第七章 人寿保险准备金
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7
本章内容
第一节 责任准备金的性质 第二节 准备金的计算方法 第三节 修正的责任准备金 第四节 准备金的法律管理和其他准备金
8
精算假设： 精算假设：1958年CSO表，并使用 年 表 并使用2.5%年利率 年利率 一、追溯法（Retrospective Method） 1. 团体法（group approach）
总保险费 = 24.88 元
29
• FPT法的修正结果，是推迟首年度准备金融资 并将其分摊到保单余下的缴费期间中去 • FPT法没有在不同类型的现金价值保单中进行 区分，可能导致的问题： —— 对低保费保单，第1年释放出来的附加费 可能仍不足以完全支付第1年的经营费用。因 此，一个快速成长的公司运用此法仍有可能造 成承保能力不足问题。 —— 在高保费保单中，由第1年度准备金借出 的金额可能过大，造成对这部分保单持有人的 不公平。比如，对于高保费的终身寿险，修正 的时间过久。
4141114 7787161
… …
65 6415 113359 156584 6415000 ----10
2. 个别方法（individual approach） • 根据个别保单，计算公式为：
tVx
＝ ( Px＋t-1 Vx )×( 1＋i)－NARt×tqx
• 保险成本 ＝ 风险净额 × 死亡概率
12
注：寿险公司的准备金并不分配到每 个保单持有人，寿险是一个团体概念， 准备金也同样。一份保单的准备金只 是总计的准备金中的一定比例。
13
二、将来法 （ Prospective Method） • 责任准备金是保险基础方程式中的平衡因子，是预
期未来给付的现值（ PVFB ）与预期未来纯保费现值 （ PVFP ）的差额 • 在契约刚成立时，PVFB = PVFP • 一段时间后， 纯平准期末责任准备金 = PVFB — PVFP
3%
5%
6%
23
本章内容
第一节 责任准备金的性质 第二节 准备金的计算方法 第三节 修正的责任准备金 第四节 准备金的法律管理和其他准备金
24
• 问题的来源 —— 较早年度（尤其是 首年度）费用收支的不平衡
保险人必须 * 维持合理保费水平 * 给付第1年度内的死亡保险金 * 对纯保费剩余部分提取责任准 备金
第七章 人寿保险准备金
孙武军 南京大学金融与保险学系
1
本章内容
第一节 责任准备金的性质 第二节 准备金的计算方法 第三节 修正的责任准备金 第四节 准备金的法律管理和其他准备金
2
一、责任准备金的定义（Policy Reserves） 责任准备金的定义（ ） • 所谓责任准备金，就是保险人为了将来 会发生的债务而提存的款项。也就是说， 在年度决算时，寿险公司为了承担未到 期保单将要发生的、金额确定或未确定 的保险契约责任，需要提留相应的资金。
(评价年龄） (评价年龄） (评价年龄）
而特定保单的纯趸缴费（NSP）等于未来预期 给付 之现值，所以，上式可写为
14
纯平准期末责任准备金 = NSP — PVFP
(评价年龄） (评价年龄） (评价年龄）
又，未来纯保费现值（ PVFP ）= 该契约的纯平 准年缴保费（NLP）×剩余保险费缴纳期间 1元 的期初生存年金的现值（PVLAD）
年龄
终身寿险
20年期 生死合险 $386.245 393.167 412.730 457.051
25 35 45 55
$124.316 183.559 270.840 387.005
18.389 17.145 15.312 12.873
纯平准
NSP
NLP
剩余缴费期
期末责任准备金= （评价年龄）— (承保年龄） × 1 之PVLAD （评价年龄）
15
纯平准期末责任准备金 = NSP － NLP×剩余缴费 期1元之PVLAD
(评价年龄） (评价年龄） (承保年龄）
16
表2
未来式纯平准责任准备金（ 未来式纯平准责任准备金（1980CSO表，利率 ） 表 利率5%） 每$1000保额 纯趸缴保费 $1之期初生存年金 之给付价值
10年期 生死合险 $616.55 617.928 622.701 634.199 终身 20年 12.889 12.743 12.333 11.402 10年 8.050 8.023 7.923 7.6882
25
• 解决的办法
—— 盈余：从以后附加费中补回 —— 修正责任准备金：用以后的附加费 弥补被借用的准备金
•修正责任准备金的评价系统
（1）完全初年定期法 （2）监督官准备金评价法
26
一、完全初年定期估算法（Full Preliminary 完全初年定期估算法（ 完全初年定期估算法 Term Method，FPTM） ， ） • 技术处理思路：将第1年的保险看成定期寿险，不
(5)
年末 准备金
上年(5)+ (2) +(3)-(4) 146257657 294588598
(6)
年末每生存 者的准备金
(6) 下年(1) 15.64 元 31.57
存人数 付保险费
(1)×17.671 0.025[上年 (5)+(3)]
1 2
9373807 9350279
185644543 165228780
$16.51 200.48 502.04
$16.24 197.63 500.21
1000.00 1000.00 1000.00
20
单纯用死 亡率来检 视在某个 年龄或期 间计提准 备金的高 低，通常 是不可能 的
• 死亡率的变化，影响到特定年 龄的死亡人数，还会影响之后各 年龄的生存人数 • 在均衡保费中，死亡率改变的 效果多多少少分布于保费缴纳期 间 • 由于死亡率改变的影响在各个 年龄之间及各不同期间并不一致， 任何年龄或期间准备金都有可能 增加或较少
期间
（年） 1 10 20 30 50 60 $ 13.32 145.56 315.30 496.89 799.91 898.60 $ 9.15 106.90 249.19 420.57 749.22 868.32 $ 7.63 91.93 221.77 386.81 724.36 852.84
利率
论实际保单的形态为何，并假设原始保单是从第2年 才开始生效，缴费期缩短1年。 • 保险人无需从第1年的保费中提取资金作为准备金 之用，所有第1年的保费全部支付第1 年的赔付及费 用。 • 在第2年及往后年度提取的准备金，是以第2年生 效的（原险种）新保单要求的纯保费为基础计提的。
27
例，向一个35岁的男性签发一份普通终身寿险 （1958年CSO表，2.5%利率，年均衡纯保费为 17.67元，附加保费为7.21元） （1）第1年末应计提多少理论责任准备金？ （2）用一年定期修正法，第1年末的准备金是多 少？以后各年度期末的责任准备金应多少？（对 36岁男性签发的普通终身寿险纯年均衡保费是 18.34元）
17
计算：
（1） 于25岁时签发的一般终身寿险，第20年末纯平 准责任准备金 （2）于25岁时签发的20年期终身寿险，第10 年末纯 平准责任准备金（20年均衡缴费） （3）于25岁时签发的20年期生死合险，第10 年末纯 平准责任准备金（20年均衡缴费）
18
三、精算假设对准备金计提的影响 假设反映了评价时所预定的生命表及利率， 以及进行评价的目的，而所有项目均受到法规 的限制。 （一）死亡率 • 分析死亡率改变的效果，用代表性的计划及 承保年龄，来计算两种死亡率基础的责任准备 金（见表3）。
例， 假如向一个35岁的男性签发一份保险金额为1000 元的普通终身寿险，在44岁即第10年末的准备金是 167.90元，风险净额是832.10元。按照假设，44岁男性 的死亡率为4.92‰，则风险净额计算的保险成本是 832.10×4.92‰＝4.09元
11
上例用过去法计算准备金的过程是：
第9年期末准备金 加上纯年均保险费 第10年初期准备金 按2.5%年利率计算的利息 + + 150.12 （元） 17.67 167.79 4.20 171.99 扣除保险成本 第10年期末准备金 － 4.09 167.90
30
二、保险监督官修正法（Commissioner’s Reserve Valuation Method, CRVM） • 技术处理思路：将20年缴清保险费的终身寿险 年缴清保险费的终身寿险作 年缴清保险费的终身寿险
为允许准备金延迟融资的最大基础，据此把保单分 为两类： （1）如果保单第1年以后各年的修正纯保费不超过 标准保单（20年缴清保险费的终身寿险）第1年以后 各年修正的纯保费，则使用前述的一年定期修正法
21
（二）利率 • 利率变动对准备金的影响方向：
若评价利率降低，则会形成准备金提高的结果 若评价利率降低，则会形成准备金提高的结果。可 以解释为，在任何一个时间点上，此需要有较多的准 备金来弥补较少的投资收益 （见表4）
22
表4 使用不同利率每 使用不同利率每$1000保额之纯平准期末责任准 保额之纯平准期末责任准 备金（一般寿险，1980 CSO表，男性，35岁） 备金
6
三、责任准备金的作用 1. 表示寿险公司未来的偿付能力
• 寿险公司财务报告需要按照精算方法计提较为 正确的责任准备金数额，然后才能显示出当年 业务经营的损益情况
2. 作为国家管理寿险业最有效的工具
• 通过法定最低准备金制度，使保险人在产品定 价时就审慎考虑影响费率的各种因素。 • 是偿付能力监管的第一层面
3
• 责任准备金有两个含义： （1）以概率理论为基础，将给付视为随机变量， 签单后一定时期内的责任准备金是收支相等基 础上的将来负债评价额（也称收支期待值） （2）表示各个保单的经济价值及为被保险人而 积累的金额。 • 总之，责任准备金是以负债评价为基点，面向 责任准备金是以负债评价为基点， 责任准备金是以负债评价为基点 将来的、以评价为中心的、 将来的、以评价为中心的、具有集团性的准备 责任准备金的特点是： 金。即，责任准备金的特点是：评价性、安全 责任准备金的特点是 评价性、 合理性、 性、合理性、集团性
1 10 20 30 50 60
$11.01 125.57 283.07 459.52 769.48 872.51
$10.06 117.60 269.83 443.84 750.08 869.15
$ 9.15 106.90 249.19 420.57 749.22 868.32
1 10 20 30
$16.71 199.86 497.23
28
第1年末理 论准备金
第1年末修 正准备金
以后年度修 正准备金
35岁，普通终身寿险： 1年定期寿险 + 36岁的普通终身寿险 • 附加保费7.21元 • 修正附加费22.43元 • 修正附加费6.54元 （17.67-2.45+7.21） • 纯保费17.67元 • 修正纯保费18.34元 • 修正纯保费 修正纯保费2.45元 元 • 保险成本2.45元 • 原保单第2年度准 • 保险成本2.45元 备金等于修正保单 • 期末应计提准备 第1年度理论准备金 金17.67（1+2.5%） • 第1年期末计提准 -2.45=15.66元 备金0元
例，假如向35岁的男性签发一批保险金额为1000元的 普通终身寿险保单，假设在35岁存活的人都投保， 纯年均保险费为17.671元。使用过去法的团体法可 以说明该寿险保单准备金的累积过程（见下表）
9
表1 过去法计算准备金的过程 (1)
时期 年初生
(2)
年初缴
(3)
该年利息
(4)
死亡保险 金给付
死亡人数 ×1000 23528000 24685000
19
表3 使用不同生命表每 使用不同生命表每$1000保额之纯平准期末责任准备金 保额之纯平准期末责任准备金 （1941，1958，1980CSO生命表，利率5%，签发给35岁男性） 一般寿险
期间 （年） 1941 CSO 1958 CSO 1980 CSO 期间 （年）
生死合险至65岁
1941 CSO 1958 CSO 1980 CSO
4
二、责任准备金的来源 • 保单缴费方式的多样化：趸缴、一定期 限内的均衡保费、弹性缴费 • 死亡率随年龄而增加
保险人必须为将来的给付留存资金
5
• 追溯法观点：按照评价假设，责任准备 金是过去已收纯保费的累积值与已付理 赔金额累积值之间的差额 • 将来法观点：按照评价假设，责任准备 金是将来应源自文库付的保险金的现值与将来 应收入的纯保费现值之间的差额
本章内容
第一节 责任准备金的性质 第二节 准备金的计算方法 第三节 修正的责任准备金 第四节 准备金的法律管理和其他准备金
8
精算假设： 精算假设：1958年CSO表，并使用 年 表 并使用2.5%年利率 年利率 一、追溯法（Retrospective Method） 1. 团体法（group approach）
总保险费 = 24.88 元
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• FPT法的修正结果，是推迟首年度准备金融资 并将其分摊到保单余下的缴费期间中去 • FPT法没有在不同类型的现金价值保单中进行 区分，可能导致的问题： —— 对低保费保单，第1年释放出来的附加费 可能仍不足以完全支付第1年的经营费用。因 此，一个快速成长的公司运用此法仍有可能造 成承保能力不足问题。 —— 在高保费保单中，由第1年度准备金借出 的金额可能过大，造成对这部分保单持有人的 不公平。比如，对于高保费的终身寿险，修正 的时间过久。
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65 6415 113359 156584 6415000 ----10
2. 个别方法（individual approach） • 根据个别保单，计算公式为：
tVx
＝ ( Px＋t-1 Vx )×( 1＋i)－NARt×tqx
• 保险成本 ＝ 风险净额 × 死亡概率
12
注：寿险公司的准备金并不分配到每 个保单持有人，寿险是一个团体概念， 准备金也同样。一份保单的准备金只 是总计的准备金中的一定比例。
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二、将来法 （ Prospective Method） • 责任准备金是保险基础方程式中的平衡因子，是预
期未来给付的现值（ PVFB ）与预期未来纯保费现值 （ PVFP ）的差额 • 在契约刚成立时，PVFB = PVFP • 一段时间后， 纯平准期末责任准备金 = PVFB — PVFP
3%
5%
6%
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本章内容
第一节 责任准备金的性质 第二节 准备金的计算方法 第三节 修正的责任准备金 第四节 准备金的法律管理和其他准备金
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• 问题的来源 —— 较早年度（尤其是 首年度）费用收支的不平衡
保险人必须 * 维持合理保费水平 * 给付第1年度内的死亡保险金 * 对纯保费剩余部分提取责任准 备金
第七章 人寿保险准备金
孙武军 南京大学金融与保险学系
1
本章内容
第一节 责任准备金的性质 第二节 准备金的计算方法 第三节 修正的责任准备金 第四节 准备金的法律管理和其他准备金
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一、责任准备金的定义（Policy Reserves） 责任准备金的定义（ ） • 所谓责任准备金，就是保险人为了将来 会发生的债务而提存的款项。也就是说， 在年度决算时，寿险公司为了承担未到 期保单将要发生的、金额确定或未确定 的保险契约责任，需要提留相应的资金。
(评价年龄） (评价年龄） (评价年龄）
而特定保单的纯趸缴费（NSP）等于未来预期 给付 之现值，所以，上式可写为
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纯平准期末责任准备金 = NSP — PVFP
(评价年龄） (评价年龄） (评价年龄）
又，未来纯保费现值（ PVFP ）= 该契约的纯平 准年缴保费（NLP）×剩余保险费缴纳期间 1元 的期初生存年金的现值（PVLAD）
年龄
终身寿险
20年期 生死合险 $386.245 393.167 412.730 457.051
25 35 45 55
$124.316 183.559 270.840 387.005
18.389 17.145 15.312 12.873
纯平准
NSP
NLP
剩余缴费期
期末责任准备金= （评价年龄）— (承保年龄） × 1 之PVLAD （评价年龄）
15
纯平准期末责任准备金 = NSP － NLP×剩余缴费 期1元之PVLAD
(评价年龄） (评价年龄） (承保年龄）
16
表2
未来式纯平准责任准备金（ 未来式纯平准责任准备金（1980CSO表，利率 ） 表 利率5%） 每$1000保额 纯趸缴保费 $1之期初生存年金 之给付价值
10年期 生死合险 $616.55 617.928 622.701 634.199 终身 20年 12.889 12.743 12.333 11.402 10年 8.050 8.023 7.923 7.6882
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• 解决的办法
—— 盈余：从以后附加费中补回 —— 修正责任准备金：用以后的附加费 弥补被借用的准备金
•修正责任准备金的评价系统
（1）完全初年定期法 （2）监督官准备金评价法
26
一、完全初年定期估算法（Full Preliminary 完全初年定期估算法（ 完全初年定期估算法 Term Method，FPTM） ， ） • 技术处理思路：将第1年的保险看成定期寿险，不
(5)
年末 准备金
上年(5)+ (2) +(3)-(4) 146257657 294588598
(6)
年末每生存 者的准备金
(6) 下年(1) 15.64 元 31.57
存人数 付保险费
(1)×17.671 0.025[上年 (5)+(3)]
1 2
9373807 9350279
185644543 165228780
$16.51 200.48 502.04
$16.24 197.63 500.21
1000.00 1000.00 1000.00
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单纯用死 亡率来检 视在某个 年龄或期 间计提准 备金的高 低，通常 是不可能 的
• 死亡率的变化，影响到特定年 龄的死亡人数，还会影响之后各 年龄的生存人数 • 在均衡保费中，死亡率改变的 效果多多少少分布于保费缴纳期 间 • 由于死亡率改变的影响在各个 年龄之间及各不同期间并不一致， 任何年龄或期间准备金都有可能 增加或较少
期间
（年） 1 10 20 30 50 60 $ 13.32 145.56 315.30 496.89 799.91 898.60 $ 9.15 106.90 249.19 420.57 749.22 868.32 $ 7.63 91.93 221.77 386.81 724.36 852.84
利率
论实际保单的形态为何，并假设原始保单是从第2年 才开始生效，缴费期缩短1年。 • 保险人无需从第1年的保费中提取资金作为准备金 之用，所有第1年的保费全部支付第1 年的赔付及费 用。 • 在第2年及往后年度提取的准备金，是以第2年生 效的（原险种）新保单要求的纯保费为基础计提的。
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例，向一个35岁的男性签发一份普通终身寿险 （1958年CSO表，2.5%利率，年均衡纯保费为 17.67元，附加保费为7.21元） （1）第1年末应计提多少理论责任准备金？ （2）用一年定期修正法，第1年末的准备金是多 少？以后各年度期末的责任准备金应多少？（对 36岁男性签发的普通终身寿险纯年均衡保费是 18.34元）
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计算：
（1） 于25岁时签发的一般终身寿险，第20年末纯平 准责任准备金 （2）于25岁时签发的20年期终身寿险，第10 年末纯 平准责任准备金（20年均衡缴费） （3）于25岁时签发的20年期生死合险，第10 年末纯 平准责任准备金（20年均衡缴费）
18
三、精算假设对准备金计提的影响 假设反映了评价时所预定的生命表及利率， 以及进行评价的目的，而所有项目均受到法规 的限制。 （一）死亡率 • 分析死亡率改变的效果，用代表性的计划及 承保年龄，来计算两种死亡率基础的责任准备 金（见表3）。
例， 假如向一个35岁的男性签发一份保险金额为1000 元的普通终身寿险，在44岁即第10年末的准备金是 167.90元，风险净额是832.10元。按照假设，44岁男性 的死亡率为4.92‰，则风险净额计算的保险成本是 832.10×4.92‰＝4.09元
11
上例用过去法计算准备金的过程是：
第9年期末准备金 加上纯年均保险费 第10年初期准备金 按2.5%年利率计算的利息 + + 150.12 （元） 17.67 167.79 4.20 171.99 扣除保险成本 第10年期末准备金 － 4.09 167.90
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二、保险监督官修正法（Commissioner’s Reserve Valuation Method, CRVM） • 技术处理思路：将20年缴清保险费的终身寿险 年缴清保险费的终身寿险作 年缴清保险费的终身寿险
为允许准备金延迟融资的最大基础，据此把保单分 为两类： （1）如果保单第1年以后各年的修正纯保费不超过 标准保单（20年缴清保险费的终身寿险）第1年以后 各年修正的纯保费，则使用前述的一年定期修正法
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（二）利率 • 利率变动对准备金的影响方向：
若评价利率降低，则会形成准备金提高的结果 若评价利率降低，则会形成准备金提高的结果。可 以解释为，在任何一个时间点上，此需要有较多的准 备金来弥补较少的投资收益 （见表4）
22
表4 使用不同利率每 使用不同利率每$1000保额之纯平准期末责任准 保额之纯平准期末责任准 备金（一般寿险，1980 CSO表，男性，35岁） 备金
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三、责任准备金的作用 1. 表示寿险公司未来的偿付能力
• 寿险公司财务报告需要按照精算方法计提较为 正确的责任准备金数额，然后才能显示出当年 业务经营的损益情况
2. 作为国家管理寿险业最有效的工具
• 通过法定最低准备金制度，使保险人在产品定 价时就审慎考虑影响费率的各种因素。 • 是偿付能力监管的第一层面
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• 责任准备金有两个含义： （1）以概率理论为基础，将给付视为随机变量， 签单后一定时期内的责任准备金是收支相等基 础上的将来负债评价额（也称收支期待值） （2）表示各个保单的经济价值及为被保险人而 积累的金额。 • 总之，责任准备金是以负债评价为基点，面向 责任准备金是以负债评价为基点， 责任准备金是以负债评价为基点 将来的、以评价为中心的、 将来的、以评价为中心的、具有集团性的准备 责任准备金的特点是： 金。即，责任准备金的特点是：评价性、安全 责任准备金的特点是 评价性、 合理性、 性、合理性、集团性
1 10 20 30 50 60
$11.01 125.57 283.07 459.52 769.48 872.51
$10.06 117.60 269.83 443.84 750.08 869.15
$ 9.15 106.90 249.19 420.57 749.22 868.32
1 10 20 30
$16.71 199.86 497.23
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第1年末理 论准备金
第1年末修 正准备金
以后年度修 正准备金
35岁，普通终身寿险： 1年定期寿险 + 36岁的普通终身寿险 • 附加保费7.21元 • 修正附加费22.43元 • 修正附加费6.54元 （17.67-2.45+7.21） • 纯保费17.67元 • 修正纯保费18.34元 • 修正纯保费 修正纯保费2.45元 元 • 保险成本2.45元 • 原保单第2年度准 • 保险成本2.45元 备金等于修正保单 • 期末应计提准备 第1年度理论准备金 金17.67（1+2.5%） • 第1年期末计提准 -2.45=15.66元 备金0元
例，假如向35岁的男性签发一批保险金额为1000元的 普通终身寿险保单，假设在35岁存活的人都投保， 纯年均保险费为17.671元。使用过去法的团体法可 以说明该寿险保单准备金的累积过程（见下表）
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表1 过去法计算准备金的过程 (1)
时期 年初生
(2)
年初缴
(3)
该年利息
(4)
死亡保险 金给付
死亡人数 ×1000 23528000 24685000
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表3 使用不同生命表每 使用不同生命表每$1000保额之纯平准期末责任准备金 保额之纯平准期末责任准备金 （1941，1958，1980CSO生命表，利率5%，签发给35岁男性） 一般寿险
期间 （年） 1941 CSO 1958 CSO 1980 CSO 期间 （年）
生死合险至65岁
1941 CSO 1958 CSO 1980 CSO
4
二、责任准备金的来源 • 保单缴费方式的多样化：趸缴、一定期 限内的均衡保费、弹性缴费 • 死亡率随年龄而增加
保险人必须为将来的给付留存资金
5
• 追溯法观点：按照评价假设，责任准备 金是过去已收纯保费的累积值与已付理 赔金额累积值之间的差额 • 将来法观点：按照评价假设，责任准备 金是将来应源自文库付的保险金的现值与将来 应收入的纯保费现值之间的差额