人教版五年级上册数学稍复杂方程练习题上课讲义
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《稍复杂的方程》人教版五年级数学上册PPT课件(2篇)
2x－40＝400 或 2x － 400= 40 或 …… （3）学校饲养小组今年养兔25只，比去年养的只数的3 倍少8只，去年养兔x只。
3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或 ……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或 86－ 2x = 38 或 ……
公鸡的只数×2－6＝母鸡的只数
2x－6＝30
公鸡的只数×2－母鸡的只数＝6
2x－30＝6
公鸡的只数×2＝母鸡的只数＋6
2x ＝30＋6
三、解决问题。
足球场上 ……
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节日PPT模板：/jieri/
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PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/
答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
1、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。
2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 ……
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
勤于研究的小华
善于观察的小军
答：共有20块白色皮。
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮
都是六边形
3x－8＝25 或 3x － 25= 8 或 ……
（4）一个等腰三角形的周长是86厘米，底是38厘米．它的 腰是x厘米。
2x＋38＝86 或 86－ 2x = 38 或 ……
公鸡的只数×2－6＝母鸡的只数
2x－6＝30
公鸡的只数×2－母鸡的只数＝6
2x－30＝6
公鸡的只数×2＝母鸡的只数＋6
2x ＝30＋6
三、解决问题。
足球场上 ……
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答：共有8块黑色皮。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
1、只列方程不解答。
（1）图书室有文艺书180本，比科技书的2倍多20本，科 技书x本。
2x＋20＝180 或 180－20x = 20 或 ……
（2）养鸡厂养母鸡400只，比公鸡的2倍少40只，公鸡x只。
倍少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮 都是六边形
共有多少块 白色皮？
爱提问的小刚
解： 12×2－4 ＝24－4 ＝20（块）
勤于研究的小华
善于观察的小军
答：共有20块白色皮。
足球场上 ……
白色皮共有20块， 比黑色皮的2倍
少4块。
足球上黑色的皮都是 五边形的，白色的皮
都是六边形
人教版五年级数学上册第四单元稍复杂的方程例1ppt
X
黑色皮：
2X
白色皮：
20
4
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮 都是六边形。白色皮共有20块，比黑色皮的 2 倍 少4块。共有多少块黑色皮？
解：设共有x块黑色皮。 黑色皮的块数×2-4＝白色皮的块数
2x-4＝20 2x-4+4＝20+4 2x＝24 x＝12 检验：左边＝2×4 ＝20 ＝右边 答：共有12块黑色皮。
佘老师今年 ？岁 佘老师的妈妈 今年48岁
人教版五年级数学上册第四单元
从图中你能获得哪些信息？要求什么问题？
分 析
用算术法：
白色有２０块
比 的2 倍少４块 有多少块 关系式：
白色皮的块数+4=黑色皮的块数×2
黑色皮的块数=（白色皮的块数+4）÷2
（20+4）÷2 列式：
根据题意画出线段图。
佘老师今年 ？岁
佘老师的妈妈 今年48岁， 佘老师的妈妈今年48岁， 比佘老师的2倍 比佘老师的2倍还多8岁。 佘老师今年多少岁？ 还多8岁。
①弄清题意，找出未知数，用x表示。 ②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。 ③解方程。
④检验，写出答案。
练习：
解决问题 你做对了吗？
你会解下列方程吗?
5x+ 1.5×5 = 17.5
(x－3 ) ÷2 = 8.5
练习
两辆汽车同时从相距237千米的 两个车站相向开出，经过3小时辆车 相遇。一辆汽车每小时行38千米， 另一辆汽车每小时行多少千米？
人教版五年级数学上册解稍复杂的方程课件(共32张PPT)
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
158 2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98
方程左边＝2x＋30×2 ＝2×49＋30×2 ＝98＋60 ＝158
2x÷2＝98÷2
＝方程右边
x＝49
所以，x＝49是方程的解。
探究点 2 形如a（x±b）=c的方程的解法
解方程 2（x－16）＝8 请你自己把这个方程解完。
2x＝40 2x÷2＝40÷2
x＝20
提示：无论哪种解法，都是运用了转化的数学 思想，将新知转化为旧知。
归纳总结：
形如a（x±b）=c的方程的解法： 方法一：把小括号里的x±b看作一个整体，先求 出x±b的值，再求出x的值。 方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化 成ax±ab=c的方程，求出ax的值，再求出x 的值。
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (1)x比30的4倍多15.8，列方程是( B )。
A．x＝30×4－15.8 B．x－30×4＝15.8 C．x－30＝15.8×4 D．x＋30＝15.8×4
3．精挑细选。(把正确答案的字母填在括号里) (2)x＝3.7是方程( C )的解。
A．8x－5＝23
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
人教版五年级数学上册7 解稍复杂的方程课件牛老师
填一填。
已知 + + =16 + =12 那么 = ( 4 ) = ( 8 )
看图列方程，并求出方程的解。
x元/本 7.5元
1.5元
5x+1.5 = 7.5 解：5x = 6
x = 1.2
解下面的方程。
6x-35=13 解： 6x-35+35=13+35
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
看图列算式解答。
x 元 x 元 x 元 24 元 38.4 元
解：3x+24=38.4 3x=14.4 x=4.8
x km x km x km 36 km
108 km
解：3x+36=108 3x=72 x=24
这节课你们都学会了哪些知识？ 解稍复杂的方程
形如ax ± b=c的方程
解
把ax看成一个整体
把(x – 16)看成一个 整体。
解：2(x - 16) ÷2 = 8÷2
x - 16 = 4 x - 16＋16 = 4＋16
x = 20
还可以这样解。
解： 2 x - 32 = 8 2x - 32＋32 = 8＋32 2x = 40 2x÷2 = 40÷2
x = 20
运用了什么定律？ 乘法分配律
方 程
形如a(x±b)=c的方程
把(x±b)看成一个整体
3x＋4＝40 2(x－16)＝8
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
人教版五年级上册数学5《解稍复杂的方程》(课件)
X支 X支 x支 3x=36 36支 解：3x÷3=36÷3
X=12
检验:方程左边=3x =3×12
=36 =方程右边 所以x=12是方程的解
根据图意列方程
X支 X支 x支
40支
3x+4=40
X支 X x支
支
4306支支
写方程
求出3X 求出 X
3x+4=40 解：3x+4-4=40-4 把3x看成一个3整x=体36
x=26
(100-3x) ÷2=8
解:(100-3x)÷2×2 =8×2 100-3x=16
100-3x+3x=16+3x 16+3x=100
16+3x-16=100-16 3x=84
3x÷3=84÷3 x=28
思考题：（列方程）
一个等腰三角形周长是86厘米， 底是38厘米，腰是多少厘米？
２Ｘ＋３８＝８６
教学目标：
1、进一步巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解axb=c与a(x±b)=c类型的方程。 2、进一步掌握解方程的格式和写法。 3、在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，体会转化的思想。 教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点：把稍复杂的方程转化成简单的方程。
X ８６－２Ｘ＝３８
X
38
1、完成教材p69页做一做第1题。 先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自 己的想法，把谁看作一个整体？（把5本练习本的总价5x看作一个 整体） 2、完成教材p69页做一做第2题。 课堂小结 这节课你有哪些收获？
6x=48 6x ÷6=48 ÷6
x=8
(5x-12)×8=24
人教版五年级数学上册《解稍复杂的方程》教学课件
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
2（x － 16）=8
你觉得上面那个方程又是前面哪个方程的升级版？
这个方程是方程3x=18的 升级版，原来方程 中的x是现在方程中的“（ x －16）” 。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
解方程。
2（x － 16）=8 解：2（x － 16）÷2=8÷2
5= 1.3＋ ( ) 1.3＋ ( )=5
1.3＋ ( )－1.3=5－1.3 ( ) =3.7
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
你有什么收获？
简单方程 利用一次等式的基本性质解方程。
复杂方程
看清把什么看成一个整体。 多次利用等式的基本性质解方程。
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
x － 16=4 x －16+16=4+16
x =20 把x=20代入方程去检验
方程左边=2×（20－16） =2×4 =8 =方程右边
所以，x=20是方程的解。
别忘了检验哦!
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
探究解方程的方法
3x +4=40 x +3=9
转化
2（x － 16）=8
3x =18
2x=40 2x÷2=40÷2
解：2（x － 16）÷2=8÷2 x － 16=4
x －16+16=4+16
x=20
x =20
把2x看成一个整体
把（x-16）看 成一个整体
这两种方法，分别是把哪个式子看成一个整体？
创设情境 探究新知 巩固练习 课堂小结 布置作业
人教版五年级数学上册稍复杂的方程当堂训练作业课件
5．世界第一长河尼罗河全长6670千米，比亚洲第一长 河长江还长370千米，长江长多少千米？
解：设长江长x千米。 x＋370＝6670 x＝6300
答：长江长6300千米。
6．妈妈买回一条4千克的大鲤鱼，共花了32.8元，每千克 多少钱？
解：设每千克x元。 4x＝32.8 x＝8.2
答：每千克8.2元。
解：x＝2.9
(x－1.8)÷4＝2.8 解： x＝13
7(5＋x)＝49.7 解：x＝2.1
8.5×2－8x＝15.4 解： x＝0.2
2．根据条件把下面关系式补充完整，并列出方程。
王芳买了2支铅笔和2支钢笔共用了20元，铅笔每支2元，
钢笔每支x元。 铅笔的价钱×2
＋ 钢笔的价钱×2 ＝20
方程： 2×2＋2x＝20
(铅笔的价钱 ＋ 钢笔的价钱
)×2＝20
方程：(2＋x)×2＝20
3．小明买6支铅笔和6本练习本，一共用去13.8元，每 本练习本的价格是1.50元，每支铅笔的价格是多少元？
解：设每支铅笔的价格是x元。 6(1.5＋x)＝13.8 x＝0.8
答：每支铅笔的价格是0.8元。
4．37名学生划船，分乘3只小船和5只大船，每只大船 坐5名学生，每只小船坐几名学生？
25-2x=5x+4
x=0.9
x=3
5(x+1)=6x-15
(易错)1.2x+3=1.4x-0.9
x=20
二、看图列方程并求出方程的解。
三、列方程解决实际问题。 1. 有两堆苹果，第一堆的质量是第二堆的2.5倍，第二 堆的质量比第一堆少4.5吨。两堆苹果各有多少吨？
2. 师傅做了60个零件，比徒弟的1.5倍少24个。徒弟做 了多少个零件？（链接拓展要点2）
人教版五年级数学上册第五单元《解稍复杂的方程》授课课件
5 简易方程
第 1 0 课 时 解稍复杂的方程
人教版数学五年级上册课件
复习导入
3.5x=10.5 解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
43－x=24
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 x=19
探索新知
1 形如ax±b=c的方程的解法 例题4 看图列方程，并求出方程的解。
2．解下列方程。 4x＋12＝36
解： 4x＋12 － ( 12 )＝ 36 －( 12) 4x＝ ( 24 )
4x ÷ ( 4 )＝ ( 24 ) ÷ ( 4 ) x＝ ( 6 )
8x－19＝53
2x＋0.8＝12.7
解：8x－19＋19＝ 53＋19 解：2x＋0.8－0.8＝ 12.7－0.8
5x－12＋12＝3＋12
16＋3x＝100
5x＝15
16＋3x－16＝100－16
5x÷5＝15÷5 x＝3
3x＝84 3x ÷3＝84÷3
x＝28
当堂检测
2. 看图列方程并求解。(选题源于教材P72练习十五第11题)
(x＋5)×2＝36 解：2x＋10－10＝36－10
2x÷2＝26÷2 x＝13
8x＝ 72
2x＝ 11.9
8x÷8＝ 72÷8
2x÷2＝ 11.9÷2
x＝ 9
x＝ 5.95
知识点2 形如a(x± b)＝c的方程的解法
3．解方程2(3x－5)＝14，解法1：先将等式两边同 时( 除以2 )，这是把( 3x－5)看作一个整体。解法 2：先运用( 乘法分配 )律将方程转化成6x－ 10＝14。
9(x－4)＝63 解：9(x－4)÷9＝ 63÷9 x－4＝ 7 x－4＋4＝ 7＋4 x＝ 11
第 1 0 课 时 解稍复杂的方程
人教版数学五年级上册课件
复习导入
3.5x=10.5 解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
43－x=24
解：43－x＋x=24＋x 43=24＋x
24＋x=43 x=19
探索新知
1 形如ax±b=c的方程的解法 例题4 看图列方程，并求出方程的解。
2．解下列方程。 4x＋12＝36
解： 4x＋12 － ( 12 )＝ 36 －( 12) 4x＝ ( 24 )
4x ÷ ( 4 )＝ ( 24 ) ÷ ( 4 ) x＝ ( 6 )
8x－19＝53
2x＋0.8＝12.7
解：8x－19＋19＝ 53＋19 解：2x＋0.8－0.8＝ 12.7－0.8
5x－12＋12＝3＋12
16＋3x＝100
5x＝15
16＋3x－16＝100－16
5x÷5＝15÷5 x＝3
3x＝84 3x ÷3＝84÷3
x＝28
当堂检测
2. 看图列方程并求解。(选题源于教材P72练习十五第11题)
(x＋5)×2＝36 解：2x＋10－10＝36－10
2x÷2＝26÷2 x＝13
8x＝ 72
2x＝ 11.9
8x÷8＝ 72÷8
2x÷2＝ 11.9÷2
x＝ 9
x＝ 5.95
知识点2 形如a(x± b)＝c的方程的解法
3．解方程2(3x－5)＝14，解法1：先将等式两边同 时( 除以2 )，这是把( 3x－5)看作一个整体。解法 2：先运用( 乘法分配 )律将方程转化成6x－ 10＝14。
9(x－4)＝63 解：9(x－4)÷9＝ 63÷9 x－4＝ 7 x－4＋4＝ 7＋4 x＝ 11
人教版数学五年级上册《稍复杂的方程》简易方程2
快车 每小时79千米
每小时?千米 慢车
天津
济南
357千米
想:相遇时,快车所行的路程加上慢车所行的路程等于什么?
解：设慢车平均每小时行X千米。
79 ×3 + 3X = 357 ３(79 +X) = 357
237 + 3X = 357
79 + X = 3573
3X = 120
X = 119 –79
X = 40
X = 40
答：慢车平均每小时行40千米。
一共多少 钱？
解下列方程
2(ⅹ-2.6)=8 5(ⅹ+1.5)=17.5
8(ⅹ-6.2)=41.6 (ⅹ-3) ÷ =7.5
做一做 天津到济南的铁路长 357 千米。 一列快
ห้องสมุดไป่ตู้
车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出，
两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每
小时行 79千米，慢车平均每小时多少千米？
《稍复杂的方程》简易方程 2
人教版数学五年级上册
生动有趣的课程,搭配各个互动环节助理您教学成功
感谢所有辛勤付出的人民教师
列方程解应用题的一般 步骤是什么？
(1) 弄清题意，找出未知数， 用X表示；
(2) 找出应用题中数量之间的相 等关系，列方程；
(3) 解方程； (4) 检验，写出答案。
苹果3㎏，单价 2.4元，梨2㎏， 单价2.8元。
人教版五年级数学上册第五单元《解稍复杂的方程》PPT课件
方程左边＝3x＋4
解：3x＋4－4＝40－4
＝3×12＋4
3x＝36
＝36＋4
3x÷3＝36÷3 x＝12
＝40 ＝方程右边 所以，x ＝12是方程的解。
例5 (教科书第69页例5)
解方程 2（x－16）＝8
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
x－16＋16＝4＋16
x＝20
解： 2 x－32＝8
1.根据等式的性质解方程 。
2.用方程解决实际问题时,先要用字母表示未知数,然 后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未 知数的等式(也就是方程),再解出来,最后检验,写出答 语。
课后作业
1.第70页练习十五，第7、9题。 2.完成练习册本课时的习题。
人教版五年级数学上册
第5单元
简易方程
解稍复杂的方程
一 复习导入
x+3.2=4.6 x-1.8=4 1.6x=6.4 x÷7=0.3
15-x=2 2.1÷x=3
二 新课探究
例4 (教科书第69页例4)
看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40 ②40－3x＝4 ③3x＝40－4
① 3x＋4＝40
看图列方程，并求出方程的解。
5x+1.5=7.5
x元/本 7.5元
1.5元 解：5x+1.5-1.5=7.5-1.5 5x=6
5x÷5=6÷5
x=1.2
解：3x+24=38.4 3x=14.4 x=4.8
解：3x+36=108 3x=72 x=24
四 培优训练
看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98 2x÷2＝98÷2 x＝49
数学五年级上人教版5-2-3-1稍复杂的方程课件(13张)
100
X X XX
300
根据图意列方程并解方程。
30 30 30 X
180
• 通过本节课的学习，你有什么收获？ • （1）、 • （2）、 • （3）、
• 1. 列方程并解答。 （1） 一个数的3倍是12.3？ （2） 什么数比45多21？ 2. 机床厂今年每月生产机床100台，是 去年的2倍，去年平均每月生产多少台？
共有多少块 黑色皮？
白色皮共有20 块，比黑色皮 的2倍 Nhomakorabea4块。足球上黑色的 皮都是五边形 的，白色的皮 都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2
χ = 12
答：共有12块黑色皮。
先把2χ看成一个整体 （一个数）
别忘了检验！！
用方程解决稍复杂的问题，你觉得关 键是什么？要经过哪些的步骤？
第一步：弄清题意，设未知数为x 第二步：分析、写数量关系 第三步：列方程并解方程 第四步：检验，写出答案
根据图意列方程并解方程。
你能根据上面的条件列出数量关系式吗？
黑色皮块数× 2-白色皮块=4
解：设共有χ块黑色皮。
2χ－20 = 4 2χ－20 ＋20 = 4＋20
2χ = 24 2χ÷2 = 24÷2
χ = 12
答：共有12块黑色皮。
先把2χ看成一个整体 （一个数）
还有其它列方程的方法吗？
解：设共有χ块黑色皮。
2χ－4 = 20 2χ－4＋4 = 20＋4
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姓名：
用方程解决实际问题。
1．粮店运来30袋大米和40袋面粉，一共是2500千克，大米每袋50千克。
每袋面粉多少千克？
2.甲乙两辆汽车同时从相距480千米的两地相对开出，经过
3.2小时两车相遇。
已知乙车每小时行72千米，甲车每小时行多少千米？
3．学校里的柏树和杨树一共有126棵棵棵棵，柏树的棵数是杨树的6倍。
柏树和杨树各有多少棵？
4.一支钢笔与一支圆珠笔一共是8. 3元，一支钢笔的价钱比一支圆珠笔的2倍还多0. 8元。
一支钢笔和一支圆珠笔各是多少元？
5.今年爸爸比小芳大36岁，已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各是多少岁？
得分：
6．小英有中国邮票46套，比外国邮票的3倍多1套。
小英有外国邮票多少套?
7. 甲、乙两地相距798千米，两列火车同时从两地相向开出，6小时相遇。
已知一列火车每小时行驶62千米，另一列火车每小时行驶多少千米?
8．水果店运进菠萝250千克，比苹果重量的2倍少10千克，运进苹果多少千克?
9．3支钢笔比5支圆珠笔贵5.9元，每支钢笔4.8元，每支圆珠笔多少元?
10．师徒两人共同制作800件玩具，已知师傅制作的数量是徒弟的1.5倍。
师徒两人各制作玩具多少件？
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11．果园里桃树棵数是梨树的2.5倍，桃树比梨树多75棵，桃树和梨树各有多少棵？
12．有两筐苹果，第一筐25千克，第二筐29千克，第一筐比第二筐少卖12.8元，每千克苹果多少元？
13．一只河马的体重3800千克，比一头水牛的体重的9倍多200千克。
一头水牛的体重多少千克？
14．养鸡场养公鸡和母鸡共1050只，母鸡的只数是公鸡的20倍，公鸡和母鸡各有多少只？
15．现有大和尚和小和尚共101人，大和尚一人吃两个馒头，小和尚两人吃一个馒头，共吃了187个馒头，大小和尚各几个人？
16．学校买回12个篮球和15个排球，买排球比买篮球多用了127.5元。
每个排球76.5元，每个篮球多少元？
17．有两桶油，第一桶油是第二桶油的1.5倍，如果从第一桶油中倒入第二桶4千克，两桶油相等，两桶油原来各有多少千克？
18、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？
19、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？
20、在一个笼里，有鸡又有兔，只数一下它们的脚，共有20只，请问笼子里，鸡、
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兔各几只？
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