四翼超混沌系统的动力学特性分析及其电路实现

合集下载

相关主题

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

（ｂ）分岔图
图１系统（２）随 ∞变化的Ｌ Baidu Nhomakorabea ａｐｕｎｏｖ指数谱和分岔图
扰动函数ｃ＝ｓｉｎ（ｏ￣ｔ），其中ｃｅ［一１，１］。则三维自治系统（１）变为三维非自治系统，其等价于如下的四维自治系统
＝
ｌＯ（ｙ— １
＝
（２４ — ４ｉｎ（））一＋。ｉｎ（ ” ）
（２）
三＝ｘｙ一８ｚ／３
＝
其中 ∞ 为正弦扰动函数的角频率。系统（２）的散度为
：＋＋＋：一１０＋ｓｉｎ（ “ ）一８／３
ＶＯｚｌ
（３）
要保证系统（２）是耗散的，则式（３）必须满足
＜０，
图２ ∞ ：４５时系统（２）
．
再考虑平衡点的稳定性，系统（２）存在三个平衡点Ｓ。＝（０，０，０），＝（２４２（８一ｓｉｎ（ｃｏｔ）），２￣／２（８－ｓｉｎ（ｃｏｔ）），
第１８卷第１期２０１３年２月
文章编号：１００７ — ０２４９（２０１３）０ｌ０２８５．０５
电路与系统学报
Ｊ０ＵＲＮＡＬＯＦＣＩＲＣＵＩＴＳＡＮＤＳＹＳＴＥＭＳ
Ｖｏｌ＿１８Ｎｏ．１
２８９
［８】ＺｈｅｎｇＳｏｎｇ，ＤｏｎｇＧａｏ — ｇａｏ，ＢｉＱｉｎ — ｓｈｅｎｇ．Ａｎｅｗｈｙｐｅｒｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍａｎｄｉｔｓｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ】．ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，
１
引言
２正弦参数扰动构造超混沌系统
ｆ＝１０（ｙ — ）｛＝（２４ — ４ｃ）ｘ — ＸＺ＋ｃｙ
＝ｘｙ一８ｚ／３
（１）
收稿日期ｔ２０１２－０１ — ０１
修订日期：２０１２－０２ — ２４
Ｆｅｂｒｕａｒｙ，２０１３
四翼超混沌系统的动力学特性分析及其电路实现
孙克辉１，２，刘璇，朱从旭ｔ
（１．中南大学物理与电子学院，湖南长沙４１００８３；２．新疆大学物理科学与技术学院，新疆乌鲁木齐８３００４６）
，
十一ｉｌＯ０３］
㈩
在平衡点处线性化系统（２），得特征根：２１＝一８／３，２２＝（ｓｉｎ（ｃｏｔ）一 √ ｓｉｎ（）一１４０ｓｉｎ（ｃｏｔ）＋１０６０）／２－５，２３＝（ｓｉｎ（ｃｏｔ）
ＮｏｎｌｉｎｅａｒＳｃｉＮｕｍｅｒＳｉｍｕｌａｔ，２０１０，１５（１１）：３５１８－３５２４．【１０】ＳｕｎＭｅｉ，ＴｉａｎＬｉ — ｘｉｎ，ＺｅｎｇＣｈａｎｇ — ｙａｎ．Ｔｈｅｅｎｅｒｇｙｒｅｓｏｕｒｃｅｓｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｐａｒａｍｅｔｒｉｃｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｓａｎｄｉｔｓｈｙｐｅｒｃｈａｏｓｃｏｎｔｒｏｌ［Ｊ】．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ
当 ∞∈ ［０，２０］时，系统是混沌的，除了当０９Ｅ［７．８，１０］时存在三个周期窗口，特别是当ｏ￣ｅ（ｏ，７．３５］时，有
第１期
孙克辉等：四翼超混沌系统的动力学特性分析及其电路实现
基金项目ｔ国家自然科学基金（６１１６１００６，６１０７３１８７）；教育部留学归国人员启动基金资助课题＃通信作者ＩＥｍａｉｈｋｅｈｕｉ＠ＣＳＵ．ｅｄｕ．ｃｎ
２８６
统包括了３个不同的拓扑结构，具有丰富的动力学特性，
是混沌理论与应用研究的新模型。当系统参数ｃ＝．１时，该系
统变为经典的Ｌｏｒｅｎｚ系统。设计一个简单的正弦参数
（ａ）Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数谱
２０１０，２１５（９）：３１９２－３２００．
［９］ＮｉｕＹｕ－ｊｕｎ，ＷａｎｇＸｉｎｇ — ｙｕａｎ，ＷａｎｇＭｉｎｇｏｊｕｎ，ＺｈｎｇａＨｕｎ－ｇｕａｎｇ．Ａｎｅｗｈｙｐｅｒｃｈａｏｔｉｃｓｙｓｔｅｍａｎｄｉｔｓｃｉｒｃｕｉｔｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ【Ｊ］．Ｃｏｍｍｕｎ
电路与系统学报
第ｌ８卷
不同的拓扑结构。根据这一标准，对于系统（１），当ｃ＜６时，
ａ１２ａ２１＞Ｏ；当ｃ＝６时，ａ１２ａ２１＝Ｏ；
当ｃ＞６时，ａ１２ａ２１＜０。所以该系