图像分割算法研究

我们把这种通过选取直方图阈值来分割目标和背景的方法称为直方图法。如下图所示，在t1和t2处有两个波峰，而t处为一个谷点。
图3-1双峰法
具体方法是先做出图像的灰度直方图，若能出现明显的谷底，则将谷底对应的灰度值作为阈值，然后通过阈值对图像进行分割。但是这种方法对图像要求较高，需要目标和背景灰度差比较大。
(2013-2014学年第一学期)
重庆理工大学研究生课程论文
课程论文题目：
图像阈值分割技术的研究
课程名称
数字图像处理
课程类别
□学位课√Biblioteka Baidu非学位课
任课教师
崔少国
所在学院
计算机科学与工程学院
学科专业
计算机应用技术
姓名
学号
51303310103
提交日期
图像阈值分割技术的研究
吴萍萍 51303310103
（重庆理工大学 计算机科学与工程学院, 重庆 400054）
Abstract:Image segmentation is very important in image processing, segmentation result is good or bad directly affect the subsequent processing of the image.Min value segmentation is a kind of using wide method of image segmentation, image segmentation is the basic problem in image processing, the subject, based on threshold segmentation is one of the most basic problems of image segmentation, the difficulty lies in the selection of threshold value.This paper mainly introduces image segmentation in the three main methods of threshold value (bimodal method, iterative method and the between-cluster variance law) the principle and implementation steps, and its use for the calculation of the standard drawing, finally the simulation results are analyzed.
最大类间方差分割图像的计算方法如下：
把一幅图像f(x,y)中的像素按灰度级用阈值T分为 和 类，即
其中， 和 分别为图像 中的灰度的最小值和最大值。设 是灰度值i（ ）的像素，则图像 的总像素 ，因此个灰度级楚翔的概率 ,则把图像中的像素值按灰度值用阈值T分为两类C0和C1，C0对应于灰度值在[0,T-1]直间的像素，C1对应于灰度值在[T,L-1]直间的像素值，则C0和C1的概率分别为
阈值分割技术是实现图像分割的一种重要方法，具有快速、高效、计算简单的特点，在一定条件下不受图像对比度与亮度变化的影响，特别适用于实时图像处理系统中。分割的准确性将直接影响后续任务的有效性，其中阈值的选取是图像阈值分割方法中的关键技术
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图像阈值化分割是一种最常用，同时也是最简单的图像分割方法，它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了分析和处理步骤，因此在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。图像阈值化的目的是要按照灰度级，对像素集合进行一个划分，得到的每个子集形成一个与现实景物相对应的区域，各个区域内部具有一致的属性，而相邻区域布局有这种一致属性。这样的划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个阈值来实现。
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阈值化分割算法是图像分割中应用数量最多的一类。简单地说，对灰度图像的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围内的灰度阈值，然后将图像中各个像素的灰度值与这个阈值相比较，并根据比较的结果将对应的像素划分为（分割）为两类：像素灰度大于阈值的一类，像素灰度值小于阈值的为另一类，灰度值等于阈值的像素可以归如这两类之一。阈值分割的关键在于阈值的确定，只有阈值确定好了才能有效的划分物体与背景。但这种方法只对于那些灰度分布大，背景与物体差别大的图像效果才明显。
该阈值方法的主要依据是图像的直方图，通过对直方图进行分析来实现对图像的分割。图像直方图可以看做是图像像素灰度概率分布密度函数的近似，若一副图像包含背景和目标，那么它的直方图代表的像素灰度值概率密度分布函数实际上就是对应目标和背景的两个单峰分布函数的和。图像二值化过程就是在直方图上寻找两个峰，一个谷来对图像进行分割。
参考文献
[1]丁亮，张永平，张雪英，图像分割方法及性能评价[J],图像处理，2010,31（12）：78-83.
3.2
迭代法阈值选取是对双峰法阈值选取的改进，该方法可以完成阈值的自动选取，具体方法和步骤如下：
1）选择一个初始阈值T，例如，假定图像像素的最大灰度值和最小灰度值分别为 和 ，则初始阈值T可以选择为 。
2）利用选择的阈值T对图像进行分割，根据图像像素的灰度值，可以将图像分割为两部分，灰度值大于T的区域 和灰度值小于T的区域 。
根据上式可知，阈值方法的核心就是阈值Th的确定方法。同时这也是阈值法的一个难点。由此阈值分割的实质就是按照一定的准则确定出最佳阈值的过程。现阶段大多数关于阈值法的研究都集中在阈值确定的研究上。
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到目前为止，有三大类对阈值选取技术即：①基于点的全局阈值方法；⑦基于区域的全局阈值方法；③局部阈值方法和多阈值方法。在这里限于篇幅，主要讨论基于点的全局阈值方法中的双峰法、迭代法和最大类间方差法。
阈值化分割算法是图像分割中应用数量最多的一类。简单地说，对灰度图像的阈值分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围内的灰度阈值，然后将图像中各个像素的灰度值与这个阈值相比较，并根据比较的结果将对应的像素划分为（分割）为两类：像素灰度大于阈值的一类，像素灰度值小于阈值的为另一类，灰度值等于阈值的像素可以归如这两类之一。分割后的两类像素一般分属图像的两个不同区域，所以对像素根据阈值分类达到了区域分割的目的。由此可见，阈值分割算法主要有两个步骤：
C0和C1的均值分别为
整个图像的灰度均值为
定义两类的类间方差灰度均值σ2为
最大类间方差把两类的类间方差作为阈值选择的判决依据，认为最好的阈值 应该是使类间方差 取得最大值时的阈值，即
即以步长为1依次递增取值，当σ2最大时对应的T即为最佳阈值。
通过上述原理可得算法如下：
1）获取源地址的首地址、图像的宽度和高度以及图像每行像素所占的字节数。
（1）确定需要分割的阈值；
（2）将分割阈值与像素点的灰度值比较，以分割图像的像素。
阈值分割法是一种基于区域的图像分割技术，确定某个阈值Th，根据图像中每个像素的灰度值大小或小于该阈值Th，来进行图像分割。阈值方法的数学模型如下：
设原图像为f(x,y)，经过分割处理后的图像为g(x,y),g(x,y)为二值图像，则有：
4）利用最佳阈值对图像进行分割处理，对整幅图像进行逐点扫描，若当前的像素点的灰度值小于最佳阈值，则将该点设置为0，否则设为255。
分割效果图如下：
图3-4最大类间方差法图像分割
该算法的优点是计算简单，稳定有效，适用性比较强，但是该算法由于使用了灰度统计，当图像中的目标与背景的大小之比很小时效果就会比较不好。
若灰度图像的直方图，其灰度级范围为i=0,1.....L-1，当灰度级为k时的像素数为 ，则一副图像的总像素数N为：
（3-11）
灰度级i出现的概率为：
（3-12）
当灰度图像中画面比较简单而且对图像的灰度分布比较有规律时，背景和目标在图像的灰度值方图上各自形成一个波峰，由于每两个波峰之间形成一个波谷，因而选择双峰间低谷所对应的像素灰度值作为阈值，就可以将两个区域进行区分。
3）分别计算 和 包含的像素的灰度均值 和 。
4）计算新的阈值 。
5）重复步骤2）、3）、4），直到连续两次计算得到T的差值满足设定的范围，从而完成阈值的自动计算。
分割效果图如下：
图3-3 采用迭代法分割效果图
3.3
最大类间方差法是1979年由日本的大律提出来的，是种自适应的阈值确定的方法，又叫大津法，简称OTSU。它是按图像的灰度特性，将图像分成背景和目标两部分。该算法是在使类间方差最大的自动确定阈值的方法，是在判决分析最小二乘法原理的基础上推到得出的，其算法比较简单，是一种方便可行的阈值选取方法。
2）逐点扫描整幅图像，统计从0～255这256个灰度级分别对应的像素个数。
3）令阈值nT从0～255遍历每一个灰度级。每当nT对应某一灰度级时，计算此时C0组和C1组的均值与概率，并利用上面所给公式计算两组间的方差。然后用fMax记录到目前为止所求的最大方差，用nTBest记录该最大方差对应的nT。循环结束后，nTBest所记录的值即为最佳阈值。
摘 要：图像分割在图像处理占有重要的地位，分割结果的好坏直接影响图像的后续处理。阈值分割是一种使用较广的图像分割处理方法，图像分割是图像处理这门学科中的基础难题，基于阈值的分割则又是图像分割的最基本的难题之一，其难点在于阈值的选取。本文主要介绍图像分割中阈值选取的三种主要方法(双峰法、迭代法和最大类间方差法)的原理及实施步骤，并将其运用标准图进行仿真，最后分析了仿真结果。
3.1
双峰法是一种简单的阈值分割方法。双峰法先将原图转为灰度图，然后将灰度图转为灰度直方图，灰度直方图就是灰度级的像素数 与灰度i的二维关系，它反映了一幅图像上灰度分布的统计特性，在MATLAB中使用函数imhist来实现。如果得到的灰度直方图呈现明显的双峰状，则选取双峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值分割。
关键字：阈值选取 双峰法 迭代法 最大类间方差法
The Research for Picture ValveDivision Techonlogy
Wu Pingping51303310103
(Chongqing University of Technology, College of accounting, Chongqing，400054)
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本文的实现部分是基于Matlab开发平台，针对Lena.bmp图像分别使用双峰法、迭代法、最大类间方差法进行图像分割。实现的效果图对比如下：
图4-1三种分割法的效果图对比
通过图片增强后在进行分割的效果图对比：
图4-2增强后的图像
图4-3增强后的图像分割对比
可以看出采用迭代法和最大类间方差法得到的图像的轮廓更分明，前景和背景分割得更好，而双峰法效果比较不好。由此可知迭代法和最大类间方差法可以获得更好的分割阀值，从而取得更好的阀值分割效果。然而，如果把原始图像进行增强后，在分别使用这三种方法进行分割，可以看出最大类间方差可以获得更好的分割阈值，从而取得更好的分割效果。
Keywords:threshold selectiontwo-peak methoditeration methodOtsu method
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图像分割是指根据感兴趣目标的特征把图像分成若干部分，即把图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像分割是表达目标的基础，在图像处理、分析中扮演着重要的角色，图像分割质量的优劣直接影响着后续研究中的区域描述及图像分析和理解。经过大量研究人员多年的努力，图像分割算法层出不穷，其中阈值分割就是一种被广泛使用的图像分割技术，此项技术的关键是确定合适的分割。图像分割的算法种类繁多，可分为阈值分割法、边缘检测法、区域提取法等等。其中基于阈值的方法计算简单，分割效果好。
原始图像原始图像的灰度直方图
采用双峰法分割效果图
图3-2
如图可见，处理后图像失真比较严重，因此这种方法只适合某些特定对象，对很多情况都不适用。要注意的是，用灰度直方图双峰法来分割图像需要一定的图像先验知识。该方法不适用于直方图中双峰差别很大或者双峰中间谷底比较宽广而平坦的图像，以及单峰直方图的情况。