高中电场计算题及答案

电场计算题训练

1.在真空中的O点放一点电荷Q=1.0×10-9C，直线MN过O点，OM=30cm，

M点放有一点电荷q=-2×10-10C，如图所示.求:(1)M点的场强大小；(2)若M

点的电势比N点的电势高15V，则电荷q从M点移到N点，电势能变化了多

少?

2．长为0.10m的两根绝缘体的上端固定在O点，线的下端分别系质量为1.0×10－2kg 的小球,小球之间也用长0.10m的绝缘线互相连结,A球带5.0×10－7C，B球带－5.0×10－7C的电荷，同时在水平方向加大小为5.0×105N/C的电场，连结A、B之间的线被拉紧后处于静止状态，如图所示，则AB线上的张力有多大？（取g=10m/s2）

3．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一质量为m 的带

电小球，另一端固定于O 点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，已

知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求小球经过最低点时细

线对小球的拉力。

4.如图所示。光滑竖直绝缘杆与一圆周交于B 、C 两点，圆心固定并有电量为+Q 的点电荷，一

质量为m ，电量为+q 的环从杆上A 点由静止释放．已知AB=BC ＝h,q<

5．图所示，绝缘细杆立于绝缘水平地面上，环上套一质量为m、带电量为q的小

环，小环和绝缘杆之间的摩擦力f大小不变，且f

为h的A点，并以初速度υ0向上运动，设小环与地面碰撞时电量无损失，且速度

大小不变，方向改变，细杆所在空间有一匀强电场，方向竖直向下，大小为E，求

小环最后停止时，通过的总路程s最多大？

6．在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E=6×105N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个带电量q=-5x10-8C，质量m=10g的绝缘物块。物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v o=2m/s，如图所示，求物块最终停止时的位置。(g取10m／s2)

7、如图13甲所示，A 、B 是一对平行放置的金属板，中心各有一个小孔P 、Q ，PQ 连线垂直金属板，两板间距为d ．现从P 点处连续不断地有质量为 m 、带电量为＋q 的带电粒子（重力不计），沿PQ 方向放出，粒子的初速度可忽略不计．在t ＝0时刻开始在A 、B 间加上如图乙所示交变电压（A 板电势高于B 板电势时，电压为正），其电压大小为U 、周期为T ．带电粒子在A 、B 间运动过程中，粒子间相互作用力可忽略不计．

（1）如果只有在每个周期的0～4

T 时间内放出的带电粒子才能从小孔Q 中射出，则上述物理量之间应满足怎样的关系．

（2）如果各物理量满足（1）中的关系，求每个周期内从小孔Q 中有粒子射出的时间与周期T 的比值．

乙 甲

O T /2-U U

u t T 3T /2

Q A B P 图13

参考答案

1:(1)根据2r

Q k E =得 M 点的场强C /100N C /N )

1030(100.1100.9E 229

9=⨯⨯⨯⨯=-- (2)电荷q 从M 点移到N 点，电场力做功

J 10315J 102qU W 910M N M N --⨯-=⨯⨯-==

这一过程中电场力做负功则电势能增加J 1039-⨯-

:2．如图F 1cos α=mg （2分） Eq=F 2+F 3+F 1sin α（3分） 2212L

q kq F = （3分） )(107.623N F -⨯= 3．由动能定理可得0)sin 1(cos =∆=+-k E EqL mgL θθ（3分）

小球摇到最低点时22

1mv EgL mgL =-（2分） L mv mg F 2=-（2分） 解得mg mg F θ

θsin 1cos 23+-=（12分） 4 ：环从A →B 由动能定理得221B AB mv qU mgh =

-……①gh v B =……②由式①②解得U AB =mgh/2q ……③又因B 、C 处在同一等势面上，所以q

mgh U U AB AC 2==……④环从A →c 由动能定理得22

12c AC mv qU h mg =-……·⑤由式④⑤解得gh v c 3=。 5: 由动能定理可得20210mv S F Egh mgh f -=⋅-+（5分）S=f

mv h Eq mgh 2021)(++（4分） 6: ．解：第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为0。

f =μm

g ① 1分

F =qE ② 1分

a =（f +F ）/m =5（m/s2） ③ 1分

s 1= v 02/（2a ）= 0.4 （m ） ④ 1分

第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后在做匀减速运动直到停止。

由动能定理得：Fs 1— f （s 1+s 2）=0 ⑤ 2分

由①②④⑤得s 2=0.2（m ） ⑥ 2分

7、（1）在04T →

时间内，进入A 、B 板间的粒子，在电场力的作用下，先向右做匀加速运动，在T T →2

时间内再向右做匀减速运动，且在04

T →时间内，越迟进入A 、B 板间的粒子，其加速过程越短，减速运动过程也相应地缩短，当速度为零后，粒子会反向向左加速运动。由题意可知04

T →时间内放出的粒子进入A 、B 板间，均能从Q 孔射出，也就是说在2

T 时刻进入A 、B 板间的粒子是能射出Q 孔的临界状态。 粒子在4T 时刻进入A 、B 间电场时，先加速，后减速，由于粒子刚好离开电场，说明它离开电场的速度为零，由于加速和减速的对称性，故粒子的总位移为加速时位移的2倍，所以有

md

qUT T a d 16)4(2122

2=⨯= 即 m qUT d 162

2

= ① （2）若情形（1）中的关系式①成立，则t ＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间为最短（因只有加速过程），设最短时间为t x ，则有 22

1x at d =

② 在4T t =时刻进入电场的粒子在4

3T t =的时刻射出电场，所以有粒子飞出电场的时间为 x t T t -=∆43 ③ 由②③式得

4

23-=∆T t ④