华东师大版七年级数学上册 第3章 整式的加减 单元测试题(含解析)

第3章整式的加减单元测试题

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

题号一二三总分

得分

一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）

1. 以下是代数式的是（）

A.m=ab

B.(a+b)(a−b)=a2−b2

C.a+1

D.S=πR2

2. a−b=5，那么3a+7+5b−6(a+1

3

b)等于（）

A.−7

B.−8

C.−9

D.10

3. 下列关于多项式ab−a2b−1的说法中，正确的是（）

A.该多项式的次数是2

B.该多项式是三次三项式

C.该多项式的常数项是1

D.该多项式的二次项系数是−1

4. 当a=−1，b=1时，(a3−b3)−(a3−3a2b+3ab2−b3)的值是()

A.0

B.6

C.−6

D.9

5. 小华的存款x元，小林的存款比小华的一半还多2元，小林的存款是()

A.1 2x+2

B.1

2

(x+2) C.1

2

x−2 D.1

2

(x−2)

6. 有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么

窗框的面积是（）

x)米2

A.x(6−x)米2

B.x(12−x)米2

C.x(6−3x)米2

D.x(6−3

2

7. 笔记本的单价是m元，钢笔的单价是n元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？()

A.5m+7n

B.7m+5n

C.6m+6n

D.7n+5m

8. 一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱

形的个数可能是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

9. 把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个，…，按

这种规律摆放，第五层的正方体的个数是（）

A.10

B.12

C.15

D.−20

10. 一个正整数N的各位数字不全相等，且都不为0，现要将N的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为N的“和数”；此最大数与最小数的差记为N的“差数”．例如，245的“和数”为542+245=787；245的“差数”为542−245=297．一个四位数M，其中千位数字和百位数字均为a，十位数字为1，个位数字为b（且a≥1,b≥1），若它的“和数”是6666，则M的“差数”的值为()

A.3456或3996

B.4356或3996

C.3456或3699

D.4356或3699

二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）

11. 单项式−3πxy2

5

的系数和次数分别是________．

12. 单项式−xy2

5

的系数与次数的积是________．

13. 下列整式中，2b

5，−4x，1

x

，3a2+3b，π，0，b

3

−1；

多项式有________；单项式有________．

14. 当k=________时，3kx2y与2

5

x k y是同类项，它们合并后的结果为________．

15. 单项式4

5a2x的系数是________，多项式xy−pqx2+5

9

p3+9的次数是________．

16. 3n xy−7xy n−52是关于x，y的五次多项式，则二次项系数为________，最高次项的系数为________．

17. 多项式−a3b2−4a2b+5ab2−9的次数是________，常数项是________．

18. 已知：a−c=2，b−c=3，则a+b−2c=________．

19. 将多项式5x2y+y3−3xy2−x3按x的升幂排列为________．

20. 多项式−x2+xy−y次数、项数、第一项的系数分别是________、________、

________．

三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）

21. 合并同类项：

（1）x2+3x2+x2−3x2

（2）3a2−1−2a−5+3a−a2

（3）化简求值：x2+4x−(2x2−x+x2)−(3x−1)，其中x=−3．

（4）求代数式2〔mn+(−3m)〕−3(2n−mn)的值，其中m+n=2，mn=−3．

22. 先化简再求值(2a2−6a)+(3a3−10a2+a)−3(a3+1)，其中a=−2．

23. 已知A=3x2−5xy−3y2，B=4x2+2xy−3y2，求2A−B的值．

24. 若关于x，y的多项式3x2−nx m+1y−x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m−n的值．

25. 王明在计算一个多项式减去2b2−b−5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是b2+3b−1．据此你能求出这个多项式并算出正确的结果吗？

26. 阅读以下内容

一个多项式的次数为m，项数为n，我们称这个多项式为m次多项式或者m次n项式，例如：5x3y2−2x2y+3xy为五次三项式，2x2−2y2+3xy+2x为二次四项式．

（1）−3xy+2x2y2−4x3y3+3为________次________项式．

（2）若关于x、y的多项式A=ax2−3xy+2x，B=bxy−4x2+2y，已知2A−3B中不含二次项，求a−b的值．

（3）已知关于x的二次多项式，a(x3−x2+3x)+b(2x2+x)+x3−5在x=2时，值是−17，求当x=−2时，该多项式的值．