最新人教版中职数学基础模块上册4.1指数与指数函数1课件PPT.ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
所以 3x ≥ 3 ， 所以 x ≥ 1 ， 所以函数的定义域为 [ 1 ，＋∞ )．
练习3 求函数 y＝ 2x 4 的定义域．
1. 指数函数的定义. 2. 指数函数图象与性质.
3. 指数函数图象与性质的应用
比较大小 求函数的定义域
1．书面作业：
必做题：教材P102 ，练习 A 组第 2 题；
O 2.5 3 x
请同学们用函数的图象来验证一下答案是否正确！
（2）考察函数 y＝0.8x，它在实数集上是减函数，
因为 －0.1＞－0.2，所以 0.8－0.1 ＜0.8－0.2.
请同学们用计算器验证一下答案是否正确！
例2 求函数 y＝ 3x 3 的定义域：
解：要使函数有意义，则有 3x－3≥0，
的图象．
y
y=( 1 )x
2
9
8
y=2x
7
描
6
5
点
4
3
2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3
x
作函数
y＝3
x
与函数
y＝(
1
3
)x
的图象．
y
y=(
1 3
)x
y=( 1 )x
9
2
8
7
6
5
4 3
2 1
-3 -2 -1 O
y=3x y=2x
1 23
x
函数 y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x R）图象与性质
x ＞ 0 时， a x ≡ 0 x ≤ 0 时， a x 无意义
如
a＝－
1 2
，(－
1 2
1
)2
无意义
y＝1x＝1 没有研究的必要
练习 1 指出下列函数哪些是指数函数： （1）y＝4×3x； （2） y＝x ； （3）y＝0.3x； （4） y＝x3.
查看结果
作ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数
y＝2
x
与函数
y＝(
1
2
)x
则 a 的取值范围是
．
例 1 用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.7 2. 5 和 1.7 3 ；
y
y＝1.7 x
（2）0.8－0.1 和 0.8 －0. 2 . 解：（1）考察函数 y＝1.7x ，
它在实数集上是增函数， 因为 2.5＜3， 所以 1.7 2.5 ＜ 1.7 3；
指数
指
对数
数
4.1.3
对数
指数函数
一种放射性物质不断变化为其他物质， 每经过 1 年剩留的质量约是原来的 84%．
试写出这种物质的剩留量随时间变化的 函数解析式．
经过时间
第一年
第二年
第三年 ··· 第 x 年
物质质量 1
0.841
0.842
0.843
···
y=0.84x
?
x
1
2
3
4
5
y＝0.84 x 0.84 0.71 0.59 0.50 0.42
图象
a＞1
y
y=ax
(a>1)
y＝1 (0,1)
0＜a＜1
y y=ax (0<a<1)
(0,1) y＝1
定义域 值域 定点
单调性
O
x
O
x
R
（0，＋∞）
（0，1）
增函数
减函数
练习2
(1) 指数函数 y ＝a x ，
当
时，函数是增函数；
当
时，函数是减函数．
(2) 若函数 f (x)＝(a＋1)x 是减函数，
y
O
x
指数函数的定义
一般地，函数 y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x R ）
叫做指数函数．其中 x 是自变量，定义域为 R．
探究1 函数 y＝2×3 x 是指数函数吗？
探究2 函数 y＝a x 为什么规定 a＞0 且 a ≠ 1 ？
1. 当 a ＝0 时 2. 当 a＜0 时 3. 当 a＝1 时
选做题：教材P102，练习 B 组第 2 题．
2．上机操作：
在同一坐标系中画出函数
y ＝ 10x 与
y
＝
(
1
10
)x
的图象，并指数这两个函数各有什么性质以及
它们的图象关系 ( 操作步骤参照教材P 176 )．
2005年11月7日7时33分
练习3 求函数 y＝ 2x 4 的定义域．
1. 指数函数的定义. 2. 指数函数图象与性质.
3. 指数函数图象与性质的应用
比较大小 求函数的定义域
1．书面作业：
必做题：教材P102 ，练习 A 组第 2 题；
O 2.5 3 x
请同学们用函数的图象来验证一下答案是否正确！
（2）考察函数 y＝0.8x，它在实数集上是减函数，
因为 －0.1＞－0.2，所以 0.8－0.1 ＜0.8－0.2.
请同学们用计算器验证一下答案是否正确！
例2 求函数 y＝ 3x 3 的定义域：
解：要使函数有意义，则有 3x－3≥0，
的图象．
y
y=( 1 )x
2
9
8
y=2x
7
描
6
5
点
4
3
2 1
-3 -2 -1 O 1 2 3
x
作函数
y＝3
x
与函数
y＝(
1
3
)x
的图象．
y
y=(
1 3
)x
y=( 1 )x
9
2
8
7
6
5
4 3
2 1
-3 -2 -1 O
y=3x y=2x
1 23
x
函数 y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x R）图象与性质
x ＞ 0 时， a x ≡ 0 x ≤ 0 时， a x 无意义
如
a＝－
1 2
，(－
1 2
1
)2
无意义
y＝1x＝1 没有研究的必要
练习 1 指出下列函数哪些是指数函数： （1）y＝4×3x； （2） y＝x ； （3）y＝0.3x； （4） y＝x3.
查看结果
作ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数
y＝2
x
与函数
y＝(
1
2
)x
则 a 的取值范围是
．
例 1 用指数函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：
（1）1.7 2. 5 和 1.7 3 ；
y
y＝1.7 x
（2）0.8－0.1 和 0.8 －0. 2 . 解：（1）考察函数 y＝1.7x ，
它在实数集上是增函数， 因为 2.5＜3， 所以 1.7 2.5 ＜ 1.7 3；
指数
指
对数
数
4.1.3
对数
指数函数
一种放射性物质不断变化为其他物质， 每经过 1 年剩留的质量约是原来的 84%．
试写出这种物质的剩留量随时间变化的 函数解析式．
经过时间
第一年
第二年
第三年 ··· 第 x 年
物质质量 1
0.841
0.842
0.843
···
y=0.84x
?
x
1
2
3
4
5
y＝0.84 x 0.84 0.71 0.59 0.50 0.42
图象
a＞1
y
y=ax
(a>1)
y＝1 (0,1)
0＜a＜1
y y=ax (0<a<1)
(0,1) y＝1
定义域 值域 定点
单调性
O
x
O
x
R
（0，＋∞）
（0，1）
增函数
减函数
练习2
(1) 指数函数 y ＝a x ，
当
时，函数是增函数；
当
时，函数是减函数．
(2) 若函数 f (x)＝(a＋1)x 是减函数，
y
O
x
指数函数的定义
一般地，函数 y＝a x（a＞0 且 a ≠ 1，x R ）
叫做指数函数．其中 x 是自变量，定义域为 R．
探究1 函数 y＝2×3 x 是指数函数吗？
探究2 函数 y＝a x 为什么规定 a＞0 且 a ≠ 1 ？
1. 当 a ＝0 时 2. 当 a＜0 时 3. 当 a＝1 时
选做题：教材P102，练习 B 组第 2 题．
2．上机操作：
在同一坐标系中画出函数
y ＝ 10x 与
y
＝
(
1
10
)x
的图象，并指数这两个函数各有什么性质以及
它们的图象关系 ( 操作步骤参照教材P 176 )．
2005年11月7日7时33分