人教版数学高一-2012高一数学暑假作业 1-4

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高一数学暑假作业(新课标必修1必修4)

2021年高一数学暑假作业〔新课标必修1-必修4〕高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，精品小编为大家整理了2021年高一数学暑假作业，希望对大家有帮助。

一选择题(本大题共小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={1，2，3,},B={2,3,4},那么=( )A、{0}B、{1}C、{0,1}D、{01,2,3,4}2.A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C关系是( )A. B. C. D.3.假设函数为定义在上的单调函数，且存在区间(其中)，使得当时，的取值范围恰为，那么称函数是上的正函数。

假设函数是上的正函数，那么实数的取值范围为( )A. B. C. D.4.在等差数列中，，，那么使成立的最大自然数是( )A、4025B、4024C、4023D、40225.函数y =sin的单调增区间是( )A. ，kZB. ，kZC. ，kZD. ，kZ6.菱形ABCD边长为2，BAD=120，点E，F分别别在BC、CD上,,假设，那么A. B. C. D.7.设变量满足约束条件那么的最大值为( )A、3B、C、D、8.从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5，那么此球的外表积为()A.25B.50C.125D.均不正确本大题共小题，每题5分，9.假设，那么的值为_________________10.定义在(-，+)上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数;②f(x)的图象关于直线x=1对称;③f(x)在[0，1]上是增函数;④f(x)在[1，2]上是减函数;⑤f(2)=f(0).其中正确的判断是 (把你认为正确的判断都填上)11.假如等差数列的第5项为5，第10项为-5，那么此数列的第1个负数项是第项.12.两灯塔A、B与观测点C的间隔都等于km,灯塔A在观测点C的北偏东，灯塔B在观测点C的南偏东，那么灯塔A与B的间隔为 km.本大题共小题，每题分，13.，，求.14.、满足，，且、的夹角为，设向量与向量的夹角为().(1)假设，务实数的值;(2)假设，务实数的取值范围.15.函数的定义域是，且满足,,假如对于,都有,(1)求;(2)解不等式。

人教A版新教材高一数学暑假作业数学(一)学生版

人教A 版新教材高一数学暑假作业数学（一）一、单选题1．已知{}2|1,|0x A x x B x x a -⎧⎫=≤=≤⎨⎬-⎩⎭，若{}|2A B x x ⋃=≤，则实数a 的取值范围是（）A ．2a ≥B ．2a ≤C ．1a ≥D ．1a ≤2．若命题“0x R ∃∈，200220x mx m +++<”为假命题，则m 的取值范围是（）A ．12m -≤≤B ．12m -<<C ．1m ≤-或2m ≥D ．1m <-或2m >3．设集合{}|11,A x a x a x R =-<<+∈，{}|15,B x x x R =<<∈．若A B =∅，则实数a 的取值范围是（）A ．[]0,6B ．(][),24,-∞+∞C ．(][),06,-∞+∞D ．[]2,4 4．已知,,a b c ∈R ，在下列条件中，使得a b <成立的一个充分而不必要条件是（） A ．33a b < B ．22ac bc < C ．11a b > D ．22a b <5．下列结论正确的是（）A ．当2x ≥时，1xx +的最小值为2 B ．当0x >2≥ C ．当02x <≤时1x x -，无最大值 D ．当0x >且1x ≠时，1lg 2lg x x+≥ 6．设p ：0＜x ＜1，q ：（x ﹣a ）[x ﹣（a +2）]≤0，若p 是q 的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是（）A ．[﹣1，0]B ．（﹣1，0）C ．（﹣∞，0]∪[1+∞，）D ．（﹣∞，﹣1）∪（0+∞，）7．已知x ＞0，y ＞0，且21x y+=1，若x +2y ＞m 2+2m 恒成立，则实数m 的取值范围是（） A ．（-4，2） B ．（-1，2） C ．（1，2） D ．（-2，4）8．已知[1,1]a ∈-时不等式2(4)420x a x a +-+->恒成立，则x 的取值范围为（）A ．(－∞，2)∪(3，＋∞)B ．(－∞，1)∪(2，＋∞)C ．(－∞，1)∪(3，＋∞)D ．(1，3)9．{}2230A x x x =--≥∣，202x B x Z x ⎧⎫+=∈≤⎨⎬-⎩⎭，则A B =（） A ．[2,1]-- B ．[1,2)- C ．{2,1}-- D ．{1,2}-10．已知不等式20ax bx c ++>的解集为123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则不等式20cx bx a ++<的解集为（）A ．132x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ B ．{|3x x <-或1}2x > C ．123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭ D ．{|2x x ≤-或1}3x > 11．已知实数,x y 满足41x y -≤-≤-，145x y -≤-≤，则9x y -的取值范围是（）A ．[]7,26-B ．[]1,20-C ．[]415，D ．[]115， 12．若方程()2250x m x m ++++=只有正根，则m 的取值范围是（）A ．4m ≤-或4m ≥B ．54m -<≤-C ．54m -≤≤-D ．52m -<<-二、填空题 13．命题“2(1,2),1x x ∀∈>”的否定是______.14．若a ∈R 2________.15．已知{}25A x x =-≤≤，{}121B x k x k =-≤≤+，若A B =∅，则实数k 的取值范围为__________．16．函数2()2,()1f x x x g x ax =-=-，若12[1,2],[1,2]x x ∀∈-∃∈-，使得()()12f x g x =，则a 的取值范围是______．三、解答题17．已知集合{}2320,,A x ax x x R a R =-+=∈∈. （1）若A 是空集，求a 的取值范围；（2）若A 中只有一个元素，求a 的值，并求集合A ；（3）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围18．已知命题：“{}|11x x x ∃∈-<<，使等式220x x m --=成立”是真命题.（1）求实数m 的取值集合M ；（2）设不等式()()20x a x a -+-<的解集为N ，若x ∈N 是x M ∈的必要条件，求a 的取值范围.19．已知函数()()2213,2611x f x g x x mx x ==+++. （1）若f （x ）＜k 的解集为{x |﹣3＜x ＜﹣2}，求实数k 的值；（2）若∀x 1∈[2，4]，都∃x 2∈[2，4]，使f （x 1）≥g （x 2）成立，求实数m 的取值范围.20．已知函数()222y ax a x =-++，a R ∈（1）32y x <-恒成立，求实数a 的取值范围；（2）当0a >时，求不等式0y ≥的解集；（3）若存在0m >使关于x 的方程()21221ax a x m m-++=++有四个不同的实根，求实数a 的取值.。

新高一数学暑假假期作业12(含解析)-人教版高一全册数学试题

新高一暑假作业(十二)一、选择题1．函数f (x )＝1x－x 的图象关于( )A ．y 轴对称B ．直线y ＝－x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y ＝x 对称 2．下列函数是偶函数的是( ) A ．y ＝2x 2－3 B ．y ＝x 3C ．y ＝x 2，x ∈[0,1]D ．y ＝x3．若函数f (x )是R 上的奇函数，则下列关系式恒成立的是( ) A ．f (x )－f (－x )≥0 B．f (x )－f (－x )≤0 C ．f (x )·f (－x )≤0 D．f (x )·f (－x )≥04．下列函数是偶函数，且在(－∞，0)上单调递减的是( ) A ．y ＝1x3B ．y ＝1－x 2C ．y ＝1－2xD ．y ＝|x |5．f (x )为一偶函数，且当x ≥0时，f (x )≥2，则当x ≤0时，( ) A ．f (x )≤2答案图B.f (x )≥2 C ．f (x )≤－2 D ．f (x )∈R6．已知f (x )，g (x )分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f (x )－g (x )＝x 3＋x 2＋1，则f (1)＋g (1)＝( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 二、填空题7．若函数f (x )＝x 2－|x ＋a |为偶函数，则实数a ＝________.8．若f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)是偶函数，则g (x )＝ax 3＋bx 2＋cx 是________．9．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且f (1)＝0，则不等式f x －f －xx<0的解集为________．三、解答题 10．函数f (x )＝ax ＋b 1＋x 2，x ∈(－1,1)，满足f (0)＝0, f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝25，求a ，b 的值，并判断f (x )的奇偶性．11．已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d 是定义在R 上的偶函数，且当x ∈[1,2]时，该函数的值域为[－2,1]．求函数f (x )的解析式．12．已知奇函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x ，x >0，0， x ＝0，x 2＋mx ，x <0，(1)画出y ＝f (x )的图象，并某某数m 的值．(2)若函数f (x )在区间[－1，a －2]上单调递增，试确定a 的取值X 围． [拓展延伸]13．已知函数y ＝f (x )不恒为0，且对于任意x 、y ∈R ，都有f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )，求证：y ＝f (x )是奇函数．新高一暑假作业(十二)一、选择题1．函数f (x )＝1x－x 的图象关于( )A ．y 轴对称B ．直线y ＝－x 对称C ．坐标原点对称D ．直线y ＝x 对称解析：函数f (x )的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且满足f (－x )＝－1x＋x ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －x ＝－f (x )是奇函数，所以图象关于原点对称．答案：C2．下列函数是偶函数的是( ) A ．y ＝2x 2－3 B ．y ＝x 3C ．y ＝x 2，x ∈[0,1]D ．y ＝x解析：对A ：f (－x )＝2(－x )2－3＝2x 2－3＝f (x )，∴f (x )是偶函数，B 、D 都为奇函数，C 中定义域不关于原点对称，函数不具备奇偶性，故选A.答案：A3．若函数f (x )是R 上的奇函数，则下列关系式恒成立的是( )A ．f (x )－f (－x )≥0 B．f (x )－f (－x )≤0 C ．f (x )·f (－x )≤0 D．f (x )·f (－x )≥0解析：∵f (x )是R 上的奇函数，∴f (－x )＝－f (x )， ∴f (x )·f (－x )＝f (x )·[－f (x )]＝－[f (x )]2≤0. 答案：C4．下列函数是偶函数，且在(－∞，0)上单调递减的是( ) A ．y ＝1x3B ．y ＝1－x 2C ．y ＝1－2xD ．y ＝|x |解析：y ＝|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x x ≥0－xx <0)当x <0时，y ＝－x 为单调递减函数．答案：D5．f (x )为一偶函数，且当x ≥0时，f (x )≥2，则当x ≤0时，( ) A ．f (x )≤2答案图B.f (x )≥2 C ．f (x )≤－2 D ．f (x )∈R解析：画出f (x )的大致图象易知当x ≤0时，有f (x )≥2.故选B. 答案：B6．已知f (x )，g (x )分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f (x )－g (x )＝x 3＋x 2＋1，则f (1)＋g (1)＝( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3解析：分别令x ＝1和x ＝－1可得，f (1)－g (1)＝3且f (－1)－g (－1)＝1⇒f (1)＋g (1)＝1，则⎩⎪⎨⎪⎧f1－g 1＝3f 1＋g 1＝1⇒⎩⎪⎨⎪⎧f1＝2g 1＝－1⇒f (1)＋g (1)＝1，故选C.答案：C 二、填空题7．若函数f (x )＝x 2－|x ＋a |为偶函数，则实数a ＝________. 解析：f (x )为偶函数，∴对任意x ∈R ，f (－x )＝f (x )， ∴a ＝0. 答案：08．若f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)是偶函数，则g (x )＝ax 3＋bx 2＋cx 是________．解析：f (x )是偶函数， f (－x )＝f (x )，而g (x )定义域为全体实数，且g (x )＝xf (x )满足g (－x )＝－xf (－x )＝－xf (x )＝－g (x )，所以为奇函数．答案：奇函数9．设奇函数f (x )在(0，＋∞)上为增函数，且f (1)＝0，则不等式f x －f －xx<0的解集为________．解析：由题设知f x －f －x x <0⇔f x ＋f xx<0，所以不等式成立的区间即为x 与f (x )异号的区间，又由f (x )为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，f (1)＝0.画出f (x )的大致图象，易得答案．答案：(－1,0)∪(0,1) 三、解答题 10．函数f (x )＝ax ＋b 1＋x 2，x ∈(－1,1)，满足f (0)＝0, f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝25，求a ，b 的值，并判断f (x )的奇偶性．解：由f (0)＝0, f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝25，得b ＝0，12a ＋b 1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝25，所以a ＝1，所以f (x )＝x 1＋x 2，x ∈(－1,1)，显然f (x )的定义域关于原点对称，又因为f (－x )＝－x1＋x 2＝－f (x )，所以f (x )为奇函数．11．已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d 是定义在R 上的偶函数，且当x ∈[1,2]时，该函数的值域为[－2,1]．求函数f (x )的解析式．解：由f (x )为偶函数可知f (x )＝f (－x )，即ax 3＋bx 2＋cx ＋d ＝－ax 3＋bx 2－cx ＋d ，可得ax 3＋cx ＝0恒成立，所以a ＝c ＝0，故f (x )＝bx 2＋d .当b ＝0时，由题意知不合题意；当b >0，x ∈[1,2]时f (x )单调递增，又f (x )值域为[－2,1]，所以⎩⎪⎨⎪⎧f 1＝－2，f 2＝1⇒⎩⎪⎨⎪⎧b ＋d ＝－2，4b ＋d ＝1⇒⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1，d ＝－3；当b <0时，同理可得⎩⎪⎨⎪⎧f1＝1，f 2＝－2⇒⎩⎪⎨⎪⎧b ＋d ＝1，4b ＋d ＝－2⇒⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－1，d ＝2.所以f (x )＝x 2－3或f (x )＝－x 2＋2. 12．已知奇函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x ，x >0，0， x ＝0，x 2＋mx ，x <0，(1)画出y ＝f (x )的图象，并某某数m 的值．(2)若函数f (x )在区间[－1，a －2]上单调递增，试确定a 的取值X 围．解：(1)先画出y ＝f (x )(x ≥0)的图象，再画出其关于原点对称的图象即得y ＝f (x )的图象，如图：由图象知，y＝f(x)(x<0)的图象过点(－2,0)，故(－2)2－2m＝0，所以m＝2.(2)由图象知，y＝f(x)的增区间为[－1,1], f(x)在区间[－1，a－2]上单调递增，所以－1<a－2≤1，即1<a≤3.[拓展延伸]13．已知函数y＝f(x)不恒为0，且对于任意x、y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，求证：y＝f(x)是奇函数．证明：由题意知f(x)的定义域关于原点对称．在f(x＋y)＝f(x)＋f(y)中，令y＝－x，得f(0)＝f(x)＋f(－x)，令x＝y＝0，则f(0)＝f(0)＋f(0)，所以f(0)＝0.所以f(x)＋f(－x)＝0，即f(x)＝－f(－x)．所以y＝f(x)是奇函数．。

高一年级数学暑期精品作业(含必修1、4、5、2立体几何)

图1正视图俯视图侧视图221 11 高一年级数学暑期作业（含必修1、2、4、5）1、ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2b =，6B π=，4C π=，则ABC ∆的面积为（）（A ）232+ （B ）31+ （C ）232- （D ）31- 2、某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（）（A ）168π+ （B ）88π+ （C ）1616π+ （D ）816π+ 3、在在ABC ∆中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若35a b =，则2222sin sin sin B AA-的值为( ) 1.9A -1.3B .1C 7.2D 4、钝角三角形ABC 的面积是12，1AB =，2BC = ，则AC =( )A. 5B. 5C. 2D. 1 5、某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是 A ．4 B ．143C ．错误！未找到引用源。

D ．66、一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（） A ．1B ．2C ．3D ．47、若42log 34log a b ab +=（），则a b +的最小值是（） A. 623+ B. 723+ C. 643+ D. 743+8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. 12B. 18C. 24D. 309、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（） A ．481π B ．π16 C ．π9 D ．427π10、等比数列{}n a 中，5,254==a a ，则数列{}n a lg 的前8项和等于（） A ．6 B ．5 C ．4 D ．311、已知正四面体ABCD 中，E 是AB 的中点，则异面直线CE 与BD 所成角的余弦值为（）A.61 B.63 C.31D.3312、已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β。

(新课标)高一数学暑假作业(四)

高一数学暑假作业四第I卷（选择题）本套试卷的知识点：三角函数三角恒等变换平面向量算法统计概率圆与方程1.如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）A．B．C．D．2.函数y=﹣xcosx的部分图象是（）A．B．C．D．3.已知sinθ+cosθ=，，则sinθ﹣cosθ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣4.函数f（x）=tan（﹣x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+），k∈Z B．（kπ﹣，kπ+），k∈ZC．（kπ﹣，kπ+），k∈Z D．（kπ，（k+1）π），k∈Z5.将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．6.方程x（x2+y2﹣4）=0与x2+（x2+y2﹣4）2=0表示的曲线是（）A．都表示一条直线和一个圆B．都表示两个点C．前者是两个点，后者是一直线和一个圆D．前者是一条直线和一个圆，后者是两个点7.已知向量=（1，2），=（x，4），若向量∥，则x=（）A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣88.已知x与y之间的一组数据：已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（）A．1 B．0.85 C．0.7 D．0.59.根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）A．1 B．2 C．5 D．1010.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.852 B．0.8192 C．0.8 D．0.75第II卷（非选择题）11.已知向量=（1，﹣2），=（﹣2，2）则向量在向量方向上的投影为．12.已知，α，β都是第二象限角，则cos（α+β）= ．13.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（π）的值为．14.如图，点C是半径为2的圆的劣弧的中点，连接AC并延长到点D，使得CD=AC，连接DB并延长交圆于点E，若AC=2，则的值为．15.（1）计算：（﹣）0+lne﹣+8+log62+log63；（2）已知向量=（sinθ，cosθ），=（﹣2，1），满足∥，其中θ∈（，π），求cosθ的值．16.已知函数f（x）=Asin（ωx+θ）+1，（A＞0，0＜θ＜π），振幅为1，图象两个相邻最高点间距离为π，图象的一条对称轴方程为，若将f（x）的图象向右平移个单位，再向下平移一个单位得到函数g（x）图象．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在△ABC中，若，试判断△ABC的形状．17.已知圆C：x2+y2﹣2x﹣7=0．（1）过点P（3，4）且被圆C截得的弦长为4的弦所在的直线方程（2）是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C截得的弦AB的中点D到原点O的距离恰好等于圆C 的半径，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．2015-2016下学期高一数学暑假作业四试卷答案1.A【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；三角函数的求值．【分析】解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值，再求扇形的面积即可．【解答】解：如图：∠AOB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足，并延长OC交于D，∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1，Rt△AOC中，AO=，从而弧长为α•r=，面积为××=故选A．【点评】本题考查扇形的面积、弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键．2.D【考点】函数的图象；奇偶函数图象的对称性；余弦函数的图象．【专题】数形结合．【分析】由函数的表达式可以看出，函数是一个奇函数，因只用这一个特征不能确定那一个选项，故可以再引入特殊值来进行鉴别．【解答】解：设y=f（x），则f（﹣x）=xcosx=﹣f（x），f（x）为奇函数；又时f（x）＜0，此时图象应在x轴的下方故应选D．【点评】本题考查函数的图象，选择图象的依据是根据函数的性质与函数本身的局部特征．3.B【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】由题意可得可得1＞cosθ＞sinθ＞0，2sinθcosθ=，再根据sinθ﹣cosθ=﹣，计算求得结果．【解答】解：由sinθ+cosθ=，，可得1＞cosθ＞sinθ＞0，1+2sinθcosθ=，∴2sinθcosθ=．∴sinθ﹣cosθ=﹣=﹣=﹣，故选：B．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函数、余弦函数的定义域和值域，属于基础题．4.B【考点】正切函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】根据正切函数的单调性进行求解即可．【解答】解：f（x）=tan（﹣x）=﹣tan（x﹣），由kπ﹣＜x﹣＜kπ+，解得kπ﹣＜x＜kπ+，k∈Z，即函数的递减区间为（kπ﹣，kπ+），k∈Z，故选：B．【点评】本题主要考查三角函数单调递减区间的求解，根据正切函数的性质是解决本题的关键．5.B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得所得图象对应的函数的解析式，再根据正弦函数、余弦函数的奇偶性，求得m的最小值．【解答】解：将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移m个单位（m＞0），可得y=2sin[2（x+m）﹣]=2sin（2x+2m﹣）的图象；根据所得图象对应的函数为偶函数，则2m﹣=kπ+，k∈Z，即 m=+，则m的最小值为，故选：B．【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题．6.D【考点】曲线与方程．【专题】计算题；方程思想；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由x（x2+y2﹣4）=0，得x=0或x2+y2﹣4=0，整理后可得曲线表示一条直线和一个圆；由x2+（x2+y2﹣4）2=0，得x2=0且x2+y2﹣4=0，求得x=0，y=﹣2或x=0，y=2，则答案可求．【解答】解：由x（x2+y2﹣4）=0，得x=0或x2+y2﹣4=0，即x=0或x2+y2=4，曲线表示一条直线和一个圆；由x2+（x2+y2﹣4）2=0，得x2=0且x2+y2﹣4=0，即x=0，y=﹣2或x=0，y=2，曲线表示点（0，﹣2）或（0，2）．∴前者是一条直线和一个圆，后者是两个点．故选：D．【点评】本题考查曲线与方程，考查了曲线的方程与方程的曲线的概念，是基础题．7.A【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】计算题．【分析】根据向量=（1，2），=（x，4），向量∥，得到 4﹣2x=0，求出x 的值．【解答】解：∵向量=（1，2），=（x，4），向量∥，则 4﹣2x=0，x=2，故选 A．【点评】本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，得到 4﹣2x=0，是解题的关键．8.D【考点】线性回归方程．【专题】计算题；概率与统计．【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值．【解答】解：∵==， =，∴这组数据的样本中心点是（，），∵关于y与x的线性回归方程=2.1x+0.85，∴=2.1×+0.85，解得m=0.5，∴m的值为0.5．故选：D．【点评】本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题．9.D【考点】循环结构．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=﹣3时不满足条件x≥0，计算并输出y的值为10．【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件x≥0，x=0满足条件x≥0，x=﹣3不满足条件x≥0，y=10输出y的值为10．故选：D．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基础题．10.D【考点】模拟方法估计概率．【专题】计算题；概率与统计．【分析】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 4698 6233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15组随机数，∴所求概率为0.75．故选：D．【点评】本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．11.﹣【考点】平面向量数量积的运算．【专题】对应思想；综合法；平面向量及应用．【分析】求出两向量夹角，代入投影公式即可．【解答】解：||=2，=﹣2﹣4=﹣6．∵cos＜＞=．∴向量在向量方向上的投影||cos＜＞===﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，模长计算及投影的含义，属于基础题．12.【考点】两角和与差的余弦函数．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值．【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，sinβ的值，利用两角和的余弦函数公式即可求值得解．【解答】解：∵，α，β都是第二象限角，∴cosα=﹣=﹣，sinβ==，∴cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ=（﹣）×（﹣）﹣×=．故答案为：．【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的余弦函数公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．13.3【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】由函数的最值求出A、B，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，可得f（x）的解析式，从而求得f（π）的值．【解答】解：由函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω，0，|φ|＜）的部分图象，可得A+B=4，﹣A+B=0，=﹣，求得B=2，A=2，ω=2，∴f（x）=2sin（2x+φ）+2．再根据图象过点（，2），可得 sin（2+φ）=0，∴φ=，f（x）=2sin（2x+）+2，∴f（π）=2sin（2π+）+2=3，故答案为：3．【点评】本题主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A、B，由周期求出ω，由特殊点的坐标求出φ的值，属于基础题．14.4【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；数形结合；综合法；平面向量及应用．【分析】可连接CE，根据条件便可说明AE为圆的直径，从而得到△ADE为等边三角形，这便得到∠EAC=60°，AE=4，从而进行数量积的计算便可得出的值．【解答】解：如图，连接CE，∵；∴∠AEC=∠DEC；∴CE为∠AED的角平分线；又C 是AD 中点，即CE 为△ADE 底边AD 的中线； ∴AE=DE ； ∴CE ⊥AD ； ∴∠ACE=90°； ∴AE 为圆的直径； ∴AE=4，DE=4；又AD=4； ∴∠EAC=60°；∴．故答案为：4．【点评】考查等弧所对的圆周角相等，三角形的中线和角平分线重合时，这个三角形为等腰三角形，圆的直径所对的圆周角为直角，以及向量数量积的计算公式． 15.【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；根式与分数指数幂的互化及其化简运算；三角函数的化简求值．【专题】计算题；规律型；函数的性质及应用；三角函数的求值．【分析】（1）利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可．（2）利用向量共线列出方程，然后求解三角函数值．【解答】（本小题满分12分）解析：（1）原式=1+1﹣5+2+1=0； …（6分）（2）∵向量=（sin θ，cos θ），=（﹣2，1），满足∥， ∴sin θ=﹣2cos θ，①…（9分）又sin 2θ+cos 2θ+=1，②由①②解得cos2θ=，…（11分）∵θ∈（，π），∴cosθ=﹣．…（12分）【点评】本题考查对数运算法则以及三角函数的化简求值，向量共线的应用，考查计算能力．16.【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】（1）根据振幅求A，由周期求ω，根据图象的对称轴方程求出θ，可得f（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性求得f（x）的增区间．（2）先由y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，再利用三角恒等变换判断三角形的形状．【解答】解：（1）由题意可得A=1， =π，∴ω=2，再根据图象的一条对称轴方程为，可得2+θ=kπ+，k∈Z，即θ=kπ+，∴θ=，f（x）=sin（2x+）+1．令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，可得kπ﹣≤x≤kπ+，故函数f（x）的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．（2）将f（x）的图象向右平移个单位，可得y=sin[2（x﹣）+]+1=sin2x+1的图象；再向下平移一个单位得到函数g（x）=sin2x的图象．在△ABC中，若，则sinBsinC==，即2sinBsinC=1﹣cos（B+C）=1﹣cosBcosC+sinBsinC，化简可得 cos（B﹣C）=1．再结合B﹣C∈（﹣π，π），可得B=C，故△ABC为等腰三角形．【点评】本题主要考查由由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的增区间，y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，三角恒等变换，属于中档题．17.【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；分类讨论；综合法；直线与圆．【分析】（1）由圆的方程求出圆心的坐标及半径，由直线被圆截得的弦长，利用垂径定理得到弦的一半，弦心距及圆的半径构成直角三角形，再根据勾股定理求出弦心距，分两种情况考虑：若此弦所在直线方程的斜率不存在；若斜率存在，设出斜率为k，由直线过P点，由P的坐标及设出的k 表示出直线的方程，利用点到直线的距离公式表示出圆心到所设直线的距离d，让d等于求出的弦心距列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，进而得到所求直线的方程．（2）求出CD的方程，可得D的坐标，利用D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，求出b，再利用b的范围，即可求出直线l的方程．【解答】解：（1）由x2+y2﹣2x﹣7=0得：（x﹣1）2+y2=8…（2分）当斜率存在时，设直线方程为y﹣4=k（x﹣3），即kx﹣y﹣3k+4=0∴弦心距，解得∴直线方程为y﹣4=（x﹣3），即3x﹣4y+7=0…（5分）当斜率不存在时，直线方程为x=3，符合题意．综上得：所求的直线方程为3x﹣4y+7=0或x=3…（7分）（2）设直线l方程为y=x+b，即x﹣y+b=0∵在圆C中，D为弦AB的中点，∴CD⊥AB，∴k CD=﹣1，∴CD：y=﹣x+1由，得D的坐标为…（10分）∵D到原点O的距离恰好等于圆C的半径，∴=2，解得…（14分）∵直线l与圆C相交于A、B，∴C到直线l的距离，∴﹣5＜b＜3…（16分）∴b=﹣，则直线l的方程为x﹣y﹣=0…（17分）【点评】此题考查了直线与圆相交的性质，涉及的知识有垂径定理，勾股定理，点到直线的距离公式，以及直线的斜截式方程，利用了分类讨论的思想，当直线与圆相交时，常常由弦心距，弦的一半及圆的半径构造直角三角形，利用勾股定理来解决问题，注意合理地进行等价转化．。

高一数学暑假作业练习题含答案

高一数学暑假作业练习题含答案[解析] ∵UB={1,3}，AUB={1,3,4,6}{1,3}={1,3}.7.(2019～2019学年度山西大同一中高一上学期期中测试)设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,4}，则图中阴影部分所表示的集合是()A.{1,3,4}B.{2,4}C.{4,5}D.{4}[答案] D[解析] AB={1,2,3}{2,4}={2}，图中阴影部分所表示的集合是B(AB)={4}.8.设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=x+b}，且AB={(2,5)}，则()A.a=3，b=2B.a=2，b=3C.a=-3，b=-2D.a=-2，b=-3[答案] B[解析] ∵AB={(2,5)}，(2,5)A，(2,5)B，5=2a+1,5=2+b，a=2，b=3.9.已知集合A={x|x=k3，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，则()A.A?BB.A?BC.A=BD.A与B无公共元素[答案] A[解析] 解法一：∵A={，-1，-23，-13，0，13，23，1，}，B={，-1，-56，-23，-12，-13，-16，0，16，13，12，23，56，1，}，A?B.解法二：A={x|x=k3=2k6，kZ}，B={x|x=k6，kZ}，∵2k为偶数，k为整数，集合A中的元素一定是集合B的元素，，但集合B中的元素不一定是集合A的元素，A?B.10.图中阴影部分所表示的集合是()A.B[U(AC)]B.(A(BC)C.(A(UB)D.[U(AC)]B[答案] A[解析] 由图可知选A.11.已知集合A={x|x2+mx+1=0}，若AR=，则实数m的取值范围是()A.m4B.m4C.0[答案] A[解析] ∵AR=，A=，即方程x2+mx+1=0无解，=(m)2-40，m4.12.在集合{a，b，c，d}上定义两种运算和如下：a b c da abc db b b b bc c b c bd d b b da b c da a a a ab a bc dc a c c ad a d a d那么d(ac)=()A.aB.bC.cD.d[答案] A[解析] 由题中表格可知，ac=c，d(ac)=dc=a，故选A.以上就是高一数学暑假作业练习题，更多精彩请进入高中频道。

高一数学暑假作业

暑假作业SHUJIAZUOYE专题突破训练高一数学作业〔一〕集合根底稳固~ 1 ~1.以下各组中的两个集合M 和 N 表示同一集合的是()A .M= { π}, N= {3 .141 59}B.M= {2,3}, N= {(2,3)}C.M= { x|- 1<x ≤ 1,x∈N}, N= {1}D.M= {1,,π}, N= { π,1,|- |}2.设集合A= { x∈ N|2≤x<5}, B= {2,4,6},假设x∈A,且x? B,那么x等于()A .23.设集合A= { a,b}, B= { x|x∈A},那么( )A .B∈A B.B? A C.A?B D.A=B4.设全集U= R ,A= { x|x> 0}, B= { x|x> 1},那么A∩(?U B)= ( )A .{ x|0≤ x< 1} B.{ x|0<x ≤ 1}5.集合M= { x|- <x< ,x∈Z }, 那么以下说法正确的选项是()A .集合 P= { -1,0,1,2} 是集合 M 的子集B.集合 Q=- ∈是集合 M 的真子集C.含有 4 个元素的集合 M 的子集个数为 16D.假设集合 M 是集合 { x|x<a } 的子集 ,那么 a≥6.集合A= { x|x- 2> 0},假设a∈A,那么集合B= { x|x2-ax+ 1= 0}中元素的个数为.7.设集合A= { x||x|< 2}, B= { x|x>a },全集U= R,假设A??U B,那么a的取值范围是.8.定义集合A*B= { x|x∈A,且x? B} .假设A= {1,2,3,4,5}, B= {2,4,5},那么A*B的子集个数为.9.全集U= { x|- 5≤x≤3}, A= { x|- 5≤x<- 1}, B= { x|- 1≤x≤1},求?U A,?U B,(?U A)∩( ?U B),(?U A)∪(?U B),? U( A∩B),?U(A∪ B).10.集合A= { x|2≤ x< 7}, B= { x|3<x< 10}, C= { x|x<a } .(1)求 A∪ B,(?R A)∩B;(2)假设 A∩C≠?,求 a 的取值范围 .能力提升1.~ 2 ~设全集 U 是实数集 R ,M= { x|x<- 2,或 x> 2}, N= { x|1≤ x ≤ 3} .如下图 ,那么阴影局部表示的集合为( )A.{ x|-2≤ x<1}B.{ x|-2≤ x ≤ 3}C.{ x|x ≤ 2,或 x> 3}D.{ x|-2≤ x ≤ 2}2.全集U=A ∪B 中有 m 个元素 ,(?U A)∪ (? U B)中有 n 个元素 .假设 A ∩B 非空 ,那么 A ∩B 中的元素个数为()A .mn B.m+n3.集合 M= { x|1≤ x ≤ 4,x ∈ Z }, N= { x|x 2-4= 0}, 那么以下结论成立的是 ()A .N? MB.M ∪N=M ∩N=ND.M ∩N= {2}★4.设 M,P 是两个非空集合 ,定义 M 与 P 的差集为 M-P= { x|x ∈ M,且 x? P}, 那么 M-(M-P )= ( )A .P ∩P ∪ P5.集合 A= { x|x<- 1,或 x>2}, B= { x|4x+p< 0}, 假设 B? A,那么实数 p 的取值范围是 .6.集合 A= { x|-1≤ x<2}, B= { x|a<x ≤b}, 假设 A ∩(?R B)= { x|-1≤ x ≤ 0,或 1<x< 2}, 那么 a+b= .7.集合A= {0,1}, B= {2,2 a}, 其中 a ∈ R ,定义运算 A × B={ x|x=x 1+x 2,x 1∈ A,x 2∈B}, 假设集合 A ×B 中的最大元素为 2a+ 1,试求 a 的取值范围 .★8.集合A= { x|x 2 -3x+2= 0}, B= { x|x 2-ax+ (a-1)= 0}, C= { x|x 2-bx+ 2= 0}, 问是否存在同时满足B? A,C? A 的实数 a,b?假设存在 ,求出 a,b 所有的值 ;假设不存在 ,请说明理由 .作业〔二〕函数单调性与奇偶性2是 R 上的偶函数 ,那么 f(-1),f(-),f( )的大小关系为 ()1.假设函数 f(x)= (m-1)x + 2mx+3~ 3 ~A. f( )>f (-) >f (-1)B.f( )<f (- )<f (-1)C.f(- )<f ( )<f (-1)D.f(-1)<f ( )<f (- )2.设f(x)是 R 上的奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,假设m<0且m+n> 0,那么()A. f(n)+f (m) < 0B.f(n)+f (m) =0C.f(n)+f (m) >0D.f(n)+f (m) 的符号不确定3.假设函数f(x)和g(x)都是奇函数,且F(x)=af (x)+bg (x)+ 2在区间(0,+∞)上有最大值5,那么 F( x)在区间 (-∞,0) 上()A. 有最小值 -5B. 有最大值 -5C.有最小值 -1D.有最大值 - 34.假设函数f(x)= (k-2)x2+ (k-1)x+ 3是偶函数,那么f(x)的递减区间是.5.假设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)= 2x2+ 5x+4,那么f(x) +g (x)= .6.假设函数f(x)= -为奇函数 ,那么 f(g(-1))= .7.f(x)是定义域为 R 的偶函数,当x≥0时,f( x)=x2-4x,那么,不等式f(x+2)< 5的解集是.8.函数f(x)是定义在 R 上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3a2+a- 3)<f (3a2-2a),那么实数 a 的取值范围为.9.假设函数f(x)= (x+a )(bx+ 2a)(a,b为常数)是偶函数,且它的值域为(-∞,4],那么该函数的解析式f(x)= .10.y=f (x)是偶函数,y=g (x)是奇函数,它们的定义域均为[ -3,3],且它们在x∈ [0,3] 上的图象如图所示,那么不等式< 0 的解集是.11.函数f(x)的定义域为 (-1,1),且满足以下条件:①f(x)为奇函数 ;②f(x)在定义域上是减函数;2-12.函数f(x)=是奇函数.(1) 求实数 m 的值 ;~ 4 ~(2)假设函数 f(x)在区间 [ -1,a-2]上单调递增 ,求实数 a 的取值范围 .13.函数f(x)的定义域为 (-2,2),函数 g(x)=f (x-1)+f (3-2x).(1)求函数 g(x)的定义域 ;(2)假设 f(x)是奇函数 ,且在定义域内单调递减 ,求不等式 g(x)≤ 0 的解集 .作业〔三〕1．假设函数y＝ f(x)是函数 y＝ a x(a＞ 0，且 a≠ 1)的反函数，其图象经过点( a， a)，那么 f(x)()~ 5 ~A ． log 2xB ． log 1 x212C.2xD ． x2．函数 f(x)＝ lg(|x|－ 1)的大致图象是 ( )log 2x ， x ＞ 0，3．函数 f(x) ＝ log 1－ x ， x ＜ 0，假设 f(a)＞ f(－ a)，那么实数 a 的取值范围是 ()2A ． (－ 1,0)∪(0,1)B ． (－ ∞ ，－ 1)∪(1，＋ ∞ )C ． (－1,0)∪(1，＋ ∞ )D ． (－ ∞ ，－ 1)∪(0,1)a ， a ≤b ，如 1*2=1, 那么函数 f(x)=2 x * 2－x的值域为 ()4．定义运算 a*b 为： a* b ＝b ， a ＞b ，A ． RB ． (0,1]C ． (0，＋ ∞ )D ． [1，＋ ∞ )5．函数 y ＝ log 1 (6 ＋x － x 2)的单调递增区间是 ()2A. － ∞ ， 1B. － 2，12 211C. 2，＋ ∞D ． 2， 36．假设不等式 lg 1＋ 2 x＋ 1－ a 3x3 ≥ (x －1)lg 3 对任意的 x ∈(－ ∞ ， 1]恒成立，那么 a 的取值范围是()A ． (－ ∞ ， 0]B ． (－ ∞ ，1]C ． [0，＋ ∞ )D ． [1，＋ ∞ )2x －34－ x 2的定义域为 ________ ．(用区间表示 )7．函数 f(x)＝＋x － 18．函数 f(x)＝ log 2 x ·log2(2x)的最小值为 ________．~ 6 ~9．函数 f(x)的定义域为A，假设 x1， x2∈A 且 f(x1) ＝f(x2)时总有 x1＝ x2，那么称 f(x)为单函数．例如，函数 f( x)＝ 2x＋1(x∈R )是单函数．以下命题：①函数 f(x)＝ x2(x∈R)是单函数；②指数函数f(x)＝2x(x∈R)是单函数；③假设 f(x)为单函数，x1， x2∈A 且 x1≠ x2，那么 f(x1)≠ f(x2)；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是 ________． (写出所有真命题的编号 )10．定义在R上的函数 f(x)满足 f(－ x)＝－ f(x)， f(x＋4) ＝ f( x)，且 x∈(－ 1,0)时， f(x)＝ 2x＋6，那么5f(log220)＝ ________.11．设函数 f(x)＝ (log x＋log 4)(log x＋ log 2)的定义域为1， 4.2 2 2 24(1)假设 t ＝log 2x，求 t 的取值范围；(2)求 y＝ f( x)的最大值与最小值，并求出取最值时对应的x 的值．－ 2x＋ b12． (本小题总分值13 分 )定义域为R 的函数f(x)＝2x＋1＋2是奇函数．(1)求实数 b 的值；(2)判断并证明函数f(x) 的单调性；(3)假设关于 x 的方程 f(x)＝m 在 x∈[0,1] 上有解，求实数m 的取值范围．作业〔三〕函数与方程根底稳固~ 7 ~1.以下图象表示的函数中没有零点的是()2.函数f( x)= log2x-的零点所在的区间为()A.(1,2)B.(2,3)C. D.3.函数f( x)=x3- 的零点个数是 ( )D.无数个4.假设函数y=f (x)在区间[ a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,那么以下说法正确的选项是 ()A. 假设 f(a) ·f(b)> 0,不存在实数 c∈(a,b),使得 f(c) =0B.假设 f(a) ·f(b)< 0,存在且只存在一个实数c∈ (a,b),使得 f(c)= 0C.假设 f(a) ·f(b)> 0,有可能存在实数 c∈ (a,b),使得 f(c)= 0D.假设 f(a) ·f(b)< 0,有可能不存在实数c∈ (a,b),使得 f(c)= 05.函数f(x)与g(x)满足的关系为f(x) -g(x)=-x- 3,根据所给数表 ,判断 f(x)的一个零点所在的区间为()x -1 01 2 3A.( -1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)6.二次函数f(x)=ax2+bx+c (x∈ R )的局部对应值如下表:x - 3- 2-1 01 2 3 4-f(x) 6 0 -4 -6 -4 0 66那么不等式 ax2+bx+c> 0 的解集是.7.方程lg x+x- 1=0有个实数根 .8.假设方程x2-(k+ 2)x+ 1-3k=0有两个不相等的实数根x1,x2,且 0<x 1 <1<x 2< 2,那么实数 k 的取值范围是.9.函数f(x)=x 2-mx+a-m 对任意的实数m 恒有零点 ,求实数 a 的取值范围 .~ 8 ~10.关于x的方程mx2+ 2(m+ 3)x+ 2m+14=0有两个实根,且一个大于4,一个小于4,求 m 的取值范围 .能力提升1.f( x)= ( x-a)(x-b) -2,并且α,β是函数f(x)的两个零点,那么实数a,b,α,β的大小关系可能是()A. a< α<b< βB. a< α< β<bC.α<a<b< βD.α<a< β<b2.函数y=f (x)的图象是连续不断的一条曲线,有如下的对应值表 :x 1 2 3 4 5 6那么以下说法正确的选项是()A. 函数 y=f (x)在区间 [1,6] 上有 3 个零点B.函数 y=f (x)在区间 [1,6] 上至少有 3 个零点C.函数 y=f (x)在区间 [1,6] 上至多有 3 个零点D.函数 y=f (x)在区间 [1,2] 上无零点3.假设方程xlg( x+ 2)= 1的实根在区间(k,k+ 1)(k∈ Z )内,那么k等于()A. -2 C.-2 或 14.x0是函数f(x)= 2x+-的一个零点.假设x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),那么()A. f(x1)< 0,f(x2)< 0B. f(x1) <0,f(x2)> 0C.f(x1)> 0,f(x2)< 0D.f(x1)> 0,f(x2)> 05.函数f(x)= 3 x+x ,g(x)= log3x+ 2,h(x)= log 3x+x 的零点依次为 a,b,c,那么 a,b,c 的大小关系是.6.假设关于x的方程2有 3 个不相等的实数根,那么实数 m 的值为. |x - 2x-2|-m= 07.假设定义在R 上的偶函数f(x)满足 f(x-1)=f (x+ 1),且当 x∈ [ -1,0] 时 ,f(x)=-x 2+ 1,如果函数g(x)=f (x)-a|x| 恰有 8 个零点 ,那么实数 a 的值为.8.函数f(x)=x2-(k-2)x+k2+ 3k+ 5有两个零点.(1) 假设函数的两个零点分别是-1 和 -3,求 k 的值 ;(2) 假设函数的两个零点分别是2 2α和β,求α+ β的取值范围 .作业〔四〕三角函数1．以下函数中，最小正周期为4π的是 ()A ． y＝ sinx B． y＝ cosx~ 9 ~xC． y＝ sin2D． y＝ cos2xπ2．函数f(x)＝ sin ωx＋4 (x∈R，ω＞ 0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝ cosωx的图象，只需将 y＝ f(x)的图象上所有的点()πA ．向左平移8个单位长度πB．向右平移8个单位长度πC．向左平移4个单位长度πD．向右平移4个单位长度3．假设手表时针走过 4 小时，那么时针转过的角度为()A ． 120 °B．－ 120 °C．－ 60°D ． 60°4．给出以下各函数值：7πsin 10cos π①s in( － 1000°)；② cos(－2200°)；③ tan5；④17π.tan其中符号为负的是()A ．①B．②C．③D．④5．函数 y＝|sinx|的一个单调递增区间是()π πB. π 3πA. －，4 ，4 4 43π3πC. π，2 D. 2 ， 2π6．假设 f(x)＝ tan x ＋π，那么 ( )49A． f(0)> f(－ 1)> f(1)B． f(0)> f(1)> f( － 1)C． f(1)> f(0)> f( － 1)D． f(－ 1)> f(0)> f(1)7．函数 f(x)＝Asin( ωx＋φ)( A>0 ，ω>0)的局部图象如图，那么其解析式为()~ 10 ~A ． f(x) ＝2sin x＋π4πB． f(x)＝ sin 2x＋4C． f(x)＝ 2sin 2x＋π4πD． f(x) ＝2sin 2x－48． (2021 ·头中学月考牌)给出以下命题：①假设α，β均为第一象限角，且α>β，那么sinα>sinβ；π 1 ②假设函数 y＝cos ax－3 的最小正周期是4π，那么 a＝2；sin2x－ sinx③函数 y＝是奇函数；sinx－ 11④函数 y＝ sinx－2的最小正周期是 2π.其中正确命题的序号为________．9．角α的终边在直线y＝2x 上，那么 sin α＋ cosα的值为 ________．π10．函数 f(x)＝2cos 2x－4的单调递减区间是________．11．设偶函数f(x)＝ Asin( ωx＋φ)( A>0，ω>0,0<φ<π)的局部图象如下图，△ KLM为等腰直角三角形，1∠KML ＝ 90°， |KL |＝1，那么 f 6 的值为________．3π 612． sin(3π－α)＝2cos 2＋β，cos(π－α)＝3 cos(π＋β)，且 0<α<π， 0<β<π，求 sinα和 cosβ的值．~ 11 ~πT，且在一个周期内的图象13．函数 f(x)＝ Asin( ωx＋φ)＋ B A>0 ，ω>0， |φ|<2的最小正周期为如下图．(1) 求函数 f(x)的解析式；4ππ(2) 假设函数 g(x)＝f(mx) ＋1(m>0)的图象关于点M 3， 0 对称，且在区间0，2上不是单调函数，求 m 的取值所构成的集合．14．设函数 f(x)＝ Asin(ωx＋φ)π的局部图象如下图，π πA>0，ω>0， |φ|< 假设 x1，x2∈ －，，且 f(x1)2 6 3＝f(x2 1＋x2)等于 ( ))，那么 f( x1 2 3A ． 1 B. 2 C. 2 D. 2ππ15．函数 f(x)＝ sin(2x＋φ)，其中φ为实数，且 |φ|< π假设.f(x)≤ f 6 对 x∈R恒成立．且 f 2 >f(π)，求 f(x)的单调递增区间．作业〔五〕平面向量―→―→＝ b，AP 的中点为 Q，BQ 的中点为 R，CR 的中点恰1.如下图，在△ ABC 中，设 AB ＝ a， AC―→为 P，那么 AP ＝ ()~ 12 ~1 1 1 2A. 2a＋2bB.3a＋3b2 4 4 2C.7a＋7bD.7a＋7b2．向量 a， b 满足 a·b＝0， |a|＝ 1， |b|＝2，那么 |a－ b|＝()A ． 0B ． 1C． 2 D. 53．假设平面向量 a＝ (－ 1,2)与 b 的夹角是180 °，且 |b|＝ 3 5，那么 b 的坐标为 () A ． (3，－ 6) B ． (－3,6)C． (6，－ 3) D ．(－ 6,3)34．平面向量a， b 满足 |a＋ b|＝ 1，|a－ b|＝ x， a·b＝－8x，那么 x＝( )A. 3 B ． 2C. 5 D ．3―→―→ ―→―→2)5．在△ABC 中， ( BC ＋ BA ) ·AC ＝ | AC | ，那么△ABC 的形状一定是 (A ．等边三角形B ．等腰三角形C．直角三角形 D ．等腰直角三角形6．平面向量a， b， c 满足 |a|＝ 1，|b|＝ 2， |c|＝ 3，且 a， b， c 两两所成的角相等，那么|a＋ b ＋c|等于 ()A ． 6 或 3B ． 6 或 2C. 2 D ．67．设向量 a＝ (m,1)， b＝ (1,2)，且 |a＋ b|2＝ |a|2＋ |b|2，那么 m＝________.8．向量∥b，那么 m＝________.a＝ (m,4)， b＝(3 ，－ 2)，且 a―→―→ 1 ―→ ―→9．向量OA ＝ (1,7)，OB ＝ (5,1)( O 为坐标原点 )，设 M 为直线 y＝2x 上的一点，那么 MA ·MB 的最小值是 ________．10． |a|＝ 4， |b|＝3， (2a－ 3b) ·(2a＋ b)＝ 61.(1)求 a 与 b 的夹角θ；~ 13 ~(2)求 |a＋ b|.11． a＝ (cos α，sin α)， b＝ (cos β，sin β)，a 与 b 满足 |ka＋ b|＝3|a－ kb|，其中 k>0.(1)用 k 表示 a·b；(2)求 a·b 的最小值，并求出此时a， b 的夹角．12．平面上三个向量a， b， c 的模均为 1，它们两两之间的夹角均为120 °.(1)求证： (a－ b)⊥c；(2)假设 |ka＋ b＋ c|>1(k∈R)，求实数k 的取值范围．作业〔六〕三角恒等变换1．函数y＝ 2cos 2x2＋ 1 的最小正周期是 ( )A． 4πB． 2π C ．ππD.2 ~ 14 ~3－ sin 70 °2.210°＝()2－ cos1 2 3A. 2B. 2 C ． 2 D. 23． sin 224 π， 0，那么sin α＋ cos α等于 ( ) α ＝－25，α ∈ －41 1 7 7 A．－5 B. 5 C ．－5 D. 54． cos 4π4π8 － sin 8 的值为 ( )2 2A． 0 B. 2 C ． 1 D．－25．假设α ∈π，π，且 3cos 2 α＝ sinπ－α，那么 sin2 α的值为 ( ) 2 41 1 17 17A. 18 B．－18 C. 18 D．－186．假设α ∈(0 ，π ) ，且cos α＋ sin1α＝－3，那么 cos 2 α＝ ()17 17 17 17A. 9 B．－10 C ．－9 D. 1037．设向量a＝2，sinθ ，b＝cosπ8．函数f ( x) ＝ cos 2 x＋ 6cos 2 －xπ9．θ ∈(0 ，π) ，且 sinθ －4θ ，1 ，其中θ ∈ 0，π，假设 a∥b，那么θ＝________.3 2，x∈R的最大值为________．2＝10，那么 tan 2 θ＝ ________.π 410． 0<α < 2， sinα ＝5.sin 2α＋sin 2 α(1)求cos 2α＋cos 2α的值；5π(2) 求 tanα－4的值．~ 15 ~1 111． tanα ＝7，tanβ＝3，且α ，β 均为锐角，求α ＋2β 的值．π12．设向量a＝(3sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)， x∈0，2.(1)假设 | a| ＝| b| ，求x的值；(2)设函数 f ( x)＝ a· b，求 f ( x)的最大值．作业〔七〕解三角形1．△ ABC 中， a＝2， b＝3，B＝ 60°，那么角 A 等于 ()A ． 135° B.90 °C． 45° D ． 30°~ 16 ~32．设△ ABC 的内角 A， B，C 的对边分别为a，b，c.假设 a＝ 2， c＝2 3，cos A＝2且 b<c，那么b＝()A ． 3 B.2 2C． 2 D ． 353．在△ ABC 中，假设 a＝2 b， A＝ 2B，那么 cos B 等于 ()5 5A. 3B. 45 5C. 5 D ．64．在△ ABC 中，以下关系式：① asin B＝ bsin A，② a＝ bcos C＋ ccos B，③a2＋b2－ c2＝ 2abcos C，④b＝ csin A＋ asin C．一定成立的有 ( )A ． 1 个 B.2 个C． 3 个 D ． 4 个5．在△ ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是2 22 bsin A a，b，c，假设(a＋ c － b )tan B＝ 3ac，那么 a 的值为 ( )1A ． 1 B. 22 3C. 2 D ．26． (2021 山·东菏泽 3 月联考 )在△ ABC 中，内角 A， B，C 所对的边分别为a， b， c，且 acos Bb 2 7 b－c－2＝ 0， a ＝2bc， b>c，那么c＝ ( )3A. 25C． 3 D ．27．在△ ABC 中，假设 AB＝ 13， BC＝ 3，∠C＝ 120°，那么AC＝________．8．设△ ABC 的内角 A， B， C 所对的边分别为a， b， c.假设 b＋ c＝ 2a，3sin A＝ 5sin B，那么角C＝________．~ 17 ~π9．在△ ABC 中，内角 A，B， C 的对边分别是a， b，c， c＝ 2，C＝3.假设 sin B＝ 2sin A，那么△ABC 的面积为 ________．sin C 1 10．在△ ABC 中，内角A， B， C 的对边分别为a， b， c. sin A＝ 2，假设 cos B＝4，且△ ABC的周长为5，求边 b 的长．311．△ ABC 的内角 A， B， C 所对的边分别为a， b， c，且 a＝ 2， cos B＝5.(1)假设 b＝ 4，求 sin A 的值；(2)假设△ ABC 的面积为4，求 b， c 的值．12．在△ ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为a， b， c，且 c＝ 2， C＝ 60°.(1)求a＋ b的值；sin A＋ sin B(2)假设 a＋ b＝ ab，求△ABC 的面积．作业〔八〕一元二次不等式及其解法1．不等式x－ 1) ≥2 的解集为 (xA ． [－ 1，＋∞ ) B． [－ 1,0)C． (－∞，－ 1] D． (－∞，－ 1]∪(0，＋∞ )~ 18 ~4x＋ 2) 2．不等式＞ 0 的解集是 (3x－ 1A. x x＞1或 x＜－ 1 B. x －1＜ x＜ 1 3 2 2 3C. x x＞1D. x x＜－13 22 m3．假设不等式x ＋ mx＋2 >0 恒成立，那么实数 m 的取值范围是 ()A ． (2，＋∞ ) B． (－∞， 2)C． (－∞， 0)∪(2，＋∞) D． (0,2)4．假设关于x 的不等式x2－ 4x－m≥ 0 对任意 x∈(0,1] 恒成立，那么m 的最大值为 ()A ． 1 B．－ 1C．－ 3 D． 3x＋ 5≥ 2 的解是 ()5．不等式x－ 1 2A. － 3，1B. －1， 32 21 1C. 2， 1 ∪(1,3]D. －2， 1 ∪(1,3]x＋ 36．集合M＝x<0，N＝{ x|x≤ －3}，那么集合{ x|x≥ 1}等于()x－ 1A ． M∩ N B． M∪NC． ?R(M∩N)D． ?R(M∪N)7．对任意 a∈[－ 1,1] ，函数 f(x)＝ x2＋ (a－ 4)x＋ 4－ 2a 的值恒大于零，那么x 的取值范围是 ()A ． (1,3)B． (－∞， 1)∪(3，＋∞ )C． (1,2)D． (－∞， 1)∪(2，＋∞ )8.在如下图的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300 m2的内接矩形花园(阴影局部 )，那么其边长x(单位： m)的取值范围是()A ． [15,30]B． [12,25]C． [10,30]D． [20,30]~ 19 ~9．假设函数f( x)＝ log2(x2－ 2ax－ a)的定义域为 R，那么 a 的取值范围为________．10．现有含盐7% 的食盐水200 克，生产上需要含盐5%以上、 6%以下的食盐水，设需要参加含盐 4%的食盐水为x 克，那么 x 的取值范围是 ________．11．不等式mx2－ 2x＋ m－ 2<0.(1)假设对于所有的实数 x 不等式恒成立，求m 的取值范围；(2)设不等式对于满足|m|≤ 2 的一切 m 的值都成立，求x 的取值范围．12．函数2f(x)＝ x ＋ ax＋ 3.(1)当 x∈R 时， f(x) ≥a 恒成立，求 a 的取值范围；(2)当 x∈[－2,2] 时， f( x)≥ a 恒成立，求 a 的取值范围．作业〔九〕空间几何体1.用一个平面去截一个几何体,可以使截面是长方形,也可以使截面是圆,那么这个几何体可以是 ()A. 棱柱B. 棱台C.圆柱D.球., O'A'B' OAB的直观图,A'O'= 6,B'O'= 2, OAB的面积是()2 如图△是水平放置的△那么△~ 20 ~. 2 , ,那么圆锥的体积()3 假设圆锥的高扩大到原来的倍底面半径缩短到原来的A.缩小为原来的B.扩大为原来的 2 倍C.不变D.缩小为原来的4.圆台的上、下底面半径分别为 1 和 2,高为 1,那么该圆台的全面积为 ()A .3 π B.(5+3 )πC. πD. π5.如下图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,AB=AC= ,BB1=BC= 6,E,F 为侧棱 AA1上的两点 ,且 EF= 3,那么多面体 BB 1C1CEF 的体积为()6.正四棱锥的顶点都在同一球面上,假设该棱锥的高为 6,底面边长为4,那么该球的外表积为()A .π B.πC. ππ7.将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周,所得几何体的体积为327πcm ,那么该几何体的侧面积为cm2 .8.如图,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为V1,三棱柱 A1B1C1-ABC 的体积为 V2 ,那么 V1∶V2= .~ 21 ~9.直角坐标系xOy 内有点 P(- 2,-1),Q(0,- 2),将△POQ 绕 x 轴旋转一周 ,那么所得几何体的体积为.10.)如下图(单位:cm),四边形ABCD是直角梯形,求图中阴影局部绕AB旋转一周所成几何体的外表积和体积 .11.如下图的是一个边长为5+的正方形,剪去阴影局部得到圆锥的侧面和底面展开图,求该圆锥的体积 .12.如图,正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,连接 A'C' ,A'D ,A'B ,BD ,BC',C'D ,得到一个三棱锥.求:(1)三棱锥 A'-BC'D 的外表积与正方体外表积的比值;(2)三棱锥 A'-BC'D 的体积 .作业〔十〕点线面之间的位置关系1．正方体的8 个顶点可以确定平面的个数为()A ． 6B． 8~ 22 ~C． 14D． 202．空间中有三条线段AB，BC，CD，且∠ ABC ＝∠ BCD ，那么直线AB 与 CD 的位置关系是()A ．平行B．异面C．相交或平行D．平行或异面或相交均有可能3．在正方体1 1 1 1中，点Q是棱DD 1 上的动点，那么过A，Q，B1 三点的截面图形是() ABCD -A B C DA ．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．以上都有可能4．给出以下命题：①过平面外一直线有且仅有一个平面和这个平面平行；②如果一个平面经过另一个平面的斜线，那么这两个平面不可能垂直；③假设直角三角形A BC 在平面α内的射影仍是直角三角形，那么平面ABC∥平面α.其中正确命题的个数为()A ． 0B． 1C． 2D． 35．对两条不相交的空间直线 a 与 b，必存在平面α，使得()A ． a? α， b? αB． a? α， b∥αC． a⊥α， b⊥αD． a? α，b⊥α6．直线PG⊥平面α于点 G，直线 EF? α，且 PF ⊥ EF 于点 F ，那么线段PE， PF ，PG 的长度的大小关系是()A ． PE>PG>PF B． PG>PF>PEC． PE>PF>PG D． PF>PE>PG7． a， b 表示不同的直线，α，β，γ表示不重合的平面．①假设α∩ β＝ a， b? α， a⊥b，那么α⊥β；~ 23 ~②假设 a? α，a 垂直于β内任意一条直线，那么α⊥ β；③假设α⊥ β，α∩β＝ a，α∩γ＝ b，那么 a⊥ b；④假设 a⊥ α，b⊥β， a∥b，那么α∥ β.上述命题中，正确命题的序号是________．8．如图，在四棱锥S-ABCD 中，底面ABCD 为平行四边形，点 E 是 SA 上一点，当SE∶ SA＝______时， SC∥平面EBD ．9．直二面角α-l -β，A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足．假设AB ＝2， AC＝ BD＝1，那么 D 到平面 ABC 的距离为 __________．10．如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面 ABCD 是菱形，且PB＝ PD ．(1)求证： BD ⊥PC ；(2)假设平面 PBC 与平面 PAD 的交线为l，求证： BC∥l .11．如图，在三棱锥P-ABC 中，AB ⊥平面 PAC ，∠APC ＝90°，E 是 AB 的中点， M 是 CE 的中点，N 在 PB 上，且 PB＝ 4PN.(1) 求证：平面PCE⊥平面 PAB；(2)求： MN ∥平面 PAC．12．如，直三棱柱ABC-A1B1C1中， D ，E 分是 AB， BB1的中点．(1)明： BC1∥平面A1CD ；(2) AA1＝AC＝ CB＝ 2， AB＝ 2 2，求三棱C-A1DE 的体．作业〔十一〕统计1．估一种作物的种植效果，了n 地作田．n 地的量(位： kg)分x1， x2，⋯， x n，下面出的指中可以用来估种作物量定程度的是()A ． x1， x2，⋯， x n的平均数B． x1， x2，⋯， x n的准差C． x1， x2，⋯， x n的最大D． x1， x2，⋯， x n的中位数2．某学校有教200 人，男学生 1 200 人，女学生 1 000 人．用分抽的方法从全体生中抽取一个容量n 的本，假设女学生一共抽取了80 人， n 的 ( )A ． 193B ． 192C． 191 D ．1903．某商品售量y(件 )与售价格 x(元 /件 )相关，其回方程可能是()^＝－ 10x＋ 200^B. y＝ 10x＋200A. y^ ＝－ 10x－ 200 ^D. y＝ 10x－ 2004．有一个容量66 的本，数据的分及各的数如下：[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9[23.5,27.5) 18 [27.5,31.5) 11 [31.5,35.5) 12[35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3体中大于或等于 31.5 的数据所占比例( )2 1A. 11B.31 2C.2D.35．某学小在一次数学中，得 100 分的有 1 人，得 95 分的有 1 人，得 90 分的有 2 人，得 85 分的有 4 人，得 80 分和 75 分的各有 1 人，小数学成的平均数、众数、中位数分是()A ．85,85,85B ． 87,85,86C． 87,85,85 D ．87,85,906.如所示的茎叶了甲、乙两各 5 名工人某日的量数据(位：件 )．假设两数据的中位数相等，且平均也相等，x 和 y 的分 ()A ．3,5B ． 5,5C． 3,7 D ．5,77．下表是某厂 1～ 4 月份用水量情况 (位：百吨 ) 的一数据月份 x 1 2 3 4用水量 y 4 3用水量 y 与月份 x 之具有性相关关系，其性回方程^) y＝－＋ a， a 的 (A ．B． 5C．D．8．某人 5 次上班途中所花的(位：分 )分 x，y,10,11,9.数据的平均数10，方差 2， |x－ y|的 ________ ．9．一支田径有男运48 人，女运 36 人，假设用分抽的方法从的全体运中抽取一个容量21 的本，抽取男运的人数________．10．要考察某种品牌的500 种子的芽率，抽取 60 粒行，利用随机数表抽取种子，先将 500 种子按001,002，⋯，500 行号，如果从随机数表第7 行第 8 列的数 3 开始向右，你依次写出最先的 5 种子的号： ________，________，________，________，________.(下面摘取了随机数表第7 行至第 9 行 )84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5411．从某小学随机抽取100 名同学，将他的身高(位： cm)数据制成率分布直方(如下)．由中数据可知 a＝ ________.假设要从身高在 [120,130) ， [130,140) ， [140,150] 三的学生中，用分抽的方法取18 人参加一活，从身高在 [140,150] 的学生中取的人数________．12．某校高一年学生参加社区服次数行，随机抽取M 名学生作本，得到M名学生参加社区效劳的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率[10,15) 10[15,20) 25 n[20,25) m p[25,30] 2合计M 1(1)求出表中 M， p 及图中 a 的值；(2)假设该校高一学生有 360 人，试估计该校高一学生参加社区效劳的次数在区间[10,15) 的人数．作业〔十二〕概率的根本性质1. 假设 A,B 是互斥事件 , 那么()A.P(A∪B)<1B.P(A∪B)=1C.P(A∪B)>1D.P(A∪B)≤12.对空中飞行的飞机连续射击两次 , 每次发射一枚炮弹 , 设 A={两次都击中飞机 },B={ 两次都没击中飞机 },C={ 恰有一炮弹击中飞机 },D={ 至少有一炮弹击中飞机 }, 以下关系不正确的选项是()A.A? D ∩D=∪C=D∪B=B∪D3. 以下各组事件中 , 不是互斥事件的是()A. 一个射手进行一次射击 , 命中环数大于 8 与命中环数小于 6B. 统计一个班的数学成绩 , 平均分不低于 90 分与平均分不高于90 分C.同时投掷 3 枚硬币 , 恰有两枚正面向上与至多一枚正面向上D.检验某种产品 , 合格率高于 70%与合格率低于 70%4.某城市 2021 年的空气质量状况如表所示 :污染指数3060100110130140 T概率 P其中污染指数 T≤50 时, 空气质量为优 ;50<T≤100 时, 空气质量为良 ;100<T ≤150 时, 空气质量为轻微污染 . 该城市 2021 年空气质量到达良或优的概率为 ()A. B. C. D.5.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球 , 从中摸出 1 个球 , 摸出红球的概率是0.52, 摸出白球的概率是0.28, 那么摸出黑球的概率是()6. 在掷骰子的游戏中 , 向上的数字为 5 或 6 的概率为.7.同时抛掷两枚骰子 , 既不出现 5 点也不出现 6 点的概率为 , 那么 5 点或 6 点至少出现一个的概率是.8.(2021 ·泰安高一检测 ) 经统计某储蓄所一个窗口等候的人数及相应的概率如下 :排队人 5 人及 5 人以0 1 2 3 4数上概率t(1)t=.(2) 至少 3 人排队等候的概率是.9.某保险公司利用随机抽样的方法 , 对投保的车辆进行抽样 , 样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下 :赔付金额0 1 000 2 000 3 000 4 000( 元)车辆数 ( 辆) 500 130 100 150 120(1)假设每辆车的投保金额为 2 800 元, 估计赔付金额大于投保金额的概率 .(2)在样本车辆中 , 车主是新司机的占 10%,在赔付金额为 4 000 元的样本车辆中 , 车主是新司机的占 20%,估计在已投保车辆中 , 新司机获赔金额为 4 000 元的概率 .10.一盒中装有各色球 12 个, 其中 5 个红球、 4 个黑球、 2 个白球、 1 个绿球. 从中随机取出 1 球, 求:(1) 取出 1 球是红球或黑球的概率 .(2) 取出的 1 球是红球或黑球或白球的概率 .作业〔十三〕古典概型的综合问题1．从分别写有A， B，C，D， E 的 5 张卡片中任取 2 张，这 2 张卡片上的字母按字母顺序恰好是相邻的概率为 ( )1B．2 3 7A. 5 5 C.10 D．102．从分写有数字1,2,3，⋯， 9 的 9 卡片中，任意取出两，察上面的数字，两数之是完全平方数的概率( )1 2 1 5A. 9 B．9 C.3 D．93．袋中有大小相同的黄、、白球各一个，每次任取一个，有放回地取8是以下哪个3 次，9事件的概率 ()A ．色全同B ．色不全同C．色全不同 D ．无球4．古代“五行〞学：“物分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．〞从五种不同属性的物中随机抽取两种，抽取的两种物不相克的概率()3 2A. 10 B ．51 3C.2 D ．55．如所示的茎叶了甲、乙两个学小各 4 名同学在某次考中的数学成，乙中有一个数字模糊，无法确，在中用m 表示，假数字具有随机性，乙平均成超甲平均成的概率 ________．甲乙798 531910m6．甲、乙、丙三名同学上台，从左到右按甲、乙、丙的序排列，三人全都站位置的概率是 ________．7． b 和 c 分是先后抛一枚骰子得到的点数，求方程x 2＋ bx＋ c＝ 0 有根的概率．8．从某市主的科技知的学生成中随机取了40 名学生的成作本，40 名学生的成全部在40 分至 100 分之，将成按如下方式分成 6 ：第一 [40,50) ；第二[50,60) ；⋯⋯；第六 [90,100] ，并据此制了如所示的率分布直方．(1)求成绩在区间[80,90) 内的学生人数；(2)从成绩大于等于80 分的学生中随机选 2 名，求至少有 1 名学生的成绩在区间[90,100] 内的概率．9．某小组共有A， B， C， D ，E 五位同学，他们的身高(单位：米 )及体重指标 (单位：千克 /米2A B C D E身高体重指标(1)从该小组身上下于 1.80 米的同学中任选 2 人，求选到的 2 人身高都在 1.78 米以下的概率；(2)从该小组同学中任选 2 人，求选到的 2 人的身高都在 1.70 米以上且体重指标都在[18.5,23.9) 中的概率．作业〔十四〕充分条件与必要条件1．设 p： x<3， q：－ 1<x<3，那么 p 是 q 成立的 ()C．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件2．下面四个条件中，使a>b 成立的充分不必要条件是 ( )A ． a≥ b＋ 1B ． a>b－ 1C． a2>b2 D ．a3>b33． a， b 是实数，那么“ |a＋ b|＝ |a|＋ |b|〞是“ab>0〞的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．设φ∈R，那么“ φ＝0〞是“ f(x)＝ cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数〞的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件5．使 |x|＝ x 成立的一个必要不充分条件是 ()A ． x≥ 0B ． x2≥－ xC． log 2(x＋ 1)>0 D ．2x<16．条件 p：1－ x<0，条件 q：x>a，假设 p 是 q 的充分不必要条件，那么 a 的取值范围是 ________．7．以下命题：① “ x>2 且 y>3〞是“ x＋ y>5〞的充要条件；② b2－ 4ac<0 是一元二次不等式ax2＋ bx＋ c<0 解集为 R 的充要条件；③ “ a＝ 2〞是“直线 ax＋2y＝ 0 平行于直线x＋y＝ 1〞的充分不必要条件；④ “ xy＝1〞是“lg x＋ lg y＝0〞的必要不充分条件．其中真命题的序号为______________．8．以下命题中，判断条件p 是条件 q 的什么条件．(1)p： |x|＝ |y|， q： x＝ y；(2)p：△ABC 是直角三角形，q：△ABC 是等腰三角形；(3)p：四边形的对角线互相平分，q：四边形是矩形；9．命题p：对数函数f(x)＝ log a(－ 2t2＋ 7t－5)( a>0，且 a≠ 1) 有意义， q：关于实数t 的不等式t2－ (a＋ 3)t＋ (a＋ 2)<0.(1)假设命题 p 为真，求实数t 的取值范围；(2)假设命题 p 是 q 的充分条件，求实数 a 的取值范围．10． p：关于 x 的方程 4x2－ 2ax＋ 2a＋ 5＝0 的解集至多有两个子集，q：1－ m≤ a≤ 1＋m，m>0. 假设 q 是 p 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．作业〔十五〕全称量词与存在量词1．命题 p： ? x>0，总有 e x>1，那么非 p 为 ( )A ． ? x0≤ 0，使得 e x0≤ 1B ．? x0>0，使得 e x 0≤ 1C． ? x>0，总有 e x≤ 1 D ．? x≤ 0，总有 e x<12．以下四个命题中的真命题为 ()A ．假设 sin A ＝ sinB ，那么 A ＝B B ． ? x ∈ R ，都有 x 2＋ 1>0C ．假设 lg x 2＝0，那么 x ＝1D ． ? x 0∈ Z ，使 1<4x 0<33．命题“ ? x 0∈ R,2x 0<1或 x 02 >x 0〞的否认是 ( )2A ． ? x 0∈ R,2 x0≥ 1或 x 02≤x 02 B ． ? x ∈ R,2x≥1或 x 2≤ x 2C ． ? x ∈ R,2x ≥1且 x 2≤ x2D ． ? x 0∈ R,2 x0≥ 1且 x 02≤x 024．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是 ()A ．锐角三角形的内角是锐角或钝角2 ≤ 0B ．至少有一个实数 x ，使 xC ．两个无理数的和必是无理数1D ．存在一个负数 x ，使 x >25．命题 p ： ? x ∈R ， ax 2＋ ax ＋ 1≥ 0，假设非 p 是真命题，那么实数a 的取值范围是 ()A ． (0,4]B ．[0,4]C ． (－∞， 0]∪ [4，＋∞ )D ．(－∞， 0)∪ (4，＋∞ )6．以下命题中，是全称命题的是 ________；是特称命题的是 ________． (填序号 )①正方形的四条边相等；②有两个角相等的三角形是等腰三角形； ③正数的平方根不等于0；④至少有一个正整数是偶数．7．命题“至少有一个正实数x 满足方程 x 2＋ 2(a － 1)x ＋2a ＋ 6＝ 0〞的否认是 ________．8．命题“ ? x 0∈R,2x 02＋ (a － 1)x 0＋1≤ 0〞是假命题，那么实数 a 的取值范围是 ________．29．判断以下命题的真假，并写出它们的否认． (1)? α，β∈ R ， sin(α＋ β)≠ sin α＋ sin(3)在实数范围内，有些一元二次方程无解；(4)正数的绝对值是它本身．~ 36 ~x＋π的周期不大于 4π. 10．命题 p： ? a∈ (0， b]( b∈ R且 b>0) ，函数 f(x)＝ 3sin a 3(1)写出非 p；(2)当非 p 是假命题时，求实数 b 的最大值．11． f(t) ＝log 2t，t∈[ 2，8]，假设命题“对于f( t)值域内的所有实数m，不等式 x2＋ mx＋ 4>2m＋4x 恒成立〞为真命题，求实数x 的取值范围．作业〔十六〕复数3 21.设 i 是虚数单位，那么复数i －i＝〔〕A. －iB. － 3i1＋ 2i2. 的虚部为〔〕〔 1－ i 〕 21 1A. －2iB. 2i11C.2D. － 2 3.假设复数 z 满足 z＝ 2i ，那么 z 对应的点位于〔〕 1＋i A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限（ 2－ i 〕 24.复数 z ＝ i 〔 i 为虚数单位〕，那么 |z|＝〔〕B. 41D.5a ＋ i5.a 为正实数， i 为虚数单位， | i |＝ 2，那么 a ＝〔〕B. 3C. 2 A 和 B ，那么 z 2＝〔6.如图，在复平面内，复数z 1 和 z 2 对应的点分别是〕z 11 22 1 A. 5＋ 5iB. 5＋ 5i1 22 1 C.－5－ 5i D. － 5－ 5i2＋ i.7.复数的共轭复数是1＋i8. z 1＝ m 2－3m ＋m 2i ， z 2＝ 4＋〔 5m ＋ 6〕i ，其中 m 为实数， i 为虚数单位，假设 z 1－ z 2＝ 0，那么 m 的值为 .3 49.假设复数 z ＝ sin θ－ 5＋〔 cos θ－5〕i 是纯虚数，那么 tan θ＝.15－ 5i10.复数z 1＝ 2－ 3i ， z 2＝〔 2＋ i 〕 2，求：z 1〔 1〕 z 1z 2；〔 2〕 z 2.~ 38 ~11.复数z 1 ＝－ 2＋ i ， z 1z 2 ＝－ 5＋ 5i 〔其中 i 为虚数单位〕，（ 1〕求复数 z 2；（ 2〕假设复数 z 3＝〔 3－ z 2〕 [ 〔 m 2－2m －3〕＋〔 m － 1〕 i]在复平面内所对应的点在第四象限，求实数 m 的取值范围 .12.复数 z 1， z 2 在复平面内对应的点分别为 A 〔－ 2， 1〕， B 〔a ， 3〕， a ∈R .〔 1〕假设 |z 1 －z 2 |＝ 5，求 a 的值；－a 的值 .〔 2〕假设复数 z ＝ z 1·z 2 对应的点在第二、四象限的角平分线上，求解：由复数的几何意义可知 z 1 ＝－ 2＋ i ， z 2＝ a ＋ 3i.。

高一数学综合训练暑假作业

高一数学暑假作业12——综合训练（三）一、选择题:1．一个长方体的七个顶点的坐标是（0，0，0）、（0，1，0）、（3，0，0）、（3，1，0）、（3，0，9）、（0，0，9）、（0，1，9），则第八个顶点的坐标为（） A ．（3，0，9） B ．（3，1，9）C ．（0，0，9）D ．（1，5，9）2．若a ，b 是异面直线，直线c ∥a ，则c 与b 的位置关系是（）A ．相交B ．异面C ．平行D ．异面或相交 3．已知0,0<<<<d c b a ，那么下列判断中正确的是（） A ．d b c a -<- B ．cbd a < C ．bd ac > D ．bc ad > 4．满足条件045,23.4===A b a 的ABC ∆个数是（）A ．一个B ．两个C ．无数个D ．零个 5．已知点(3，1)和(－4，6)在直线3x －2y +a =0的两侧，则a 的取值范围是 ( ) A ．a ＜－1或a ＞24 B ．a =7或a =24 C ．－7＜a ＜24D ．－24＜a ＜76．如图1，空间中有两个有一条公共边AD 的正方形ABCD 和ADEF ，设M,N 分别是BD 和AE 的中点，那么①AD ⊥MN ；②MN//平面CDE ；③MN//CE ；④AB,CE 是异面直线。

以上四个命题中正确的个数为（）A ．1 个B ．2个C ．3 个D ．4个 7．若lg a ,lg b ,lg c 成等差数列，则（） A ．b =2c a + B ．b =21(lg a +lg c ) C ．a ,b ,c 成等比数列 D ．a ,b ,c 成等差数列8．已知两点M （2，－3），N （－3，－2），直线l 过点P （1，1）且与线段MN 相交，则直线l 的斜率k 的取值范围是（） A ．－43≤k ≤4 B ．－4≤k ≤43 C ．43≤k ≤4 D ．k ≥43或k ≤－4 9．已知点（x ，y ）在直线x+2y=3上移动，则2x +4y 的最小值是（） A ．8 B ．6 C ．23 D ．2410．已知x 1，x 2是方程4x 2-4mx+m+2=0的两个实根，当x 12+x 22取最小值时，实数m 的值是（）D图1A ．2B ．41C ．41- D ．-1二、填空题: 11．数列21, 43, 85, 167, 329, 的一个通项公式是。

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在这个独属于学生的夏天的假期,精品小编准备了2015年高一数学暑假作业，希望
你喜欢。

一选择题(本大题共小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。

1.已知，则是的( )
A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充
分也不必要条件
2.在区间上为增函数的是: ( )
A. B. C. D.
3.抛物线y=的顶点在第三象限，试确定m的取值范围是( )
A.m小于-1或m2 B.m小于0或m-1 C.-1
4.等差数列{｝的公差不为零，首项=1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是
A. 90 B. 100
1。

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尊敬的先生/小姐：
您好！本人欲申请贵公司招聘的HR助理这一职位。

各方面的条件我
正符合贵公司的要求。

今年7月，我将从**大学毕业，所学专业是**。

毕业之前，我曾在**公司任行政部助理一职。

实习期间，我的工作态度和工作成绩获得了公
司的肯定，也让我对助理的工作有了进一步的了解和信心。

在大学期间，我多次获得各项奖学金。

我还担任过组织委员，团支书，具有很强的组织和协调能力。

很强的事业心和责任感使我能够面对任
何困难和挑战。

随信附有我的简历。

如有机会与您面谈，我将十分感谢。

此致
敬礼！
自荐人：。

2011-2012新高一数学暑假作业(含答案)

高一数学暑假作业1、梳理初中教材，并作进一步的知识拓展．高中数学是初中数学知识的深化与拓展，对已有知识的系统化反思，不仅是夯实基础，也是找准了高中数学知识的发源地，其好处是不言而喻的．建议暑假中同学们对以下内容重点梳理：①函数部分；②一元二次方程求根公式和韦达定理；③直角三角比；④不等式；⑤平面几何（包括教程中圆的拓展知识作相应的学习）．基本要求：①精读教材，体会知识的起点，形成过程、基本结论．②感知例题和定理论证中体现的数学思想方法，初步掌握解题方法，标准化步骤．③有能力的同学尽力做好单元小结、全章总结．④学习教材中的拓展部分知识．⑤完成下面的练习部分．2、强化运算能力．高中数学在运算速度、准确度、精细度方面的要求都要远远高于初中，也是高考重点考察的一种能力，要通过强化训练提升运算能力．3、预习高一数学课本．对于高中要讲解的内容有大致的了解，集合是整个高中的起点，函数是高中重要的章节，也是比较难的章节，要深入思考教材，尝试从不同的角度理解概念，体会概念的学习方法；通过课后的练习达到对定理公式的熟练运用，逐渐有初中的被动学习方式转化为高中的主动学习．4、对于数学底子薄弱的学生，要利用假期时间抓紧补习数学，为高中数学的学习打好必备的基础；对于数学有优势的学生，也要注意继续提升自己的数学素养，不要掉以轻心．练习1．已知方程||12x ax =-有且只有正数解，求实数a 的取值范围.2．函数|2||2|y x x =--+，x 是任意实数.(1)化简函数y 的表达式；(2)画出此函数的图象；(3)当x 取何值时，y 分别取得最大值和最小值，最大值和最小值分别是多少？34．k 为何值时，多项式321x kx x -++有一个因式是1x -，并把这个多项式在实数范围内分解因式.5．已知1x y z a b c ++=，且0a b c x y z++=，求222222x y z a b c ++的值.6．已知2x >-，试求代数式523x x ++的取值范围.7.已知1abc =，求证1.111a b c ab a bc b ca c ++=++++++8.已知21xa =,求33x xx x a a a a --++的值．9．关于x 的方程23(1)620.x a x a -+++=(1)证明方程总有实数根；(2)求方程的实数根，并比较两根的大小.10．在R t A B C ∆中，斜边5AB =，两直角边BC 、AC 之长是一元二次方程2(21)x m x -- 4(1)0m +-=的两根，求实数m 的值.11．已知α是锐角，按下列条件分别计算或求值：(1)已知11cos tan 2cos ααα+=，求α的度数； (2)已知225sin 10x x α-+=的一个根，求tan α的值.12.(1)在ABC ∆中，A ∠、B ∠、C ∠（不妨设都是锐角）的对边分别为a 、b 、c ，外接圆的半径为R ，那么2sin sin sin a b c R A B C===是否成立？试说明理由. (2)在ABC ∆中，45,75,3A B AB ∠=︒∠=︒=，求ABC ∆外接圆的半径．13．如图：已知点(0,2A 、1(,0)2B ，以线段AB 为边，在第一象限内作正三角形ABC ，直线y kx b =+过点C ，与x 轴、y 轴分别交与D 、E ，且//DE AB ．(1)求线段OE 及 BD 的长；(2)求直线y kx b =+的解析式；(3)如果ABP ABC S S ∆∆=，且点(P a (0)a >，求a 的值．14.求函数2()21f x x ax =-+在02x ≤≤上的最大值和最小值.15．已知二次函数2(1)21y n x mx =-++图像的顶点在x 轴上．(1)试判断这个二次函数的开口方向，并说明你的理由；(2)求证：函数222(1)1y m x n x =+--的图像与x 轴必有两个不同的交点；(3)如果函数222(1)1y m x n x =+--的图形与x 轴相交于点1(,0)A x ，2(,0)B x ，与y 轴交于点C ，且ABC ∆的面积等于2，求这个函数的解析式．16.已知二次函数21y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(1,1)A B -，正比例函数2.y kx =(1)当18ac k =-时，证明1y 与2y 的图象恒有公共点；(2)当1k =时，对一切实数x 总有12y y ≥，求函数1y 的解析式.17．已知关于x 的一元二次方程2223840.x mx m m --+-=(1)求证：方程总有实数根；(2)若原方程的两个实数根中一个小于2，另一个大于5，求m 的取值范围.18．在等腰直角三角形ABC 中，O 是斜边AC 的中点，P 是斜边AC 上的一个动点，D 为射线BC 上的一点，且PB PD =，过D 点作AC 边上的高DE ．(1)求证：PE BO =；(2)设8AC =，AP x =，PBD S ∆为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)是否存在这样的点P ，使得PBD ∆的面积是ABC ∆面积的38，如果存在，求出AP 的长；如果不存在，请说明理由．高一数学暑假作业答案1.12 a≥2.(1)4,22,224,2xy x xx-≥⎧⎪=--<<⎨⎪≤-⎩(3)2x≥时，min4y=-；2x≤-时，max4y=3.当2a≥时，原式=；当12a≤<时，原式=24.(1)(11x x x---5.16.52853xx+-<<+7.略8.19.(1)略(2)1231,2x a x=+=(3)当13a<时，12x x<；当13a=时，12x x=；当13a>时，12x x> 10.4m=11.(1)30α︒=(2)4312.(1)成立，理由略13.(1)OE BD=+=(2)y=(3)12a=14.2min 1,0()1,0254,2a f x a a a a ≤⎧⎪=-<<⎨⎪-≥⎩；max 54,1()1,1a a f x a -≤⎧=⎨>⎩ 15.(1)210n m -=>,开口向上(2)证明略 (3)212133y x x =+- 16.(1)证明略 (2)21111424y x x =++ 17.(1)证明略 (2)3m <-或73m >18.(1)证明略 (2)214,082y x x x =-+<< (3)34AP AC =或14AP AC =。

人教A版必修四高一数学暑假作业——必修四.docx

金山中学高一数学暑假作业——必修四1．四边形ABCD 是平行四边形，(2,4)AB =，(1,3)AC =，则AD = （）（A ）(1,1)--（B ）(1,1)（C ）(2,4)（D ）(3,7)2．[2014·郑州质检]要得到函数y ＝cos2x 的图象，只需将函数y ＝sin2x 的图象沿x 轴( )A.向右平移4π个单位B.向左平移4π个单位 C.向右平移8π个单位 D.向左平移8π个单位 3．已知函数()3sin cos f x x x ωω=+(ω＞0)的图象与直线y ＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则()f x 的单调递减区间是（）A 、2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎣⎦B 、,,36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎣⎦C 、42,2,33k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎣⎦D 、52,2,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎣⎦4．[2013·福建高考]将函数f(x)＝sin(2x ＋θ)(－2π<θ<2π)的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P(0，32)，则φ的值可以是( ) A.53π B.56π C.2π D.6π 5．函数f(x)＝Asin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的图象如图所示．为了得到g(x)＝－Acos ωx(A ＞0，ω＞0)的图象，可以将f(x)的图象( )A ．向右平移12π个单位长度, B ．向右平移512π个单位长度 C ．向左平移12π个单位长度D ．向左平移512π个单位长度 6．定义在R 上的函数)(x f 满足)()2(x f x f =+，当]5,3[∈x 时42)(--=x x f ，则( ) A.(sin )(cos )66f f ππ< B.(sin1)(cos1)f f > 22C.(sin )(cos )33f f ππ< D.(sin 2)(cos 2)f f > 7．若当4x π=时，函数()sin()(0)f x A x A ϕ=+>取得最小值，则函数()4y f x π=-是（）Ａ．奇函数且图像关于点(,0)2π对称Ｂ．偶函数且图像关于直线2x π=对称Ｃ．奇函数且图像关于直线2x π=对称Ｄ．偶函数且图像关于点(,0)2π对称 8．已知点(2,1),(4,2)A B -，点P 在x 轴上，当PA PB ⋅取最小值时，P 点的坐标是（） A ．(2,0)B ．(4,0)C ．10(,0)3D ．(3,0) 9．在ABC ∆中，已知C B A sin 2tan=+，给出以下四个论断 ① tan 1tan A B=②2sin sin 0≤+<B A ③1cos sin 22=+B A ④C B A 222sin cos cos =+ 其中正确的是（） (A)①③ （B ）②④（C ）①④（D ）②③10．已知△ABC 中，点D 是BC 的中点，过点D 的直线分别交直线AB 、AC 于E 、F 两点，若，，则的最小值是( )A ． 9B ．C ． 5D ．11．已知数列{}n a 是首项为1a ，公差为(02)d d π<<的等差数列，若数列{cos }n a 是等比数列，则其公比为（）A.1B.1-C.1±D.212．已知函数()2log ,02sin(), 2104x x f x x x π⎧<<⎪=⎨≤≤⎪⎩，若存在实数1234,,,x x x x 满足()()()1234()f x f x f x f x ===，且1234x x x x <<<，则3412(1)(1)x x x x -⋅-⋅的取值范围（）A.(20，32)B.(9,21)C.(8,24)D.(15，25)13．对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ=．若平面向量，满足，与的夹角∈(0，)，且和都在集合{|n ∈Z}中，则（） A ． B ． 1 C ． D ．14．在直角ABC ∆中,090,1BCA CA CB ∠===,P 为AB 边上的点AP ABλ=,若,则λ的取值范围是( )A.1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.22,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C.112,22⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ D.1212,22⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦ 15．已知sinx=2cosx,则sin 2x+1=( )(A) (B) (C) (D)16．已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax=+的图象可能是（）17．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，向量,n S OP n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1,m S OP m m ⎛⎫= ⎪⎝⎭，2,k S OP k k ⎛⎫= ⎪⎝⎭()*n m k ∈N 、、，且12OP OP OP λμ=⋅+⋅，则用n m k 、、表示μ=（）．（A ）k m k n --（B ）k n k m -- （C ）n m k m --（D ）n m n k--18．平面上的向量与满足，且，若点满足，则的最小值为( ) A. 1 B. C. D.19．方程sin 3cos 1x x +=在区间[0,2]π上的所有解的和等于————。