初中八年级数学上册第十二章综合测试卷3套及答案

人教版八年级数学上册第十二章

综合测试卷01

一、选择题（每小题4分，共28分）

1．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A ．SSS

B ．SAS

C ．AAS

D ．ASA

2．如图，ACB A CB ''△≌△，30BCB '∠=︒，则ACA '∠的度数为（

）

A ．20︒

B ．30︒

C ．35︒

D ．40︒

3．如图，已知AB CD ∥，AB CD =，AE FD =，则图中的全等三角形有（

）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明A O B AOB '''∠=∠的依据是（

）

A ．SSS

B ．SAS

C ．ASA

D ．AAS

5．如图，AB ，CD 表示两根长度相等的铁条，若O 是AB ，CD 的中点，经测量15 cm AC =，则容器的内径长为（

）

A ．12 cm

B ．13 cm

C ．14 cm

D ．15 cm

6．（四川凉山中考）如图所示，90E F ∠=∠=︒，B C ∠=∠，AE AF =，结论：①EM FN =；②CD DN =；③FAN EAM ∠=∠：④ACN ABM △≌△．其中正确的有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．如图，点P 是AB 上任意一点，ABC ABD ∠=∠，还应补充一个条件，才能推出APC APD △≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出APC APD △≌△的是（）

A ．BC BD

=B ．AC AD

=C ．ACB ADB

∠=∠D ．CAB DAB

∠=∠

二、填空题（每小题5分，共25分）

8．如图，若ABC DEF △≌△，则E ∠=________︒．

9．如图，在ABC △中，90C ∠=︒，AD 是角平分线，DE AB ⊥于E ，且 3 cm DE =， 5 cm BD =，则

BC =________cm ．

10．如图，已知AC BD ⊥于点P ，AP CP =，请添加一个条件，使ABP CDP △≌△（不添加辅助线），你增加的条件是________．

11．如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使BC CD =，再定出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得16DE =米，则AB =________米．

12．如图，AB AC =，BAC DAE ∠=∠，ADB AEC ∠=∠，则图中________≌________．

三、解答题（共47分）

13．（11分）已知：如图，AB DE ∥，AC DF ∥，BE CF =．求证：AB DE

=．

14．（12分）（北京中考）已知：如图，点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，EA AD ⊥，FD AD ⊥，AE DF =，

AB DC =．求证：ACE DBF ∠=∠．

15．（12分）如图，A ，B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 点出发沿河岸面画一条射线BF ，在BF 上截取BC CD =，过D 作DE AB ∥，使E ，C ，A 在同一直线，则DE 的长就是A 、

B 之间的距离，请画出图形，并说明其中的道理。

16．（12分）（南宁中考）如图，已知Rt ABC Rt ADE △≌△，90ABC ADE ∠=∠=︒，BC 与DE 相交于点F ，连接CD ，EB ．

（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF EF =．

第十二章综合测试

答案

一、1.【答案】D 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】B 二、

8.【答案】1009.【答案】8

10.【答案】AB CD =（或BP DP =或A C ∠=∠或B D ∠=∠或AB CD ∥，答案不唯一）。11.【答案】16

12.【答案】ABD △ACE △三、

13.【答案】证明∵AB DE ∥，

∴B DEF ∠=∠.∵AC DF ∥，∴F ACB ∠=∠.∵BE CF =，

∴BE EC CF EC +=+，

即BC EF =，

∴ABC DEF △≌△，∴AB DE =.

14.【答案】证明：∵AB DC =，

∴AC DB =.

∵

EA AD ⊥，FD AD ⊥，

∴90A D ∠=∠=.

在EAC △与FDB △中,,

,EA FD A D AC DB =⎧⎪

∠=∠⎨⎪=⎩∴EAC FDB △≌△，

∴ACE DBF ∠=∠.

15.【答案】如图，∵DE AB ∥，

∴A E ∠=∠，B CDE ∠=∠.

在ABC △和EDC △中，

,,,A E BC DC B CDE ∠=∠⎧⎪

=⎨⎪∠=∠⎩

∴ABC EDC △≌△，

∴AB DE =

.

16.【答案】（1）两对，ADC ABE △≌△，

CDF EBF △≌△.（2）证法一：连接CE

.

∵

Rt Rt ABC ADE △≌△，

∴AC AE =，∴ACE AEC ∠=∠.

又Rt Rt ABC ADE

△≌△∴ACB AED

∠=∠∴ACE ACB AEC AED

∠-∠=∠-∠即BCE DEC

∠=∠∴CF EF

=证法二：

∵

Rt ABC Rt ADE

△≌△∴AC AE =，AB AD =，CAB EAD ∠=∠，∴CAB DAB EAD DAB

∠-∠=∠-∠即CAD EAB ∠=∠，∴SAS ACD AEB △≌△（）

，