初三数学限时训练题

第三周数学限时训练题（周三晚第一节）

（本卷共100分）

班别： 姓名： 分数：

一．选择题（每小题5分，8小题，共40分）

1．用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（ ）. A. 8 B. 8π C. 4π D. 2π

2．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（ ）.

A. 7

B. 6

C. 5

D. 3

3．三棱锥V —ABC 的底面ABC 的面积为12，顶点V 到底面ABC 的距离为3，侧面VAB 的面积为9，则点C 到侧面VAB 的距离为（ ）.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

4．矩形两邻边的长为b a ,，当它分别绕边b a ,旋转一周时, 所形成的几何体的体积之比为（ ）. A. b a B. a b C. 3⎪⎭⎫ ⎝⎛a b D. 3⎪⎭

⎫ ⎝⎛b a 5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）. A. 122ππ+ B. 144ππ+ C. 12ππ+ D.

142ππ+ 6．一个直棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）的底面是菱形，棱柱的对角线长分别是

9cm 和15cm ，高是5cm ，则这个直棱柱的侧面积是（ ）.

A. 160 cm 2

B. 320 cm 2

C. 2

D. 2

8．（06年福建卷）已知正方体外接球的体积是

323π，那么正方体的棱长等于（ ）.

A.

二．填空题（每小题5分，4小题，共20分）

9如右图所示，梯形1111A B C D 是一平面图形ABCD 的直观图.

若111//A D O y ，1111//A B C D ，1111223

A B C D ==，111'1A D O D ==. 则原来的平面几何图形的形状

为 ，原图形的面积为 。

10．（06年全国卷II ）过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为 。

11．（04年广东卷.7）在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 .

12． 一个边长为2cm 的正三角形绕它的边旋转一周，所得旋转体的表面为 ，体积为 .

三、解答题（两小题，共30分）

13．（本小题12分）右图是某个圆锥的三视图，求（1）俯视图中圆的面积；

（2）圆锥母线长；

（3）圆锥的表面积

俯视图正视图

左视图

14.（本小题18分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图；

（2）求该安全标识墩的体积；

（3）求该安全标识墩的表面积。