龙驭球《结构力学Ⅰ》(第3版)名校考研真题-力法(中册)(圣才出品)

第6章力法
一、选择题
1．图6-1所示结构的弯矩图轮廓是（选项见图）（）。

[浙江大学2012研]
图6-1
【答案】A
【解析】B项，将支座位移分成正对称和反对称两种情况来分析，在Δ/2正对称位移作用下，弯矩图为0；在Δ/2反对称位移作用下，弯矩图为反对称。

CD两项，根据竖杆的弯矩图判断出CD两项的两柱都有水平方向的剪力且方向相同，但由于原结构上无荷载作用，不满足∑=0
F。

x
2．设图6-2所示结构在荷载作用下，横梁跨中产生正弯矩。

现欲使横梁跨中产生负弯矩，应采用的方法是（）。

[哈尔滨工业大学2012研]
A．减小加劲杆刚度及增大横梁刚度
B．增大加劲杆刚度及减小横梁刚度
C．增加横梁刚度
D．减小加劲杆刚度
图6-2
【答案】B
【解析】本题关键在于中间的竖杆。

当竖杆EA→0时，相当于没有竖杆，这时水平杆为简支梁，跨中弯矩为正弯矩；当竖杆EA→∞时，相当于刚性支座杆，这时水平杆为双跨梁，跨中弯矩为负弯矩。

因此增大劲杆刚度会使跨中产生负弯矩；同样如果减小横梁刚度，也就相当于劲杆的刚度相对增加了。

3．图6-3（a）、（b）所示两结构（EI＝常数），右端支座均沉降Δ＝1，两支座弯矩关系为（）。

[西南交通大学2009研]
A．M B＞M D
B．M B＝M D
C．M B＜M D
D．MB＝－M D
图6-3
【答案】C
【解析】画出6-3（a）、（b）两图对应的图及支座位移引起的位移图，分别见图6-3（c）、（d）、（e）、（f），对应的力法方程分别为δ11X1＋Δ1C＝0和。

两式系数的关系为：，[因为图乘时图6-3（c）中斜杆的长
度大于图6-3（e）中相应直杆的长度]，因此，而，所以M B＜M D。

二、填空题
1．原结构及温度变化（E 1I1，）下的M图如图6-4所示，若材料的有关特性改为
（E2I2，），且/＝1.063，E1I1/E2I2＝1.947，以外侧受拉为正，则M B＝________。

[天津大学2008研]
图6-4
【答案】61.84kN·m
【解析】根据已知条件得：，因此M B缩小为原来的2.07倍，即M B2＝128/2.07＝61.84kN·m。

2．图6-5（a）所示两结构中，若EI2＞EI1，则横梁杆端弯矩M BA及M DC的大小关系为______。

[重庆大学2011研]
图6-5
【答案】|M DC|＜|M BA|
【解析】考虑EI2→∞时的特殊情况，此时图6-5（a）右图中两竖杆相对于水平杆刚度很小，相当于铰支座，见图6-5（b）。

由图可得|M DC|＜|M BA|。

三、判断题
1．图6-6（a）中＋t为温升值，－t为温降值，则图6-6（a）刚架的弯矩图轮廓为图6-6（b）。

（）[湖南大学2005研]
图6-6
【答案】对
【解析】先去除支座B的约束得到静定的基本结构，可以作出此时在温度变化下的变形图如图6-6（c）所示，由于原结构支座B的竖向位移为零，可知支座B的反力向下，所以产生的弯矩图轮廓为图6-6（b）。

2．对图6-7（a）所示桁架用力法计算时，取图6-7（b）作为基本体系（杆AB被去掉），则其典型方程为。

（）[烟台大学2008研]
图6-7
【答案】错
【解析】应该是截断，不能去掉，因在X1＝1作用下杆AB会有轴力。

四、计算题
1．用力法作图示结构的M图，q＝12kN／m，支座B竖向沉陷Δ＝0.03m，EI＝。