电工基础课件——第十四讲 叠加定理及应用
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线性电路的性质叠加定理.2021优秀PPT文档
45.有时候想找人说说话，于是一遍遍翻看手机里的电话簿，却不知道能够给谁发个消息或打个电话，最后还是按下了“清除”。其实很想找个人倾诉一下，却又不知从何说起，最终的最终是什么也不说， 告诉自我，明天就好了。
17.善于利用时间的人，永远找得到充裕的时间。 73.成功的人总是愿意做没成功的人不愿意做的事。 49.不为失败找借口，只为成功找方法。 七、人向前走的过程，应该是慢慢学会做减法的过程。贪念越多，心里装的包袱越多，人越是寸步难行。学会放下，才能走更快更远。
例如
例2 设图中R1 = 2 k，R2 = 1 k，R3 = 3 k， R4 = 0.5 k，Us = 4.5 V，Is = 1 mA。 求电流 I 和电压 U。
解： 电压源单独作用
I1
I 3
Us R1 R3
0.9103 A
0.9
mA
I 2
I4
Us R2 R4
3103 A
3mA
I=I1 + I2 =（0.9+3.0）mA = 3.9 mA
电流源一组 1. 电压源作用，电流源不作用：
U 3 2 3 V 13 2
I 21 3 A 22
2. 电流源作用，电压源不作用：
I 3A
U 31 (3) 9 V
1 3
4
3. 所有电源一起作用：
U U U 3 V 4
I I I 1.5A
例4 图示电路，当us=2V，is=2A，测得i=7A； 当us=0.5V，is=1A，测得i=4A。 问若us=-2.5V，is=2A，i=?
独立电压源单独作用
U x 6 U x U x 2 42
Ux 1.2 V
两独立源共同作用
U x Ux Ux (4 1.2) V 2.8 V
17.善于利用时间的人，永远找得到充裕的时间。 73.成功的人总是愿意做没成功的人不愿意做的事。 49.不为失败找借口，只为成功找方法。 七、人向前走的过程，应该是慢慢学会做减法的过程。贪念越多，心里装的包袱越多，人越是寸步难行。学会放下，才能走更快更远。
例如
例2 设图中R1 = 2 k，R2 = 1 k，R3 = 3 k， R4 = 0.5 k，Us = 4.5 V，Is = 1 mA。 求电流 I 和电压 U。
解： 电压源单独作用
I1
I 3
Us R1 R3
0.9103 A
0.9
mA
I 2
I4
Us R2 R4
3103 A
3mA
I=I1 + I2 =（0.9+3.0）mA = 3.9 mA
电流源一组 1. 电压源作用，电流源不作用：
U 3 2 3 V 13 2
I 21 3 A 22
2. 电流源作用，电压源不作用：
I 3A
U 31 (3) 9 V
1 3
4
3. 所有电源一起作用：
U U U 3 V 4
I I I 1.5A
例4 图示电路，当us=2V，is=2A，测得i=7A； 当us=0.5V，is=1A，测得i=4A。 问若us=-2.5V，is=2A，i=?
独立电压源单独作用
U x 6 U x U x 2 42
Ux 1.2 V
两独立源共同作用
U x Ux Ux (4 1.2) V 2.8 V
归纳电工基础ppt课件叠加定理
回顾
怎样用支路电流法的分析复杂直流 电路？
有没有更容易理解，计算更简单 思考 的分析直流电路的方法呢？
..........
2
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
..........
I″ I″1 R1
I 2″ R2
Is
I 3″ R3
－＋ U″
R4 I ″4
(c)
7
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
假设E2单独作用时：
..........
5
本标准适用于已投入商业运行的火力 发电厂 纯凝式 汽轮发 电机组 和供热 汽轮发 电机组 的技术 经济指 标的统 计和评 价。燃 机机组 、余热 锅炉以 及联合 循环机 组可参 照本标 准执行 ，并增 补指标 。
讲授新课
叠加定理的内容图示
E1和E2同时作用时
例题分析
(2) 当电流源单独作用时, 电压源短路, 如图（c）
所示, 则各支路电流为
I
" 1
R3 R1 R3
Is
3 1 0.6 A 23
I
" 2
R4 R2 R4
Is
0.5 1 1 0.5
0.333 A
I"
I
" 1
I
" 2
(0.6
电路原理-叠加定理ppt课件.ppt
– 8
12V + 2
6
+
+
3 U
-
8 3A
6
+
2
3 U
-
(2)对各分电路进行求解 U 12 3 4V 9
U 6 3 3 6V 36
例2 求电压U，电流I
2
1
2
1
I ＋
＋
＋
I＋
10V
－
3A
＋＋
U 2I －－
10V －
2
U
－
＋ 1
2I
－
解: (1)画出分电路图
I
＋
＋
(2)对各分电路进行求解
3. 叠加定理适用范围及要点说明
叠加定理只适用于线性电路， 不适用于非线性电路。
一个独立电源单独作用，其余 独立电源置零。
电压源置零—短路 电流源置零—开路
1
i2
i3
G1
G2
+
is1
us2
–
G3
+= us3
–
1
i2 (1)
i3 (1)
G1
G2
G3
is1
三个电源共同作用
is1单独作用
1
i2 (2)
1
+
u1 R1
i2
–
i3
iS
i2
un1 R2
uS R1 R2
R1iS R1 R2
+ us –
R2
R1
1
R2
uS
R1 R1 R2
iS
i(1)
2
i(2)
2
i (1)
2
R1
电工学叠加原理 ppt课件
I1'
I
' 3
Us R1 R3
4.5 23
0.9 A
I
' 2
I
' 4
Us R2 R4
4.5 1 0.5
3A
I
'
I1'
I
' 2
(0.9
3)
3.9 A
电流源支路的端电压U′为：
U'
R4
I
' 4
R3
I
' 3
(0.5 3
3 0.9)
1.2V
ppt课件
例3：求下图所示电路中的电流I1、I2和I3
ppt课件
1
求下图所示电路中的电流I1、I2和I3
R1
R3
＋ I1
Us1 －
I2 Im1
R2
＋ Us2
－
I3 Im2
＋ Us3
－
图2.18
ppt课件
2
2.10 网 孔 法
采用网孔电流为电路的变量来列写方 程。
设想在每个网孔中, 都有一个电流沿网孔 边界环流, 这样一个在网孔内环行的假想电 流, 叫做网孔电流。
1
1
1
I ＋
I′ ＋
Us －
R2
＝ Us
Is
－
R2
＋
I″
R2
Is
R1
R1
R1
0
0
0
(a)
(b)
(c)
ppt课件
叠加原理.ppt
+
++
I2'
U–S
E –
R1
R3 US'
–
R2
I2
+
R1
R3 IS U–S
(a)
(b) E单独作用
(c) IS单独作用
解：由图(c)
I
2
U
S
R3
RI22
R3
R2
5 IS 5 5
0.5 5
1 0.5A
2.5V
I2
I
2
I
2
1
0.5
0.5A
US
U
S
U
S
5
2.5
7.5V
B
根据叠加原理，I2 = I2´ + I2
解： I2´= I2"=
？1A ？–1A
I2 = I2´ + I2 =
0A
【例题讲解】 I= ? 用叠加原理求：
10 4A
10
10
-
I
20V
+
“恒流源失效” 即令其开路。
解：
10
原电路=
10 10
I´
+
10 10
I"
4A
I'=2A
I"= -1A
I = I'+ I"= 1A
【 重点与难点 】
叠加定理中对不工作电源的处理： 电流源不工作，相当于开路 电压源不工作，相当于短路
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。
叠加定理PPT
列方程:
I1 IS I2
E I1R1 I2 R2
解方程得:
I1
R1
E R2
R2 R1 R2
IS
I1'
I1''
E I2 R1 R2
R1 R1 R2
IS
I2'
I2''
注意事项：
① 叠加原理只适用于线性电路。
② 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，
但功率P不能用叠加原理计算。例：
P1
I2 1
R1
(
I
1
I
1
)2
R1
I12 R1
I
1
R2 1
③ 不作用电源的处理：
E = 0，即将E 短路； Is=0，即将 Is 开路 。
④ 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。
⑤ 应用叠加原理时可把电源分组求解 ，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。
(c) IS单独作用
将 IS 断开
将 E 短接
解：由图( b)
I2
E R2 R3
10 A 1A 55
US I2 R2 1 5V 5V
例1：电路如图，已知 E =10V、IS=1A ，R1=10 R2= R3= 5 ，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。
叠加原理
R1 I1
+ E1
R2 I2
+ E2
R3
I3
E1和E2共同作用时，求得电流及方向如图所示
R1 I1
R2 I2 + E2
叠加定理PPT课件
I I1 R1 ＋ Us － Is － I3 R3 I4 ＋ R4 I2 R2 R1 I′ 1 I′ I ′2 R2 I″ 1 － － I ′3 R3 I′ 4 R4 U′ ＋ I″ I2 ″ R1 Is － I″ 3 R3 I″ 4 U″ R4 ＋ R2
＝
＋ Us
＋
U
(a )
(b )
(c)
电子发 烧友
' 2 ' 4 ' I ' I1' I 2 (0.9 3) 3.9 A
电子发 烧友
第2章 直流电阻电路的分析计算
THANK
YOU
SUCCESS
2019/5/3
第2章 直流电阻电路的分析计算
THANK
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SUCCESS
2019/5/3
图2.27 例2.12图
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.12（二）
解 (1) 当电压源单独作用时, 电流源开路, 如图2.27（b）所示, 各支路电流分别为
Us 4.5 I I 0.9 A R1 R3 2 3
' 1 ' 3
Us 4.5 I I 3A R2 R4 1 0.5
例 2.12（三）
电流源支路的端电压U′为
U R I R I (0.5 3 3 0.9) 1.2V
' ' 4 4 ' 3 3
电子发 烧友
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.12（四）
电子发 烧友
第2章 直流电阻电路的分析计算
教学方法
讲授法
电子发 烧友
第2章 直流电阻电路的分析计算
＝
＋ Us
＋
U
(a )
(b )
(c)
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' 2 ' 4 ' I ' I1' I 2 (0.9 3) 3.9 A
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第2章 直流电阻电路的分析计算
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图2.27 例2.12图
第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.12（二）
解 (1) 当电压源单独作用时, 电流源开路, 如图2.27（b）所示, 各支路电流分别为
Us 4.5 I I 0.9 A R1 R3 2 3
' 1 ' 3
Us 4.5 I I 3A R2 R4 1 0.5
例 2.12（三）
电流源支路的端电压U′为
U R I R I (0.5 3 3 0.9) 1.2V
' ' 4 4 ' 3 3
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第2章 直流电阻电路的分析计算
例 2.12（四）
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教学方法
讲授法
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叠加定理课件
I x Iy
I″
2Ω 2Ω
4V 2I x
叠加： I I I 3 6 3A
4V电压源发出的功率： P 43 12W
谢谢观看！ 2020
解：用叠加原理求电流 I 。
3V电源单独作用：
Ix 2Ω
I 2Ω
4V
Ix I y
I′
3V
2Ix
2Ω 2Ω
I x 3 A Iy 2Ix 3 A
3V
2I x
2
22
I Ix Iy 3A
Chapter 2
4V电源单独作用：
Ix 4 2A 2
Iy 2Ix 4 4A 2
I Ix Iy 6A
Chapter 2 2.5 叠加原理
一.叠加原理
线性电路：由独立无源元件、独立源、线性受控源组 成的电路。
叠加原理反映了线性电路中响应与激励的关系。
例如单个激励：
i
i us R1 R2
u1
R2 R1 R2
us
+
us
线性关系： u1 us i us
-
+
R1 u1
+
R2 u2
-
Chapter 2
又例如两个激励： 电源等效变换得下图。
R1
+
us
-
i
is
R2
us + R1
i
s
R1
R2 i
i
R1 R1 R2
us R1
is
us R1 R2
R1 R1 R2
is
i i
即： i k1us k2is
k1、k2为常数
Chapter 2
对n个独立电源的线性电路，响应：
精品课件-电路定理PPT课件
扩音机为例
Ri
R=8Ω
信号源的内阻Ri为 1kΩ,扬声器上不可能得到最大功率。为了使阻抗匹配,在信号源和扬声器之间连上一个变压器。
变压器
变压器还有变换负载阻抗的作用,以实现匹配,采用不同的变比,把负载变成所需要的、比较合适的数值。
含源一端口外接可调电阻R,当R等于多少时,它可以从电路 中获得最大功率？求此最大功率。
3、叠加时要注意电流和电压的参考方向与电源分别作用时的方向关系(代数和);4、不能用叠加定理来计算功率,因为功率不是电流或电压的一次函数。以电阻为例:
=
+
图a
图b
图c
例
在图b中
在图c中
图b
图c
所以
=
+
受控电压源
求u3
例:
在图b中
在图c中
所以
(b)
(c)
=
+
上例中,增加一个电压源,求u3
在图b中
替代定理既适用于线性电路也适用于非线性电路.
另外,支路K也可用一个电阻来代替,替代电阻为Rs:
+
+
=8V
例:
工程实际中,常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说,电路的其余部分就成为一个有源二端网络,可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。
精品课件-电路定理
4.1 叠加定理
一、内容 在线性电阻电路中,任一支路电流(或支路电压)都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)之叠加。
二、说明 1、叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路; 2、叠加时,电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动;
Ri
R=8Ω
信号源的内阻Ri为 1kΩ,扬声器上不可能得到最大功率。为了使阻抗匹配,在信号源和扬声器之间连上一个变压器。
变压器
变压器还有变换负载阻抗的作用,以实现匹配,采用不同的变比,把负载变成所需要的、比较合适的数值。
含源一端口外接可调电阻R,当R等于多少时,它可以从电路 中获得最大功率？求此最大功率。
3、叠加时要注意电流和电压的参考方向与电源分别作用时的方向关系(代数和);4、不能用叠加定理来计算功率,因为功率不是电流或电压的一次函数。以电阻为例:
=
+
图a
图b
图c
例
在图b中
在图c中
图b
图c
所以
=
+
受控电压源
求u3
例:
在图b中
在图c中
所以
(b)
(c)
=
+
上例中,增加一个电压源,求u3
在图b中
替代定理既适用于线性电路也适用于非线性电路.
另外,支路K也可用一个电阻来代替,替代电阻为Rs:
+
+
=8V
例:
工程实际中,常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说,电路的其余部分就成为一个有源二端网络,可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。
精品课件-电路定理
4.1 叠加定理
一、内容 在线性电阻电路中,任一支路电流(或支路电压)都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流(或电压)之叠加。
二、说明 1、叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路; 2、叠加时,电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动;
电路原理-叠加定理
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对数运算的叠加定理
总结词
对数运算的叠加定理是指当多个同底数的对 数相加或相减时，其结果等于将这些对数分 别代入公式后相加或相减的结果。
详细描述
对数运算的叠加定理是电路原理中非常重要 的概念，它描述了多个电压或电流源作用于 电路时，其效果等于这些源分别作用于电路 所产生的效果的叠加。这个定理在分析复杂 电路时非常有用，因为它可以将多个源的效 应分解为单个源的效应，从而简化分析过程。
对时间的叠加定理
总结词
对时间的叠加定理是指当多个信号同时作用于电路时 ，其输出信号的时间响应等于这些信号分别作用于电 路所产生的输出信号的时间响应的叠加。
详细描述
在电路原理中，对时间的叠加定理描述了多个信号同 时作用于电路时，其输出信号的时间响应如何计算。 这个定理指出，如果多个信号同时作用于电路，那么 其总的时间响应可以通过将每个信号单独作用于电路 所产生的响应叠加起来得到。这个定理在分析时域电 路行为时非常有用，因为它可以帮助我们理解多个信 号如何共同影响电路的输出。
04
叠加定理的证明
数学推导
线性电路元件的电压和电流关系可以用线性方程表示，即 $i_1 = a_1v + b_1i$ 和 $i_2 = a_2v + b_2i$。
根据线性电路的性质，当有两个独立电源同时作用于线性电路时，线性电路元件的 电压和电流等于每个电源单独作用于该元件时的电压和电流之和。
通过数学推导，可以证明叠加定理在电路分析中的正确性。
理解电路的基本原理
通过叠加定理，可以深入理解电路中各个元件的工作原理以及它们之间的相互 作用关系，对于理解电路的基本原理和设计复杂的电路系统具有重要意义。
叠加定理及应用
电路如图所示。若已知： 例1 电路如图所示。若已知：
(1) uS1 = 5V, uS2 = 10V (2) uS1 = 10V, uS2 = 5V (3) uS1 = 20cosω tV, uS2 = 15sin 2ω t V
试用叠加定理计算电压u 试用叠加定理计算电压 。
画出u 单独作用的电路，如图(b)和 所示 分别求出： 所示， 解：①画出 S1和uS2单独作用的电路，如图 和(c)所示，分别求出：
二、叠加定理的应用 应用叠加定理时注意的问题： 1、叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电 路。 2、叠加时，电路的联接方式以及电路中的有电阻和 受控源都不能变动。电压源不作用以短路代替；电 流源不作用以开路代替。 3、叠加时要注意电流和电压的参考方向，即各个电 源单独作用时产生的分电流或分电压的参考方向， 与电路中全部电源共同作用时对应的电流或电压的 参考方向相同时取正号，反之取负号。 4、叠加定理不能用于计算功率。
根据叠加定理： ②根据叠加定理：
u = u' &#
代入u 数据，分别得到： ③代入 S1和uS2数据，分别得到：
(1) u = 0.4×5V + 0.2×10V = 4V (2) u = 0.4×10V + 0.2×5V = 5V (3) u = [0.4× 20cos( t) + 0.2×15sin( 2 t)]V ω ω ω ω = [8cos( t) + 3sin( 2 t)]V
( R 1 + R 2 ) i1 + R 2 i 3 = u S i 3 = iS
求解上式可得到电阻R 的电流i 和电阻R 上电压u 求解上式可得到电阻 1的电流 1和电阻 2上电压 2
R2 1 " i1 = uS + iS = i1' + i1 R1 + R2 R1 + R2
电工课件——叠加定理
R1
+
R3
_ E1
I3' R2
I1’ = 6 A I2’ = 3 A I3’ = 3 A
B
E1 单 独 作 用
已知：E1=24v， E2=12v， R1=R2=R3=4
I1 A
I2
R1
+
R3
_ E1
I3
R2 +
E2
_
求I1，I2，I3
I '' 1
A
I2''
B
原电路
R1 R3
I3''
R2 +
E2
_
I1 '' = - 1 A I2 '' = - 2 A I3 '' = 1 A
=
+
3. 解题时要标明各支路电流.电压的正方向。原电路中
各电压.电流的最后结果是各分电压.分电流的代数和。
4. 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不 能用来求功率。如：
I3
R3
设： I3 I3' I3"
则： P3 I32R3 (I3' I3")2 R3
(I3')2 R3 (I3")2 R3
B E2 单 独 作 用
E1 单 独 作 用: E2 单 独 作 用:
I1’ = 6 A I2’ = 3 A I3’ = 3 A
I1 '' = I2 '' = I3 '' =
-1 A -2 A
1A
I1 I1' I1" I2 I2' I2"
所以得出： I1= 5 A
直流电路叠加定理PPT课件
+
—
—u
+
电压的参考方向
（a）u < 0 时
注：有时我们会用uAB 表示电压的参考方向,表示由A指向B
即A点电压高于B点电压
第9页/共57页
（4）电流、电压参考方向的关联性
如果电流的参考方向和电压的参考方向一致（指电流参考方向的流向从电压
- 参考方向的“+”端流向“ ”端），则称之为关联参考方向，反之，非关联参考
P 0
第21页/共57页
[例1.1]
+ Us
_
I1 4
R1 I2
18V
R2 3
I3 R3 6
解：总电阻为
R
R1
R2
/
/ R3
(4
3 6 ) 36
6
电流为
I1
US R
18V 6
3A
第22页/共57页
功率为
I2
R3 R2 R3
6 3A (3 6)
2A
I3
R2 R2 R3
3 3A (3 6)
1J 1W s
日1常kW生产 h和生10活0中0W，电36能0（0s或电3功.6）1也0常6 J用“度”作为量纲：1度=
1度电的概念
1000W的电炉加热1小时 100W的电灯照明10小时 40W的电灯照明25小时
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1.1.2 电路基本元件及其伏安特性 （1）电阻元件及其伏安特性
方向。
i
i
+ u—
关联参考方向
+ u—
非关联参考方向
注：电流、电压的参考方向原则上任意选取，但一经选定，就不允许变 更。
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叠加定理PPT精品课件
蝴蝶是从“毛毛虫”变过来的 。
家蚕的一生:
• 家蚕的卵
家蚕的一生:。
• 家蚕从卵中孵化出来
家蚕的一生:
• 家蚕的成长
家蚕的一生:
•
家蚕结茧 。
家蚕的一生:
• 茧里的蚕不吃不动化蛹
死的， 活的？
家蚕的一生:
经过大约12到15天
破茧而出。 。
家蚕的一生:
1、请按蚕发育的顺序进行排列
__⑤__②__①__⑥__④__③__。想一想家蚕的
一生要经过_受__精__卵__、_幼__虫____、
②
___蛹____、和___成__虫___时期。
①
2、家蚕发育的过程中为什么要
蜕皮？经过几次蜕皮？
家蚕的外骨骼不能随身体的长大而长大，
③
要经历六次蜕皮。
④
3、家蚕是通过哪种生殖方式繁
殖后代的？_有__性__繁__殖_____。
4、在课本上填写家蚕幼虫、成
家蚕的发育经过卵、幼 虫、蛹、成虫四个时期， 成虫与幼虫在形态和生 活习性有显著不同。蝗 虫的发育经过卵、幼虫、 成虫三个时期，幼虫的 形态和生活习性与成虫 相似。
不完全变态发育
• 蝗虫的发育过程要经过卵、若虫，成虫三 个时期，像这样的 发育过程，称为不完全 变态发育。
三、小结 1、变态发育：在发育过程中，幼虫与成体的形
态和生活习性差异很大，这种发 育过程称为变态发育。
完全变态：发育经过卵、幼虫、蛹、成虫
2、昆虫的发育
不完全变态：发育经过卵、幼虫、成虫。
请判断下列两种昆虫的发育属于哪种类型，并说明理由。
3.7叠加定理
• 对于有唯一解的线性电路,任一该支路电压或电流,是各 独立源分别单独作用时在该支路形成的电压或电流的 代数和。
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例1 电路如图所示。若已知：
(1) uS1 = 5V, uS2 = 10V (2) uS1 = 10V, uS2 = 5V
(3) uS1 = 20 cos tV, uS2 = 15sin 2 t V
试用叠加定理计算电压u 。
解：①画出uS1和uS2单独作用的电路，如图(b)和(c)所示，分别求出：
2
u'
==
3 1+ 2
u S1
=
0.4u S1
3
u"
==
0.5 2 + 0.5 u S 2
= 0.2u S 2
(1) uS1 = 5V, uS2 = 10V (2) uS1 = 10V, uS2 = 5V
(3) uS1 = 20 cos( t)V, uS2 = 15sin( 2 t) V
②根据叠加定理：
= [8cos(ω t) + 3sin( 2ω t)]V
例2 用叠加定理求图 (a)电路中电压u。
解 ： 画 出 独 立 电 压 源 uS 和 独 立 电 流 源 iS 单 独 作 用 的 电 路 ， 如 图 ( b) 和 ( c) 所 示 。 由 此 分 别 求 得 u’ 和 u”, 然 后 根 据 叠 加定理将u’和u”相加得到电压u
二、叠加定理的应用
应用叠加定理时注意的问题： 1、叠加定理只适用于线性电路，不适用于非线性电
路。 2、叠加时，电路的联接方式以及电路中的有电阻和
受控源都不能变动。电压源不作用以短路代替；电 流源不作用以开路代替。 3、叠加时要注意电流和电压的参考方向，即各个电 源单独作用时产生的分电流或分电压的参考方向， 与电路中全部电源共同作用时对应的电流或电压的 参考方向相同时取正号，反之取负号。 4、叠加定理不能用于计算功率。
u'
=
R4 R2 + R4
uS
u"
=
R2 R4 R2 + R4
iS
u
= u'
+u"
=
R4 R2 + R4
(uS
+ R2iS )
第6章 三相交流电路
三相交流电路的优点：
1、发电方面：三相发电机和三相变压器比相同 容量的单相发电机和单相变压器体积更小、轻些， 制造上省材料且运转稳定。 2、输电方面：在距离、功率、电压、效率等相 同等输电条件下，三相输电线比单相输电线节 省金属材料25%。
第一项i1 和u2是该电路在独立电流源开路(iS=0)时，由
独立电压源单独作用所产生的i1和u2。
第二项i1和u2是该电路在独立电压源短路(uS=0)时，
由独立电流源单独作用所产生的i1和u2。
以上叙述表明，由几个独立电源共同产生的各支路电 流或电压响应，等于每个独立电源单独作用所产生各支路 电流或电压响应之和。线性电路的这种叠加性称为叠加定 理。
ωt
4、相序
顺相序
三相交流电动势出现最大值的先后顺序称 为三相电源的相序：
U - V- W 称为顺相序 U- W- V称为逆相序
6.1.2 三相电源的星形联接
（1）、星形（Y）接法
三相四线 制供电
U 火线（相线）: V
W
中线（零线）：N
（2）三相电源星形接法的两组电压
相电压：火线对
零线间的电压。
3、供用电方面：三相异步电动机结构简单、性 能良好、运行可靠。
6.1 三相电源及其联接方 式6.1.1 对称三相电源
在两磁极中间，放一个线圈。 N
让线圈以 的速度顺时
针旋转。
e
U1
根据右手定则可知，
U2 S
线圈中产生感应电动势，
其方向由U1U2。
1、三相交流电动势的产生
定子
定子中放三个相同线圈：
u = u ' + u" = 0.4uS1 + 0.2uS2
③代入uS1和uS2数据，分别得到：
(1) u = 0.4 5V + 0.210V = 4V (2) u = 0.410V + 0.2 5V = 5V (3) u = [0.4 20 cos(ω t) + 0.215sin( 2ω t)]V
1 + R2
uS
i1"
= i1 uS =0
=
- R2 R1 + R2
iS
电压u2的叠加
u2
=
R2 R1 + R2
uS
+
R1R2 R1 + R2
iS
= u2' + u2"
u2'
=
u2
iS =0
=
R2 R1 + R2
uS
+ u2"
=
u2
uS =0
=
R1R2 R1 + R2
iS
从上可见:电流i1和电压u2均由两项相加而成。
uU = eU uV = eV uW = eW
线电压：火线与火线间的电压。
注意规定的 方正向
线电压和相电压的关系
30
同理：
线电压与相电压的通用关系表达式：
常用的电压（有效值）等级为：
U P = 220 V 、Ul = 380 V
6.1.3 三角形（Δ）接法
V2
V1
特点：线电压=相电压
一、叠加定理
3.4 叠加定理及应用
叠加定理是线性网络的基本定 理。现以图(a)所示两个独立电 源共同作用的线性电路为例加 以说明。
列出图(a)电路的网孔方程：
(R + R )i + R i = u
1
21
23
S
i =i
3
S
( R1 + R 2 )i1 + R 2i3 = uS i3 = iS
求解上式可得到电阻R1的电流i1和电阻R2上电压u2
U1
•
S
W2
U1 U2 V1 V2
V2 •
•
W1 W2 首端 末端Βιβλιοθήκη W1V1N
三线圈空间位置各差120o
转子
转子装有磁极并以
U2
的速度旋转。三个
线圈中便产生三个大小相等，频率相同，相位互 差120º的电动势。
2.三相电动势的表示
三相电动势的特征： 大小相等，频率相同，相位互差120º
3、三相电动势的相量关系：
i1
=
R1
1 +
R2
uS
+
- R2 R1 + R2
iS
=
i1'
+ i1"
其中：
i1'
=
i1
iS =0
=
R1
1 +
R2
uS
i1"
= i1 uS =0
=
- R2 R1 + R2
iS
电流i1的叠加
i1
=
R1
1 + R2
uS
+
- R2 R1 + R2
iS
= i1' + i1"
+ i1'
=
i1
iS =0
=
R1