 厘米， ④小明的身高 厘米 小杰的身高152厘米 厘米 小明：小杰＝＿：＿＝＿ 小明：小杰＝＿：＿＝＿
兴趣小组有男生10人，女生9人 男生人数与女生人数的比是 10比9 女生人数与男生人数的比是 9比10 男生人数与总人数的比是 10比19 女生人数与总人数的比是 9比19
分米， 例：一面红旗，长3分米，宽2分米 一面红旗， 分米 分米 如何表示红旗的长和宽的关系? 如何表示红旗的长和宽的关系 长是宽的几倍。 列式： ÷ 长是宽的几倍。 列式： 3÷2 宽是长的几分之几。列式： 宽是长的几分之几。列式：2 ÷3 3分米 2 分 米
（3）比的前项不能为0。 后项不能为 （ X ） 比的前项不能为 。 后项不能为0 的比有无数个。（ （4）比值是3的比有无数个。（√ ） 比值是 的比有无数个
生活中的比 ： ∶3的宽屏幕 （1）松下高清晰数字彩电有4∶3的宽屏幕， 松下高清晰数字彩电有 ∶3的宽屏幕， 与未来标准接轨，超值影院享受。 与未来标准接轨，超值影院享受。 ∶5混合而 （2）雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按2∶5混合而 雀巢咖啡是由白砂糖和速溶咖啡按 ∶5 成的，香气浓郁，味道好极了！ 成的，香气浓郁，味道好极了！ (3)人的脚长与身高的比大约是： (3)人的脚长与身高的比大约是：1︰7；拳头翻滚一 人的脚长与身高的比大约是 周，它的长度与脚的比大约是：1︰1。 它的长度与脚的比大约是：
比和除法、 比和除法、分数的关系
相 当 于 区别 一种 关系 一种 运算 一种 数
比
比的前项
：比号
比的后项
比值
除法
被除数
Hale Waihona Puke Baidu÷除号
除数
商
分数
分子
—分数线 分数线
分母
分数 值
请列出比、分数、除法的表达式： 请列出比、分数、除法的表达式：
比： 前项：后项＝比值 前项：后项＝ 分数： 分数：
分子 ＝分数值 分母
判断： 判断：
(1)小明今年10岁 爸爸37岁 (1)小明今年10岁，爸爸37岁，父亲和儿子的年龄比 小明今年10 37 10∶37。 10∶37。 37 ∶10 （ X） (2)大卡车的载重量是6吨，小卡车的载重量是3吨，大 (2)大卡车的载重量是6 小卡车的载重量是3 大卡车的载重量是 卡车与小卡车载重量的比是2 卡车与小卡车载重量的比是2。6 ∶3 （X ）
除法： 被除数÷除数＝ 除法： 被除数÷除数＝商
比可以用分数形式来表示，但是分数 可以用分数形式来表示， 用分数形式来表示 不可用比的形式来表示 用比的形式来表示。 不可用比的形式来表示。
求比值 （1）10∶15 ） ∶
2 （2） ∶４ ） 3
1 1 （3） ∶ ） 9 3
（4）5 ∶0.3 ） （5）0.1 ∶0.7 ）
有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 有时我们也把这两个数量之间的关系说成： 3 1 3÷2= — = 1—------------长和宽的比是 比2 ÷ 长和宽的比是3比 长和宽的比是 2 2 2 2 ÷3= —--------------------宽和长的比是 比3 宽和长的比是2比 宽和长的比是 3 100 米。 米。 例：一 ，2 时 和时间的关系 表示。 时 米 表示。 100 ÷2=50------------------时 50 米 和时间的关系，说成： 我们也 比 表示 和时间的关系，说成： 的 和时间的比是100比2。 比 。 和时间的比是
为了比较a、 两个数或两个同类的量 两个数或两个同类的量， 为了比较 、b两个数或两个同类的量， 相除， 将a、b相除，叫做 与b的比 ． 、 相除 叫做a与 的比 a 写作： ∶ 或 写作： a∶b或 （其中 其中b≠0） ） b 的比) 读作： 读作a比 或 与 的比 读作： 读作 比b(或a与b的比 其中a叫比的前项，b叫比的后项， 其中 叫比的前项， 叫比的后项， 叫比的前项 叫比的后项 叫做比号。 “∶”叫做比号。 前项a除以后项 所得的商叫做比值。 前项 除以后项b所得的商叫做比值。 除以后项 所得的商叫做比值 为什么b ？ 为什么 ≠0？ 比与比值有什么不同？ 比与比值有什么不同？
a ①当比写作 形式时，仍读作“a比b”； 形式时，仍读作“ 比 ； b
不可以省略， ②当比的后项是1时，1不可以省略， 当比的后项是 时 不可以省略
7 同样，当比为7∶ 时 同样，当比为 ∶2时，可以写作 ， 2 1
但不可以写作3 ； 2
③比值则可以带分数、假分数或者 比值则可以带分数、 小数来表示。 小数来表示。