《弹性力学及有限元》函授自学周历.

《弹性力学及有限元》函授自学周历课程名称：弹性力学及有限元年级专业： 08级水工

函授站要求：

1、测验卷做好后务必于集中上课的第一天直接交给函授站,由函授站统一集中寄给河海大学老师批改、评分。测验不交或迟交者无平时成绩，考试无效！

2、各位函授生要克服一切困难，排除各种干扰，自我约束，按照各门课程教学周历的要求，抓紧平时自学。大学的关键就是自学，以平时自学为主，仅仅靠集中上课的学习是完不成学业的。

《弹性力学及有限元》测验作业

站名：安徽水院站 专业：08级水工 姓名 学号 成绩

（告示：请各位同学一定要把姓名、学号和专业写清楚、写对，出现错误者作零分处理，特此告示） 一、简答题（29分）

1）、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程（平衡方程、几何方程、物理方程）哪些相同，哪些不同？（5分）

2）、平面应力问题的等厚度薄板，以中面为xy 面，垂直中面的任一直线为z 轴，试简述z 面上的应力情况及原因。 （5分）

3）、平面应变问题的无限长柱形体，以任一横截面为xy 面，任一纵向为z 轴，试简述z 面上的应力情况及原因。 （6分）

4）、在建立弹性力学平衡微分方程、几何方程、物理方程时分别应用了哪些基本假定？（8分）

5) 下列位移函数 23210x a y a x a a u +++= ，23210y b y b x b b v +++=能否作为三结点三角形单元的位移模式? 简要说明理由。 （5分）

二、计算题 (71分 )

1、体力为零的单连体平面应力边界问题，设下列应力分量已满足边界条件，试考察它们是否为正确解答，并说明理由（10分）。

xy y x qx qy τ=σ=σ3

3

=0

2、试问xy b a bx ay xy y x )(,,22+===γεε是否可能成为弹性力学问题中的应变分量？说明原因。（7分）

3、 试考察φ=Ay 2(a 2-x 2)+Bxy+C(x 2+y 2

)能否作为应力函数（B 、C 均大于零），如果可以，试求应力分量，并在图

1所示矩形薄板边界上画出面力分量。（14分）

y

图1

4、 设有矩形截面的狭长竖柱，容重为pg ，在两侧面上受均 布切力q 作用，图2，试用应力函数

()2323Fx Ex Cx Bx Ax y ++++=ϕ求应力分量。 (18分)

图2

5、已知平面轴对称问题的位移分量为：0),2(1=+-=

ϕρρρu C A

E u ，应力解答为：C A 22+ρ

=σρ， C A

22+ρ

-

=σϕ，0=τρϕ，A 、C 为待定系数。一圆环内外半径分别为a 和b ，圆环内边固定，外边受法向均布压力q 作用，试求该圆环的应力分量（10分）。

6、某结构的有限元计算网格如图3（a ）所示。网格中两种类型单元按如图3（b ）所示的局部编号，单元边长为

a ，单位厚度，它们单元劲度矩阵均为

[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------------=75.025.05.025.025.0025.075.0025.025.05.05.005.000025.025.0025.025.0025.025.0025.025.0005.00005

.0k

试求：（1）结点2的等效荷载列阵{}2L F 。（4分）

（2