土力学第八章地基承载力

h2 b
m
m
h2
' m
(
D
D
h2 )
' m
h2 D
(
m
'm)
fu
1 2
BN
m
DNq
cNc
2020年10月10日
第三节 浅基础地基极限承载力
普朗特尔极限承载力公式
假定： （１）地基土是均匀，各向同性的无重量介质，即认为基底下土的容重等 于零，而只具有c、 的材料。 （２）基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此，水平面 为大主应力面，竖直面为小主应力面。
东端上抬1.52m •上部钢混筒仓完好无损
2020年10月10日
第一节 概述 Introduction
2020年10月10日
水泥仓地基的整体破坏
2020年10月10日
2009年6月27日上海市淀 浦河南岸的“莲花河 畔景苑”小区一栋在 建13层住宅楼发生倒 覆
2009年6月26日邻近的淀 浦河防汛墙出现了70余 米塌方险情, 27日晨5 时30分许,上海市闵行 区莲花南路罗阳路口河 畔在建的这栋13层高楼 突然整体倒覆。
2
2
将（2）式代入（1）式，得：
zmax
p md
(ctg
2
) 1 (c cot
q)
zmax [z] 稳定
zmax [z] 稳定没有保证
2020年10月10日
（1） （2）
（3）
第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
荷载与塑性区开展深度关系：
p
z m a x
ctg
N
r
2020年10月10日
第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
将地基中的剪切破坏区限制在某一范围，视地基土能够承受多 大的压力，该压力即为容许承载力。
塑性区的边界方程
1 p m d (2 sin 2 )
3
1 p m d (2 sin 2 ) z q
3
1 3
sin
1 3 2c ctg
ctg
2
md
1
2
ctg
2
c
Ncctgctgctgc2tg2
记 Nq 1 ctg
2
Nc
ctg ctg
2
2020年10月10日
第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
实际应用时，常规定塑性区开展深度，视其能承受多大的基 底压力，来判别地基稳定性。
zmax 0
2020年10月10日
第一节 概述 Introduction
对于浅基础，地基因承载力不足，地基土发生剪 切破坏，地基中剪切破坏的模式有
整体剪切破坏 局部剪切破坏 冲剪破坏
2020年10月10日
第一节 概述 Introduction
整体剪切破坏
弹性变形阶段 塑性变形阶段 塑性破坏阶段
临塑压力pcr
z p m d (sin 2 2 ) 1 (c cot q)
sin
2020年10月10日
第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
塑性区的边界方程
z p m d (sin 2 2 ) 1 (c cot q)
sin
dz p m d ( 2 cos 2 2) 0 d sin
fcr m dNq cN c
若使
zmax
1b 3
f1
3
1 3
bN
m dNq
cN c
N1 3
ctg
2
zmax
1b 4
f1
4
1 4
bN
m dNq
cN c
N1 4
ctg
2
Nq 1 ctg
2
Nc
ctg ctg
2
2020年10月10日
第二节 按塑性区开展深度确定地基的容许承载力
第一节 概述 Introduction
承载力的概念：
地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能 承受的荷载来表示。
极限承载力 Ultimate bearing capacity
地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受 的最大荷载。
容许承载力 承载力设计值(特征值)
保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。 也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。
3 计算临界荷载p1/4 , p1/3时土中已出现塑性区，
此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是 矛盾的
2020年10月10日
• 讨论
地下水位在滑动面与基底之间
h1
b
h1 '(b h1) ' h1 ( )
b
b
2020年10月10日
fu
1 2
BN
m DNq
cNc
• 讨论
地下水位在基底与地面之间
第一节 概述 Introduction
局部剪切破坏 冲剪破坏
2020年10月10日
第一节 概述 Introduction
地基破坏形式与土的压缩性有关： 坚硬或紧密土：整体剪切破坏； 松软土：局部剪切破坏；或冲剪破坏 地基承载力确定方法： 1、理论公式计算； 2、根据土的性质指标查规范（如建筑地基基础设计规范） ； 3、由现场荷载试验或静力触探等原位试验确定； 4、当地经验法
极限承载力fu
容许承载力fa
Fs
fu fa
2020年10月10日
加拿大 特朗斯 康谷仓
概况：长59.4m，宽23.5m，高31.0m，共65个圆筒 仓。钢筋混凝土筏板基础，厚61cm，埋深3.66m。 1911年动工，1913年完工，自重20000t。
事故：1913年9月装谷物， 10月17日装了31822t 谷 物时， •1小时竖向沉降达30.5cm •24小时倾斜26°53ˊ •西端下沉7.32m
普遍形式
fp
1 2
bN
m dNq
cNc
N
Nq
Nc
pcr
0
p1/4 (Nq-1)/2 1+ /ctg - /2+) (Nq-1)ctg
p1/3 2(Nq-1)/3
注意：第一项对应基底以下土容重；
第二项对应基底以上土容重；
地下水位以下的容重一律采用浮容重。
2020年10月10日
• 讨论
1 公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏 于安全的 2 公式推导中假定k0 =1.0与实际不符，但使问题 得以简化
• 由于建筑物的荷载过大，超过了基础下持力层所能承受的能力而使地基产 生滑动破坏
2020年10月10日
中北大学土木工程系
2.1 概述
建筑物地基设计的基本要求：
稳定要求：荷载小于承载力（抗力）
地基承载力
与土的强度有关
变形要求：变形小于设计允许值 S[S]
沉降计算（分层总和法） 与土的压缩性有关
2020年10月10日
第八章 地基承载力
Chapter 8 Bearing Capacity
中北大学土木工程系
2020年Hale Waihona Puke Baidu0月10日
第一节 概述 Introduction
建筑物因地基问题引起破坏有两种原因：
• 由于地基土在建筑物荷载作用下产生变形，引起基础过大的沉降或者沉降 差，使上部结构倾斜、开裂以致毁坏或失去使用价值