初一上册数学(几何图形初步)练习卷

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七年级数学上学期第四单元几何图形初步测试卷5套带答案

第4章单元测试题(时间100分钟满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.如图1所示的棱柱有( )A.4个面B.6个面C.12条棱D.15条棱C(2)A DB2.如图2,从正面看可看到△的是( )3.如图3,图中有( )A.3条直线B.3条射线C.3条线段 D.以上都不对4.下列语句正确的是( )A.如果PA=PB,那么P是线段AB的中点;B.作∠AOB的平分线CDC.连接A、B两点得直线AB;D.反向延长射线OP(O为端点)5.如图4,比较∠α、∠β、∠γ 的大小得( )A. ∠γ>∠β>∠α;B. ∠α=∠β;C. ∠γ>∠α>∠β;D. ∠β>∠α>∠γ.6.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )A.210°B.30°C.150°D.60°7.两个角,它们的比是6:4,其差为36°,则这两个角的关系是( )A.互余B.互补C.既不互余也不互补D.不确定8.∠α=40.4°,∠β=40°4′,则∠α与∠β的关系是( )A. ∠α=∠β;B. ∠α>∠β;C. ∠α<∠β;D. 以上都不对9.如果∠α=3∠β, ∠α=2∠θ,则必有( )2310.如图5所示,已知∠AOB=64°,OA1平分∠AOB,OA2平分∠AOA1,OA3平分∠AOA2,OA4平分∠AOA3,则∠AOA4的大小为( )A.8°B.4°C.2°D.1°二、填空题:(每小题3分,共30分)11.已知线段AB=8cm,延长AB 至C,使AC=2AB,D 是AB 中点,则线段CD=______.12.如图,从城市A 到城市B 有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________.13.57.32°=_______°_______′_______″;27°14′24″=_____°.14.已知∠a=36°42′15″,那么∠a 的余角等于________.15.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________,得∠1=∠3.16.表示O 点南偏东15°方向和北偏东25°方向的两条射线组成的角等于____17.如图,∠AOC=90°,∠AOB=∠COD,则∠BOD=______°.航线铁路公路(6)A B18.102°43′32″+77°16′28″=________;98°12′25″÷5=_____.19.已知线段AB=acm,点A 1平分AB,A 2平分AA 1,A 3平分AA 2,……,____________cm.20.在平面上有任意四点,过其中任意两点画直线,能画_______条直线.三、解答题:(21、24、25、26每题6分,22、23题每题8分)21.根据下列语句画图:(1)画∠AOB=120°;(2)画∠AOB 的角平分线OC;(3)反向延长OC 得射线OD;(4)分别在射线OA、OB、OD 上画线段OE=OF=OG=2cm;(5)连接EF、EG、FG;(6)你能发现EF、EG、FG 有什么关系?∠EFG、∠EGF、∠GEF 有什么关系?22.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.23.如图,直线AB、CD 交于O 点,且∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线.(1)求∠2和∠3的度数.(2)OF平分∠AOD吗?为什么?24.一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.25.测量员沿着一块地的周围测绘.从A向东走600米到B,再从B向东南(∠ABC= 135°)走500米到C,再从C向西南(∠BCD=90°)走800米到D.用1厘米代表100米画图, 求DA的长(精确到10米)和DA的方向(精确到1°).北D CA B26.利用线段、角、三角形、圆等图形为你的学校设计一个校标,并简述你的设计思路.参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.B8.B9.C 10.B二、填空题11.12cm 12.两点之间,线段最短 13.57、19、12;27.2414. 53°17′45″ 15.同角的补角相等16.140° 17.90 18.180°;19°38′29″.　19. 20.1或4或6三、解答题21.(6)EF=EG=FG,∠EFG=∠EGF=∠FEG=60°22.AM=7cm或3cm23.(1)∠2=100°,∠3=40°;(2)∠AOF=40°,OF平分∠AOD24.设这个角为x0,( 180-x):(90-x)=3:1,x=45.第4章单元测试题2检测时间：45分钟，满分：100分班级学号姓名得分一、填空题：（每空2分，共46分）1．正方体有______条棱，_____个顶点，个面.2．圆柱的侧面展开图是一个，圆锥的侧面展开图是一个，棱柱的侧面展开图是一个。

人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习题(含答案解析)

人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习题（含答案解析）一、选择题1．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个B解析：B【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D． B解析：B【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图．故选：B．【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．3．一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数小20︒，则2∠的度数为（）A ．35︒B ．40︒C ．45︒D ．55︒D解析：D【分析】根据题意结合图形列出方程组，解方程组即可．【详解】解：由题意得，1290,2120∠+∠︒⎧⎨∠-∠︒⎩＝＝，解得135,255.∠︒⎧⎨∠︒⎩＝＝．故选：D ．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念和性质，两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．4．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )A ．m n -B ．m n +C ．2m n -D ．2m n + C解析：C【分析】由条件可知EC+DF=m-n ，又因为E ，F 分别是AC ，BD 的中点，所以AE+BF=EC+DF=m-n ，利用线段和差AB=AE+BF+EF 求解.【详解】解：由题意得，EC+DF=EF-CD=m-n∵E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，∴AE=EC ，DF=BF ，∴AE+BF=EC+DF=m-n ，∵AB=AE+EF+FB ，∴AB=m-n+m=2m-n故选：C【点睛】本题考查中点性质及线段和差问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系和灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系是解答此题的关键.5．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为( )A．60°B．20°C．40°D．20°或60°D解析：D【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，②当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°．【详解】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°，故答案为20°或60°，故选D．【点睛】本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计算. 6．体育课上，小悦在点O处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的M，N，P，Q四个点处，则表示他最好成绩的点是（）A．M B．N C．P D．Q C解析：C【分析】根据点和圆的位置关系，知最好成绩在P点.【详解】P点与O点距离最长，且在有效范围内，所以最好成绩在P点.【点睛】考查了点和圆的位置关系．7．已知线段AB＝6cm，反向延长线段AB到C，使BC＝83AB，D是BC的中点，则线段AD的长为____cmA．2 B．3 C．5 D．6A 解析：A【分析】由BC ＝83AB 可求出BC 的长，根据中点的定义可求出BD 的长，利用线段的和差关系求出AD 的长即可.【详解】∵BC ＝83AB ，AB=6cm ， ∴BC=6×83=16cm ， ∵D 是BC 的中点，∴BD=12BC=8cm ， ∵反向延长线段AB 到C ，∴AD=BD-AB=8-6=2cm ，故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，理解线段中点的概念，利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题关键.8．22°20′×8等于( ).A ．178°20′B ．178°40′C ．176°16′D ．178°30′B解析：B【分析】根据角的换算关系即可求解.【详解】22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′，故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′故选B.【点睛】本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，掌握'160︒=，''160'=是解题的关键． 9．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有三条水路、两条陆路，从B 地到C 地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有( )A ．10种B ．20种C ．21种D ．626种C解析：C【分析】本题只需分别数出A 到B 、B 到C 、A 到C 的条数，再进一步分析计算即可．【详解】观察图形，得：A到B有5条，B到C有4条，所以A到B到C有5×4=20条，A到C一条．所以从A地到C地可供选择的方案共21条．故选C．【点睛】解决本题的关键是能够有顺序地数出所有情况．10．下列说法不正确的是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．过平面上的任意三点，一定能作三条直线D解析：D【解析】【分析】根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断．【详解】A. 根据直线公理“两点确定一条直线”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确；B.两点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确；C. 两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确；D. 当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误.故选 D.【点睛】此题考查直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短，解题关键在于掌握各性质定义.二、填空题11．如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=13AD ，CD=4cm ，则线段AB的长为_____cm【分析】根据AC=ADCD=4cm求出再根据是线段的中点即可求得答案【详解】∵AC=ADCD=4cm∴∴∵是线段的中点∴∴故答案为【点睛】本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长根据题目中的几何语解析：12【分析】根据AC=13AD ，CD=4cm ，求出AD，再根据D是线段AB的中点，即可求得答案.【详解】∵AC=13AD ，CD=4cm ，∴12433CD AD AC AD AD AD =-=-== ∴6AD =，∵D 是线段AB 的中点，∴212AB AD ==∴12AB cm =故答案为12【点睛】本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长，根据题目中的几何语言列出等式，是解题的关键.12．线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =__________．4【分析】根据线段的和差关系即可求解【详解】∵线段在线段的延长线上截取则AB+BC=4cm 故填：4【点睛】此题主要考查线段的长度解题的关键是熟知线段的和差关系解析：4【分析】根据线段的和差关系即可求解.【详解】∵线段3AB cm =，在线段AB 的延长线上截取1BC cm =，则AC =AB+BC=4cm ，故填：4.【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.13．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式a b c-的值是_________. 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观察abc 分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a 与4相对应b 与2相对应c 与-1相对应∴∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的解析：34- 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察a ，b ，c 分别对应的值，即可得出答案.【详解】将图中所示图形折叠成正方体后，a 与4相对应，b 与2相对应，c 与-1相对应， ∴1a 4=，1b 2=，c 1=- ∴3=-4a b c - 【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.14．下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走6°∴下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针解析：130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.【详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°∴下午3:40时，时针走了3×30°+4060×30°=110° 分针走了40×6°=240°∴夹角=240°-110°=130°【点睛】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.15．看图填空．(1)AC ＝AD －_______＝AB ＋_______，(2)BC ＋CD ＝_______＝_______－AB ，(3)AD ＝AC+___.CDBCBDADCD 【分析】根据线段之间的和差关系进行解答即可得答案【详解】（1）AC=AD-CD=AB+BC （2）BC+CD=BD=AD-AB （3）AD=AC+CD 故答案为：CD ；BC ；BD ；AD解析：CD BC BD AD CD【分析】根据线段之间的和差关系进行解答即可得答案．【详解】（1）AC=AD-CD=AB+BC ，（2）BC+CD=BD=AD-AB，（3）AD=AC+CD,故答案为：CD；BC；BD；AD；CD【点睛】本题主要考查线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．16．如图所示，∠BOD＝45°，那么不大于90°的角有___个，它们的度数之和是____．450°【分析】(1)∠AOE＝90°故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加发现有的角相加等于∠EOA即和为90°而有的角相加等于∠BOD即和为45°将这样的角凑在一起计算即可求出解析：450°【分析】(1)∠AOE＝90°，故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加，发现有的角相加等于∠EOA，即和为90°，而有的角相加等于∠BOD，即和为45°，将这样的角凑在一起计算，即可求出所有角的度数.【详解】不大于 90°的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠EOA，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA共10个；它们的度数之和是(∠EOD＋∠DOA)＋(∠EOC＋∠COA)＋(∠ EOB＋∠BOA)＋[(∠DOC＋∠COB)＋∠DOB]＋∠EOA＝90°＋90°＋90°＋(45°＋45°)＋90°＝450°.故答案为10；450°.【点睛】此题主要考查角的表示与和差关系，解题的关键是熟知角的定义运算法则.17．如图，点C是线段AB的中点，点D，E分别在线段AB上，且ADDB＝23，AEEB＝2，则CDCE的值为____．【分析】由线段中点的定义可得AC=BC=AB根据线段的和差关系及＝＝2可得出CDCE与AB的关系进而可得答案【详解】∵点C是线段AB的中点∴AC=BC=AB∵＝＝2BD=AB-ADAE=AB-BE∴解析：3 5【分析】由线段中点的定义可得AC=BC=12AB，根据线段的和差关系及ADDB＝23，AEEB＝2，可得出CD、CE与AB的关系，进而可得答案.【详解】∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=12AB，∵ADDB ＝23，AEEB＝2，BD=AB-AD，AE=AB-BE，∴AD=25AB，BE=13AB，∵CD=AC-AD，CE=BC-BE，∴CD=12AB-25AB=110AB，CE=12AB-13AB=16AB，∴CDCE=11016ABAB=35，故答案为3 5【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．18．（1）比较两条线段的长短，常用的方法有_________，_________．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有种情况，它们是_______________．（1）度量比较法叠合比较法；（2）3a＞ba=ba＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法叠合比较法依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况【详解】（1）比较两条线段的大解析：（1）度量比较法，叠合比较法；（2）3，a＞b、a=b、a＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、叠合比较法．依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况．【详解】（1）比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是度量比较法、重合比较法．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有3种情况，它们是a＞b、a=b、a＜b．故答案为度量比较法，重合比较法；3，a＞b、a=b、a＜b．【点睛】本题考查了比较线段的长短，是基础题型，是需要识记的知识．19．如图所示，能用一个字母表示的角有________个，以点A为顶点的角有________个，图中所有大于0°小于180°的角有________个.37【分析】根据角的概念和角的表示方法依题意求得答案【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD∠BAC∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD∠BAC∠D解析：3 7【分析】根据角的概念和角的表示方法，依题意求得答案．【详解】能用一个字母表示的角有2个：∠B，∠C；以A为顶点的角有3个：∠BAD，∠BAC，∠DAC；大于0°小于180°的角有7个：∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADC．故答案为2，3，7．【点睛】利用了角的概念求解．从一点引出两条射线组成的图形就叫做角．角的表示方法一般有以下几种：1．角+3个大写英文字母；2．角+1个大写英文字母；3．角+小写希腊字母；4．角+阿拉伯数字．20．已知∠A=67°，则∠A的余角等于______度．23【解析】∵∠A=67°∴∠A的余角=90°﹣67°=23°故答案为23解析：23【解析】∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°，故答案为23．三、解答题21．如图所示，已知射线OC将∠AOB分成1∶3的两部分，射线OD将∠AOB分成5∶7的两部分，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数．解析：90°【分析】设∠AOB的度数为x，根据题意用含x的式子表示出∠AOC，∠AOD，根据角的关键列出方程即可求解．【详解】解：设∠AOB的度数为x．因为射线OC将∠AOB分成1∶3两部分，所以∠AOC＝14 x．因为射线OD将∠AOB分成5∶7两部分，所以∠AOD＝512x．又因为∠COD＝∠AOD－∠AOC，∠COD＝15°，所以15°＝512x－14x．解得x＝90°，即∠AOB的度数为90°．【点睛】本题考查了角的和差，设出未知数，表示出∠AOC，∠AOD，列出方程是解题关键．22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．解析：CE＝10.4cm．【分析】根据中点的定义，可得AC、BC的长，然后根据题已知求解CD、DE的长，再代入CE=DE-CD即可.【详解】∵AC=BC=12AB=12cm，CD=13AC=4cm，DE=35AB=14.4cm，∴CE=DE﹣CD=10.4cm.23．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OE是射线OB的反向延长线.(1)求射线OC的方向角；(2)求∠COE的度数；(3)若射线OD平分∠COE，求∠AOD的度数.解析：(1)射线OC的方向是北偏东70°；(2)∠COE＝70°；(3)∠AOD＝90°.【分析】（1）先求出∠AOC=55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOC=55°，∠AOC=∠AOB，得出∠BOC=110°，进而求出∠COE的度数；（3）根据射线OD平分∠COE，即可求出∠COD=35°再利用∠AOC=55°求出答案即可．【详解】(1)∵射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°即∠NOA＝15°，∠NOB＝40°，∴∠AOB＝∠NOA＋∠NOB＝55°，又∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，=°，∴∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝15°+ 55°70∴射线OC的方向是北偏东70°.(2)∵∠AOB＝55°，∠AOB＝∠AOC，∴∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝55°+55°＝110°，又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOE＝180°，∴∠COE＝180°－110°＝70°，(3)∵∠COE＝70°，OD平分∠COE，∴∠COD＝35°，∴∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝55°+35°＝90°.【点睛】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．24．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且6cmBD=．AC=，2cm（1）图中共有多少条线段？（2）求AD的长．解析：（1）6条；（2）10cm【分析】（1）根据线段的定义，即可得到答案；（2）由点B 为CD 的中点，即可求出CD 的长度，然后求出AD 的长度．【详解】解：（1）根据题意，图中共有6条线段，分别是AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ．（2）因为点B 是CD 的中点，2cm BD =，所以24cm CD BD ==，所以10cm AD AC CD =+=．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，以及线段的定义，解题的关键是熟练掌握线段有关的计算问题．25．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOE=90°.（1）如图1，若OC 平分∠AOE,求∠AOD 的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB ，且OE 平分∠FOC ，求∠EOF 的度数.解析：（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC 平分∠AOE ，可得∠AOC ＝12∠AOE ＝12×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB ，设∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根据OE 平分∠COF ，可得∠COE=∠EOF=12∠COF=32x°，即可得出．【详解】（1）∵∠AOE=90°，OC 平分∠AOE ，∴∠AOC ＝12∠AOE ＝12×90°＝45°， ∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度数为135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴设∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=12∠COF=32x°∵32x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=32x°=32×36°＝54°即∠EOF的度数为54°．【点睛】本题考查了角平分线的性质、方程思想方法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力．26．如图，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三点在一条直线上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度数。

七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷-人教版(含答案)

七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷-人教版（含答案）班级姓名(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022独家原创)你见过一种折叠灯笼吗?它看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼,这个过程可近似地用哪个数学原理来解释( )A.点动成线B.线动成面C.面动成体D.面与面相交的地方是线2.(2021江苏镇江中考)如图所示,该几何体从上面看到的图形是( )A.正方形B.长方形C.三角形D.圆3.(2022甘肃白银期末)如图,观察图形,下列结论中不正确的是( )A.直线BA和直线AB是同一条直线B.图中有5条线段C.AB+BD>ADD.射线AC和射线AD是同一条射线4.如图所示,小于平角的角有( )A.9个B.8个C.7个D.6个5.(2022山东临沂沂水期末)如图,OA表示北偏东25°方向,OB表示南偏西50°方向,则∠AOB的度数是( )A.165°B.155°C.135°D.115°6.建筑工人砌墙时,经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,这样做蕴含的数学原理是( )A.过一点有无数条直线B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.线段是直线的一部分7.如图,下列各式中错误的是( )A.∠AOB<∠AODB.∠BOC<∠AOBC.∠COD>∠AODD.∠AOD>∠AOC8.(2022北京怀柔期末)如图是某个几何体的展开图,该几何体是( )A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9.射线OA上有B、C两点,若OB=8,BC=2,线段OB、BC的中点分别为D、E,则线段DE的长为( )A.5B.3C.1D.5或310.时钟显示为8:20时,时针与分针所夹的角是( )A.130°B.120°C.110°D.100°二、填空题(每小题3分,共30分)11.(2022独家原创)篮球运动员将篮球抛出后在空中形成一道弧线,这说明的数学原理是.12.如图所示,延长线段AB到C,使BC=4,若AB=8,则线段AC的长是BC长的倍.13.(2022山东济南历下期末)计算:30°12'=°.14.如图,从A地到B地有①,②,③三条线路,其中最短的线路是(填“①”“②”或“③”),理由是.15.(2022北京通州期末)如图,棋盘上有黑、白两色棋子若干,若直线l经过3枚颜色相同的棋子,则这样的直线共有条.16.如图所示,O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线.(1)图中互余的角是;(2)图中互补的角是.17.如图所示,图中有条直线, 条射线, 条线段.18.(2021湖北黄冈期末模拟)如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC= 度.19.如图,C,D是线段AB上两点,若BC=4cm,AD=7cm,且D是BC的中点,则AC的长等于cm.20.(2022安徽合肥蜀山期末)在同一平面内,∠AOC=∠BOD=50°,射线OB在∠AOC的内部,且∠AOB=20°,OE平分∠AOD,则∠COE的度数是.三、解答题(共40分)21.(5分)如图,已知不在同一直线上的四个点A、B、C、D.(1)画直线AD;(2)连接AB;(3)画射线CD;(4)延长线段BA至点E,使BE=2BA;(5)反向延长射线CD至点F,使DC=2CF.22.(2022北京东城期末)(5分)若一个角的补角是它的余角的6倍,求这个角的度数.23.(6分)如图,点O为直线AB上的一点,已知∠1=65°15',∠2=78°30',求∠1+∠2-∠3的大小.24.(2022广西玉林博白期末)(8分)如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射线OD是OB的反向延长线.(1)射线OC的方向是;(2)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.25.(8分)如图,已知线段AC=12cm,点B在线段AC上,满足BC=1AB.2(1)求AB的长;(2)若D是AB的中点,E是AC的中点,求DE的长.26.(8分)点O为直线AB上一点,将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处,射线OC平分∠MOB.(1)如图(a),若∠AOM=30°,求∠CON的度数;(2)在图(a)中,若∠AOM=α,直接写出∠CON的度数(用含α的式子表示);(3)将图(a)中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图(b)的位置,一边OM在直线AB上方,另一边ON在直线AB下方.①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由;②当∠AOC=3∠BON时,求∠AOM的度数.图(a) 图(b)参考答案1.C 由平面图形变成立体图形的过程是面动成体.2.C 从上面看该几何体,所看到的图形是三角形.3.B 题图中有6条线段,故选B.4.C 符合条件的角中以A为顶点的角有1个,以B为顶点的角有2个,以C为顶点的角有1个,以D为顶点的角有1个,以E为顶点的角有2个,共有1+2+1+1+2=7个,故选C.5.B 由题意得∠AOB=25°+90°+40°=155°.6.B 用细绳在墙的两端之间拉一条参照线,使砌的每一层砖在一条直线上,依据是两点确定一条直线.7.C 因为OC在∠AOD的内部,所以∠COD<∠AOD,故C错误,符合题意.8.B 从展开图可知,该几何体有五个面,两个三角形的面,三个长方形的面,因此该几何体是三棱柱.9.D 如图1,DE=3;如图2,DE=5.故选D.图1 图210.A 8:20时,时针与分针之间有4+2060=133个大格,故8:20时,时针与分针所夹的角是30°×133=130°,故选A.11.点动成线解析将篮球看成一个点,这种现象说明的数学原理是点动成线.12.3解析因为AC=AB+BC=8+4=12,所以AC=3BC.13.30.2解析因为1°=60',所以12'=0.2°,所以30°12'=30.2°. 14.①;两点之间,线段最短解析从A地到B地最短的线路是①,依据是两点之间,线段最短.15.3解析如图所示:所以满足条件的直线共有3条.16.(1)∠AOD与∠DOC(2)∠AOD与∠BOD,∠AOC与∠BOC解析(1)因为O是直线AB上一点,OC是∠AOB的平分线,∠AOB=90°,所以∠AOC=∠BOC=12所以∠AOD+∠DOC=90°,即∠AOD与∠DOC互余.(2)∠AOD+∠BOD=180°,∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOD与∠BOD互补,∠AOC与∠BOC互补.17.1;6;6解析题图中有1条直线,为直线AD;6条射线,分别为以A为端点的3条,以B为端点的1条,以D为端点的2条;6条线段,分别是AB、AC、AD、BC、CD、BD.18.180解析∠AOB+∠DOC=∠AOD+∠DOC+∠BOC+∠DOC=∠AOC+∠DOB=90°+90°=180°.19.5解析因为D是线段BC的中点,BC=4cm,BC=2cm,所以CD=12因为AD=7cm,所以AC=7-2=5(cm).20.15°或65°解析①当OD与OC在OA的同侧时,如图,因为∠AOC=∠BOD=50°,∠AOB=20°,所以∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°,因为OE平分∠AOD,∠AOD=35°,所以∠AOE=12所以∠COE=∠AOC-∠AOE=15°;②当OD与OC在OA的异侧时,如图,因为∠AOC=∠BOD=50°,∠AOB=20°,所以∠AOD=∠BOD-∠AOB=30°,因为OE平分∠AOD,所以∠AOE=1∠AOD=15°,2所以∠COE=∠AOC+∠AOE=65°.综上所述,∠COE的度数为15°或65°.21.解析如图所示.22.解析设这个角为x°,根据题意,得180-x=6(90-x),解得x=72.答:这个角是72°.23.解析∠1+∠2-∠3=65°15'+78°30'-(180°-65°15'-78°30')=143°45'-36°15'=107°30'.24.解析(1)北偏东70°.(2)因为∠AOB=40°+15°=55°,∠AOC=∠AOB,所以∠AOC=55°,∠BOC=110°.因为射线OD是OB的反向延长线,所以∠BOD=180°.所以∠COD=180°-110°=70°.因为OE 平分∠COD, 所以∠COE=35°. 又因为∠AOC=55°, 所以∠AOE=90°.25.解析 (1)因为BC=12AB,AC=AB+BC=12 cm, 所以AB+12AB=12 cm, 所以AB=8 cm.(2)因为D 是AB 的中点,AB=8 cm, 所以AD=12AB=4 cm,因为E 是AC 的中点,AC=12 cm, 所以AE=12AC=6 cm, 所以DE=AE-AD=6-4=2(cm).26.解析 (1)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=150°, 因为∠MON 是直角,OC 平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×150°=15°. (2)由已知得∠BOM=180°-∠AOM=180°-α, 因为∠MON 是直角,OC 平分∠BOM,所以∠CON=∠MON-12∠BOM=90°-12×(180°-α)=12α. (3)设∠AOM=β,则∠BOM=180°-β. ①∠AOM=2∠CON,理由如下: 因为OC 平分∠BOM,所以∠MOC=12∠BOM=12(180°-β)=90°-12β, 因为∠MON=90°,所以∠CON=∠MON-∠MOC=90°-(90°−12β)=12β,所以∠AOM=2∠CON.②由①可知∠BON=∠MON-∠BOM=90°-(180°-β)=β-90°,∠AOC=∠AOM+∠MOC=β+90°-12β=90°+12β,因为∠AOC=3∠BON,所以90°+12β=3(β-90°),解得β=144°, 所以∠AOM=144°.。

人教版初一七年级上册数学《第四章几何图形初步》单元测试卷02(含答案)

人教版七年级数学上册《第四章几何图形初步》单元测试卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1．下列能用∠C表示∠1的是（）2．A，B两点间的距离是（）A．连结两点间的直线B．连结两点的线段C．连结两点间的直线的长度D．连结两点的线段的长度3．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）A．1B．2C．3D．44．已知线段AB＝15cm，点C是直线AB上一点，BC＝5cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．10cm B．5cmC．10cm或5cm D．7.5cm5．α与∠β的度数分别是（2m－67）°和（68－m）°，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是（）A．互余但不相等B．互为补角C．相等但不互余D．互余且相等6．已知线段AB＝8cm，点C是直线AB上一点，BC＝2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（）A．5cm B．5cm或3cmC．7cm或3cm D．7cm7．已知∠AOB=30°，自∠AOB的顶点O引射线OC，若∠AOC:∠AOB=4:3,则∠BOC=（）A．10°B．40°C．40°或70°D．10°或70°8．已知直线AB上有一点O，射线OC和射线OD在直线AB的同侧，∠BOC＝50°，∠COD ＝100°，则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度数是（）A．130°B．135°C．140°D．145°二、填空题（共6小题，4*6=24）9．如图，AB＋BC＞AC，其理由是____．10．如图，在横线上填上适当的角：∠AOB＝－∠COB＝∠AOD－.11．如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的_____倍．12．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝________．13．已知线段AB=5cm，点C在直线AB上，且BC=3cm，则线段AC=________．14．归纳与猜想：（1）观察下图填空：图1中有个角；图2有个角；图3中有个角；（2）根据（1）猜想：在一个角内引n－2条射线可组成个角．三、解答题（共5小题，44分）15．（6分）下图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．16．（8分）王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指示盘上的指针转了180°，如图．第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？AB，点E是17．（8分）如图，已知A，B，C三点在同一直线上，AB＝24cm，BC＝38 AC的中点，点D是AB的中点，求DE的长．18．（10分）如图，已知∠AOB＝12∠BOC，∠COD＝∠AOD＝3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．19．（12分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD，线段AB，CD 的中点E，F之间的距离是10cm，求AB，CD的长．参考答案1-4CDBC5-8CBDC9．两点之间线段最短10．∠AOC ，∠DOB11．312．155°13．2cm 或8cm14．3，6，10；n （n －1）215．解：如图所示。

人教版七年级上册数学第四章几何图形的初步专题训练(含答案)

人教版七年级上册数学第四章几何图形的初步专题训练一、单选题1．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是七边形；③可能是直角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A．①② B．①④C．①②④ D．①②③④2．如图，梯形绕虚线旋转一周所形成的图形是（）A． B． C． D．3．下列几何体中，是棱锥的为（）A． B． C． D．4．下列几何体的侧面展开图形状不是矩形的是（）A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．正方体5．下图中射线OA与OB表示同一条射线的是( )A． B．C．D．6．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是( )A．两条直线相交，只有一个交点 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．直线比线段长7．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补 D ．∠AOE 和∠BOC 互补8．如图，直线AB 与CD 相交于点,60O AOC ∠=，一直角三角尺EOF 的直角顶点与点O 重合，OE 平分AOC ∠，现将三角尺EOF 以每秒3的速度绕点O 顺时针旋转，同时直线CD 也以每秒9的速度绕点O 顺时针旋转，设运动时间为t 秒（040t ≤≤），当CD 平分EOF ∠时，t 的值为（） A ．2.5 B ．2.5或30 C ．30 D ．2.5或32.59．如图所示，海岛B 在海岛A 的方向是（）．A ．北偏西20°B ．南偏东20°C ．北偏西70°D ．南偏东70°10．定义：△ABC 中，一个内角的度数为α，另一个内角的度数为β，若满足290αβ+=︒，则称这个三角形为“准直角三角形”.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°， AC=8，BC=6，D 是BC 上的一个动点，连接AD ，若△ABD 是“准直角三角形”，则CD 的长是（）A ．127B ．2413C ．83D ．135二、填空题11．如图，在线段AB 上有两点C 、D ，AB ＝28 cm ，AC ＝4 cm ，点D 是BC 的中点，则线段 AD ＝________cm ．12．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识可以理解为___________.13．桌面上有一个正六面体骰子，若将骰子沿如图所示的方向顺时针滚动，每滚动90°为1次，则滚动2020次后，骰子朝下一面的点数是___．14．将一副三角板如图摆放，若∠BAE=135°17′，则∠CAD 的度数是__________．三、解答题15．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 点在线段MB 上，且2BC MC =，求线段AC 的长；16．已知如图是一个长方体无盖盒子的展开图，16,3,24AB cm CD cm IH cm ===．求：（1）求盒子的底面积．（2）求盒子的容积．17．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且AB ＝10，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t >0）秒，（1）写出数轴上点B 所表示的数；（2）求线段AP 的中点所表示的数（用含t 的代数式表示）；（3）M 是AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．18．如图，已知O 为直线AB 上一点，过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE ，且OC 平分AOD ∠，3BOE DOE ∠=∠，70COE ∠=，求∠BOE 的度数19．如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点O 处，90BOA ∠=，60COD ∠=，OC 与OB 重合，在OD 外AOB ∠，射线OM 、ON 分别是AOC ∠、BOD ∠的角平分线（1）求MON ∠的度数；（2）如图2，若保持三角尺AOB 不动，三角尺COD 绕点逆时针旋转(060)n n <<时，其他条件不变，求MON ∠的度数（提示：旋转角BOC n ∠=）（3）在旋转的过程中，当120AOC BOD ∠+∠=时，直接写出BOC ∠的值答案一、选择1．B 2．D 3．D 4．B 5．B 6．B 7．D 8．D 9．D 10．C二、填空11．16 12．点动成线 13．4 14．三、解答15．8cm16．（1）2143()cm ；（2）3429()cm17．（1）-4；（2）63t - ；（3）不变，MN 的长度为5．18．∠BOE 的度数为60°19．（1）75；（2）75º；（3）15︒。

七年级数学上册第4章几何图形初步单元测试卷(沪科版 2024年秋)

七年级数学上册第4章几何图形初步单元测试卷（沪科版2024年秋）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列几何体中，含有曲面的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念逐步形成的独具民族风貌的运动项目．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为()A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线3．【2024·合肥四十六中期末】下列几何图形与相应语言描述相符的是()A．如图①，延长线段AB到点CB．如图②，点B在射线CA上C．如图③，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点PD．如图④，射线CD和线段AB没有交点4．如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD＝()A．4B．2C．3D．15．如图，下列说法中错误的是()A．OA的方向是北偏东30°B．OB的方向是北偏西15°C．OC的方向是南偏西25°D．OD的方向是东南方向6．【2023·北京如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝126°，则∠BOC 的大小为()A．36°B．44°C．54°D．63°7．【2024·合肥庐阳中学校级月考】如图，OB平分∠AOC，则∠AOD －∠BOC等于()A．∠BOD B．∠DOC C．∠AOB D．∠AOC8.点P 在射线AB 上，当PA PB ＝2或P A PB ＝12时，称点P 是射线AB 的超级点．已知点P 是射线AB 的超级点，若AB ＝9，则PA 的长度不可能是()A ．18B ．12C ．6D ．39．如图，AC ＝14AB ，BD ＝15AB ，AE ＝CD ，则CE 与AB 之比为()A ．16B ．310C ．112D ．71010．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，则下列：①AC ＋BC ＝AB ；②AC ＝12AB ；③AC ＝BC ；④AB ＝2BC .可以判断点C 是线段AB 中点的有()A ．③B ．②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.如图，利用隧道，把弯曲的公路改直，就能缩短两地的路程，这其中蕴含的数学道理是____________________．12．一个角的补角为125°20′，则这个角的余角是________．13．如图，将三个边长相同的正方形的一个顶点重合放置，已知∠1＝35°，∠2＝40°，则∠3＝________°.14.如图，AB为一根长为40cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点M，N，分别将AM，BN沿点M，N折叠，点A，B分别落在绳子上的点A′，B′处(绳子无弹性，折叠处的长度忽略不计)．(1)当点A′与点B′恰好重合时，MN＝________．(2)当A′B′＝10cm时，MN＝________________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.计算：(1)48°39′＋67°31′－21°17′×5；(2)90°－51°37′11″.16．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．【2024·合肥三十八中校级月考】尺规作图：已知∠α，∠β，求作∠ABC，使得∠ABC＝∠α－∠β.(不写作法，但要保留作图痕迹)18.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝8cm，BD＝2cm，求AC的长．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知，如图，B，C两点把线段AD分成253三部分，M为AD的中点，AB＝4cm，求CM和AD的长．20．【2024·合肥包河大地中学月考】如图，已知∠AOC＝12∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD.六、(本题满分12分)21．【2024·合肥四十八中校级月考】如图，已知∠AOB＝120°，OC 是∠AOB内的一条射线，且∠AOC∶∠BOC＝1∶2.(1)求∠AOC的度数；(2)过点O作射线OD，使得∠AOD＝12∠AOB，求∠COD的度数．七、(本题满分12分)22．如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在AC的延长线上，且CD＝AB.(1)请用圆规在图中确定D点的位置；(2)比较线段的大小：AC________BD(填“＞”“＝”或“＜”)；(3)若AB：BC＝2：5，AC＝14，求AD的长．八、(本题满分14分)23.如图①，以直线AB 上一点O 为端点在AB 上方作射线OC ，使∠AOC ＝65°，将一个含30°角的三角尺DOE 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OD 与直线AB 重合．(1)∠COE ＝________°；(2)如图②，将三角尺DOE 绕点O 按顺时针方向旋转，若OC 恰好平分∠AOE ，则∠COD ＝________；(3)将三角尺DOE 绕点O 按顺时针方向旋转，如果0°<∠AOD <180°，∠COD ＝14∠AOE ，求∠COD 的度数．答案一、1．B 2．A 3．D 4．B 5．A 6．C 7．A8．B 【点拨】当PA PB ＝12时，如图①，因为AB ＝9，所以PA ＝13AB ＝13×9＝3.当PA PB＝2且点P 在线段AB 上时，如图②，则P A ＝23AB ＝23×9＝6.当PA PB＝2且点P 在AB 的延长线上时，如图③，则P A ＝2AB ＝2×9＝18.综上，PA ＝3或6或18.故选B.9．B 【点拨】因为AE ＝CD ，所以AE －CE ＝CD －CE ，所以AC ＝DE ＝14AB ，所以CE ＝AB －AC －DE －BD ＝AB －14AB －14AB －15AB ＝310AB ，所以CE 与AB 之比为3∶10.10．A 【点拨】①当AC ＋BC ＝AB 时，点C 不一定是AB 的中点，故①错误；②当AC ＝12AB 时，点C 不一定在线段AB 上，故②错误；③当AC ＝BC 时，点C 一定是AB 的中点，故③正确；④当AB ＝2BC 时，点C 不一定在线段AB 上，故④错误．二、11．两点之间线段最短12．35°20′【点方法】已知一个锐角为α，则余角为90°－α，补角为180°－α，所以补角－余角＝(180°－α)－(90°－α)＝90°，可得结论为一个锐角的补角比余角大90°.)13．15【点拨】由题意，得∠1＋∠2＋90°＝90°＋90°－∠3.因为∠1＝35°，∠2＝40°，所以35°＋40°＋90°＝180°－∠3.所以∠3＝15°.14．(1)20cm (2)25cm 或15cm【点拨】(1)由折叠的性质，得AM ＝A ′M ，BN ＝B ′N ，所以当点A ′与点B ′恰好重合时，MN ＝A ′M ＋B ′N ＝12AB ＝20cm ，故答案为20cm ；(2)当点A ′落在点B ′的左侧时，如图，因为AA ′＋A ′B ′＋BB ′＝40cm ，A ′B ′＝10cm ，所以AA ′＋BB ′＝30cm ，由折叠的性质，得AM ＝A ′M ，BN ＝B ′N ，所以A ′M ＋B ′N ＝15cm ，所以MN ＝MA ′＋A ′B ′＋B ′N ＝25cm.当点A ′落在点B ′的右侧时，如图，因为AA ′＋BB ′＝AB ＋A ′B ′＝40＋10＝50(cm)，所以AM ＋BN ＝12AA ′＋12BB ′＝12(AA ′＋BB ′)＝12×50＝25(cm)，所以MN ＝AB －(AM ＋BN )＝40－25＝15(cm)．三、15．【解】(1)原式＝48°39′＋67°31′－106°25′＝9°45′.(2)原式＝89°59′60″－51°37′11″＝38°22′49″.16．【解】设这个角是x °，则余角是(90－x )°，补角是(180－x )°，根据题意，得180－x ＝3(90－x )＋10，解得x ＝50.则这个角的度数为50°.四、17．【解】如图，∠ABC 为所作．18．【解】因为点B 为CD 的中点，BD ＝2cm ，所以CD ＝4cm ，所以AC ＝AD －CD ＝8－4＝4(cm)．五、19．【解】设AB ＝2x cm ，则BC ＝5x cm ，CD ＝3x cm ，所以AD ＝AB ＋BC ＋CD ＝10x cm.因为M 是AD 的中点，所以MD ＝12AD ＝5x cm.因为AB ＝4cm ，所以2x ＝4，所以x ＝2.所以CM ＝MD －CD ＝5x －3x ＝2x ＝2×2＝4(cm)，AD ＝10x ＝10×2＝20(cm)．20．【解】因为∠AOC ＝12∠BOC ，∠AOC ＝40°，所以∠BOC ＝2∠AOC ＝80°，所以∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC ＝120°，因为OD 平分∠AOB ，所以∠AOD ＝12∠AOB ＝60°，所以∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝20°.六、21．【解】(1)因为∠AOC ∶∠BOC ＝1∶2，∠AOB ＝120°，所以∠AOC ＝13∠AOB ＝13×120°＝40°.(2)因为∠AOD ＝12∠AOB ，所以∠AOD ＝60°，当OD 在∠AOB 内部时，∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝20°，当OD 在∠AOB 外部时，∠COD ＝∠AOC ＋∠AOD ＝100°.故∠COD 的度数为20°或100°.七、22．【解】(1)如图所示，以点C 为圆心，AB 长为半径画弧交AC的延长线于点D ，点D 即为所求．(2)＝【点拨】因为AB ＝CD ，所以AB ＋BC ＝CD ＋BC ，所以AC ＝BD .(3)因为AB ∶BC ＝2∶5，AC ＝14，所以AB ＝22＋5AC ＝4，所以CD ＝4，所以AD ＝AC ＋CD ＝18.八、23．【解】(1)25【点拨】∠COE ＝∠DOE －∠AOC ＝90°－65°＝25°.(2)25°【点拨】因为OC 恰好平分∠AOE ，所以∠COE ＝∠AOC ＝65°，所以∠COD ＝∠DOE －∠COE ＝90°－65°＝25°.(3)①当OD 在∠AOC 内部时，设∠COD ＝x ，则∠AOD ＝65°－x ，所以∠AOE ＝∠AOD ＋∠DOE ＝65°－x ＋90°＝155°－x .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以x ＝14(155°－x )，解得x ＝31°，即∠COD ＝31°.②当OD 在∠BOC 内部，OE 在OB 上方时，设∠COD ＝y ，则∠AOD ＝65°＋y ，∠AOE ＝∠AOD ＋∠DOE＝65°＋y ＋90°＝155°＋y .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以y ＝14(155°＋y )，解得y ，即∠COD 此时∠AOE ＝155°，不合题意，舍去．③当OD 在∠BOC 内部，OE 在OB 下方时，设∠COD ＝z ，则∠AOD ＝65°＋z ，所以∠AOE ＝360°－∠AOD －∠DOE ＝360°－(65°＋z )－90°＝205°－z .因为∠COD ＝14∠AOE ，所以z ＝14(205°－z )，解得z ＝41°，即∠COD ＝41°.综上，∠COD 的度数为31°或41°.。

2023年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元测试卷及答案

2023年人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元测试卷及答案七年级数学·上时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列几何体中，是圆锥的为()2．【2021·百色】已知∠α＝25°30′，则它的余角为()A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′3．下列作图语句错误．．的是()A．延长线段ABB．延长射线ABC．直线m和直线n相交于点PD．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm4．下列立体图形中，都是柱体的为()5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确．．．的是()A．∠ACBB．∠CC．∠BCAD．∠ACD6．如图所示的几何体从上面看到的图形为()17．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有()①平板弹墨线②建筑工人砌墙③会场摆直茶杯④弯河道改直A．1个B．2个C．3个D．4个8．【教材P138例4变式】如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为()A．69°B．111°C．141°D．159°9．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是()A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm 10．如图，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是()二、填空题(每题3分，共24分)11．【2020·广州】已知∠A＝100°，则∠A的补角等于________．12．七棱柱有________个面，________个顶点．13．【教材P130习题T10改编】已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使2它等于3 cm，则线段AC＝______________.14．用“度、分、秒”表示21.24°为__________．15．【教材P136例1变式】【中考·大连】如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于________．(第15题)(第17题)(第18题)16．【教材P134练习T1改编】钟表在8：25时，时针与分针的夹角是________度．17．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．18．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB ＝________.三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．【教材P128练习T2改编】如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a －b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．20．一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角的度数．3421．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)． (1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．22．如图，点C 是AB 的中点，D ，E 分别是线段AC ，CB 上的点，且AD ＝23AC ，DE ＝35AB .若AB ＝24 cm ，求线段CE 的长．23．如图，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∠BOC ＝60°，∠AOC ＝58°.(1)求∠AOB的度数．(2)①求∠DOC和∠ADE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．24．已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.(1)∠COB＝____________．(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为________．(3)在(2)的条件下，将题目中的∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α(α＜45°)，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，说明理由.5答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C7.A8．C9.C10.A二、11.80°12.9；1413.11 cm或5 cm14．21°14′24″15.110°16.102.517.518.180°点思路：根据角的和差关系，将∠AOC表示为∠AOD＋∠COD，则∠AOC＋∠DOB＝∠AOD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°.三、19.解：如图，AE＝3a－b .20．解：设这个角的度数为x.依题意得90°－x＋20°＝13(180°－x)，解得x＝75°.答：这个角的度数为75°. 21．解：(1)长方体(2)体积为3×3×4＝36(cm3)．22．解：因为点C是AB的中点，所以AC＝BC＝12AB＝12×24＝12(cm)．所以AD＝23AC＝23×12＝8(cm)．所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．因为DE＝35AB＝35×24＝14.4(cm)，所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝12∠BOC＝12×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC＝12×58°＝29°.6②∠DOE与∠AOB不互补．理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.所以∠DOE与∠AOB不互补．24. 点易错：本题根据题目条件解答时，OC是在∠AOB内部，还是在∠AOB外部，其位置不确定，且它们都符合条件，因此解答本题应分OC在∠AOB 外部和内部两种情况讨论.解：(1)30°或150°(2)45°(3)能求出∠DOE的度数．需要分两种情况讨论：①当OC在∠AOB内部时，如图①所示．因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COD＝12∠BOC ，∠COE＝12∠AOC.所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝12∠BOC＋12∠AOC＝12(90°－2α)＋12·2α＝45°.②当OC在∠AOB外部时，如图②所示．因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COD＝12∠BOC，∠COE＝12∠AOC.所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝12∠BOC－12∠AOC＝12(90°＋2α)－12·2α＝45°.综上所述，∠DOE的度数是45°.78。

人教版七年级数学上册第四章几何图形的初步习题(含答案)

第四章几何图形的初步一、单选题1．下列图形不是立体图形的是（）A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最大是（）A．7B．8C．9D．103．下列几何中，属于棱柱的是（）①①①①①①A．①①B．①C．①①①D．①①4．正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．下面现象说明“线动成面”的是（）A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．天空划过一道流星D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹6．下列说法中，正确的是（）A．画一条长3cm的射线B．直线、线段、射线中直线最长C．延长线段BA到C，使AC=BA D．延长射线OC到C7．若点P在线段AB上，PB=4，PA=12PB，则AB的长度是（）A．3B．6C．12D．6或128．如图，点C、O、B在同一条直线上，①AOB=90°，①AOE=①DOB，则下列结论：①①EOD=90°；①①COE=①AOD；①①COE=①DOB；①①COE+①BOD=90°．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49．如图，将一张长方形纸片的角A、E分别沿着BC、BD折叠，点A落在A'处，点E落在边BA'上的E'处，则①CBD的度数是（）A．85°B．90°C．95°D．100°10．如图，已知①AOC=90°，①COB=α，OD平分①AOB，则①COD等于（）A ．2a B ．45°-2a C ．45°-α D ．90°-α二、填空题11．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，则这个角的度数是______ ． 12．用度、分、秒表示52.36°的补角为_____．13．下图是一个正方体的表面展开图，若将其折叠成原来的正方体，则与点A 重合的两点应该是点________．14．如图，长度为12cm 的选段AB 的中点为,M C 为线段MB 上一点，且:1:2MC MB ，则线段AC 的长度为___cm ．三、解答题15．线段AD=6cm ，线段AC=BD=4cm ，E 、F 分别是线段AB 、CD 中点，求EF 。

(必考题)初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典测试卷(含答案解析)

（必考题）初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典测试卷（含答案解析）一、选择题1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（）A ．0B ．1C ．2D ．3B解析：B【分析】将图1折成正方体，然后判断出A 、B 在正方体中的位置关系，从而可得到AB 之间的距离．【详解】解：将图1折成正方体后点A 和点B 为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为1．故选B ．【点睛】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A 和点B 在几何体中的位置是解题的关键．2．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对C 解析：C【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.3．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（）A ．AB=2ACB ．AC+CD+DB=ABC ．CD=AD-12ABD ．AD=12（CD+AB ）D 解析：D【解析】解：A 、由点C 是线段AB 的中点，则AB=2AC ，正确，不符合题意；B 、AC+CD+DB=AB ，正确，不符合题意；C 、由点C 是线段AB 的中点，则AC=12AB ，CD=AD-AC=AD-12AB ，正确，不符合题意；D 、AD=AC+CD=12AB+CD ，不正确，符合题意．故选D ． 4．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12BC AB =，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（）．A ．3B ．4C ．5D ．6A 解析：A【分析】根据题意可知BC=6，所以AC=18，由于D 是AC 中点，可得AD=9，从BD=AB-AD 就可求出线段BD 的长．【详解】由题意可知12AB =，且12BC AB =，所以6BC =，18AC =．因为点D 是线段AC 的中点，所以1118922AD AC ==⨯=，所以1293BD AB AD =-=-=．故选A ．【点睛】本题考查了两点间的距离以及中点的性质，根据图形能正确表达线段之间的和差关系是解决本题的关键．5．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）．A ．点动成线，线动成面B ．线动成面，面动成体C ．点动成线，面动成体D ．点动成面，面动成线A解析：A根据从运动的观点来看点动成线，线动成面进行解答即可．【详解】“枪挑”是用枪尖挑，枪尖可看作点，棍可看作线，故这句话从数学的角度解释为点动成线，线动成面．故选A．【点睛】本题考查了点、线、面得关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型．6．如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（）A．互余B．互补C．相等D．无法确定C解析：C【分析】∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3．【详解】∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∴∠1＝∠3，故选：C．【点睛】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．7．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B C 解析：C【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C>∠B，故选：C．【点睛】此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．8．若射线OA与射线OB是同一条射线，下列画图正确的是（）A．B．C．D． B【解析】【分析】根据射线的表示法即可确定．【详解】A、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；B、射线OA与OB是同一条射线，选项正确；C、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误；D、射线OA与OB不是同一条射线，选项错误．故选B．【点睛】本题考查了射线的表示法，射线的端点写在第一个位置，第二个字母是射线上除端点以外任意一点．9．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（）A．从王庄到李庄走直线最近B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象D．数轴是一条特殊的直线B解析：B【分析】根据两点确定一条直线进而得出答案．【详解】在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标，这说明了两点确定一条直线的道理．故选B.【点睛】此题主要考查了直线的性质，利用实际问题与数学知识联系得出是解题关键．10．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A．B．C．D． D解析：D【解析】【分析】圆锥是由圆和扇形围成的几何体，圆锥的底面是圆，侧面是曲面，截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，据此对所给选项一一进行判断.【详解】圆锥的轴截面是B ，平行于底面的截面是C ，当截面与轴截面斜交时截面是A ；无论如何截，截面都不可能是D.故选D.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键是掌握圆锥的特点进行求解.二、填空题11．如图是一个正方体的表面展开图,已知正方体的每个面上都是一个有理数,且相对面上的两个数互为倒数,那么代数式a b c -的值是_________. 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体观察abc 分别对应的值即可得出答案【详解】将图中所示图形折叠成正方体后a 与4相对应b 与2相对应c 与-1相对应∴∴【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的解析：34- 【解析】【分析】将此正方体的表面展开图折叠成正方体，观察a ，b ，c 分别对应的值，即可得出答案.【详解】将图中所示图形折叠成正方体后，a 与4相对应，b 与2相对应，c 与-1相对应， ∴1a 4=，1b 2=，c 1=- ∴3=-4a b c - 【点睛】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.12．如图，共有_________条直线，_________条射线，_________条线段.63【解析】【分析】根据线段射线和直线的特点：线段有两个端点有限长可以测量；射线有一个端点无限长；直线无端点无限长；进行解答即可【详解】因为线段有两个端点射线只有一个端点所以由图可以看出：图中有1条解析：6 3【解析】【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有两个端点，有限长，可以测量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进行解答即可．【详解】因为线段有两个端点，射线只有一个端点，所以由图可以看出：图中有1条直线，3条线段，有6条射线．故此题答案为：1，6，3．【点睛】此题主要考查直线、线段和射线的特点，此类型的题，在数时，应做到有顺序，做到不遗漏、不重复．13．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.一【分析】经过两点有且只有一条直线根据直线的性质可得答案【详解】解：植树时只要定出两棵树的位置就能确定这一行树所在的直线用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线故答案为：一【点睛】本题考查了直线的性解析：一【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答案为：一．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．14．如图所示，∠BOD＝45°，那么不大于90°的角有___个，它们的度数之和是____．450°【分析】(1)∠AOE＝90°故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加发现有的角相加等于∠EOA即和为90°而有的角相加等于∠BOD即和为45°将这样的角凑在一起计算即可求出解析：450°【分析】(1)∠AOE＝90°，故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加，发现有的角相加等于∠EOA，即和为90°，而有的角相加等于∠BOD，即和为45°，将这样的角凑在一起计算，即可求出所有角的度数.【详解】不大于 90°的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠EOA，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA共10个；它们的度数之和是(∠EOD ＋∠DOA)＋(∠EOC ＋∠COA)＋(∠ EOB ＋∠BOA)＋[(∠DOC ＋∠COB)＋∠DOB]＋∠EOA ＝90°＋90°＋90°＋(45°＋45°)＋90°＝450°.故答案为10；450°.【点睛】此题主要考查角的表示与和差关系，解题的关键是熟知角的定义运算法则.15．如图，点C 是线段AB 上一点，点M ，N ，P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点.若3AC =，1CP =，则线段PN 的长为________.【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB 的长结合图形根据线段中点的性质可得CN 的长进而得出PN 的长【详解】∵AP=AC+CPCP=1∴AP=3+1=4∵P 为AB 的中点∴AB=2AP=8∵CB= 解析：32 【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB 的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN 的长，进而得出PN 的长．【详解】∵AP=AC+CP ，CP=1，∴AP=3+1=4，∵P 为AB 的中点，∴AB=2AP=8，∵CB=AB-AC ，AC=3，∴CB=5，∵N 为CB 的中点，∴CN=12BC=52， ∴PN=CN-CP=32．故答案为32．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．16．如图，点C 是线段AB 上一点，点M 、N 、P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点．3AC cm =，1CP cm =，线段PN =__cm ．【分析】根据线段中点的性质计算即可CB 的长结合图形根据线段中点的性质可得CN 的长进而得出PN 的长【详解】解：为的中点为的中点故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离的计算掌握线段的中点的性质灵活运用解析：32 【分析】根据线段中点的性质计算即可CB 的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN 的长，进而得出PN 的长．【详解】解：AP AC CP =+，1CP cm =，314AP cm ∴=+=，P 为AB 的中点，28AB AP cm ∴==，CB AB AC =-，3AC cm =，5CB cm ∴=，N 为CB 的中点，1522CN BC cm ∴==， 32PN CN CP cm ∴=-=．故答案为：32．【点睛】本题考查了两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．17．已知∠A=67°，则∠A 的余角等于______度．23【解析】∵∠A=67°∴∠A 的余角=90°﹣67°=23°故答案为23解析：23【解析】∵∠A=67°，∴∠A 的余角=90°﹣67°=23°，故答案为23．18．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB 据此即可求解【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°故答案是：180【解析：180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB ，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB =∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB 转化成∠COD+∠AOB 是解决本题的关键．19．在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110°，则这时刻是9点__________分．或【分析】设分针转的度数为x 则时针转的度数为根据题意列方程即可得到结论【详解】解：设分针转的度数为x 则时针转的度数为当时∴当时∴故答案为：或【点睛】本题考查了一元一次方程的应用----钟面角正确的理解析：4011或32011 【分析】设分针转的度数为x ，则时针转的度数为12x ,根据题意列方程即可得到结论．【详解】解：设分针转的度数为x ，则时针转的度数为12x , 当9011012x x ︒︒+-=时，24011x ︒=， ∴2404061111︒︒÷= 当()9018011012x x ︒︒︒+--=时，192011x ︒⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∴192032061111÷= 故答案为：4011或32011 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用----钟面角，正确的理解题意是解题的关键． 20．一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为______．6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知该几何体有2列2行底面有4个小正方体摆成大正方体上面至少2个小正方体放在靠前面的2个小正方体上面由此解答【详解】由题图可知该几何体第一层有4个小正方体第二解析：6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知，该几何体有2列2行，底面有4个小正方体摆成大正方体，上面至少2个小正方体，放在靠前面的2个小正方体上面．由此解答．【详解】由题图可知，该几何体第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，所以拼成这个几何体的小正方体的个数为6．故答案为：6.【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何体，关键注重培养学生的空间想象能力．三、解答题21．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE ＝50°，求：∠BHF的度数．解析：∠BHF=115° .【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根据邻补角定义可得∠GFD的度数，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，继而可求得∠BHF的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∠EFD=65°；∴∠HFD=12∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的． 22．如图，点O 是直线AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．（1）分别写出图中∠AOD 和∠AOC 的补角（2）求∠DOE 的度数．解析：（1）∠BOD ，∠BOC ；（2）90°．【分析】（1）由题意根据补角的定义即和是180度的两个角互补，一个角是另一个角的补角进行分析；（2）根据角平分线的性质，可得∠COE ，∠COD ，再根据角的和差即可得出答案．【详解】解：（1）根据补角的定义可知，∠AOD 的补角是∠BOD ；∠AOC 的补角是∠BOC ；（2）∵OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，∴∠COD= 12∠AOC ，∠COE=12∠BOC ．由角的和差得∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12∠AOB=90°．【点睛】本题考查余角和补角，利用了补角的定义和角的和差以及角平分线的性质进行分析求解． 23．如图，已知点C 为线段AB 上一点，15cm AC =，35CB AC =，D ，E 分别为线段AC ，AB 的中点，求线段DE 的长．解析：5cm【分析】根据线段的中点定义即可求解．【详解】解：因为15cm AC =，35CB AC =，所以3159(cm)5CB =⨯=，所以15924(cm)AB =+=．因为D ，E 分别为线段AC ，AB 的中点，所以112cm 2AE BE AB ===，17.5cm 2DC AD AC ===．所以127.5 4.5(cm)DE AE AD =-=-=．【点睛】本题考查了两点间的距离，解决本题的关键是利用线段的中点定义．24．已知线段10cm AB =，在直线AB 上取一点C ，使16cm AC =，求线段AB 的中点与AC 的中点的距离．解析：13cm 或3cm ．【分析】结合题意画出简单的图形，再结合图形进行分类讨论：当C 在BA 延长线上时，当C 在AB 延长线上时，分别依据线段的和差关系求解．【详解】解：①如图，当C 在BA 延长线上时．因为10cm AB =，16cm AC =，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，所以15cm 2AD AB ==，18cm 2AE AC ==，所以81513(cm)DE AE AD =+=+=． ②如图，当C 在AB 延长线上时．因为10cm AB =，16cm AC =，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，所以15cm 2AD AB ==，18cm 2AE AC ==，所以853(cm)DE AE AD =-=-=．综上，线段AB 的中点与AC 的中点的距离为13cm 或3cm ．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据题意画出图形，进行分类讨论． 25．如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE 平分∠AOD ，反向延长射线OE 至F.（1）∠AOD 和∠BOC 是否互补？说明理由；（2）射线OF 是∠BOC 的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA 至点G ，射线OG 将∠COF 分成了4：3的两个角，求∠AOD ．解析：（1）互补；理由见解析；（2）是；理由见解析；（3）54°或720()11 【分析】（1）根据和等于180°的两个角互补即可求解；（2）通过求解得到∠COF =∠BOF ，根据角平分线的定义即可得出结论；（3）分两种情况：①当∠COG ：∠GOF =4：3时；②当∠COG ：∠GOF =3：4时；进行讨论即可求解．【详解】（1）因为∠AOD +∠BOC =360°﹣∠AOB ﹣∠DOC =360°﹣90°﹣90°=180°，所以∠AOD 和∠BOC 互补．（2）因为OE 平分∠AOD ，所以∠AOE =∠DOE ，因为∠COF =180°﹣∠DOC ﹣∠DOE =90°﹣∠DOE ，∠BOF =180°﹣∠AOB ﹣∠AOE =90°﹣∠AOE ，所以∠COF =∠BOF ，即OF 是∠BOC 的平分线．（3）因为OG 将∠COF 分成了4：3的两个部分，所以∠COG ：∠GOF =4：3或者∠COG ：∠GOF =3：4．①当∠COG ：∠GOF =4：3时，设∠COG =4x °，则∠GOF =3x °，由（2）得：∠BOF =∠COF =7x °因为∠AOB +∠BOF +∠FOG =180°，所以90°+7x +3x =180°，解方程得：x =9°，所以∠AOD =180°﹣∠BOC =180°﹣14x =54°．②当∠COG ：∠GOF =3：4时，设∠COG =3x °，∠GOF =4x °，同理可列出方程：90°+7x +4x =180°，解得：x = 90()11，所以∠AOD =180°﹣∠BOC =180°﹣14x 720()11 ．综上所述：∠AOD 的度数是54°或720()11．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，同时涉及到分类思想的综合运用． 26．如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．解析：画图见详解.【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【点睛】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键. 27．如图，以直线AB 上一点O 为端点作射线OC ，使80BOC ∠=︒，将一个直角三角形的直角顶点放在点O 处(注：90DOE ∠=︒)()1如图①，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则COE ∠= ．()2如图②，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OC 恰好平分∠BOE ，求COD ∠的度数；()3如图③，将直角三角板DOE 绕点O 转动，如果OD 始终在BOC ∠的内部，试猜想BOD ∠与COE ∠有怎样的数量关系？并说明理由．解析：（1）10°；（2）10°；（3）∠COE －∠BOD ＝10°，理由见解析．【分析】（1）根据COE DOE BOC =-∠∠∠，即可求出COE ∠的度数；（2）根据角平分线的性质即可求出COD ∠的度数；（3）根据余角的性质即可求出∠COE －∠BOD ＝10°．【详解】（1）∵90DOE ∠=︒,80BOC ∠=︒∴908010COE DOE BOC =-=︒-︒=︒∠∠∠∴∠COE ＝10°（2）∵OC 恰好平分∠BOE ∴12COE COB BOE ==∠∠∠ ∴∠COD ＝∠DOE －∠COE ＝∠DOE －∠BOC ＝10°（3）猜想：∠COE －∠BOD ＝10°理由：∵∠COE ＝∠DOE －∠COD ＝90°－∠COD∠COD ＝∠BOC －∠BOD ＝80°－∠B OD∴∠COE ＝90°－（80°－∠B OD ）＝10°＋∠B OD即∠COE －∠BOD ＝10°【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握角平分线的性质、余角的性质是解题的关键． 28．如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 在线段CB 上，且DA =5，DB =3.求CD 的长.解析：1【解析】【分析】根据线段的和差，可得AB 的长，根据线段中点的性质，可得AC 的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】由线段的和差，得AB=AD+BD=5+3=8.由线段中点的性质,得AC=CB=12AB=4.由线段的和差，得CD=AD−AC=5−4=1.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握各性质定义.。

七年级上册数学几何图形初步单元测试卷 (word版,含解析)

一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）1．如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点在AC边上，且∠1=∠2= ．（1）求证：EF∥CD；（2）若∠AGD=65°，试求∠DCG的度数.【答案】（1）证明：∵EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，∴∠BFE=∠BDC=90°，∴EF∥CD.（2）解：∵EF∥CD，∴∠2=∠DCE=50°，∵∠1=∠2，∴∠1=∠DCE,∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB=65°，∴∠DCG=【解析】【分析】（1）由垂直的定义，可求得∠BFE=∠CDF=90°，可证明EF∥CD；（2）利用（1）的结论，结合条件可证明DG∥BC，利用平行线的性质可得∠AGD=∠ACB= ，则∠DCG=∠ACB-∠2即可求得．2．如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.（1）如果∠A=80∘，求∠BPC= ________.（2）如图②,过点P作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示)________.（3）将直线MN绕点P旋转。

(i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

【答案】（1）130°（2）90°﹣∠A（3）解：(i)∠MPB+∠NPC= − ∠A.理由如下：∵∠BPC= +∠A，∴∠MPB+∠NPC= −∠BPC=180∘−( + ∠A)= −12 ∠A.(ii)不成立,有∠MPB−∠NPC= − ∠A.理由如下：由题图④可知∠MPB+∠BPC−∠NPC= ，由(1)知：∠BPC= + ∠A，∴∠MPB−∠NPC= −∠BPC= −( + ∠A)=− ∠A.【解析】【解答】(1)故答案为：( 2 )由 = 得∠MPB+∠NPC= −∠BPC= 1−( + ∠A)= − ∠A；故答案为：∠MPB+∠NPC= − ∠A【分析】（1）根据角平分线的定义得出∠PBC+∠PCB=(∠ABC+∠ACB)，再根据三角形的内角和定理及∠A的度数，求出∠ABC+∠ACB的值，然后再利用三角形的内角和就可求出∠BPC的度数。

数学人教版2024版七年级初一上册 6.1 几何图形课时练01测试卷含答案

第六章几何图形初步6.1 几何图形一、单选题1．分别观察下列几何体，其中有曲面的是（）A．B．C．D．2．下列各组图形都是平面图形的一组是（）A．线段、圆、球B．角、长方形、圆柱C．长方体、棱锥D．三角形、正方形3．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，有（）个平面图形．A．3B．4C．5D．64．如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．下面现象说明“线动成面”的是（）A．天空划过一道流星B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线C．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹D．汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹6．陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕直线旋转一周得到的几何体，下列哪个陶瓷花瓶最为类似（）A．B．C．D．7．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明了（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不正确8．以AB为轴旋转一周后得到的立体图形是（）A．B．C．D．9．长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米．A．36πB．72πC．96πD．144π10．用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（）①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形．A．①②③④B．①②③C．②③④⑤D．②④⑤11．用一个平面去截正方体，截面图形不可能是（）A．B．C．D．12．下列几何体中，截面不可能为三角形的是（）A．B．C．D．二、填空题13．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是．14．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有个．15．写出一个从三个不同方向看得到的图形都一样的几何体．16．如图，直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的几何体是．三、解答题17．请把下图中的平面图形与其绕所画直线旋转一周之后形成的立体图形用线连接起来．18．飞机表演“飞机拉线”时，我们用数学的知识可解释为点动成线.用数学知识解释下列现象：(1)流星从空中划过留下的痕迹可解释为______；(2)自行车的辐条运动可解释为_____；(3)一只蚂蚁行走的路线可解释为_____；(4)打开折扇得到扇面可解释为_____；(5)一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为____.19．如图有一个几何体请在方格内分别画出这个几何体的三个不同方向看到的图形．20．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．参考答案1．D2．D3．B4．A5．D6．A7．B8．C9．D10．A11．D12．A13．圆锥14．315．正方体（答案不唯一）16．圆锥17．解：如图所示：18．（1）解：流行是点，光线是线，流星划出一条长线，所以流星从空中划过留下的痕迹可解释为点动成线；（2）解：自行车的辐条是线，在运动过程中形成面，所以自行车的辐条运动可解释为线动成面；（3）解：蚂蚁可看做是点，行走的路线是线，所以一只蚂蚁行走的路线可解释为点动成线；（4）解：折扇合起来时是一条线，打开折扇得到扇面可解释为线动成面；（5）解：一个圆是面，球是立体图形，一个圆面沿着它的一条直径旋转一周成球可解释为面动成体.19．解：如图，20．解：连线如下：。

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷(含答案)

人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》测试卷（含答案）一、选择题1.如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱 ( )2.一个几何体从前面、左面、上面看到的图形如图所示，则该几何体是( )A.棱柱B.圆柱C.圆锥D.球3.如图所示的几何体是由右边哪个图形绕虚线旋转一周得到( )A. B. C. D.4.下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( )A. B. C. D.5.下列图形中的线段和射线能够相交的是( )6.如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )A.0B.﹣1C.﹣2D.17.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( )A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B.把两条绳子接在一起C.把两条绳子重合，观察另一端情况D.没有办法挑选8.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是( )A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上B.利用圆规可以比较两条线段的大小关系C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程D.植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线9.下列语句正确的是( ).A.由两条射线组成的图形叫做角B.如图，∠A就是∠BACC.在∠BAC的边AB延长线上取一点D；D.对一个角的表示没有要求，可任意书定10.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ关系式为( )A.∠β﹣∠γ=90°B.∠β+∠γ=90°C.∠β+∠γ=80°D.∠β﹣∠γ=180°11.如图，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是（）A．8 B．9 C．8或9 D．无法确定12.用一副学生用的三角板的内角(其中一个三角板的内角是45°，45°，90°；另一个是30°，60°，90°，可以画出大于0°且小于等于150°的不同角度的角共有( )种.A.8B.9C.10D.11二、填空题13.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因14.两条直线相交有个交点，三条直线相交最多有个交点，最少有个交点．15.用“度分秒”来表示：8.31度＝度分秒.16.如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别是．17.比较大小：52°52′________ 52.52°．(填“＞”、“＜”或“=”)18.如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上，不与点B，C重合)，使点C落在长方形的内部点E处.若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数是__________.三、作图题19.按要求画出图形，并回答问题：(1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l外取一点P，画直线BP，射线PC，连结AP；(2)在(1)中所画图中，共有几条直线，几条射线，几条线段？请把所有直线和线段用图中的字母表示出来.四、解答题20.如图(1)，已知直角三角形两直角边的长分别为3和4，斜边的长为5.(1)试计算该直角三角形斜边上的高；(2)按如图(2)，(3)，(4)三种情形计算该直角三角形绕某一边旋转得到的立体图形的体积.(结果保留π)21.如图，点M是线段AC的中点，点B在线段AC上，且AB＝4 cm，BC＝2AB，求线段MC和线段BM的长.22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.23.如图，把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起.(1)如图①，当OB平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图②，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度?24.如图，已知线段AB上有两点C，D，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，E，F分别为AC，DB的中点，EF＝2.4 cm，求线段AB的长．25.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.(1)求∠EOF的度数；(2)若将条件“∠AOB是直角，∠BOC=60°”改为：∠AOB=x°，∠EOF=y°，其它条件不变.①则请用x的代数式来表示y；②如果∠AOB+∠EOF=156°.则∠EOF是多少度？答案1.A.2.B.3.C.4.A．5.D6.B7.A8.C9.B10.A11.C12.C13.答案为：两点之间，线段最短14.答案为：1；3；1．15.答案为：8,18,36.16.答案为：35°，60°，85°．17.答案为：＞．18.答案为：90°19.解：(1)如图所示；(2)2条直线，12条射线，6条线段，直线l，直线BP，线段AC，BC，AB，AP，CP，BP.20.解：(1)三角形的面积为12×5h＝12×3×4，解得h＝ 12/5.(2)在图4-11(2)中，所得立体图形的体积为13π×32×4＝12π；在图4-11(3)中，所得立体图形的体积为13π×42×3＝16π；在图4-11(4)中，所得立体图形的体积为13π×(125)2×5＝ 9.6π.21.解：因为AB＝4 cm，BC＝2AB，所以BC＝8 cm，所以AC＝AB＋BC＝12 cm，因为M是线段AC中点，所以MC＝AM＝12AC＝6 cm，所以BM＝AM－AB＝2 cm22.解：(1)图中小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9个.(2)因为∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC＝1/2∠AOC＝25°，∠BOC＝180°-∠AOC＝130°.所以∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°.(3)因为∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，所以∠COE＝∠DOE-∠DOC＝90°-25°＝65°.又因为∠BOE＝∠BOD-∠DOE＝155°-90°＝65°，所以∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC.23.解：(1)∵∠AOB＝∠COD＝90°，当OB平分∠COD时，∠DOB＝∠BOC＝∠COA＝45°，∴∠AOD+∠BOC＝3×45°+45°＝4×45°＝180°.(2)∠AOD+∠BOC＝∠AOB+(∠COD-∠BOC)+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°.24.解：因为AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，所以设AC＝2x cm，CD＝3x cm，DB＝4x cm.所以EF＝EC＋CD＋DF＝x＋3x＋2x＝6x cm.所以6x＝2.4，即x＝0.4.所以AB＝2x＋3x＋4x＝9x＝3.6 cm.25.解：(1)∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. ∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=12∠AOC﹣12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)﹣12∠BOC=12∠AOB=45°；(2)①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC. ∴∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=12∠AOC﹣12∠BOC=12(∠AOB+∠BOC)﹣12∠BOC=12∠AOB.即y=12x.②∵∠AOB+∠EOF=156°.则x+y=156°，又∵y=12x.联立解得y=52°. 即∠EOF是52°.。

《好题》初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习(含答案)

《好题》初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》经典练习（含答案）一、选择题1．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A ．B ．C ．D ． D解析：D【分析】根据图象，利用排除法求解．【详解】A ．∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；B ．根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；C ．∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；D ．∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了学生识图能力和三角形的外角性质．2．点 A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点 A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC ＝2，则 AC 等于（）A ．3B ．2C ．3 或 5D ．2 或 6D 解析：D【解析】试题此题画图时会出现两种情况，即点C 在线段AB 内，点C 在线段AB 外，所以要分两种情况计算．∵点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，∴AB=4．第一种情况：在AB 外，如答图1，AC=4+2=6；第二种情况：在AB 内，如答图2，AC=4﹣2=2．故选D ．3．α∠和β∠的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且αβ∠>∠,那么α∠的另一半落在β∠的( )A ．另一边上B ．内部;C ．外部D ．以上结论都不对C解析：C【分析】根据题意画出图形，利用数形结合即可得出结论.【详解】解：如图所示：．故选C.【点睛】本题考查的是角的大小比较，能根据题意画出图形是解答此题的关键.4．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（）.A．4个B．3个C．2个D．1个B解析：B【分析】根据余角的性质，补角的性质，可得答案．【详解】解：甲∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD=90°，∠AOB=∠COD，故甲正确；乙∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，故乙正确；丙∠AOB=∠COD，故丙错误；丁：∠BOC+∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠BOD=∠AOC+∠BOD=180°，故丁正确；故选：B．【点睛】本题考查了余角、补角的定义和角的有关推理的应用，能正确进行推理是解此题的关键，难度适中．5．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是() A．B．C．D． C解析：C【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．【详解】解：A 、主视图看到的是2行，3列，最下1行是3个，上面一行是1个，第2列是2个；左视图是2行，上下各1个；B ．主视图看到的是3行，最下1行是2个，上面2行在下面1行的中间，各1个，左视图是3行，每行各一个；C ．主视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个；左视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D ．主视图是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，右面1列2个，左视图也是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，左面1列2个．故选：C ．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几行几列，每行每列各有几个． 6．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=°C解析：C【分析】先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE ，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．【详解】∵EH ⊥BC ，∴∠1+∠B=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，∴∠1=∠BCE ．∵∠BCE+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质． 7．α∠与β∠的度数分别是219m -和77m -，且α∠与β∠都是γ∠的补角，那么α∠与β∠的关系是( )．A ．不互余且不相等B ．不互余但相等C ．互为余角但不相等D ．互为余角且相等D解析：D【分析】由α∠与β∠都是γ∠的补角可得αβ∠=∠，进而可得关于m 的方程，解方程即可求出m ，进一步即可进行判断．【详解】解：由α∠与β∠都是γ∠的补角，得αβ∠=∠，即21977m m -=-，解得：32m =，所以2197745m m -=-=．所以α∠与β∠互为余角且相等．故选：D ．【点睛】本题考查了余角和补角以及简单的一元一次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．8．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（）A ．7种B ．6种C ．5种D ．4种B解析：B【分析】根据棒上标的数字，找出这根木棒被2、7两点分成的线段的条数即可．【详解】如图，∵线段AD 被B 、C 两点分成AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 六条的线段∴能量的长度有：2、3、5、7、8、10，共6个，故选B ．【点睛】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数．9．两个锐角的和是（）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角或直角或钝角D解析：D【分析】在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.【点睛】利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.10．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM，FM为折痕，C点折叠后的C'点∠的度数是（）落在MB'的延长线上，则EMFA．85°B．90°C．95°D．100°B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质:对应角相等,对应的线段相等,可得．【详解】解：根据图形，可得：∠EMB′=∠EMB,∠FMB′=∠FMC,∵∠FMC+∠FMB′+∠EMB′+∠BME=180°,∴2（∠EMB′+∠FMB′）=180°,∵∠EMB′+∠FMB′=∠FME,∴∠EMF=90°,故选B．【点睛】本题主要考查图形翻折的性质,解决本题的关键是要熟练掌握图形翻折的性质.二、填空题11．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于________.142°【解析】【分析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数然后根据平角等于180°列式计算即可得解【详解】解：∵∠BOD=76°∴∠AOC=∠BOD=76°∵射线解析：142°【解析】根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解.【详解】解：∵∠BOD =76°，∴∠AOC=∠BOD =76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC=12×76°=38°，∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°.故答案为142°.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键.12．若∠A=4817︒',则它的余角是__________；它的补角是___________。

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初一上册数学（几何图形初步）练习卷（一）
知识点1:立体图形与平面图形以及点线面体
1.五棱柱有_＿_＿＿＿__个顶点，____＿___条棱，_＿______个面．
２.柱体包括_____＿__和_＿_____＿,锥体包括___＿____和______＿＿．
３.圆锥的底面是___＿＿__＿__形,侧面是_______＿＿_的面,侧面展开图是__________形．４.当笔尖在纸上移动时，形成___＿__＿，这说明：＿＿___；表针旋转时,形成了一个,这说明：;长方形纸片绕它的一边旋转，形成的几何图形就是,这说明: ．
5.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的俯视图是( ）.
６..如图是一正方体纸盒的展开图，每个面上都标注了字母或数字,则
面ａ在展开前所对的面上的数字是( ).
A.2 B．3 C．４Ｄ．5
7.按如图所示的图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是( )．
8.如图所示,下列图形绕着虚线旋转一周得到圆锥体的是( ）
9.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中,和“超”相对的字是___＿____．
10.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体是＿_______．
11.如图所示的一张硬纸片,它能否折成一个长方体盒子?若能，说明理由,
并画出它的立体图形,计算它的体积.
１２.对于棱柱体而言，不同的棱柱体由不同的面构成:
三棱柱由２个底面，3个侧面，共5个面构成；
四棱柱由2个底面，４个侧面，共6个面构成；
五棱柱由2个底面,５个侧面，共7个面构成；
六棱柱由２个底面,6个侧面,共８个面构成;
（1）根据以上规律判断，十二棱柱共有多少个面？
(２）若某个棱柱由24个面构成,那么这个棱柱是什么棱柱?
（3)棱柱底面多边形的边数为n,则侧面的个数为多少？棱柱共有多少个面？
(4)底面多边形边数为n的棱柱,其顶点个数为多少个?有多少条棱?
知识点2:直线、射线、线段
1．在墙上钉一根木条需__＿＿＿__个钉子，其根据是 .
2.如下图(1）所示，点A在直线L＿＿__＿_，点B在直线Ｌ___＿____．
３.如下图(2）所示，直线___＿＿__和直线＿_＿___相交于点P；直线AＢ和直线EＦ•相交于点___＿__；点R是直线__＿_____和直线＿__＿____的交点．
４.如下图(3)所示,图中共有___＿_条线段，它们是______＿_;共有＿_____条射线，它们是_____＿__.
5.下面几种表示直线的写法中，错误的是（).
A．直线a B.直线Ｍａ C.直线MＮＤ.直线MO
6．画线段ＡB=50mm，在线段AＢ上取一点C，使得5ＡC=2AＢ，在ＡＢ的延长线上取一点Ｄ，使得AB＝10BD，那么CD=____＿_mｍ．
7.如右图，AC=ＣD=DE=EＢ,图中和线段AＤ长度相等的线
段是＿＿______.以Ｄ•为中点的线段是_＿＿＿＿___.
8.线段ＡD=6cｍ，线段AC＝ＢＤ=4ｃm ，E、F分别是线
段AＢ、ＣD中点,求EF。

9．探索规律:
(1)若直线Ｌ上有２个点,则射线有___＿_条，线段有_＿＿__条;
（2)若直线L上有3个点，则射线有＿＿＿_＿条，线段有__＿__条;
（3)若直线L上有4个点,则射线有_＿__＿条，线段有_＿___条;
（4）若直线L上有ｎ个点,则射线有_____条，线段有__＿__条．
自我检测：
一、选择题
1．下列说法错误的是( ）
A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
Ｂ. 两点之间的所有连线中,线段最短
C.经过两点有且只有一条直线D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（)部分。

A .３ B.6 Ｃ . 7 Ｄ．9
3．如果A BＣ三点在同一直线上，且线段ＡＢ=4CM,BC＝2CM，那么ＡC两点之间的距离为( )
A .2CM B. 6ＣM C ．2 或6CM D .无法确定
4.下列说法正确的是( )
A.延长直线AB到C; Ｂ.延长射线OA到C；
C．平角是一条直线；Ｄ．延长线段AＢ到C
5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子( )
A．一个B．两个 C.三个Ｄ．无数个
６.点P在线段EF上，现有四个等式①PＥ=ＰF;②PE＝1
2
ＥF;③
1
2
EＦ=2ＰＥ;④2PE=EF;
其中能表示点P是EF中点的有( ）
A.４个B．３个C．2个Ｄ.１个
７. 如图所示，从A地到达Ｂ地,最短的路线是( )．
Ａ．A→Ｃ→E→ＢＢ．A→F→E→B C．Ａ→D→
E→B D.A→Ｃ→G→Ｅ→Ｂ
8．．如右图所示，B、Ｃ是线段AＤ上任意两点,M是AB的中点,N
是CD中点,若MN=ａ,BＣ＝b，则线段AＤ的长是（）
Ａ .2()
a b B ．2a b
Ｃ .a b D ．a b
９..在直线l上顺次取A、B、C三点,使得ＡＢ=５㎝,BC=3㎝，如果Ｏ是线段AC的中点，那么线段OＢ的长度是( ）
Ａ．2㎝Ｂ．0.5㎝C．１.5㎝ D.1㎝
1０.如果AＢ＝8，AＣ=5，BC=3，则( )
Ａ．点C在线段ＡB上B．点B在线段AB的延长线上
C．点C在直线AＢ外Ｄ．点C可能在直线ＡB上，也可能在直线AB外二、填空题
１．若线段AＢ=a,C是线段AB上的任意一点，M、N分别是ＡＣ和CB的中点，则MN=＿___＿__.
2．经过１点可作___＿_＿_＿条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作＿__＿__条直线;经过四点最多能确定条直线。

3.如图,学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处,假设行走的速度不变，你认为应该走第___＿_＿＿_条线路(只填番号)最快，理由是_______＿＿___＿__＿＿__。

４.若AB=BC＝CD那么AD= AB ＡC= AD
５.直线上8点可以形成＿___＿＿_条线段;若n个点可以形成___＿_条线段。

6.如图,点C是线段AＢ上一点，点D、E分别是线段ＡC、BＣ的中点．如果ＡB＝a，A Ｄ=b,
a b,那么CＥ= 。

其中2
7.如图，若ＣB = 4 cm，ＤB = 7 cｍ，且D是AC的中点,则AC ＝_________＿_＿__＿__.
8．下面由火柴杆拼出的一列图形中,第n
个图形由几根火柴组成．(4分)
通过观察可以发现:第4个图形中，火柴杆
有＿_____＿根，第n个图形中，火柴杆
有________根．
9.已知:A、Ｂ、C三点在一条直线上,且线段AB＝15ｃm,BC=5cｍ，则线段AＣ=＿____＿_。

三、解答题
1．如图,已知C点为线段AB的中点,D点为BC的中点，ＡＢ=１０cm，求ＡD的长度。

2.观察图①,由点Ａ和点B可确定条直线；
观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定条直线；
（1)动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作条直线；（2)在同一平面内任三点不
在同一直线的五个点最多能
确定条
直线、n个点(n≥2）最多能
确定条直线。

3.如图,点C在线段AＢ上，ＡＣ= ８cm，CB = 6 cm,点Ｍ、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MＮ的长;
+=,其它条件不变，你能猜想MN的长度（2）若C为线段AＢ上任一点,满足AB CB acm
吗?并说明理由。

-=，Ｍ、N分别为AＣ、BＣ的中（3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC CB bcm
点,你能猜想MＮ的长度吗?请画出图形，写出你的结论,并说明理由。

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