财务管理ppt 第二章

年金现值是指一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之 和，即一定时期内在每期期末收付相同金额的现在价值。
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普通年金的计算——
普通年金也称后付年金，是指一定时期内每期期末收付的年金。
普通年金终值的计算（已知年金A，求年金终值S）。普通年金终值
是指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利终值之和，是按复 利计算方法计算的最后一次收付时的本利和。 普通年金终值的计算公式如下：
年金是指在一定时期内，间隔期相同的每次等额收付的系列款 项，如等额分期付款赊购、分期等额偿还贷款、直线法计提折 旧、按期收付保险费、按期支付租金以及零存整取储蓄存款。
年金按等额款项收付时间不同，可分为普通年金、预付年金、 递延年金和永续年金。
年金终值是指一定时期内每期期末收付的等额款项的复利终值 之和，是按复利计算方法计算的最后一次收付时的本利和。
单利利息的计算公式如下：I=P×i×n 单利终值的计算公式如下：
S=P＋I =P＋P×i×n =P（1＋i×n）
单利现值的计算公式如下： P =S／（1＋i×n）
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复利的计算
复利是计算利息的另一种方法，按这种方法，每经过一个计息 期，要将所生利息加入本金，再计利息，即以当期本利和为基 础计算下期利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。货币时间价值 通常是按复利计算的。
财务管理学
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第二章 货币时间价值与风险分析
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第一节 货币时间价值
货币时间价值的概念
货币时间价值是指一定量的货币经过一定时间的投资和再投 资所增加的价值。如将现在的100元钱，存入银行，假设银行 存款年利率为10％，1年以后将得到本息共110元钱。100元钱 经过1年时间的投资增加了10元钱，这就是货币的时间价值。 因此货币时间价值也可以表述为一定量的货币在不同时点上 的价值量的差额。
在未来一定时期内等额回收初始投入的资本。这里的等额回收是年 金形式，初始投入资本是属于普通年金现值，投资回收额的计算是
已知年金现值P，求普通年金A。其计算公式是普通年金现值的逆运
算：
A P i 1 (1 i)n
式中的称为投资回收系数，是普通年金现值系数的倒数，记×（A／P×i×n）。（A／ P×i×n）可直接查阅“资本回收系数表”或利用“年金现值系数”
的倒数计算求得。
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预付年金的计算——
预付年金也叫先付年金，是指在一定时期内每期期初等 额支付的系列款项。预付年金与普通年金的区别在于付 款的时点不同，普通年金付款时点是各期期末，而预付 年金付款时点是各期期初。预付年金也有预付年金终值 和预付年金现值。
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预付年金的计算——
预付年金终值，是指一定时期内每期期初支付等额款项的复利终值 之和，是每期期初支付相等金额按复利计算方法计算的最后一期期 末时的本利和。在利率、年金和期数都相同的情况下，由于付款时 间不同，预付年金终值比普通年金终值多计算一期利息。由此在普 通年金终值计算公式的基础上得到预付年金终值的计算公式如下：
不同时点的货币收支不能直接进行比较，需要把它们换算到 相同的时点上，然后进行大小的比较。货币时间价值既可以 用绝对数表示，也可以用相对数表示。
终值也叫本利和，单利终值是指现在一定量货币在未来某一 时点上的价值
现值也叫本金。单利现值是指未来某一时点上的一定量货币 相当于现在时点的价值。
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货币时间价值的概念
(1 i)n 1 S A
i
上式中的分数是期数为n，利率为i的1元普通年金终值，称为普通 年金终值系数，记作（S／A×i×n），上式也可以写成S=A（S／ A×i×n）。普通年金终值系数可以计算得到，也可以通过查普通
年金终值系数表得到。
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普通年金的计算——
偿债基金的计算（已知年金终值S，求年金A）。偿债基金是指为了
复利终值的计算公式如下：第n年本利和应为S=P×（1十i）n 式中的（1+i）n 被称为利率为i时的n期复利终值系数或称一元
的复利终值。
复利现值的计算公式如下： P S S (1 i)n (1 i)n
式中的（1+i）-n是复利现值系数或称为1元的复利现值。
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年金的终值与现值
货币时间价值广泛采用计算利息的各种方法。利息的计算有
单利计算和复利计算两种。
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货币时间价值的概念
货币时间价值被认为是没有风险和没有通货膨胀条件下的社 会平均资金利润率，即只要投资就可以获取这种回报，投资 才值得。购买国库券一般没有违约风险，在通货膨胀率很低 的情况下，国库券的利率可视为货币时间价值。
P A 1 (1 i)n i
上式中是期数为n、利率为i的1元普通年金现值，称为普通年金现 值系数，记作（P／A×i×n），因此上式可写成P=A（P／×i×n）。
普通年金现值系数可以计算得到，也可以通过查“普通年金现值系 数表”得到。
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普通年金的计算——
投资回收额的计算（已知年金现值P，求年金A）。投资回收额是指
偿付未来某一时点的一定金额的债务，现在每年需要等额存入的款 项。由于每年存入等额款项是属于年金形式，将来某一时点需要偿 还债务也就属于普通年金终值，所以偿债基金的计算实际上是普通
年金终值的逆运算。其计算公式如下：
AS i (1 i)n 1
上式中的分数是普通年金终值系数的倒数，也称为偿债基金系数，
货币时间价值的计算经常使用的符号有：
P——表示本金（期初金额或现值）； i——利率（每期利息与本金之比或折现率）； I——利息； S——本利和（本金与利息之和或终值）； n——时间（期数）。
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P S (1 i n)
单利的计算
单利的计算是指每期都按初始本金计算利息，所生 利息不计入下期本金，计算基础（本金）永远不变
记作（A／S×i×n），因此上式也可以写成A=s×（A／S×i×n）。 （A／S×i×n）可以直接查“偿债基金系数表”，也可以根据普通
年金终值系数的倒数计算确定。
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普通年金的计算——
普通年金现值的计算（已知年金A，求年金现值P）。普通年金现值
是指一定时期内每期期末收付等额款项的复利现值之和，即一定时 期内在每期期末收付相同金额的现在价值。普通年金现值计算公式：