计量经济学(1)PPT课件
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在 yt = β0+ β1zt + µt 的回归模型中如何增加虚拟变量进
行“除季节性”处理？
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6.4 平稳性和弱相依时间序列
1. 平稳随机过程(stationary stochastic process)：对每一组时间指 数1≦t1<t2<…<tm，和所有的整数h≧1，如果{xt1, xt2, …, xtm}与{xt1+h, xt2+h, …, xtm+h}的联合分布相同，那么随机过程{xt: t=1, 2, …}就是平 稳的。
(0.136) (0.678)
(0.0035)
n = 42，adj.R2 = 0.307
11
3. 季节性
定义：如果一个时间序列是由定期如每月或每季度（甚至 每周或每天）观测而得到的，它就有可能表现出季节性 (seasonality)。
处理：在回归模型中增加一组季节性虚拟变量(seasonal dummy variables)来解释（控制）因变量或自变量中的 季节性。
yt变化的比例： △ log(yt) ≈(yt - yt-1)/yt-1 = β1 β1近似地等于yt各期增长率的平均值。例如，β1 = 0.025
表示yt以平均每年2.5%的速度增长。
10
（3）在回归分析中使用趋势变量
例1、房产投资与价格关系的回归结果 （JM P.322)
Inv代表实际人均房产投资，price代表房产价格指数，对 美国1947-1988年房产投资和房产价格指数的观测结果。
1. 不考虑趋势性的回归结果
log(inv) = - 0.550 + 1.241log(price)
(0.043) (0.382)
n = 42，adj.R2 = 0.189
2. 增加一个时间趋势（去趋势处理）的回归结果
log(inv) = - 0.913 – 0.381log(price) + 0.0098t
△yt = yt - yt-1 = α1
9
(2) 指数趋势(exponential trend)
当一个序列从一个时期到另一个时期的平均增长率为恒定 时，它就服从指数趋势。在实践中，时间序列中的指数趋 势可以通过建立有线性趋势的自然对数模型得到
（假设yt >0):
log(yt) = β0+β1t + et t = 1, 2, … 对于很小的变化，△ log(yt) = log(yt) - log(yt-1) 近似等于
6. 时间序列计量经济学
6.1 时间序列数据的性质 6.2 时间序列回归模型的类型 6.3 趋势和季节性 6.4 平稳性和弱相依时间序列 6.5 事件研究法
主要参考书：J. M.伍德里奇：《计量经济学导论—现代观 点》，中国人民大学出版社（以下引用简称JM）
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整体概述
概述一
点击此处输入
序列的初始点是y0(t=0)，{et ：t = 1, 2, …}是均值为0，方 差为σ2的独立同分布的序列， et独立于y0且E(y0)=0。
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6.3 趋势和季节性
1. 有趋势的时间序列 很多经济方面的时间序列随着时间有上升的一般趋势，在
对二个时间序列数据作出因果推断的过程中，忽略二个序 列按相同或相反的趋势发展可能会导致错误的结论，认为 一个变量的变化由另一个变量的变化引起。 在很多情况下，二个时间序列过程表现出相关性，仅仅是 因为二者都由于未被观测到的因素的作用而具有某种趋势 的缘故，即产生谬误回归(spurious regression)。
(stochastic process)或者时间序列过程。
3
6.2 时间序列回归模型的类型
1. 静态模型 2. 有限分布滞后模型 3. 自回归过程
4
1. 静态模型
假设有二个变量y和z的时间序列数据，并对yt和zt相同的 时间。把y和z联系起来的一个静态模型为：
yt = β0+ β1zt + µt t = 1,2,…,n （1）
式中， β0称为短期或冲击乘数或即期倾向，表示pe同期
单位变化所引起gfr的平均变化量。 β0 +β1 +β2称为长期乘 数或长期倾向。
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3. 自回归过程
一阶自回归过程 [autoregressive process of order one, AR(1)]
yt =ρ1yt-1+ et t = 1, 2, …
平稳性要求所有时期的相邻项之间的相关关系具有相同的性质。 2. 协方差平稳过程 假定{xt: t=1, 2, …}的二阶矩是有限的，即E(Xt平方)<∞对所有xt成立，
那么可以定义： 一个有限二阶矩的随机过程在满足下列条件时是协方差平稳的（1）
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2. 有限分布滞后模型
在有限分布滞后模型中[finite distributed lag (FDL) model]中，允许一个或多个变量对y的影响有一定时滞。
如：gfrt = α0+ β0pet + β1pet-1 + β2pet -2+ µt
gfr为生育率；pe为个人税收豁免的实际美元金额。
（1）式反映z在时间t的一个变化对y有立即的影响。为：
inft = β0+ β1unemt + µt
Inft为年通货膨胀率；unemt为失业率。 这种形式的菲利普斯曲线实际上假定了一个不变的自然失
业率和固定的通货膨胀预期。
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概述二
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6.1 时间序列数据的性质
（与横截面数据的区别） 1. 时间序列数据是按照时间排列顺序的。 如：商品价格数据、通货膨胀数据 2. 横截面数据的样本是随机地从适当的总体中抽出，时间
序列数据是随机地从适当的总体时间（段）中抽出。 标注有时间的一个随机变量序列被正式地称作随机过程
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2. 描述有趋势序列的模型
(1) 线性时间趋势
yt = α0 +α1t + et t = 1, 2, …
{et ：t = 1, 2, …}是均值为0，方差为σ2的独立同分布的序 列。
在其他因素（被包括在et中）不变时， α1度量了由于时
间的流逝yt从一个时期到下一个时期的变化：
当△et=0时，有
行“除季节性”处理？
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6.4 平稳性和弱相依时间序列
1. 平稳随机过程(stationary stochastic process)：对每一组时间指 数1≦t1<t2<…<tm，和所有的整数h≧1，如果{xt1, xt2, …, xtm}与{xt1+h, xt2+h, …, xtm+h}的联合分布相同，那么随机过程{xt: t=1, 2, …}就是平 稳的。
(0.136) (0.678)
(0.0035)
n = 42，adj.R2 = 0.307
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3. 季节性
定义：如果一个时间序列是由定期如每月或每季度（甚至 每周或每天）观测而得到的，它就有可能表现出季节性 (seasonality)。
处理：在回归模型中增加一组季节性虚拟变量(seasonal dummy variables)来解释（控制）因变量或自变量中的 季节性。
yt变化的比例： △ log(yt) ≈(yt - yt-1)/yt-1 = β1 β1近似地等于yt各期增长率的平均值。例如，β1 = 0.025
表示yt以平均每年2.5%的速度增长。
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（3）在回归分析中使用趋势变量
例1、房产投资与价格关系的回归结果 （JM P.322)
Inv代表实际人均房产投资，price代表房产价格指数，对 美国1947-1988年房产投资和房产价格指数的观测结果。
1. 不考虑趋势性的回归结果
log(inv) = - 0.550 + 1.241log(price)
(0.043) (0.382)
n = 42，adj.R2 = 0.189
2. 增加一个时间趋势（去趋势处理）的回归结果
log(inv) = - 0.913 – 0.381log(price) + 0.0098t
△yt = yt - yt-1 = α1
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(2) 指数趋势(exponential trend)
当一个序列从一个时期到另一个时期的平均增长率为恒定 时，它就服从指数趋势。在实践中，时间序列中的指数趋 势可以通过建立有线性趋势的自然对数模型得到
（假设yt >0):
log(yt) = β0+β1t + et t = 1, 2, … 对于很小的变化，△ log(yt) = log(yt) - log(yt-1) 近似等于
6. 时间序列计量经济学
6.1 时间序列数据的性质 6.2 时间序列回归模型的类型 6.3 趋势和季节性 6.4 平稳性和弱相依时间序列 6.5 事件研究法
主要参考书：J. M.伍德里奇：《计量经济学导论—现代观 点》，中国人民大学出版社（以下引用简称JM）
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整体概述
概述一
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序列的初始点是y0(t=0)，{et ：t = 1, 2, …}是均值为0，方 差为σ2的独立同分布的序列， et独立于y0且E(y0)=0。
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6.3 趋势和季节性
1. 有趋势的时间序列 很多经济方面的时间序列随着时间有上升的一般趋势，在
对二个时间序列数据作出因果推断的过程中，忽略二个序 列按相同或相反的趋势发展可能会导致错误的结论，认为 一个变量的变化由另一个变量的变化引起。 在很多情况下，二个时间序列过程表现出相关性，仅仅是 因为二者都由于未被观测到的因素的作用而具有某种趋势 的缘故，即产生谬误回归(spurious regression)。
(stochastic process)或者时间序列过程。
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6.2 时间序列回归模型的类型
1. 静态模型 2. 有限分布滞后模型 3. 自回归过程
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1. 静态模型
假设有二个变量y和z的时间序列数据，并对yt和zt相同的 时间。把y和z联系起来的一个静态模型为：
yt = β0+ β1zt + µt t = 1,2,…,n （1）
式中， β0称为短期或冲击乘数或即期倾向，表示pe同期
单位变化所引起gfr的平均变化量。 β0 +β1 +β2称为长期乘 数或长期倾向。
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3. 自回归过程
一阶自回归过程 [autoregressive process of order one, AR(1)]
yt =ρ1yt-1+ et t = 1, 2, …
平稳性要求所有时期的相邻项之间的相关关系具有相同的性质。 2. 协方差平稳过程 假定{xt: t=1, 2, …}的二阶矩是有限的，即E(Xt平方)<∞对所有xt成立，
那么可以定义： 一个有限二阶矩的随机过程在满足下列条件时是协方差平稳的（1）
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2. 有限分布滞后模型
在有限分布滞后模型中[finite distributed lag (FDL) model]中，允许一个或多个变量对y的影响有一定时滞。
如：gfrt = α0+ β0pet + β1pet-1 + β2pet -2+ µt
gfr为生育率；pe为个人税收豁免的实际美元金额。
（1）式反映z在时间t的一个变化对y有立即的影响。为：
inft = β0+ β1unemt + µt
Inft为年通货膨胀率；unemt为失业率。 这种形式的菲利普斯曲线实际上假定了一个不变的自然失
业率和固定的通货膨胀预期。
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6.1 时间序列数据的性质
（与横截面数据的区别） 1. 时间序列数据是按照时间排列顺序的。 如：商品价格数据、通货膨胀数据 2. 横截面数据的样本是随机地从适当的总体中抽出，时间
序列数据是随机地从适当的总体时间（段）中抽出。 标注有时间的一个随机变量序列被正式地称作随机过程
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2. 描述有趋势序列的模型
(1) 线性时间趋势
yt = α0 +α1t + et t = 1, 2, …
{et ：t = 1, 2, …}是均值为0，方差为σ2的独立同分布的序 列。
在其他因素（被包括在et中）不变时， α1度量了由于时
间的流逝yt从一个时期到下一个时期的变化：
当△et=0时，有