先进控制理论 ppt

⑷ 梯形隶形隶属函数
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模糊PID控制器的设计
1 、模糊PID控制器组织结构和算法的确定
模糊PID控制器的设计选用二维模糊控制器。即，以给定值的偏 差e和偏差变化ec为输入；ΔKP，ΔKD，ΔKI为输出的自适应模糊 PID控制器，见图。
2、 模糊PID控制器模糊部分设计
(2)确定输入输出变量的实际论域
根据控制要求，对各个输入，输出变量作如下划定： e，ec论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝ ΔKP，ΔKD，ΔKI论域：｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3， 4，5，6｝ 应用模糊合成推理PID参数的整定算法。第k个采样时间的整定为
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式中为经典PID控制器的初始参数。 为了便于系统输入，输出参数映射到论域内。根据实验和相关 文献，确定模糊化因子为：ke=kec=0.01；解模糊因子为： K1=0.5,K2=K3=0.01。
(3)定义输入、输出的隶属函数 误差e、误差微分及控制量的模糊集和论域确定后，需对模糊变量 确定隶属函数。即对模糊变量赋值，确定论域内元素对模糊变量 的隶属度。 参考输入、输出变量的变化规律，依据第三章中3.5节相关内容。 通过实验、试凑。最终作如下规定： 对于输入量误差(e),误差微分(ec)都采用高斯型的隶属函数 (gaussmf)，同时为体现定义的7个模糊子集，见下左图和下右图。
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模糊控制器的基本结构与工作原理
显然，模糊控制器主要由模糊化接口、知识库、模糊推理机、 解模糊接口四部分组成，通过单位负反馈来引入误差，以此 为输入量进行控制动作。
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模糊推理方式
1、Mamdani模糊模型（迈达尼型）
Mamdani型的模糊推理方法最先将模糊集合的理论用于控制系 统[7]。它是在1975年为了控制蒸汽发动机提出来的。其采用极小 运算规则定义表达的模糊关系。如R：If x is A then y is B。式中：x 为输入语言变量；A为推理前件的模糊集合；y为输出语言变量； B模糊规则的后件
1 ΔKP模糊规则表
2 ΔKI模糊规则表
3 ΔKD模糊规则表
⑸ 解模糊
如上，利用重心平 均法，在e=-0.455， ec=0.738时可推得： ΔKP=0.35，ΔKD=-2.44， ΔKI=0.246。将以上参 数与初始参数整合的 值KP=20.35，KD=1.26， KI=1.596。将其送至 经典PID控制器，就可 以在这一暂态获得理 想的控制效果。
2、Takagi-Sugeno模糊模型(高木-关野) Sugeno模糊模型也称TSK模糊模型，旨在开发从给定的输入—输出 数据集合产生模糊规则的系统化方法。此类方法将解模糊也结合到 模糊推理中，故输出为精确量。这是因为Sugeno型模糊规则的后件 部分表示为输入量的线性组合。它是最常用的模糊推理算法。
对于输出量KP变 化量（ΔKP）， KD变化量(ΔKD)， KI变化量(ΔKI)采 用三角形隶属函 数(trimf)，同时 为体现定义的7 个模糊子集，见 图上、中、下。
(4)确定相关模糊规则并建立模糊控制规则表 根据参数KP、KI、KD对系统输出特性的影响情况，可以归 纳出系统在被控过程中对于不同的偏差和偏差变化率参数 KP、KI、KD的自整定原则： ⑴ 当偏差较大时，为了加快系统的响应速度，并防止开始 时偏差的瞬间变大可能引起的微分过饱和而使控制作用超 出许可范围，应取较大的KP和较小的KD。另外为防止积分 饱和，避免系统响应较大的超调，KI值要小，一般取KI=0。 ⑵ 当偏差和变化率为中等大小时，为了使系统响应的超调 量减小和保证一定的响应速度，KP应取小些。在这种情况 下KD的取值对系统影响很大，应取小一些，KI的取值要适 当。
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模糊控制器的维数确定
⑴ 一维模糊控制器 见图，它的输入变量往往选择为受控变量和输入给定值的偏差e， 但却很难反映过程的动态特性品质，因而往往被用于一阶被控对 象。
⑵ 二维模糊控制器 见图，它的两个输入变量基本上都选用受控变量值和输入给定值 的偏差e和偏差变化ec，由于它们能够严格地反映受控过程中输 出量的动态特性，故在控制效果上要比一维控制器好得多，目前 采用较广泛。
⑶当偏差变化较小时，为了使系统具有较好的稳态性能，应增大 KP、KI值，同时为避免输出响应在设定值附近振荡，以及考虑系 统的抗干扰能力，应适当选取KD。原则是：当偏差变化率较小时， KD取大一些；当偏差变化率较大时，KD取较小的值，通常为中等 大小。 参考以上自整定原则，总结工程设计人员的技术知识和实际操作 经验，建立合适的关于e、ec、ΔKP、ΔKD、ΔKI的模糊规则，如： 1.If (e is NB) and (ec is NB) then (KP is PB)(KI is NB)(KD is PS) 2.If (e is NB) and (ec is NM) then (KP is PB)(KI is NB)(KD is NS) 3.If (e is NB) and (ec is NS) then (KP is PM)(KI is NM)(KD is NB) ...... 49.If (e is PB) and (ec is PB) then (KP is NB)(KI is PB)(KD is PB) 将以上规则定义成模糊规则控制表,见表1,2,3。
• ⑶ 三维模糊控制器 见图，它的三个输入分别为系统偏差量e，偏差微分ec，偏差的 二阶微分ecc。但由于这种模糊控制器结构复杂，推理运算时间长。 因此，适用于动态特性的要求特别高的场合。
从理论上讲，模糊控制系统所选用的模糊控 制器维数越高，系统的控制精度也就越高。 但是维数选择太高，模糊控制律就过于复杂， 基于模糊合成推理的控制算法也就更困难。
(1)定义输入、输出模糊集并确定个数类别
依据模糊PID控制器的控制规律以及经典PID的控制方法[9]，同时 兼顾控制精度。论文将输入的误差(e)和误差微分(ec)分为7个模糊 集：NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，ZO(零)，PS（正小）， PM(正中)，PB(正大)。 即，模糊子集为e，ec={NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。 将输出的ΔKP，ΔKD，ΔKI也分为7个模糊集：NB(负大)，NM(负中)， NS(负小)，ZO(零)，PS（正小），PM(正中)，PB(正大)。 即，模糊子集为ΔKP，ΔKD，ΔKI=｛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB｝。
先进控制理论
模糊PID控制
项目组成员：
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PID的算法和参数
KP——比例系数；
e（t）——偏差；
TI——积分时间常数； u（t）——控制量； TD——微分时间常数；
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PID控制器的参数整定
PID控制器的参数整定是控制系统设计的核心内容。它是根据被控过程的 特性确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。 PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类： 一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型， 经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接 用，还必须通过工程实际进行调整和修改。 二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进 行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的 工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有 其特点，其共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进 行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数都需要在实际运行中 进行最后调整与完善。现在一般采用的是临界比例法。
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模糊控制器的隶属函数 典型的隶属函数有11种，即双S形隶属函数、联合 高斯型隶属函数、高斯型隶属函数、广义钟形隶属 函数、双S形乘积隶属函数、S状隶属函数、梯形隶 属函数、三角隶属函数、Z形隶属函数。在模糊控 制中应用较多的隶属函数有以下6种：
⑴ 高斯型隶属函数
⑵ 广义钟形隶属函数
⑶ S形隶属函数