复式折线统计图的解析

剖析复式折线统计图

复式折线统计图是一种在我们日常工作、生产生活中很常用的统计图。它除了具有条形统计图能直观、具体地反映出数量的大小，还可以反映出数量的增减变化，人们可以通过观察、分析折线统计图，从而看出数量的发展趋势。

一、复式折线统计图的制作

复式折线统计图的制作与条形统计图的制作原理是一样的，都是用一个长度单位表示一定的数量，不同的是条形统计图是用直线的长度表示数量的大小，而折线统计图是用点的位置的高低来表示数量的大小。制作复式折线统计图要注意以下几点：

1、用两种不同的折线表示两种数量。

理由：两种不同的折线，区别于两种不同的数量。

2、一种数量描点连成折线后，再制作第二条折线。

理由：如果两种数量的描点同时进行，非常容易出现错乱现象。

3、先按照数量的多少依次描出各点，并在各点旁注明数据，再把各点顺次连接成折线。

理由：描点过程中要注意依次进行，不能跳过。且描点时要注意描点后立即标上数据，以防忘记。

二、复式折线统计图的特点

复式折线统计图的特点我们可从图中清楚地反映出来。

1、可以清楚地反映出数量的大小。从点的位置的高低可以直接看出数量的大小。

2、可以直观地表示出数量的增减变化与发展趋势。通过数据的逐年增加，我们可以看出家庭手机与电脑的拥有量越来越普及。

3、可以清楚地显示两组数量在变化与发展中的差异。在2000年时，家庭拥有手机与电脑只相差一家，后来数据逐渐拉大，到2006年相差12家，但在2007年一年就增加了6家。

点评：在制作复式折线统计图的过程中，应注重感受数据的发展和变化，更要重视根据统计图进行简单的分析。

练一练

下面是强强摘录的北京和南京两地一周内每天的最高气温。

根据表中的数据，完成下面折线统计图。

1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）通过生活的情境引入新课，学生体会到统计的必要性，然后通过把统计表转化成折线统计图，进一步回顾了折线统计图的特点和画法，为后面学习复式折线统计图奠定基础。

（2）通过解决“甲、乙两城市几月份月平均降水量最接近？”这个问题出现的真实困难让学生真正体会到复式折线统计图产生的必要性，然后进行小组探讨交流，得出复式折线统计图和单式折线统计图的相同点和不同点，从而加深了对复式折线统计图特点的理解。

（3）通过给两市市长提建议的拓展活动，进一步体会到统计图在生活中的重要作用。

（4）通过小组合作绘制复式折线统计图到试一试的题目中独立制作复式折线统计图，培养了学生的动手能力，并引导学生根据复式折线统计图对数据进行简单描述和分析，体会数据的作用。

2、使用建议：本节课的重点是让学生认识到复式折线统计图的产生的必要性和特点，因此应该让学生充分的观察，并自由表达自己的意见，在表达的过程中加深体会，而绘制复式折线统计图的过程中，应该让学生多动手，多总结。

3、需破解的问题。部分学生在绘制复式折线统计图的过程中还存在把所有点都描完再连线的现象，这样容易造成混淆，应该引导学生在绘制完一条折线后，再绘制另外一条折线。

评析：

对于孩子们来说只有亲身经历了数学活动的快乐，才能增进对数学的理解，也才能体验到数学的快乐，从而感悟到数学知识形成的过程。而本节课顾老师就

是紧紧抓住让学生体验知识的形成过程来教学的。

一、体验冲突，产生内需。

顾老师首先通过情景引入，出现了图1、图3 两张折线统计图，对于两张都呈上升趋势的折线统计图，顾老师抛出一系列问题：“他们谁去更合适？”“我们能不能再想个办法，

对这两张图作个处理，使得我们能一下子就看出张明比刘辉进步得更快？”

因为学生有学习复式条形统计图的经验，所以要将两条折线合并在一张图上，对学生而言算不上全新的知识，挑战性也不大。因此，在这里，老师没有把学生当成一张白纸，而是通教师适当的提示，自然地唤醒学生已有体验，引导学生运用旧知识来解决新问题，简洁快速地“产生”了复式折线统计图，并让学生发自内心的产生了制作复式折线统计图的需要。

二、辩证分析，强化体验。

这次大会特约点评斯苗儿老师曾说过：“要上好一节小学数学课很不容易，既需要生动，也需要深刻，生动是对学生特点而言的，深刻是对学科特点而言的。”当孩子们具备了探究知识的能力，也产生了探究知识的需要，因此接下来就看教师如何强化知识，把知识教得“深刻”了。顾老师本节课教学在练习部分中，有两个例子尤其值得我们学习：一、先出现王芳

体重，让孩子评价，孩子一致认为王芳体重稳步增长，非常不错，接着教师出现标准体重，孩子马上发现王芳体重最后有点超重。二、出现张亮的单元成绩，刚开始孩子仅仅根据一张简单折现统计图就得到张亮在第三单元发挥有点失常的结论，可是面对接着出现班级平均成绩，孩子不由自主的开始议论纷纷，重新评价：原来第三单元的平均分这么低，张亮还是考得不错的，因为他的成绩总在平均成绩之上，可能是考试内容考得有点难吧？……通过二条折线的先后呈现，使学生修正了之前的认知和判断，从而深刻体会到了复式折线统计图相比单式折线统计图所具有的优越性，也再次体验了复式折线统计图便于比较两组数据变化趋势的特点。学生也在体验中学会了辩证的来思考、分析我们的所碰到的问题。三、新旧联系，深化体验作为数学教师，我们不难发现，数学的每一知识点都存在着有机联系：或前后相关、或互为因果，纵横交错，形成数学知识的网络结构。顾老师就非常注重知识之间的关系。在课堂的最后，顾老师又设计了一个复式条形统计图与复式折线统计图的对比，在对比中，构建了统计图的整体知识体系，同时也让学生更加明晰复式折线统计图对于分析数据增减变化趋势时相对于条形统计图存在明显优势。这样的活动让学生在体验中建构起结构化的知识体系，从而促进学生认知结构的发展以及数学思考的提升总之，整节课注重学生在体验中平衡发展，合理的设置思维矛盾和冲突，让每个学生都积极的投入到课堂中来，在知识联系中，在设疑问难中，解决重点，突破难点，在辨析、运用中提高学生解决问题的能力。

今天我说课的内容是《复式折线统计图》。下面我将从“说教学理念、说教材、说教法、说学法、说教学程序”五个方面来说课。

一、说设计理念

维果茨基曾提出“最近发展区”的概念，其实质就是教学要把那些正在或将要成熟的能力推向前进，强调学生发展中的探究与体验过程。《复式折线统计图》一课的设计理念主要体现了：

1、以学生发展为本，从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，着力强化主体意识。

2、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的探究过程，感受从“具体”到“一般”的数学思想方法。

3、联系生活实际、感受数学与现实世界的紧密联系，体验数学的应用价值。

二、说教材

1．教学内容：

苏教版小学五年级下册第74—75页的例题，“练一练”和第76页练习十三第1题。

2．教材分析：

复式折线统计图是苏教版小学数学五年级下册的内容，是在学生学习了单式折线统计图、会