【必考题】初二数学下期中试题(附答案)
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决赛成绩/分
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90
5．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．四边相等B．四角相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
6．如图，在正方形 中，点 的坐标是 ，则 点的坐标是( )
【详解】
梯脚与墙脚距离： 2.1（米）．
故选C．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据S△ABE= S矩形ABCD=3= •AE•BF，先求出AE，再求出BF即可．
【详解】
如图，连接BE．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，
三、解答题
21．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，求S2的值．以下是求S2的值的解题过程，请你根据图形补充完整．
处于中间位置的数为第10、11两个数，
为85分，90分，中位数为87.5分．
故选B．
考点：1.众数;2.中位数
5．B
解析：B
【解析】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；
菱形的四个角不一定相等，而正方形的四个角一定相等．故选B．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
解：设每个直角三角形的面积为S
S1﹣S2=（用含S的代数式表示）①
S2﹣S3=（用含S的代数式表示）②
由①，②得，S1+S3=因为S1+S2+S3=10，
所以2S2+S2=10．
所以S2= ．
22．计算：
（1） =
（2） =
23．如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于 ，底面周长为 在盒内下底面的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为 ．
（1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点 处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同）
（2）如果蚂蚁在盒壁．上爬行了一圈半才找点 处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？
（3）假如蚂蚁是在盒的外部下底面的 处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点 处的食物，那么它至少需要多少时间？
【详解】
解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF= ，
∴AC=2EF=2 ，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA= AC= ，OB= BD=2，
∴AB= = ，
∴菱形ABCD的周长为4 ．
故选C．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A、∵12+22＝5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
【分析】
先依据勾股定理可求得OC的长，从而得到OM的长，于是可得到点M对应的数．
【详解】
解：由题意得可知：OB=2，BC=1，依据勾股定理可知：OC= = ．
∴OM= ．
故选：B．
【点睛】
本题考查勾股定理、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．
A． B． C． D．
7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（）
A．正方形B．菱形C．矩形D．梯形
8．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B． C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2
9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若 ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）
B、3 - =2 ，故此选项错误；
C、（x2）3=x6，故此选项错误；
D、m5÷m3=m2，正确．
故选：D．
点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．
作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，由AAS证明△AOE≌△OCD，得出AE=OD，OE=CD，由点A的坐标是（-3，1），得出OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，得出C（1，3）即可．
【详解】
解：如图所示：作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，
则∠AEO=∠ODC =90°，
∴∠OAE+∠AOE=90°，
B、∵12+12＝2≠（ ）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
C、∵42+52＝41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
D、∵12+（ ）2＝4＝22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
∵一条对角线的长为12，当AC=12，
∴AO=CO=6，
在Rt△AOB中，根据勾股定理，得BO=8，
∴BD=2BO=16，
∴菱形的面积= AC•BD=96，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了菱形的性质、菱形的面积公式以及勾股定理等知识，根据题意得出BO的长是解题关键．
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．
【详解】
由图象可知A，B两城市之间的距离为300 km，小带行驶的时间为5 h，而小路是在小带出发1 h后出发的，且用时3 h，即比小带早到1 h，
∴①②都正确；
设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt，
把(5，300)代入可求得k＝60，
∴y小带＝60t，
设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt＋n，
∵四边形OABC是正方形，
∴OA=CO，∠AOC=90°，
∴∠AOE+∠COD=90°，
∴∠OAE=∠COD，
在△AOE和△OCD中，
，
∴△AOE≌△OCD（AAS），
∴AE=OD，OE=CD，
∵点A的坐标是（-3，1），
∴OE=3，AE=1，
∴OD=1，CD=3，
∴C（1，3），故选：A．
【点睛】
A．2.7米B．2.5米C．2.1米D．1.5米
3．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ）
A． B． C． D．
4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
A．4B． C． D．28
10．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，2B．1，1， C．4，5，6D．1， ，2
11．菱形周长为 ，它的条对角线长 ，则该菱形的面积为（）
A． B． C． D．
12．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝ 或t＝ .其中正确的结论有()
【必考题】初二数学下期中试题(附答案)
一、选择题
1．如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是( )
A． B．
C． D．
2．小明搬来一架3.5米长的木梯，准备把拉花挂在2.8米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )
在Rt△ADE中，AE= = = ，
∵S△ABE= S矩形ABCD=3= •AE•BF，
∴BF= ．
故选：B．
【点睛】
本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型．
4．B
解析：B
【解析】
试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；
当100－40t＝50时，
可解得t＝ ，
当100－40t＝－50时，
可解得t＝ ，
又当t＝ 时，y小带＝50，此时小路还没出发，
当t＝ 时，小路到达B城，y小带＝250.
综上可知当t的值为 或 或 或 时，两车相距50 km，
∴④不正确．
故选C.
【点睛】
本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．
17．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在BC上，且CE=1，P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值为______．
18．已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN＝_____．
19．已知 ，若 ，则 的值是__________．
20．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为_____cm．
二、填空题
13．【解析】试题解析：根据题意可得：故答案为
解析：
【解析】
试题解析：根据题意可得：
故答案为
14．2【解析】试题分析：几个非负数之和为零则每个非负数都为零根据非负数的性质可得：m－3=0且n+1=0解得：m=3n=－1则m+n=3+(－1)=2考点：非负数的性质
解析：2
【解析】
试题分析：几个非负数之和为零，则每个非负数都为零.根据非负数的性质可得：m－3=0且n+1=0，解得：m=3，n=－1，则m+n=3+(－1)=2.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.
【详解】
解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，
∵菱形的周长为40，
∴AB=BC=CD=AD=10，
故选B．
【点睛】
本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
8．D
解析：D
【解析】
分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误；
A．①②③④B．①②④
C．①②D．②③④
二、填空题
13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ ，如3※2＝ ．那么12※4＝_____．
14．若 ，则m+n的值为．
15．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为_____．
16．函数 的自变量x的取值范围是_________．
24．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
25．下图是某汽车行驶的路程 与时间 （分钟）的函数关系图.
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前 分钟内的平均速度是.
（2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当 时，求 与 的函数关系式
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
把(1，0)和(4，300)代入可得
解得
∴y小路＝100t－100，
令y小带＝y小路，可得60t＝100t－100，
解得t＝2.5，
即小带和小路两直线的交点横坐标为t＝2.5，
此时小路出发时间为1.5 h，即小路车出发1.5 h后追上甲车，
∴③不正确；
令|y小带－y小路|＝50，
可得|60t－100t＋100|＝50，即|100－40t|＝50，
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的wk.baidu.com质，证明三角形全等是解题的关键．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据四边形对角线相等即可判断．
【详解】
解：根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形，
95
90
85
80
人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A．85，90B．85，87.5C．90，85D．95，90
5．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．四边相等B．四角相等
C．对角线互相平分D．对角线互相垂直
6．如图，在正方形 中，点 的坐标是 ，则 点的坐标是( )
【详解】
梯脚与墙脚距离： 2.1（米）．
故选C．
【点睛】
本题考查了勾股定理的应用．善于提取题目的信息是解题以及学好数学的关键．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据S△ABE= S矩形ABCD=3= •AE•BF，先求出AE，再求出BF即可．
【详解】
如图，连接BE．
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=2，BC=AD=3，∠D=90°，
三、解答题
21．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2是弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，求S2的值．以下是求S2的值的解题过程，请你根据图形补充完整．
处于中间位置的数为第10、11两个数，
为85分，90分，中位数为87.5分．
故选B．
考点：1.众数;2.中位数
5．B
解析：B
【解析】解：正方形和菱形都满足：四条边都相等，对角线平分一组对角，对角线垂直且互相平分；
菱形的四个角不一定相等，而正方形的四个角一定相等．故选B．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
解：设每个直角三角形的面积为S
S1﹣S2=（用含S的代数式表示）①
S2﹣S3=（用含S的代数式表示）②
由①，②得，S1+S3=因为S1+S2+S3=10，
所以2S2+S2=10．
所以S2= ．
22．计算：
（1） =
（2） =
23．如图，一个没有上盖的圆柱形食品盒，它的高等于 ，底面周长为 在盒内下底面的点A处有一只蚂蚁，蚂蚁爬行的速度为 ．
（1）如图1，它想沿盒壁爬行吃到盒内正对面中部点 处的食物，那么它至少需要多少时间？（盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计，下同）
（2）如果蚂蚁在盒壁．上爬行了一圈半才找点 处的食物（如图2），那么它至少需要多少时间？
（3）假如蚂蚁是在盒的外部下底面的 处（如图3），它想吃到盒内正对面中部点 处的食物，那么它至少需要多少时间？
【详解】
解：∵E，F分别是AB，BC边上的中点，EF= ，
∴AC=2EF=2 ，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA= AC= ，OB= BD=2，
∴AB= = ，
∴菱形ABCD的周长为4 ．
故选C．
10．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：A、∵12+22＝5≠22，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
【分析】
先依据勾股定理可求得OC的长，从而得到OM的长，于是可得到点M对应的数．
【详解】
解：由题意得可知：OB=2，BC=1，依据勾股定理可知：OC= = ．
∴OM= ．
故选：B．
【点睛】
本题考查勾股定理、实数与数轴，熟练掌握相关知识是解题的关键．
2．C
解析：C
【解析】
【分析】
仔细分析题意得：梯子、地面、墙刚好形成一直角三角形，梯高为斜边，利用勾股定理解此直角三角形即可．
A． B． C． D．
7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（）
A．正方形B．菱形C．矩形D．梯形
8．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B． C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2
9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若 ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）
B、3 - =2 ，故此选项错误；
C、（x2）3=x6，故此选项错误；
D、m5÷m3=m2，正确．
故选：D．
点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先利用三角形的中位线定理得出AC，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．
作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，由AAS证明△AOE≌△OCD，得出AE=OD，OE=CD，由点A的坐标是（-3，1），得出OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，得出C（1，3）即可．
【详解】
解：如图所示：作CD⊥x轴于D，作AE⊥x轴于E，
则∠AEO=∠ODC =90°，
∴∠OAE+∠AOE=90°，
B、∵12+12＝2≠（ ）2，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
C、∵42+52＝41≠62，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
D、∵12+（ ）2＝4＝22，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
∵一条对角线的长为12，当AC=12，
∴AO=CO=6，
在Rt△AOB中，根据勾股定理，得BO=8，
∴BD=2BO=16，
∴菱形的面积= AC•BD=96，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了菱形的性质、菱形的面积公式以及勾股定理等知识，根据题意得出BO的长是解题关键．
12．C
解析：C
【解析】
【分析】
观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得小带、小路两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．
【详解】
由图象可知A，B两城市之间的距离为300 km，小带行驶的时间为5 h，而小路是在小带出发1 h后出发的，且用时3 h，即比小带早到1 h，
∴①②都正确；
设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt，
把(5，300)代入可求得k＝60，
∴y小带＝60t，
设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt＋n，
∵四边形OABC是正方形，
∴OA=CO，∠AOC=90°，
∴∠AOE+∠COD=90°，
∴∠OAE=∠COD，
在△AOE和△OCD中，
，
∴△AOE≌△OCD（AAS），
∴AE=OD，OE=CD，
∵点A的坐标是（-3，1），
∴OE=3，AE=1，
∴OD=1，CD=3，
∴C（1，3），故选：A．
【点睛】
A．2.7米B．2.5米C．2.1米D．1.5米
3．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ）
A． B． C． D．
4．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示：
A．4B． C． D．28
10．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，2B．1，1， C．4，5，6D．1， ，2
11．菱形周长为 ，它的条对角线长 ，则该菱形的面积为（）
A． B． C． D．
12．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人车离开A城的距离y(km)与行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．有下列结论；①A，B两城相距300 km；②小路的车比小带的车晚出发1 h，却早到1 h；③小路的车出发后2.5 h追上小带的车；④当小带和小路的车相距50 km时，t＝ 或t＝ .其中正确的结论有()
【必考题】初二数学下期中试题(附答案)
一、选择题
1．如图，数轴上点A，B表示的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M表示的数是( )
A． B．
C． D．
2．小明搬来一架3.5米长的木梯，准备把拉花挂在2.8米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为( )
在Rt△ADE中，AE= = = ，
∵S△ABE= S矩形ABCD=3= •AE•BF，
∴BF= ．
故选：B．
【点睛】
本题考查矩形的性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用面积法解决有关线段问题，属于中考常考题型．
4．B
解析：B
【解析】
试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分；
当100－40t＝50时，
可解得t＝ ，
当100－40t＝－50时，
可解得t＝ ，
又当t＝ 时，y小带＝50，此时小路还没出发，
当t＝ 时，小路到达B城，y小带＝250.
综上可知当t的值为 或 或 或 时，两车相距50 km，
∴④不正确．
故选C.
【点睛】
本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．
17．如图，正方形ABCD的边长为3，点E在BC上，且CE=1，P是对角线AC上的一个动点，则PB+PE的最小值为______．
18．已知：如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN＝_____．
19．已知 ，若 ，则 的值是__________．
20．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为_____cm．
二、填空题
13．【解析】试题解析：根据题意可得：故答案为
解析：
【解析】
试题解析：根据题意可得：
故答案为
14．2【解析】试题分析：几个非负数之和为零则每个非负数都为零根据非负数的性质可得：m－3=0且n+1=0解得：m=3n=－1则m+n=3+(－1)=2考点：非负数的性质
解析：2
【解析】
试题分析：几个非负数之和为零，则每个非负数都为零.根据非负数的性质可得：m－3=0且n+1=0，解得：m=3，n=－1，则m+n=3+(－1)=2.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据菱形的性质，四条边相等且对角线互相平分且互相垂直，由勾股定理得出BO的长，进而得其对角线BD的长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可.
【详解】
解：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，
∵菱形的周长为40，
∴AB=BC=CD=AD=10，
故选B．
【点睛】
本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
8．D
解析：D
【解析】
分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误；
A．①②③④B．①②④
C．①②D．②③④
二、填空题
13．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ ，如3※2＝ ．那么12※4＝_____．
14．若 ，则m+n的值为．
15．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，则△AFC的面积S为_____．
16．函数 的自变量x的取值范围是_________．
24．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
25．下图是某汽车行驶的路程 与时间 （分钟）的函数关系图.
观察图中所提供的信息，解答下列问题：
（1）汽车在前 分钟内的平均速度是.
（2）汽车在中途停了多长时间？
（3）当 时，求 与 的函数关系式
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
把(1，0)和(4，300)代入可得
解得
∴y小路＝100t－100，
令y小带＝y小路，可得60t＝100t－100，
解得t＝2.5，
即小带和小路两直线的交点横坐标为t＝2.5，
此时小路出发时间为1.5 h，即小路车出发1.5 h后追上甲车，
∴③不正确；
令|y小带－y小路|＝50，
可得|60t－100t＋100|＝50，即|100－40t|＝50，
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的wk.baidu.com质，证明三角形全等是解题的关键．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据四边形对角线相等即可判断．
【详解】
解：根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形，