指数与指数幂的运算习题.docx
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2 2 2 ⎝ ⎝ ⎭⎭指数与指数幂的运算 习题（含答案）一、单选题1．已知 x ，y 为正实数，则 A ． 2lnx+lny =2lnx +2lny B ． 2ln （x+y ）=2lnx •2lny C ． 2lnx•lny =2lnx +2lnyD ． 2ln （xy ）=2lnx •2lny12．化简[( ‒ 2)6]2 ‒ ( ‒ 1)0的结果为A ． −9B ． 7C ． −10D ． 93. 若 > 0，且 ， 为整数，则下列各式中正确的是A ． a m ÷ a n = anB ． a m ⋅ a n = a mnC ． () =+D ． 1 ÷ a n = a 0 ‒ n4. 若 a >1，b >0，且 a b ＋a －b ＝2，则 a b －a －b 的值为( )A ．B ． 2 或－2C ． －2D ． 25．3‒ 27的值为（）． A.9B. ‒ 9C.‒ 3D.3a 3x + a ‒ 3x26．若 = A ． 2 ‒ 1 C ． 2 + 1‒ 1，则 a x + a ‒ x 等于B ． 2 ‒ 2 D ． + 1log 3x , x > 0 ⎛ ⎛ 1 ⎫⎫7．已知函数 f (x )= { 2x , x ≤ 0，则 f f 9 ⎪⎪ 等于（ ）A ． 4B ． - 1 41C ． -4D ． 4 18．设 a = log 3,b = 20.3, c = log 2 ，则（ ）3A ． a > b > cB ． a > c > bC ． c > a > b (1)9．设 y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝ 2 －1.5，则( ) A ． y 3＞y 1＞y 2 B ． y 2＞y 1＞y 3 C ． y 1＞y 2＞y 3 D ． y 1＞y 3＞y 2 10．有下列各式：D ． b > a > c2 2n a n 3 x4+ y 36 (-5)2m ‒ 2n4 163 x3 x 227 - - ① = a ；②若 a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0＝1；4③ = x 3+ y ；④ 35 = .其中正确的个数是( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2D ．311．化简(a 2－2＋a －2)÷(a 2－a －2)的结果为( ) A ． 1B ． －1C ．a 2 -1a 2 +1a 2 +1D ．a 2 -112. 下列各式计算正确的是( )A ． (－1)0＝1B ． 21a 2·a 2＝a2 1 1 C ． 43＝8D ． a 3÷ a － 3= a 313. 已知a m ＝4，a n ＝3，则 的值为( )2A.33B. 6 C ． 2D ． 2二、填空题化简 ⋅(x > 0) 的结果是.14.x ⋅ 15. 设函数 f (x ) = a x + (k -1)a -x + k 2 （ a > 0, a ≠ 1 ）是定义域为 R 的奇函数.（1） 求 k 值；（2） 若 f (1) > 0 ，求使不等式 f (x 2 + x ) + f (t - 2x ) > 0 恒成立的t 的取值范围；（3）若 f (1) = 3 ，设 g (x ) = a 2x + a -2x - 2mf (x ) ， g (x ) 在[1, +∞) 上的最小值为-1，2求m 的值.12⎛ 1 ⎫ - 16．计算： 83 ÷ ⎪ = .⎝ 4 ⎭ ⎛ 8 ⎫- 13 - ⎛ - 3 ⎫0+ =17． log 3 +⎝ 125 ⎪⎭ ．⎝ 5 ⎪⎭2 518． (2a -3b 3 ) ⋅ (-3a -1b ) ÷ (4a -4b 3)(a > 0, b > 0) =.19．若2x + 2-x = 5 ，则8x + 8-x =.6 x23 a - 33 b- ⎛ 8 9 2 ( ‒ 8) （3） ；20． 0.064 13- - 1 ⎫0 + ⎡(-2)3 ⎤- 34 +16 ⎪ ⎣ ⎦⎝ ⎭- 34 + 0.0112 =⎛ 1 ⎫0 21. 计算： lg4 + lg25 + - ⎪ ⎝ ⎭=．22. 直线y = 2a 与函数 y = a x -1 (a > 0且a ≠ 1)的图象有且仅有两个公共点，则实数 a 的取值范围是.1 + log 12 - (0.7)0+ 0.25-1 ＝。
指数与指数幂的运算 习题(含答案)
【方法点晴】本题考查指数函数的变换，形如 的图象的作法：先做出 的图象，再将 轴下方的图象翻折到 轴上方. 的图象 的图象向下平移一个单位，再将 轴下方的图象翻折到 轴上方得到，由于底数 不确定，故应分 和 两种情况分别作图，结合图形可得最后结果.
23．4
【解析】原式 ，故答案为4.
试题解析：
(1) 原式＝
(2)
.
27．（1） （2）
【解析】试题分析：
（1）根据分数指数幂的运算法则和对数的运算求解．（2）根据 求得 ，解方程组求出 后再求解．
试题解析：
（1）原式=3﹣3+（4﹣2）× = ．
（2）∵sinα+cosα= ，①
∴ 1+2sinαcosα= ，
∴2sinαcosα=﹣ ．
指数与指数幂的运算习题（含答案）
一、单选题
1．已知x，y为正实数，则
A．2lnx+lny=2lnx+2lnyB．2ln（x+y）=2lnx•2lny
C．2lnx•lny=2lnx+2lnyD．2ln（xy）=2lnx•2lny
2．化简 的结果为
A．−9B．7
C．−10D．9
3．若 ，且 ， 为整数，则下列各式中正确的是
【解析】
【分析】
利用根式的运算法则运算即可.
【详解】
（1） ；
1) 中实数 的取值由 的奇偶性确定，只要 有意义，其值恒等于 ，即 ；
(2) 是一个恒有意义的式子，不受 的奇偶性限制， ，但 的值受 的奇偶性影响．
29．（1）89；（2） .
【解析】试题分析：指数幂运算要严格按照幂运算定义和法则运算，法则包括同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方等于把积中每个因数乘方，再把所得的幂相乘；对数运算要注意利用对数运算法则，包括积、商、幂的对数运算法则，这些公式既要学会正用，还要学会反着用.
指数与指数幂的运算练习题2.1
阶段测试一、选择题（每题5分） 二.选择题.1、 下列各式计算正确的是 （ ）A. 1)1(0=- B.a a a =⋅221 C.8432= D. 211333a a a -÷= 2、若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是 （ ）A 、m mnna a a ÷= B 、n m n m a a a ⨯=⋅ C 、()nm m n a a += D 、01n n a a -÷=3、下列运算结果中，正确的是（ ）A ．632a a a =⋅B ．()()2332a a -=- C ．()110=-a D ．()632a a -=- 4.若0)5(+x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．5->x C ．5≠x D ．5-≠x5 .若x a y )1(+=是指数函数，那么a 的取值范围是（ ）A ．0>aB ．1a ,0≠>且aC ．0,1≠->a a 且D ．1->a6、化简()43325⎥⎦⎤⎢⎣⎡-的结果为（ ） A ．5 B ．5 C ．5- D ．-5 7、求指数函数423+=x y 的定义域是（ ）A ．{}R x x ∈B ．{}2-≥x xC ．{}2->x xD ．{}2-≠x x8、要想得到321+=+x y ，只要将原函数x y 2=怎么平移即可（ ） A.先向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B.先向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C.先向左平移1个单位，再向下平移3个单位 D.先向右平移1个单位，再向下平移3个单位二、填空题（每题5分）1、用分数指数幂的形式表示： （1） =•a a 2（2）)0(2>=m mm2、求下列各式的值（1）238= ； （2）23)425(-=3、若指数函数x a y =经过点（3,8），那么该底数a 等于4、指数函数15+-=x y 在R x ∈内为 函数，（请填“增”或“减”）5、比较大小：（1） 5.235.0____5.0 （2）327____7--三、解决问题1.计算化简（每题5分）（1）1274331a a a •• （2）654323a a a ÷•（3） 322a a a • （4）210219)41()2()21(-+--2、解不等式（每题5分） （1）12322-+>x x （2）4)31()31(2>x。
指数与指数幂的运算综合训练
指数与指数幂的运算综合训练一、选择题1．化简式子122[(]-的结果是( ) A. 3 B ．－3 C.3 D ．－3考点 根式与分数指数幂的互化 题点 根式化为分数指数幂 答案 C解析 11222[(]33--=== 2．化简3－a ꞏ6a 的结果为( ) A ．－a B ．－－a C.－aD.a考点 根式与分数指数幂的互化 题点 根式化为分数指数幂 答案 A 解析 显然a ≥0.1111136362ꞏa a aa +－＝－=-＝－3.3a 2ꞏa 等于( )57511681212A B C D a a a a ．．．．考点 根式与分数指数幂的互化 题点 根式化为分数指数幂 答案 B解析21113412.aa ==4．34(32)x --中x 的取值范围是( )A ．(－∞，＋∞)B.⎝⎛⎭⎫－∞，32∪⎝⎛⎭⎫32，＋∞C.⎝⎛⎭⎫－∞，32 D.⎝⎛⎭⎫32，＋∞ 考点 根式与分数指数幂的互化 题点 根式与分数指数幂的互化 答案 C解析 34341(32)(32)x x --==-要使该式有意义，需3－2x >0，即x <32.5．1113622,3,6这三个数的大小关系为( ) A ．111632632<< B ．111632623<< C ．111362236<<D ．111362326<<考点 根式与分数指数幂的互化 题点 根式与分数指数幂的互化 答案 B解析 3121163662228,339,6=======∵66<68<69，111632263.<∴<6．如果x ＝1＋2b ，y ＝1＋2－b ，那么用x 表示y 等于( )A.x ＋1x －1 B.x ＋1x C.x －1x ＋1D.xx －1考点 有理数指数幂的运算性质 题点 附加条件的幂的求值 答案 D解析 由x ＝1＋2b ，得2b ＝x －1，y ＝1＋2－b ＝1＋12b ＝1＋1x －1＝x x －1. 7．设1122.a am --=则a 2＋1a 等于( )A ．m 2－2B ．2－m 2C ．m 2＋2D ．m 2考点 有理数指数幂的运算性质 题点 附加条件的幂的求值 答案 C解析 将1122a am --=两边平方，得211222,a a m -⎛⎫-= ⎪⎝⎭即a －2＋a －1＝m 2，所以a ＋a －1＝m 2＋2， 即a ＋1a ＝m 2＋2，所以a 2＋1a ＝m 2＋2. 8若a >1，b >0，a b ＋a －b ＝22，则a b －a－b等于( )A. 6 B ．2或－2 C ．－2D ．2考点 有理数指数幂的运算性质 题点 附加条件的幂的求值 答案 D解析 设a b －a －b ＝t .∵a >1，b >0， ∴a b >1，a －b <1， ∴t ＝a b －a －b >0，则t 2＝(a b －a －b )2＝(a b ＋a －b )2－4＝(22)2－4＝4， ∴t ＝2. 二、填空题9．计算33＝________.考点 根式与分数指数幂的互化 题点 根式与分数指数幂的乘除运算 答案 116解析 原式＝33＝47－9＝4－2＝116.10．若a >0，且a x ＝3，a y ＝5，则22y x a +=________.考点 有理数指数幂的运算性质 题点 附加条件的幂的求值 答案 9 5解析 11222222()()35y x x y aa a +=⋅=⋅=11．(3＋2)2 015×(3－2)2 016＝________. 考点 根式与分数指数幂的互化题点 根式与分数指数幂的四则混合运算 答案3－ 2解析 (3＋2)2 015×(3－2)2 016 ＝[(3＋2)(3－2)]2 015×(3－2) ＝12 015×(3－2)＝3－ 2.12．化简2312a ---⎛⎫÷的值为________． 考点 根式与分数指数幂的互化 题点 根式与分数指数幂的乘除运算 答案 1566a b-解析 原式＝221131322111322a ba bb a a b ----⎛⎫⋅ ⎪÷ ⎪ ⎪⋅⋅⎝⎭2121132113221132211123332233227166711166()()()a baba b aba b a b ab ab-----+-----⋅=÷⋅=÷=÷=＝1566a b-.三、解答题 13．计算：(1)733－3324－6319＋4333；(2)111201130.2534730.00813813100.02788-----⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-⨯⨯+-⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎣⎦考点 根式与分数指数幂的互化题点 根式与分数指数幂的四则混合运算解 (1)原式＝112112112133333333347333263(33)363323233---⨯-⨯⨯-⨯+⨯=-⨯+=⨯-⨯⨯113323230.=⨯-⨯= (2)原式=1141142113333(31)310(0.3)102-----⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--⨯+-⨯⎢⎥⎢⎥⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1123112101100.330.1033333--⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 四、探究与拓展14．已知2a ꞏ3b ＝2c ꞏ3d ＝6，求证：(a －1)(d －1)＝(b －1)ꞏ(c －1)． 考点 有理数指数幂的运算性质 题点 附加条件的幂的求值证明 ∵2a ꞏ3b ＝6＝2×3，∴2a －1ꞏ3b －1＝1. ∴(2a －1ꞏ3b －1)d －1＝1， 即2(a －1)(d －1)ꞏ3(b －1)(d －1)＝1.①又2c ꞏ3d ＝6＝2×3，∴2c －1ꞏ3d －1＝1. ∴(2c －1ꞏ3d －1)b －1＝1， 即2(c －1)(b －1)ꞏ3(d －1)(b －1)＝1.②由①②知2(a －1)(d －1)＝2(c －1)(b －1)， ∴(a －1)(d －1)＝(b －1)(c －1)．15．已知函数f (x )＝11335x x --，g (x )＝11335x x -+.(1)求证：f (x )在(0，＋∞)上是增函数；(已知y ＝13x 在R 上是增函数)(2)分别计算f (4)－5f (2)g (2)和f (9)－5f (3)g (3)的值，由此概括出涉及函数f (x )和g (x )对所有不等于零的实数x 都成立的一个等式，并加以证明． 考点 根式与分数指数幂的互化 题点 根式与分数指数幂的四则混合运算 (1)证明 设x 1>x 2>0，∵y ＝13x 在R 上是增函数，113312.x x ∴>又∵()13120x x ->，∴f (x 1)－f (x 2)＝111111133333331122121211()()1()0.55x x x x x x x x ---⎡⎤--+=-+>⎢⎥⎣⎦∴f (x )在(0，＋∞)上是增函数．(2)解 经计算知f (4)－5f (2)g (2)＝0，f (9)－5f (3)ꞏg (3)＝0，由此猜想：f (x 2)－5f (x )g (x )＝0. 证明如下： f (x 2)－5f (x )g (x )221111222233333333331111()()()()()0.5555x x x x x x x x x x -----=--+-=---=。
指数与指数幂的运算习题含复习资料
指数与指数幂的运算 习题（含答案）一、单选题1．已知x ，y 为正实数，则A ． 2lnx+lny =2lnx +2lnyB ． 2ln （x+y ）=2lnx •2lnyC ． 2lnx•lny =2lnx +2lnyD ． 2ln （xy ）=2lnx •2lny 2．化简的结果为A ． −9B ． 7C ． −10D ． 9 3．若，且，为整数，则下列各式中正确的是A ．B ．C ．D ．4．若a >1，b >0，且a b ＋a －b ＝2，则a b －a －b 的值为( )A ．B ． 2或－2C ． －2D ． 2 5．的值为（ ）．A ．B ．C ．D ．6．若，则 等于A ．B ．C ．D ．7．已知函数()3log ,0{ 2,0x x x f x x >=≤，则19f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭等于（ ） A ． 4 B ． 14-C ． -4D ． 148．设0.321log 3,2,log 3a b c π===，则（ ）A ． a b c >>B ． a c b >>C ． c a b >>D ． b a c >> 9．设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝－1.5，则( )A ． y 3＞y 1＞y 2B ． y 2＞y 1＞y 3C ． y 1＞y 2＞y 3D ． y 1＞y 3＞y 2 10．有下列各式：①n n a a =；②若a ∈R ，则(a 2－a ＋1)0＝1； ③44333x y x y +=+；④()23655=-.其中正确的个数是( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 311．化简(a 2－2＋a －2)÷(a 2－a －2)的结果为( )A ． 1B ． －1C ． 2211a a -+D ． 2211a a +-12．下列各式计算正确的是( )A ． (－1)0＝1B ． 122·a a a ＝ C ． 2348＝ D ． 213313a a a ÷=－13．已知a m ＝4，a n ＝3，则的值为( )A ．B ． 6C ．D ． 2二、填空题143260)x x x x x⋅>⋅的结果是________.15．设函数2()(1)xxf x a k a k -=+-+（0,1a a >≠）是定义域为R 的奇函数.（1）求k 值；（2）若(1)0f >，求使不等式2()(2)0f x x f t x ++->恒成立的t 的取值范围； （3）若3(1)2f =，设22()2()x xg x a a mf x -=+-，()g x 在[1,)+∞上的最小值为1-，求m 的值. 16．计算：1223184-⎛⎫÷⎪⎝⎭=________. 17．1033483log 27161255-⎛⎫⎛⎫--+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭__________．18．2531433(2)(3)(4)(0,0)a b a b a b a b -----⋅-÷>>= . 19．若225x x -+=，则88x x -+=________.20．()41313334210.0642160.01π---⎛⎫⎡⎤--+-++ ⎪⎣⎦⎝⎭=____________21．计算： 01lg4lg258⎛⎫++-= ⎪⎝⎭__________．22．直线 2y a =与函数 ()101x y a a a =->≠且的图象有且仅有两个公共点，则实数 a 的取值范围是_________. 23．求值： ()013312log log 120.70.252-+-+＝____。
《2.1.1 指数与指数幂的运算》测试题
《2.1.1 指数与指数幂的运算》测试题
一、选择题
1.下列说法正确的是( ).
A.正数的次方根是正数
B.负数的次方根是负数
C.0的次方根是0
D.是无理数
考查目的：考查次方根的定义.
答案：C.
解析：由次方根的定义得，当为偶数时，选项A，B不正确，D不正确，如
是有理数.
2.计算的结果是( ).
A. B. C.
D.
考查目的：考查次方根的定义.
答案：A
解析：=.
3.已知，则下列运算中正确的是( ).
A. B. C.
D.
考查目的：考查根式的运算及分数指数幂的性质.
答案：B.
解析：当时，选项A为；选项C中，；选项D中，．
二、填空题
4.求值：=_________．
考查目的：考查分数指数幂的性质.
答案：.
解析：=.
5.若，试用分数指数幂的形式表示下列各式：=_________，
=_________.
考查目的：考查根式与分数指数幂的互相转化.
答案：，.
解析：；.
6.已知，求值：=.
考查目的：考查乘法公式、配方法和常见的分数指数幂变形方法.
答案：.
解析：∵，∴.
由知，，∴，∴.
三、解答题
7.计算：
⑴；
⑵.
考查目的：考查分数指数幂的性质和指数的运算.
解析：⑴原式；
⑵原式.
8.计算:(式中字母都是正数)
⑴；⑵.
考查目的：考查分数指数幂的性质和指数的运算.
答案：⑴；⑵.
解析：⑴；⑵.。
必修1(指数与指数幂的运算测试)
2.1.1 指数与指数幂的运算一、选择题1.= ( ) A.a =0 B.a ≠0 C.a ≤0 D.a ≥02.【题文】化简46394369⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫⎝⎛a a 的结果为 ( ) A. 16a B.8a C.4a D.2a3.【题文】已知0≠xy ，且xy y x 2422-=，则有 ( ) A.0<xy B.0>xy C.0,0>>y x D.0,0<<y x4.【题文】若36221144a a a -=+-，则实数a 的取值范围是 ( ) A.a ∈R B.21=a C.21>a D.21≤a5.= ( )A.1e e --B.1e e --C.1e e -+D.06．【题文】若23a <<( )A ．52a -B ．25a -C ．1D ．1-7．【题文】下列各式成立的是()A ()23m n =+ B ．21122b a b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭C ()133=- D132=8.【题文】下列式子中,错误的是 ( ) A.()21313103.027a a a=÷- B.313131313232b a b a b a -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-C.()()1222331⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦D.2411432a a a a =二、填空题9.【题文】若0a >，且3xa =，5ya =，则22y x a +=________.10.【题文】当108<<x 时，()()22108-+-x x =______.11.【题文】设βα,为方程01322=++x x 的两个根，则αββα⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛+4141=__________.三、解答题 12.【题文】计算：(1)()2031.82-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭ (2()5.0313297212527027.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-.13.【题文】计算：（1214.【题文】求值：(1)已知22x x a -+= (常数)，求88x x -+的值； (2)已知12x y +=，9xy =且x y <，求21212121yx y x +-的值．2.1.1 指数与指数幂的运算 参考答案及解析1. 【答案】A=是一个数与其相反数相等，故a =0. 考点：根式的意义. 【题型】选择题 【难度】较易 2. 【答案】C【解析】原式=42246134312346394369a a a a a a a =⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯. 考点：根式与分数指数幂互化. 【题型】选择题 【难度】较易 3. 【答案】A 【解析】()xy xy xy y x 2224222-===，0≠xy ，0<∴xy .考点：根式的化简. 【题型】选择题 【难度】较易 4. 【答案】D【解析】(),021.01214436262≥-∴≥-=+-a a a a 即21,021≤≥-a a . 考点：根式的化简. 【题型】选择题 【难度】一般 5. 【答案】A1e e-====-1e e -=-，故选A. 考点：根式的化简.【题型】选择题 【难度】一般 6. 【答案】C【解析】原式23a a =-+-，∵23a <<，∴原式231a a =-+-=. 考点：根式的化简. 【题型】选择题 【难度】一般 7. 【答案】D【解析】被开方数是和的形式，运算错误，A 选项错；222b b a a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，B0>，()1330-<，C 选项错．故选D.考点：根式与分数指数幂的互化.【题型】选择题 【难度】一般 8. 【答案】C【解析】对于A ，原式=21103.03a a a =÷-，A 正确；对于B ，原式=3131313131313131b a b a b a b a -=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-，B 正确； 对于C ，原式=()(331-=,C 错误；对于D,原式=241124114654325a a a a a a ==⋅=,D 正确.考点：分数指数幂的化简.【题型】选择题 【难度】较难9. 【答案】【解析】()()1122222235y x x y aaa +=⋅=⨯=考点：分数指数幂求值. 【题型】填空题 【难度】较易 10. 【答案】2【解析】由108<<x ，得()()()()210810810822=-+-=-+-=-+-x x x x x x .考点：根式的计算. 【题型】填空题 【难度】一般11. 【答案】217【解析】由韦达定理，得21,23=-=+αββα，所以()()312222111722442αβαβ+---⎛⎫⎛⎫+=+=⎪⎪⎝⎭⎝⎭. 考点：分数指数幂化简. 【题型】填空题 【难度】较难12. 【答案】（1）19 （2）0.09【解析】(1)原式22332327119280.1-⎛⎫⎛⎫=+⋅-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2233=1+10271110271922-⎛⎫⎛⎫⋅-+=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（2）原式()1320.5233335550.30.090.095333⎛⎫⨯-⨯ ⎪⎝⎭⨯⎛⎫⎛⎫=+-=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.考点：根式与分数指数幂的化简.【题型】解答题 【难度】较易13. 【答案】（1）（2【解析】（1）原式====（2）原式==== 考点：根式的化简. 【题型】解答题 【难度】较易14. 【答案】（1）a a 33- （2）3-【解析】(1)令2x t =，则12x t --=，∴1t t a -+=．① 将①两边平方后整理得2222t t a -+=-，∴()()()3312122388213x x t t t t t t t t a a a a -----+=+=+-⋅+=--=-．(2)∵()211221112221111112222222x y x y xy x y x y x y x y x y ⎛⎫- ⎪+--⎝⎭==-⎛⎫⎛⎫++- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，① 又∵12x y +=，9xy =，②∴()()22241249108x y x y xy -=+-=-⨯=． ∵xy <，∴x y -=-将②、③代入①式得11122211229x y x y-==+． 考点：分数指数幂化简求值. 【题型】解答题【难度】较难。
必修一 2.1.1指数与指数幂的运算
必修一 2.1.1指数与指数幂的运算一、选择题1、下列结论中，正确的个数是( )①当a<0时，()322a＝a3；②na n＝|a|(n>0)；③函数y＝()122x-－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.A．0 B．1C．2 D．32、下列各式成立的是( )A.3m2＋n2＝()23m n+B．(ba)2＝12a12bC.6－32＝()133- D.34＝1323、化简3a a的结果是( )实用文档实用文档A ．aB ．12aC ．a 2D ．13a4、在(－12)－1、122-、1212-⎛⎫ ⎪⎝⎭、2－1中，最大的是( )A ．(－12)－1 B ．122-C ．1212-⎛⎫⎪⎝⎭D ．2－15、若2<a <3，化简2－a2＋43－a 4的结果是( )A ．5－2aB ．2a －5C ．1D ．－16、下列说法中：①16的4次方根是2；②416的运算结果是±2；③当n 为大于1的奇数时，na对任意a ∈R 都有意义；④当n 为大于1的偶数时，na 只有当a ≥0时才有意义．其中正确的是( )实用文档A ．①③④B ．②③④C ．②③D ．③④二、填空题7、若x >0，则(214x ＋323)(214x －323)－412x-·(x －12x )＝________.8、若a >0，且a x ＝3，a y ＝5，则22y x a+＝________.9、614－3338＋30.125的值为________．三、解答题10、若x >0，y >0，且x －xy －2y ＝0，求2x －xyy ＋2xy的值．11、化简：4133223384a a b b a-+÷(1－23ba)×3a .12、设－3<x<3，求x2－2x＋1－x2＋6x＋9的值．13、(1)化简：3xy2·xy－1·xy·(xy)－1(xy≠0)；(2)计算：122-＋－402＋12－1－1－50·238-.实用文档实用文档以下是答案 一、选择题1、B [①中，当a <0时，()()3312222a a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦＝(－a )3＝－a 3， ∴①不正确；②中，若a ＝－2，n ＝3，则3－23＝－2≠|－2|，∴②不正确；③中，有⎩⎪⎨⎪⎧x －2≥0，3x －7≠0，即x ≥2且x ≠73，故定义域为[2，73)∪(73，＋∞)，∴③不正确；④中，∵100a ＝5,10b ＝2，∴102a ＝5,10b ＝2,102a ×10b ＝10，即102a ＋b ＝10.∴2a ＋b ＝1.④正确．]实用文档2、D [被开方数是和的形式，运算错误，A 选项错；(b a)2＝b 2a2，B 选项错；6－32>0，()133-<0，C 选项错．故选D.]3、B [132aa 31322a a =.]4、C [∵(－12)－1＝－2, 122-＝22，1212-⎛⎫ ⎪⎝⎭＝2，2－1＝12，∵2>22>12>－2，∴1212-⎛⎫ ⎪⎝⎭>122->2－1>(－12)－1.]5、C [原式＝|2－a |＋|3－a |，∵2<a <3，∴原式＝a －2＋3－a ＝1.]6、D [①错，∵(±2)4＝16，∴16的4次方根是±2；②错，416＝2，而±416＝±2.]实用文档二、填空题7、－23解析 原式＝412x －33－412x ＋4＝－23.8、95解析 22y x a+＝(a x )2·()12y a＝32·125＝95.9、32解析 原式＝522－3323＋3123＝52－32＋12＝32.三、解答题10、解 ∵x －xy －2y ＝0，x >0，y >0，∴(x )2－xy －2(y )2＝0，∴(x ＋y )(x －2y )＝0，由x >0，y >0得x ＋y >0，∴x－2y＝0，∴x＝4y，∴2x －xyy＋2xy＝8y－2yy＋4y＝65.11、解原式＝()111333212133338242a ab a bb a a a--÷++×13a12、解原式＝x－12－x＋32＝|x－1|－|x＋3|，∵－3<x<3，∴当－3<x<1时，原式＝－(x－1)－(x＋3)＝－2x－2；当1≤x<3时，原式＝(x－1)－(x＋3)＝－4.∴原式＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x－2 －3<x<1－4 1≤x<3.实用文档实用文档13、解 (1)原式＝()()11132122xy xyxy -⎡⎤⎢⎥⎣⎦·(xy )－1＝13x ·2111136622y xyxy---＝13x ·13x-＝⎩⎪⎨⎪⎧1， x >0－1， x <0.(2)原式＝12＋12＋2＋1－22＝22－3.。
《指数与指数幂的运算》习题(沐风教育)
《指数与指数幂的运算》习题1．下列各式正确的是( ) A.－32＝－3B.4a 4＝a C.22＝2D ．a 0＝12．若(x －5)0有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x >5 B ．x ＝5 C ．x <5D ．x ≠53．若xy ≠0，那么等式 4x 2y 3＝－2xy y 成立的条件是( ) A ．x >0，y >0 B ．x >0，y <0 C ．x <0，y >0D ．x <0，y <04．计算2n ＋12·122n ＋14n·8－2(n ∈N *)的结果为( )A.164 B ．22n ＋5C ．2n 2－2n ＋6 D ．(12)2n －75．化简23－610－43＋22得( )A ．3＋ 2B ．2＋ 3C ．1＋2 2D ．1＋2 36．设a 12－a －12＝m ，则a 2＋1a＝( )A ．m 2－2 B ．2－m 2C ．m 2＋2D ．m 27．根式a －a 化成分数指数幂是________．8．化简11＋62＋11－62＝________.9．化简(3＋2)2010·(3－2)2011＝________.10．化简求值：(1)0.064－13－(－18)0＋1634＋0.2512；(2)a －1＋b －1ab －1(a ，b ≠0)．11．已知x ＋y ＝12，xy ＝9，且x <y ，求x 12－y 12x 12＋y 12的值．答案1、解析：选C.根据根式的性质可知C 正确．4a 4＝|a |，a 0＝1条件为a ≠0，故A ，B ，D 错．2、解析：选D.∵(x －5)0有意义，∴x －5≠0，即x ≠5.3、解析：选C.由y 可知y >0，又∵x 2＝|x |，∴当x <0时，x 2＝－x .4、解析：选D.2n ＋12·122n ＋14n·8－2＝22n ＋2·2－2n －122n ·23－2＝2122n －6＝27－2n＝(12)2n －7.5、解析：选A.原式＝ 23－610－42＋1＝ 23－622－42＋22＝ 23－62－2＝ 9＋62＋2＝3＋ 2.6、解析：选C.将a 12－a －12＝m 平方得(a 12－a －12)2＝m 2，即a －2＋a －1＝m 2，所以a ＋a －1＝m 2＋2，即a ＋1a ＝m 2＋2⇒a 2＋1a＝m 2＋2.7、解析：∵－a ≥0，∴a ≤0，∴a －a ＝－－a2－a ＝－－a3＝－(－a )32.答案：－(－a )328、解析： 11＋62＋11－62＝3＋22＋3－22＝3＋2＋(3－2)＝6.答案：6 9、解析：(3＋2)2010·(3－2)201＝[(3＋2)(3－2)]2010·(3－2)＝12010·(3－2)＝ 3－ 2.答案：3－ 210、解：(1)原式＝(0.43)－13－1＋(24)34＋(0.52)12＝0.4－1－1＋8＋12＝52＋7＋12＝10. (2)原式＝1a ＋1b 1ab＝a ＋bab1ab＝a ＋b .11、解：x 12－y 12x 12＋y 12＝x ＋y －2xy12x －y.∵x ＋y ＝12，xy ＝9，则有(x －y )2＝(x ＋y )2－4xy ＝108. 又x <y ，∴x －y ＝－108＝－63， 代入原式可得结果为－33. 12．已知a 2n ＝2＋1，求a 3n ＋a －3na n ＋a －n的值．解：设a n＝t ＞0，则t 2＝2＋1，a 3n ＋a －3n a n ＋a －n ＝t 3＋t －3t ＋t －1＝t ＋t －1t 2－1＋t －2t ＋t－1＝t 2－1＋t －2＝2＋1－1＋12＋1＝22－1.。
2指数与指数幂的运算练习题及答案解析
2指数与指数幂的运算练习题及答案解析篇一：2.1.1_指数与指数幂的运算练习题及(必修1)31．将5写为根式，则正确的是()23A.5523553解析：选D.52.2．根式A．a3C．a4解析：选1a＝a－1－1－41(式中a＞0)的分数指数幂形式为()a4B．a333D．a4－a ・?a?a(a2－353.?a－b?＋?a－b?的值是()A．0B．2(a－b)C．0或2(a－b)D．a－b118∴x－5≠0，即x≠5.3．若xy≠0，那么等式4xy＝－2y成立的条件是()A．x>0，y>0B．x>0，y<0C．x<0，y>0D．x<0，y<0解析：选C.由y可知y>0，又∵x＝|x|，∴当x<0x＝－x.＋＋?2n1?2??2n124．计算(n∈N*)的结果为()－4・81＋B．22n561－C．2n2－2n＋6D．(2n721＋＋?2n1?2??2n12n＋2－2n－122・2211－－解析：选D.－＝－272n＝(2n7.－24・8?2?・?2?25．化简23－10－3＋22得()A．3＋2B．2＋3C．1＋22D．1＋23解析：选A.原式＝＝＝23－610－42＋1?23－6?2－?23－22－4＋??2＝9＋62＋2＝3＋11a2＋1－6．设a2a2m，则＝()aA．m2－2B．2－m2C．m2＋2D．m2解析：选C.将－a＝m平方得(aa)2＝m2，即a－2＋a1＝m2，所以a＋a1＝m2－－－111132＋(32)＝6.－－a1＋b1(2)(a，b≠0)．－?ab?解：(1)原式＝(0.4)31＋(2)4(0.5)21－＝0.41－1＋8＋251＝＋7＋＝10.22x＋111x－?x＋y?－2?xy?＝x＋yx－y∵x＋y＝12，xy＝9，则有(x－y)2＝(x＋y)2－4xy＝108.又x<y，∴x－y108＝－3，33.2＋1，求a3n＋a－3n12．已知a2n＝a＋a－a3n－－设a＝t＞0，则t＝2＋1，＋a3nt3＋t3解：n2a＋at＋t＝?t＋t－1??t2－1＋t－2?＝t2－1＋t－2t＋t－篇二：2.1.1指数与指数幂的运算练习题(整理)指数幂、指数函数、对数、对数函数练习一、选择题1、下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（）A、B、C、D、2、有下列四个命题：其中正确的个数是（）①正数的偶次方根是一个正数；②正数的奇次方根是一个正数；③负数的偶次方根是一个负数；④负数的奇次方根是一个负数。
(word完整版)1指数与指数幂的运算
(word 完整版)1指数与指数幂的运算2。
1。
1指数与指数幂的运算（1）【基础达标】1。
）。
A 。
3 B. －3 C. ±3 D. 81 2. 625的4次方根是（ ）。
A 。
5 B. －5 C 。
±5 D 。
25 3. 化简2是（ ）。
A. b -B. b C 。
b ± D 。
1b4. = .5。
计算：3= ；【拓展提升】1. 计算：（1 （2）2。
计算34a a -⨯和3(8)a +-，它们之间有什么关系? 你能得到什么结论？3. 对比()nn nab a b =与()nn n a a b b=，你能把后者归入前者吗？2.1.1 指数与指数幂的运算（2）【基础达标】1. 若0a >，且,m n 为整数，则下列各式中正确的是（ ）。
A. m mnna a a ÷= B. m n mn a a a ⋅=C. ()nm m n a a += D. 01n n a a -÷=2。
化简3225的结果是（ ).A. 5B. 15 C 。
25 D. 1253. 计算(122--⎡⎤⎢⎥⎣⎦的结果是（ ）。
A． D ． 4. 化简2327-= . 5. 若102,104mn==，则3210m n -= 。
）.A 。
。
729 7。
354a aa（a 〉0)的值是（ )。
A 。
1B 。
a C. 15a D. 1710a(word 完整版)1指数与指数幂的运算8. 下列各式中成立的是（ ）。
A ．1777()n n m m= B ．=C 34()x y =+ D ．9。
化简3225()4-= .10. 化简2115113366221()(3)()3a b a b a b -÷= .【拓展提升】1. 化简下列各式：(1）3236()49； （2。
2。
1⎛÷- ⎝.3. 已知32x a b --=+,4. 2n a =时, 实数a 和整数n 所应满足的条件.2.1.2 指数函数及其性质（一)【基础达标】1、下列函数是指数函数的是( ) A ．3xy； B ．13x y；C ．3x y; D ．0.3x y ．2、根据下列关系式确定0,1a a a 的取值范围： （1) 5aa ______；(2) 231a______; （3） 5334aa _______;3．求函数13x y的定义域和值域：4*．如果函数21f xa a x 在R 上是增函数，求实数a 的取值范围．5．求21221x xy的最小值以及达到最小值时的x 的值．6、探究：在[m ，n ]上，()(01)x f x a a a =>≠且值域？2。
(完整word版)指数与指数幂的运算练习题整理
2.1.1指数与指数幂的运算练习题高一（ ）班 座号： 姓名：知能点1：有理数指数幂及运算性质 1、有理数指数幂的分类（1）正整数指数幂()n na a a a a n N *=⋅⋅⋅⋅∈64748L 个； （2）零指数幂)0(10≠=a a ；（3）负整数指数幂()10,n n a a n N a-*=≠∈（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。
2、有理数指数幂的性质（1）()0,,mn m naa aa m n Q ==>∈ （2）()()0,,nm mn a a a m n Q =>∈（3）()()0,0,m m mab a b a b m Q =>>∈知能点2：无理数指数幂若a ＞0，P 是一个无理数，则pa 表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。
知能点3：根式1、根式的定义：一般地，如果a x n=，那么x 叫做a 的n 次方根，其中()*∈>N n n ,1，na 叫做根式，n 叫做根指数，a 叫被开方数。
2（1）n N ∈，且1n >； （2）当n 是奇数，则a a n n =；当n 是偶数，则⎩⎨⎧<-≥==00a aa a a a n n ；（3）负数没有偶次方根； （4）零的任何次方根都是零。
3、我们规定：（1）)0,,,1m naa m n N n *=>∈>； （2）)10,,,1m nm naa m n N n a-*==>∈>1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）34a = （3）35a -= （4）32a-=2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）34y x = （2）)0(2>=m mm （3）85-⎝⎭=（4= （5= ； （6）a a a = ；（7） =•a a 2（8）=•323a a （9）=a a （10） =356q p 3、求下列各式的值（1）238= ；（2）12100-= ； （3）31()4-= ；（4）3416()81-=（5）3227= ；（6）23)4936(= ；（7）23)425(-= ；（8）2325=（9）122[(]-= （10）(1221⎡⎤⎢⎥⎣⎦= （11）=32644.化简（1）=••1274331a a a （2）=÷•654323a a a （3）=÷-•a a a 9)(34323（4）322a a a •= （5）3163)278(--b a = （6）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---3231312212x x x = （7）()0,05354215658≠≠÷⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a b a ba =（8）)3()6)(2(656131212132b a b a b a -÷-= 5.计算（1）43512525÷-(2) （3）210319)41()2(4)21(----+-⋅- （4）()5.0212001.04122432-⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛--（5）48373271021.097203225.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π （6）24130.753323(3)0.04[(2)]168----++-+（7）()14323112325671027.0-+-+⎪⎭⎫⎝⎛----- （8）5.00312603.1232366141+--+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛--（9）()()[]2175.034303101.016287064.0-++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----（10）()3263425.0031323228765.1⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯+⨯+⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-6.解下列方程 （1）1318x - = （2）151243=-x （3）422240x x --= （4）2233800x x +---= （5）1321(0.5)4x x --=7.(1).已知11223a a -+=，求下列各式的值（1）1a a -+= ；（2）22a a -+=（2）若11225x x -+=，则21x x+的值是 (3).若13a a -+=，求下列各式的值：（1）1122a a -+= ；（2）22a a -+= ；一.填空题1.若0>a ，则43a 和53-a用根式形式表示分别为 和 ，56b a 和mm 3用分数指数幂形式表示分别为 和 。
指数和指数幂的运算教案和课后习题
指数与指数幂的运算【知能点】知能点1：有理数指数幂及运算性质1、有理数指数幂的分类（1）正整数指数幂()n n a a a a a n N *=⋅⋅⋅⋅∈ 个； （2）零指数幂)0(10≠=a a ；（3）负整数指数幂()10,n n a a n N a-*=≠∈（4）0的正分数指数幂等于0, 0的负分数指数幂没有意义。
2、有理数指数幂的性质 （1）()0,,m n m n a a a a m n Q ==>∈ （2）()()0,,nm mn a a a m n Q =>∈ （3）()()0,0,mm m ab a b a b m Q =>>∈① 引例：a >01025a a == →?=；32333232)(a a a ==→?=.① 定义分数指数幂：规定*0,,,1)m na a m n N n =>∈>；*10,,,1)m nm naa m n N n a-==>∈>③ 练习：A.将下列根式写成分数指数幂形式：(0,,1)a m n N n *>∈>；；例 1：把下列各式中的a 写成分数指数幂的形式 （1）5256a =；（2）428a-=；（3）765a -=；（4）()353,nm a m n N -+=∈解：（1）15256a =；（2）1428a -=；（3）675a -=；（4）533mna -=例 2:计算 （1）329； （2）3216-解：（1）()333223222933327⨯====；（2）()33231221164464----====若a＞0，P是一个无理数，则p a表示一个确定的实数，上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用。
例 3:化简（式中字母都是正数）（1）(（2）(2323y y+-（3）(43x y∙-∙解：（1）(((x=∙=（2）((()2223232349yy y x y-+-=-=-（3）(043121212x y x∙-∙=-=-=-知能点3：根式1、根式的定义：一般地，如果ax n=，那么x叫做a的n次方根，其中()*∈>Nnn,1，n a叫做根式，n 叫做根指数，a叫被开方数。
高一数学同步练习：指数与指数幂的运算训练题附解析-word
高一数学同步练习：指数与指数幂的运算训练题附解析高一数学同步练习：指数与指数幂的运算训练题1.将532写为根式，则正确的是()A.352B.35C.532D.53解析：选D.532=53.2.根式 1a1a(式中a0)的分数指数幂形式为()A.a-43B.a43C.a-34D.a34解析：选C.1a1a= a-1a-112= a-32=(a-32)12=a-34.3.a-b2+5a-b5的值是()A.0B.2(a-b)C.0或2(a-b)D.a-b解析：选C.当a-b0时，原式=a-b+a-b=2(a-b);当a-b0时，原式=b-a+a-b=0.4.计算：()0+2-2(214)12=________.解析：()0+2-2(214)12=1+122(94)12=1+1432=118.答案：1181.下列各式正确的是()A.-32=-3B.4a4=aC.22=2D.a0=1解析：选C.根据根式的性质可知C正确.4a4=|a|，a0=1条件为a0，故A，B，D错.2.若(x-5)0有意义，则x的取值范围是()A.xB.x=5C.xD.x5解析：选D.∵(x-5)0有意义，x-50，即x5.3.若xy0，那么等式 4x2y3=-2xyy成立的条件是()A.x0，yB.x0，y0C.x0，yD.x0，y0解析：选C.由y可知y0，又∵x2=|x|，当x0时，x2=-x.4.计算2n+12122n+14n8-2(nN*)的结果为()A.164B.22n+5C.2n2-2n+6D.(12)2n-7解析：选D.2n+12122n+14n8-2=22n+22-2n-122n23-2=2122n-6=27-2n =(12)2n-7.5.化简 23-610-43+22得()A.3+2B.2+3C.1+22D.1+23解析：选A.原式= 23-610-42+1= 23-622-42+22= 23-62-2= 9+62+2=3+2.X k b 1 . c o m6.设a12-a-12=m，则a2+1a=()A.m2-2B.2-m2C.m2+2D.m2解析：选C.将a12-a-12=m平方得(a12-a-12)2=m2，即a-2+a-1=m2，所以a+a-1=m2+2，即a+1a=m2+2a2+1a=m2+2.7.根式a-a化成分数指数幂是________.解析：∵-a0，a0，a-a=--a2-a=--a3=-(-a)32.答案：-(-a)328.化简11+62+11-62=________.解析： 11+62+11-62=3+22+3-22=3+2+(3-2)=6.答案：69.化简(3+2)2019(3-2)2019=________.解析：(3+2)2019(3-2)2019=[(3+2)(3-2)]2019(3-2)=12019(3-2)= 3-2.答案：3-210.化简求值：(1)0.064-13-(-18)0+1634+0.2512;(2)a-1+b-1ab-1(a，b0).解：(1)原式=(0.43)-13-1+(24)34+(0.52)12=0.4-1-1+8+12=52+7+12=10.(2)原式=1a+1b1ab=a+bab1ab=a+b.11.已知x+y=12，xy=9，且x解：x12-y12x12+y12=x+y-2xy12x-y.∵x+y=12，xy=9，则有(x-y)2=(x+y)2-4xy=108.又x代入原式可得结果为-33.12.已知a2n=2+1，求a3n+a-3nan+a-n的值.解：设an=t0，则t2=2+1，a3n+a-3nan+a-n=t3+t-3t+t-1=t+t-1t2-1+t-2t+t-1=t2-1+t-2=2+1-1+12+1=22-1.。
指数幂的运算综合练习
复习巩固
1、正方形面积公式为
；正方体的体积公式为
.
2、如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的 如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的
，记作
；
，记作
.
3. 某市人口平均年增长率为 1.25℅，1990 年人口数为 a 万，则 x 年后人口数为多少万？
4. 给一张报纸，先实验最多可折多少次？你能超过 8 次吗？
A. 5
B. －5 C. ±5
3. 化简 ( 2 b)2 是（ ）.
D. 81 D. 25
A. b B. b 4. 化简 6 (a b)6 =
C. b .
D. 1 b
5. 计算： ( 3 5)3 =
； 2 34
.
6. 计算：（1） 5 a10 ； （2） 3 79 .
7. 计算 a3 a4 和 a3(8) ，它们之间有什么关系？ 你能得到什么结论？
（3） 6 (3 )6 ；
（4） 2 (a b)2 （ a b ）.
例题 2 计算或化简下列各式.
（1） 5 32 ；
（2） 3 a6 .
例题 3 np amp n am （a 0）.
例题 4 化简 5 2 6 7 4 3 6 4 2 .
例题 5 化简 2 3 3 1.5 6 12 .
的含量
P
与死亡时碳
14
关系为
P
(
1
t)5730.探究该式意义？2
8、 b4 a ，则 a 的 4 次方根为 b3 a ，则 a 的 3 次方根为
9、计算 ( 2 3)2 、 3 43 、 n (2)n .
； .
典型例题 例题 1 求下类各式的值：