初中数学《平方差公式》完美ppt北师大版1
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1.《平方差公式》第1课时课件北师大版数学七年级下册
平方
= 25− 36x2 ;
x
(3) (x+22yy) (x−2y) = x2 − ( 2y )2 = x2 −4y2 ;
找一找、练一练:
(a-b)(a+b)
(1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (1+a)(-1+a) (0.3x-1)(1+0.3x)
a
b
1
x
Байду номын сангаас
-3
a
a
1
0.3x 1
a2-b2
平方差公式 乘法结合律
化简:
(2-1)(2+1)(2²+1)(24+1)
解:原式= (2²-1²)(2²+1²)(24+14)
=(24-14)(24+14) =28-18 =28-1
化简:
解:原式=
(2+1)(2²+1)(24+1)
=(2²-1²)(2²+1²)(24+14)
=(24-14)(24+14) =28-18 =28-1
这节课我们学习了什么？
知识上： 1、公式 2、结构特点 3、注意事项
课堂检测
① ( x ＋ 4 )( x － 4 ) ② ( 1 ＋ 2a )( 1 － 2a ) ③ ( m ＋ 6n )( m － 6n ) ④ ( 5y ＋ z )( 5y － z )
你经得起考验吗？
下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?
符合相反为b
(符号相同项)2-(符号相反的项)2
两数和与这两数差的积, 等于这两数平方的差
注：这里的两数可以是两个单项式，也可以是两个多项式．
初中数学课件-平方差公式ppt(精选)北师大版1
分析: ⑴ (3x+2)(3x-2) =(3x)2 -22
( a+b)(a-b) = a2 - b2
用公式关键是识别两数 完全相同项 — a 互为相反数项— b
初中数学课件-平方差公式ppt(精选) 北师大 版1（精 品课件 ）
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解:
a
1 2
(a+b)(a-b)
a
1 2
(a+b)(a-b)
b
b
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a
(a+b)(a-b)
a
=
a2-b2
b
b
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特征:
(a+b)(a-b)=a2-b2
相反数
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(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
平方差
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原来
现在
4米
(a+4)米
a a米
2
(a-4) (a+4)(a-4)
4米
相等吗？
§14.2.1
初中数学课件-平方差公式ppt(精选) 北师大 版1（精 品课件 ）
1.经历探索平方差公式的过程,会推导平 方差公式。 2.理解探索平方差公式的几何意义。 3.理解平方差公式的结构特征,灵活应用 平方差公式。
( a+b)(a-b) = a2 - b2
用公式关键是识别两数 完全相同项 — a 互为相反数项— b
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解:
a
1 2
(a+b)(a-b)
a
1 2
(a+b)(a-b)
b
b
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a
(a+b)(a-b)
a
=
a2-b2
b
b
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特征:
(a+b)(a-b)=a2-b2
相反数
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(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
平方差
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原来
现在
4米
(a+4)米
a a米
2
(a-4) (a+4)(a-4)
4米
相等吗？
§14.2.1
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1.经历探索平方差公式的过程,会推导平 方差公式。 2.理解探索平方差公式的几何意义。 3.理解平方差公式的结构特征,灵活应用 平方差公式。
初中数学《平方差公式》-PPT精美版【北师大版】1
（1）(3x+2)(3x-2) （2）(-x+2y)(-x-2y)
解：(1) (3x+2)(3x-2) = (3x)2-22
(a + b)(a-b)= a2 － b2 = 9x2-4 解：(2) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2
(a + b) (a-b) = a2 － b2 = x2-4y2
初中数学《平方差公式》优秀ppt北师 大版1- 精品课 件ppt( 实用版 )
2.利用平方差公式计算：
(1)(x 2y)(2y x)
(2)(2x 5)(5 2x)
【解析】 原式=(-2y-x)(-2y+x)
原式=(5+2x)(5-2x)
= 4y2－x2
= 25－4x2
(3)(x 6)2 (x 6)2
练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
2.利用平方差公式计算：
（1）(a+3b)(a - 3b)= (a)2－(3b)2 =a2－9b2 ； （2）(3+2a)(－3+2a)= (2a+3)(2a-3) =(2a)2－32 =4 a2－9； （3）(－2x2－y)(－2x2+y)= (-2x2 )2－y2 =4x4－y2.
（4）51×49= (50+1)(50-1) =502－12 =2500-1 =2499 （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)= (9x2－16) - (6x2+5x -6)
=3x2－5x+10
解：(1) (3x+2)(3x-2) = (3x)2-22
(a + b)(a-b)= a2 － b2 = 9x2-4 解：(2) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2
(a + b) (a-b) = a2 － b2 = x2-4y2
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2.利用平方差公式计算：
(1)(x 2y)(2y x)
(2)(2x 5)(5 2x)
【解析】 原式=(-2y-x)(-2y+x)
原式=(5+2x)(5-2x)
= 4y2－x2
= 25－4x2
(3)(x 6)2 (x 6)2
练习
1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
2.利用平方差公式计算：
（1）(a+3b)(a - 3b)= (a)2－(3b)2 =a2－9b2 ； （2）(3+2a)(－3+2a)= (2a+3)(2a-3) =(2a)2－32 =4 a2－9； （3）(－2x2－y)(－2x2+y)= (-2x2 )2－y2 =4x4－y2.
（4）51×49= (50+1)(50-1) =502－12 =2500-1 =2499 （5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)= (9x2－16) - (6x2+5x -6)
=3x2－5x+10
北师大版七年级数学下册第1章第5节平方差公式课件
1、2218 ?
2、10199 ?
主持人话音刚落，就立刻有一个学生站起 来抢答说：“第一题等于396，第二题等于 9999”其速度之快，简直就是脱口而出．同 学们，你知道是如何计算的吗？你想不想掌 握他的简便、快捷的运算招数呢？
a
b
ab
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Hale Waihona Puke 条件化简结果新知学习
平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2
你能用文字语言表示所发现的规律吗？
语言表述：
两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差
新知学习
(a+b)(a-b)=a2-b2
用相同数的平 相同 一对 方做被减数 的数 相反数
公式基本特征：
1、两大项（即同号项、异号项）
1.5平方差公式
图形法则 相同相反 混合计算 实际应用
学习目标
1.体验平方差的法则推导，能画出图形的推导过程。 2.能熟练判断使用平方差的条件，计算混算结果。 3.能利用平方差解决简单的应用问题。 4.学会小组合作，解决遇到的代数与几何问题。 5.学会独立思考，练习理解，增强自信心。
情境引入
在一次智力抢答中，主持人提供了两道题：
a
a ba b a2 b2
根据平方差公式，在图中标注字母a，b.
根据图形，你能得到 的等式为：
新知探究
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
(1)(x+1)(x-1)=______x_2_-_1__;
(2)(m+2)(m-2)=_____m_2_-_4__;
2、10199 ?
主持人话音刚落，就立刻有一个学生站起 来抢答说：“第一题等于396，第二题等于 9999”其速度之快，简直就是脱口而出．同 学们，你知道是如何计算的吗？你想不想掌 握他的简便、快捷的运算招数呢？
a
b
ab
bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
Hale Waihona Puke 条件化简结果新知学习
平方差公式 (a+b)(a-b) = a2-b2
你能用文字语言表示所发现的规律吗？
语言表述：
两个数的和与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差
新知学习
(a+b)(a-b)=a2-b2
用相同数的平 相同 一对 方做被减数 的数 相反数
公式基本特征：
1、两大项（即同号项、异号项）
1.5平方差公式
图形法则 相同相反 混合计算 实际应用
学习目标
1.体验平方差的法则推导，能画出图形的推导过程。 2.能熟练判断使用平方差的条件，计算混算结果。 3.能利用平方差解决简单的应用问题。 4.学会小组合作，解决遇到的代数与几何问题。 5.学会独立思考，练习理解，增强自信心。
情境引入
在一次智力抢答中，主持人提供了两道题：
a
a ba b a2 b2
根据平方差公式，在图中标注字母a，b.
根据图形，你能得到 的等式为：
新知探究
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
(1)(x+1)(x-1)=______x_2_-_1__;
(2)(m+2)(m-2)=_____m_2_-_4__;
初三数学下册《平方差公式》课件1北师大版
应用平方差公式 时要注意一些什么？
运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；
(2) (a−b)(b−a) ; (不能) (3) (a+2b)(2b+a); (不能)
(4) (a−b)(a+b) ; (能) −(a2 −b2)= −a2 + b2 ; (5) (2x+y)(y−2x). (不能)
例1 利用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
利用平方差公式计算情境导航中提出的问题：
解：803×797= (800 ＋ 3)(800 — 3)
(a + b)(a - b) =a2 - b2
=8002-32
=640000-9=639991 所以，这个城市广场的面积为639991平方米。
试用语言表述平方差公式 (a+b)(a−b)=a2−b2。 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
你能说出上面乘式中两个因式以及它们乘积的 特征吗？
结构：式子左边是m与1的和及m与1的差的乘积， 等式右边是这两个数的平方差
由多项式的乘法法则可以得到：
从而有下面的平方差公式：
也就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积，等 于这两个数的平方差。
a
a
b
a-b
a-b a
b
b
a-b
边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形，
剩余面积是多少？ 把剩余的部分拼接成右图，你
能算出面积吗？
右边：
左边：
(1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘；
运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式；
(2) (a−b)(b−a) ; (不能) (3) (a+2b)(2b+a); (不能)
(4) (a−b)(a+b) ; (能) −(a2 −b2)= −a2 + b2 ; (5) (2x+y)(y−2x). (不能)
例1 利用平方差公式计算：
(1) (5+6x)(5−6x)；(2) (x+2y)(x−2y); (3) (−m+n)(−m−n).
利用平方差公式计算情境导航中提出的问题：
解：803×797= (800 ＋ 3)(800 — 3)
(a + b)(a - b) =a2 - b2
=8002-32
=640000-9=639991 所以，这个城市广场的面积为639991平方米。
试用语言表述平方差公式 (a+b)(a−b)=a2−b2。 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
你能说出上面乘式中两个因式以及它们乘积的 特征吗？
结构：式子左边是m与1的和及m与1的差的乘积， 等式右边是这两个数的平方差
由多项式的乘法法则可以得到：
从而有下面的平方差公式：
也就是说，两个数的和与这两个数的差的乘积，等 于这两个数的平方差。
a
a
b
a-b
a-b a
b
b
a-b
边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形，
剩余面积是多少？ 把剩余的部分拼接成右图，你
能算出面积吗？
右边：
左边：
(1) 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘；
初中数学课件-平方差公式PPT演示北师大版1
设计意图：强化以巩固所学。让学生认知不同形式的
问题，培养数学思维思想，进一步强化平方差公式的本质， 即：结构的不变性，字母的可变性 。
初中数学课件-平方差公式PPT演示北 师大版1 （精品 课件）
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几何解释：
a
a
a
b b
S阴 a2 b2,
“﹙□+△﹚ ﹙□–△﹚”→“□²–△²” 2、学习该公式有什么好处？
在进行某些乘法运算时，利用平方差公式，可以 进行简便、快速运算.
3、计算： (a b c )(a b c ) ?
设计意图：进一步化解“结构的稳定性，字母的可变性”这一难点，
初中数学课件-平方差公式PPT演示北 师大版1 （精品 课件）
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二、想一想
1. 现有两个数，不知其大小，请你随意用两个字母来表示 这两个数；
2.请把这两个数的和与差分别表示出来。 3.请将所得的和与差相乘并化简； 4.请思考：两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？
难点：
平方差公式的本质，即结构的确定性， 字母（数值）的可变性。
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四、教学、学法 讲练结合、讨论交流
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ab
a
b b ab
S阴(ab)(ab).
(ab)(ab )a2b2.
设计意图：使学生理解数学中的公式反映了实际问题
问题，培养数学思维思想，进一步强化平方差公式的本质， 即：结构的不变性，字母的可变性 。
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几何解释：
a
a
a
b b
S阴 a2 b2,
“﹙□+△﹚ ﹙□–△﹚”→“□²–△²” 2、学习该公式有什么好处？
在进行某些乘法运算时，利用平方差公式，可以 进行简便、快速运算.
3、计算： (a b c )(a b c ) ?
设计意图：进一步化解“结构的稳定性，字母的可变性”这一难点，
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二、想一想
1. 现有两个数，不知其大小，请你随意用两个字母来表示 这两个数；
2.请把这两个数的和与差分别表示出来。 3.请将所得的和与差相乘并化简； 4.请思考：两个数的和与这两个数的差的乘积等于什么？
难点：
平方差公式的本质，即结构的确定性， 字母（数值）的可变性。
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四、教学、学法 讲练结合、讨论交流
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ab
a
b b ab
S阴(ab)(ab).
(ab)(ab )a2b2.
设计意图：使学生理解数学中的公式反映了实际问题
北师大版《平方差公式》优质教学PPT1
答案：
1、(1) 25x2-y2 (2) 4n2-9m2
(3)16a2-9b2 (4)b2-a2 2、(1) 159975 (2)2499.96 3、x=-17
1 4
作业：
习题A组2、3、4题,B组2题
谢谢合作
•
1.交代故事发生的时间、环境；描绘 出一幅 令人恐 惧的画 面，渲 染紧张 气氛。 侧面表 现人物 恐惧痛 苦的内 心世界 ，与他 所向往 的温馨 的家庭 生活环 境形成 鲜明对 比。
8.5乘法公式
（第一课时 平方差公式）
回忆旧知:
1.运算性质:
(am)n= amn
(ab) n= anbn
2.口算:
(1)(-a)3= -a3
(2)(-3x3)2= 9x6
(3)(a+b)(c-d)= ac-ad+bc-bd
3.填空
符号“+-”既可看成 (性质 ) 符号，又可看成 ( 运算 )符号
•
4.意义的追求是每一章散文诗必须坚 持的， 是她的 生命线 。没有 任何意 义的散 文诗， 决非好 作品。 意义和 审美是 一体化 的存在 ，只有 在审美 的前提 下，在 足以强 化审美 而不是 削弱审 美的前 提下， 才能实 现意义 的追求 。
•
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和பைடு நூலகம் 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
a
a
b
a-b
a b
b a2-b2 = (a+b)(a-b)
例：计算
（1）（2x+y)(2x-y）
（2）（ 2 x+5y)( 2 x-5y）
1.5平方差公式课时1平方差公式的认识PPT课件(北师大版)
=(2a+1)×1 =2a+1.
布置作业
请完成对应习题
A. [x-(2y+1)]2 C. [(x-2y)+1][(x-2y)-1]
B.[x+(2y-1)][x-2y-1)] D.[x+(2y-1)]2
解析：x看作是a，(2y-1)看作是b，利用平方差公式即可.
拓展与延伸
计算：(a+1)2-a2 .
解析：把a+1看作是a，a看作是b，利用平方差公式即可. (a+1)2-a2 = [(a+1)+a][(a+1)-a]
(a+b)(a-b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4
新课讲授
知识点1 平方差公式
重 要 (1) 平方差公式的字母a，b可以单项式，也可以是多项式，只
要符合这个公式的结构特征就可以运用这个公式；
(2) 在运用公式时，要分清楚哪个相当于公式中的a，哪个相 当于公式中的b，不要混淆.
新课讲授
练一练 2 计算下列式子： (1) (5m+3n)(5m-3n) ;
(2)(-3y-4x)(3y-4x) ;
解：(1)
(5m+3n)(5n-3n) =(5m)2-(3n)2 =25m2-9n2 ;
(2) (-3y-4x)(3y-4x) =[(-4x)+3y][(-4x)-3y] =(-4x)2-(3y)2 =16x2-9y2 ;
第一章 整式的乘除
5 平方差公式 课时1 平方差公式的认识
学习目标
1.了解并掌握平方差公式.（重点） 2.理解平方差公式的推导过程，并会应用平方差公式进行 计算.(难点）
布置作业
请完成对应习题
A. [x-(2y+1)]2 C. [(x-2y)+1][(x-2y)-1]
B.[x+(2y-1)][x-2y-1)] D.[x+(2y-1)]2
解析：x看作是a，(2y-1)看作是b，利用平方差公式即可.
拓展与延伸
计算：(a+1)2-a2 .
解析：把a+1看作是a，a看作是b，利用平方差公式即可. (a+1)2-a2 = [(a+1)+a][(a+1)-a]
(a+b)(a-b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4
新课讲授
知识点1 平方差公式
重 要 (1) 平方差公式的字母a，b可以单项式，也可以是多项式，只
要符合这个公式的结构特征就可以运用这个公式；
(2) 在运用公式时，要分清楚哪个相当于公式中的a，哪个相 当于公式中的b，不要混淆.
新课讲授
练一练 2 计算下列式子： (1) (5m+3n)(5m-3n) ;
(2)(-3y-4x)(3y-4x) ;
解：(1)
(5m+3n)(5n-3n) =(5m)2-(3n)2 =25m2-9n2 ;
(2) (-3y-4x)(3y-4x) =[(-4x)+3y][(-4x)-3y] =(-4x)2-(3y)2 =16x2-9y2 ;
第一章 整式的乘除
5 平方差公式 课时1 平方差公式的认识
学习目标
1.了解并掌握平方差公式.（重点） 2.理解平方差公式的推导过程，并会应用平方差公式进行 计算.(难点）
北师大版七年级数学下册1.平方差公式的运用课件(共19张)
课堂小测
3.先化简，再求值：(x＋1)(x－1)＋x2(1－x)＋x3，其中x＝2. 解：原式=x2－1＋x2－x3＋x3 =2x2－1. 将x＝2代入上式， 原式=2×22-1=7.
课堂小测
4.已知x≠1，计算：(1－x) (1＋x) ＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3， (1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4． (1)视察以上各式并猜想：(1－x)(1＋x＋x2＋…＋xn)＝__1_－__xn_+_1_(n为正整数)；
七年级数学北师版·下册
第一章 整式的乘除
1.5.2 平方差公式的运用
教学目标
1.掌握平方差公式，熟练运用平方差公式.（重点） 2.灵活运用平方差公式进行计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解决实际问题.（难点）
新课导入
知识回顾 平方差公式 (a+b)(a−b)= a2−b2 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差. 公式变形: 1.(a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2.(b + a )( -b + a ) = a2 - b2
新知探究
例2 先化简，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2. 解：原式＝4x2－y2－(4y2－x2) ＝4x2－y2－4y2＋x2 ＝5x2－5y2. 当x＝1，y＝2时， 原式＝5×12－5×22＝－15.
新知探究
例3 对于任意的正整数n，整式(3n＋1)(3n－1)－(3－n)(3＋n)的值一定是10的 整数倍吗？
新知探究
方法总结：解决实际问题的关键是根据题意列出算式，然后根据公式 化简算式，解决问题．
课堂小结
1、平方差公式中的a和b可以是具体的数，也可以是单项式或者是多 项式，在探究整除性或倍数问题时，一般先将代数式化为最简，然后根 据结果的特征，判断其是否具有整除性或倍数关系．
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小结
• 记住平方差公式的特征： （a＋b）·（a－b）＝ a2 － b2
• 计算时，仔细观察算式是否符合公式特征 。如与公式不相符，必须将算式变形成公 式的形式后，方可运用公式。
• 在变形过程中，注意符号。
P156 第1题
1. (2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(216 1) 2. 123452 12346 12344 3. 观察下列各式：
(x 1)( x 1) x2 1 (x 1)( x2 x 1) x3 1 (x 1)( x3 x2 x 1) x4 1 根据前面的规律可得：
x -1 (x 1)( xn xn1 x 1) __n_+_1____
(2 1 )2 2 ( 1 )2 4 ( 1 )2 8 ( 1 )2 1 ( 6 1 )
解：原式 ( 2 1 )2 ( 1 )2 2 ( 1 )2 4 ( 1 )2 8 ( 1 )2 1 ( 6 1 ) ( 2 2 1 )2 2 ( 1 )2 4 ( 1 )2 8 ( 1 )2 1 ( 6 1 ) (2 4 1 )2 ( 4 1 )2 ( 8 1 )2 ( 1 61 )
(281)2 (81)2 (16 1)
(2161)2 (161)
2321
2. 123452 1234612344 解：原式 123452 (12345 1)(12345 1)
123452 (123452 1) 123452 123452 1 1
再 见
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1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
例1 运用平方差公式计算:
(1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).
解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4.
(3)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2.
(2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体Байду номын сангаас上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
14.2.1 平方差公式
观察下列多项式，并进行计算， 你能发现什么规律？
（1） (x+1)(x-1)=__x_2_-1_²______;
（2）（m+2)(m-2)=_m__2-__2_²____; （3）（2x+1)(2x-1)=_(_2_x)_2_-1_²___.
(ab)(ab) a2abbab2 a2 b2
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7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
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4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
例2 计算: (1) 102×98; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1) 102×98=(100+2)(100-2) = 1002-22=10 000 – 4 = 9 996.
(2) (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5)
(ab)(ab)a2b2
一般地,我们有
(a+b)(a-b) = a2-b2 .
即两个数的和与这两个数的差的
积,等于这两个数的平方差.
这个公式叫做(乘法的)平方差公式.
讨论 你能用图中的面积说明平方差公式吗？
a b
1
2
3
4b
b
a
开放训练 应用拓展
下列各式能否用平方差公式进行计算？
⑴ (7ab3b)(7ab3b) (能) ⑵ (8a)(a8) (不能) ⑶ ( 2a3b)( 2a3b) (能) ⑷ (x3)(x3) (不能) ⑸ (3m)(m3) (能)
(2) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.
练习 1. 下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改
正? (1)(x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 . (1)2.运用平方差公式计算. (2)(1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3)(3) 51×49; (4)(4) (3x+4)(3x-4) – (2x+3) (3x-2).