第8章 空间解析几何(题库)
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第八章 空间解析几何（题库）
A组 基础题
1. 点关于原点的对称点是（）.
A. B. C. D.
2. 设与均为非零向量，且，则必有（）.
A. B.
C. D.
3. 设均为非零向量，则与不垂直的向量是（）.
A. B. C. D.
4. 已知均为单位向量且满足关系式，则（）.
A. B. C. D.
5. _________________.
6. 设两两垂直，，，，则_________________.
7. 已知两点和，则与向量同方向的单位向量为_________.
8. 已知向量的终点，它在轴上的投影依次为，则的始点坐标是_________________.
9. 设，向量与同时垂直，且在上的投影为，则_________________.
10. 设，则以为邻边的平行四边形的面积_____________.
11. 已知，且，则_____________.
12. 直线与的关系是（）.
A. B. 与相交但不一定垂直 C. D. 与是异面直线
13. 曲线在平面上的投影柱面的方程是（）.
A. B.
C. D.
14. 曲线在平面上的投影的方程是（）.
A. B. C. D.
15. 方程在空间解析几何中表示（）.
A. 椭圆柱面
B. 椭圆曲线
C. 两个平行面
D. 两条平行线
16. 设直线及平面，则（）.
A. 平行于
B. 在上
C. 垂直于
D. 与斜交
17. 已知两条直线和互相垂直，则（）.
A. B. C. D.
18. 将坐标面上的双曲线绕轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程为___________________，绕轴旋转一周，所生成的旋转曲面方程为
_____________________.
19. 过点且与直线垂直的平面方程是_____________________.
20. 平行于平面且过点的平面方程为_____________________.
21. 通过轴和点的平面方程为_____________________.
22. 平行于轴且经过两点和的平面方程为_____________________.
23. 过点，且在三个轴上截距相等的平面方程为_____________________.
24. 过点且平行于向量与的平面方程为_______________.
25. 过点且垂直于两平面和的平面方程为__________________.
26. 过点且平行于向量和的平面方程为_______________.
27. 点到平面的距离_____________________.
28. 设直线上与点的距离最近的点为 _____________.
29. 直线的对称式方程为_____________________.
30. 点在平面上的投影为_____________________.
B组 提高题
1. 设均为非零向量，且满足，，则与的夹角等于（）.
A. B. C. D.
2. 直线与直线的夹角为（）.
A. B. C. D.
3. 过原点且与直线垂直的直线方程为_____________________.
4. 设，求以和为边的平行四边形的面积.
5. 已知，问为何值时，才能使与垂直.
6. 求经过直线且平行于直线的平面的方程.
7. 求直线与直线的公垂线方程.
8. 求平面和平面的交角的平分面方程.
9. 求曲面与平面的交线在面上的投影方程.
10. 一平面通过点，它在轴、轴上的截距相等，且该平面在三个坐标轴上的截距均为正数，则截距分别为何值时，它与三个坐标面所围成的空间几何体的体积最小？并求此时的平面方程.