生活中的立体图形PPT课件
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1.1 认识生活中的立体图形 课件 2024--2025学年北师大版七年级数学上册
合作探究
填一填：完成下列表格：
棱柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱
面的个数 5 6 7 8
n＋2
顶点个数 棱的条数
6
9
8
12
10
15
12
18
2n
3n
新知小结
棱柱的顶点数、面数、棱的条数的规律： n棱柱的顶点数为2n， 面数为n＋2， 棱的条数为3n(n≥3，且n为整数)。
思考 请用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点，并与同
思考 (1)下图指出了六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面，请你指出
图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面。
在棱柱中，相邻两个面的交线叫作棱，相邻两个侧面的交线叫作侧棱.
思考 (2)棱柱的侧棱、侧面和底面有什么特点?
1.棱柱的所有侧棱的长度都相等; 2.棱柱的上、下底面的形状和大小 完全相同，都是多边形; 3.侧面都是平行四边形。
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、 五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边 形、五边形、六边形……
长方体、正方体都是四棱柱。
思考 (3)观查下面的两个棱柱，它们有什么不同之处？
本书不讨论
直棱柱
斜棱柱
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． 本书只讨论直棱柱（简称棱柱）。
(7)球
新知小结 1.按是否有顶点分 有顶点:（1），（2），（3），（5），（6） 无顶点:（4），（7） 2.按是否有棱分 有棱:（1），（2），（3），（5） 无顶点:（4），（6），（7）
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)
新知小结 3.按是否有曲面分 有曲面:（4），（6），（7） 无曲面:（1），（2），（3），（5） 4.按形状分 柱体:（1），（2），（3），（4） 椎体:（5），（6） 球体:（7）
《生活中的立体图形》PPT课件
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、 长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述 它们的某些特征.
3、知道几何体的分类
生活中的立体图形
生活中你会常见很多实物,由下列实物 能想 象出你熟悉的几何体吗
1 文具盒 4 足球
2 魔方 5 漏斗
3 笔筒
你是这样想的吗
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗
魔方能得到正方体.
你是这样想的吗
笔筒能得到圆柱体 .
议一议
还有那些图形象圆柱
杯子、茶叶筒花瓶、薯片筒、易拉罐、药瓶等
你想一想
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
简单几何体的分类： 议一议：
圆柱
柱体
柱体有何特点
棱柱
简单的几何体
圆锥 锥体
棱锥
锥体有何特点
球体
1、如图,第二行的图形围绕红线旋转一（ZHOU）, 便能形成第一行的某个几何体,用线连一连.
A
B
C
D
感悟小结：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感 受图形世界的丰富多彩．
圆柱有何特点
上下两个面是 大小相等的 圆；顶是平的 侧面光滑 ,由 曲面构成
你是这样想的吗
漏斗能得到圆椎体.
议一议
还有那些图形象圆锥 甜筒,麦堆,导弹头,蒙古包顶羽毛球……
圆锥有何特点
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ,由 曲面构成,
你是这样想的吗
足球能得到球体.
通过对你（ZHOU）边物体的观察、想象,归纳 一下我们常见的几何体有哪些
3、知道几何体的分类
生活中的立体图形
生活中你会常见很多实物,由下列实物 能想 象出你熟悉的几何体吗
1 文具盒 4 足球
2 魔方 5 漏斗
3 笔筒
你是这样想的吗
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗
魔方能得到正方体.
你是这样想的吗
笔筒能得到圆柱体 .
议一议
还有那些图形象圆柱
杯子、茶叶筒花瓶、薯片筒、易拉罐、药瓶等
你想一想
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
简单几何体的分类： 议一议：
圆柱
柱体
柱体有何特点
棱柱
简单的几何体
圆锥 锥体
棱锥
锥体有何特点
球体
1、如图,第二行的图形围绕红线旋转一（ZHOU）, 便能形成第一行的某个几何体,用线连一连.
A
B
C
D
感悟小结：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过程,感 受图形世界的丰富多彩．
圆柱有何特点
上下两个面是 大小相等的 圆；顶是平的 侧面光滑 ,由 曲面构成
你是这样想的吗
漏斗能得到圆椎体.
议一议
还有那些图形象圆锥 甜筒,麦堆,导弹头,蒙古包顶羽毛球……
圆锥有何特点
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ,由 曲面构成,
你是这样想的吗
足球能得到球体.
通过对你（ZHOU）边物体的观察、想象,归纳 一下我们常见的几何体有哪些
《生活中的立体图形》PPT课件共22页
《生活中的立体图形》PPT 课件
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不ห้องสมุดไป่ตู้以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不ห้องสมุดไป่ตู้以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
七年级数学上册北师大版1.1《生活中的立体图形》课件(共33张)
知识要点
认识点、线、面、体
1.图形是由点、线、面构成的.
2. 点：地图上的城市，几何体上的顶点； 线：地图上的公路、铁路、几何体上的棱； 面：水面，黑板面，球的表面，水桶的侧面； 体：各种各样生活中的物体.
1.正方体是由__六___个面围成的, 它们都是_平__面__； 2.每两个面之间相交成一条__直__线； 3.正方体有_八__个顶点， 经过每个顶点有_三__条棱10
15
12
18
2n
3n
议一议：棱柱与圆柱的相同点与不同点.
几何体 图形
不同点
相同点
底面 侧面 顶点 棱
圆柱 棱柱
圆 曲 无 无 都有两
个形状
和大小
多 边 形
平
有有 多多 个条
完全一 样的底 面.
活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类 （以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示）
正(方1)体
(2)
长方体
(3)
(4)
棱柱
圆柱
(棱5)锥
圆(6锥)
(7球)
1.按是否有顶点分
有顶点：（1），（2），（3），（5），（6） 无顶点：（4），（7）
2.按是否有棱分 有棱：（1），（2），（3），（5） 无棱：（4），（6），（7）
(1)
(2 )
(3) (4)
(5)
(6)
(7)
3.按是否有曲面分
想一想
视察下面这些图片，你发现了什么？
归纳总结
点动成线 线动成面
面动成体
做一做
想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪
些立体图形？
当堂练习
1.下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是 一些立体图形，试找出与立体图形对应的实物.
1.1.1 生活中的立体图形 课件 2024新教材北师大版数学7上
课堂小结几何体源自柱体 圆柱 棱柱所有侧棱长都相等 上下底面的形状相同 侧面都是长方形
n棱柱有(n+2)个面，2n个顶 锥体 圆锥 点，3n条棱
棱锥 球体
2.五棱柱、六棱柱各有多少个面？多少个顶点？多 少条棱？猜测七棱柱的情形并设法验证你的猜测.
五棱柱有7个面，10个 顶点，15条棱.
六棱柱有8个面，12个 顶点，18条棱.
猜测七棱柱有9个面， 14个顶点，21条棱.
五棱柱 六棱柱
3.一个六棱柱模型如图所示，它的底面边长都是5 cm， 侧棱长4 cm.观察这个模型，回答下列问题： (1)这个六棱柱的几个面分别是什么形状？ 哪些面的形状、大小完全相同？ (2)这个六棱柱的所有侧面的面积之和 是多少？
第一章 丰富的图形世界
1.1.1 生活中的立体图形
初中数学
七年级上册 BSD
知识回顾
我们小学阶段学习过哪些几何图形？
长方形 正方形 三角形 圆 平行四边形 梯形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
课堂导入
下列图片是由哪些你熟悉的几何体构成的呢？
新知探究
以下常见物体的形状跟哪些几何体类似？
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球
解：（1）6个侧面都是长方形，且形状、大小完全相 同； 2个底面都是六边形，且形状、大小完全相同. （2）六棱柱所有侧面的面积是6×4×5=120 (cm2).
4.将下列几何体分类，并说明理由.
解：按柱锥球划分，则（1）（2）（4）（6）（7）是 一类，即柱体，（5）是锥体，（3）是球体.
答案不唯一.
例1 如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体 图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线.
说一说
《生活中的立体图形》课件
立体图形与平面图形相对，平 面图形是二维的，只存在于平 面上。
立体图形存在于三维空间中， 具有长、宽、高三个维度。
立体图形的分类
正方体
六个面都是正方形， 每个面都是矩形，所 有的棱长都相等。
长方体
六个面都是矩形，所 有的棱长都相等。
圆柱体
由两个平行且相等的 圆面和一个曲面组成 ，曲面是围绕这两个 圆面的线旋转形成的 。
家庭用品：冰箱、洗衣机、电视等
冰箱
冰箱是一个长方体，具有六个面 、十二条棱和八个顶点。它的主 要功能是保持食品的新鲜，通过
制冷技术实现。
洗衣机
洗衣机是一个长方体，通常有一个 圆形顶盖。它通过旋转和洗涤来清 洁衣物，减轻人们的家务负担。
电视
电视是一个长方体，通常有一个矩 形屏幕。它用于播放视频和音频信 号，为人们提供娱乐和信息。
立体图形的对称性
对称轴
有些立体图形具有对称性，可以通过 对称轴进行对称。
对称面
有些立体图形具有对称面，可以通过 对称面进行对称。
立体图形的稳定性
稳定性分析
稳定性是立体图形在受到外力作用时保持稳定的能力。
稳定性比较
不同立体图形的稳定性不同，可以通过比较不同立体图形的特点来分析其稳定性。
05
生活中的立体图形实例
、香甜。
06
立体图形的发展与未来展 望
历史演变：古代至现代的立体图形发展
古代立体图形
古代文明中，立体图形主要用于建筑、雕塑和工艺品制作，如埃 及金字塔、希腊雕塑等。
文艺复兴时期
随着科学和艺术的结合，立体图形在绘画和雕塑中得到广泛应用， 如达芬奇的《最后的晚餐》和米开朗基罗的雕塑作品。
现代立体图形
纸艺
生活中的立体图形PPT
根据作品主题和表现形式选择合适的材料，如铜、石、木等。
空间感
立体雕塑注重空间感和立体感的营造，使观众从不同角度欣赏作品。
绘画艺术
立体感表现
画家通过光影、色彩和 线条的变化，在二维平 面上表现三维立体效果。
透视技巧
运用线性透视技巧，如 近大远小、近实远虚等， 增强画面立体感。
空间层次
通过色彩、明暗和细节 的层次变化，营造画面 的空间深度。
3D打印技术
3D打印技术是一种快速成型技 术，通过将三维模型转化为实体
模型来实现立体图形的制作。
3D打印技术可以制作各种复杂 的立体图形，如曲面、镂空等， 精度高、速度快，适合大规模生
产。
3D打印技术需要使用专门的软 件和设备，成本较高，但随着技 术的不断发展，成本逐渐降低。
CNC加工
CNC加工是一种数控加工技术，通过 计算机控制机床来实现立体图形的加 工。
CNC加工需要使用专门的设备和软件， 成本较高，但加工质量和效率较高。
CNC加工可以制作各种复杂的立体图 形，精度高、速度快，适合大规模生 产。
04
立体图形在建筑设计中 的应用
室内设计
空间布局
利用立体图形设计出多层次、有变化的室内空间， 营造出舒适、美观的居住环境。
家具设计
立体图形在家具设计中广泛应用，如圆形餐桌、 方形书架等，既实用又具有装饰性。
详细描述
长方体的每个面都是一个矩形，相对 的两个面完全相同。长方体的长度、 宽度和高度分别用$l$、$w$和$h$表 示。
圆柱体
总结词
圆柱体由一个矩形底面和 曲面组成，圆柱体的底面 半径为$r$，高为$h$。
详细描述
圆柱体的侧面是一个曲面， 其高度与底面平行。圆柱 体的表面积由两个底面和 一个侧面组成。
空间感
立体雕塑注重空间感和立体感的营造，使观众从不同角度欣赏作品。
绘画艺术
立体感表现
画家通过光影、色彩和 线条的变化，在二维平 面上表现三维立体效果。
透视技巧
运用线性透视技巧，如 近大远小、近实远虚等， 增强画面立体感。
空间层次
通过色彩、明暗和细节 的层次变化，营造画面 的空间深度。
3D打印技术
3D打印技术是一种快速成型技 术，通过将三维模型转化为实体
模型来实现立体图形的制作。
3D打印技术可以制作各种复杂 的立体图形，如曲面、镂空等， 精度高、速度快，适合大规模生
产。
3D打印技术需要使用专门的软 件和设备，成本较高，但随着技 术的不断发展，成本逐渐降低。
CNC加工
CNC加工是一种数控加工技术，通过 计算机控制机床来实现立体图形的加 工。
CNC加工需要使用专门的设备和软件， 成本较高，但加工质量和效率较高。
CNC加工可以制作各种复杂的立体图 形，精度高、速度快，适合大规模生 产。
04
立体图形在建筑设计中 的应用
室内设计
空间布局
利用立体图形设计出多层次、有变化的室内空间， 营造出舒适、美观的居住环境。
家具设计
立体图形在家具设计中广泛应用，如圆形餐桌、 方形书架等，既实用又具有装饰性。
详细描述
长方体的每个面都是一个矩形，相对 的两个面完全相同。长方体的长度、 宽度和高度分别用$l$、$w$和$h$表 示。
圆柱体
总结词
圆柱体由一个矩形底面和 曲面组成，圆柱体的底面 半径为$r$，高为$h$。
详细描述
圆柱体的侧面是一个曲面， 其高度与底面平行。圆柱 体的表面积由两个底面和 一个侧面组成。
北师大版数学七年级上册1.1《生活中的立体图形》课件(第2课时21张)
典型例题
（2）图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图形绕虚线 旋转一周而得到？用线连一连．
第一行中从左到右数的第1，2，3，4个平面图形，绕虚线 旋转一周分别形成第二行从左到右数的第3，1，4，2个花瓶．
典型例题
2．“汽车上雨
A．点动成线
B．线动成面
交得到的顶点共有 8个，经过每个顶点有 3 条棱. （2）图2所示的几何体是 圆柱 ；该几何体是由 3 个面围成的，其中
底面是 平面 （填平的或曲的），侧面是曲面 （填平的或曲的）.
复习回顾
图形可以看作是由点、线、面、构成的.面与面相 交得到 线 ，线与线相交得到 点 .
探究新知
探究一：从动态角度探究点、线、面之间的关系
活动2.圆柱体的侧面和底面相 交有几条线？它们是直的还是曲 的线？
两个底面分别和侧面交于两条 不同的曲线．
探究新知
活动3．让我们来视察长方体有几个顶点，经过每个顶点 有几条线？在此通过上述的视察与实践你们得出了什么结论？
长方体有8个顶点，经过每个顶点有三条棱． 面与面相交于线，线与线相交于点．
探究新知
总结：长方体的棱是相邻的几个平面的公共部分；长方体 的顶点是相邻的几条线的公共部分：线是面的一部分，点是线 的一部分．
也就是说面是由线组成的，线是由点组成的．
典型例题
1. （1）圆柱可以看做由哪个平面图形旋转得到？ 球体呢？
圆柱可以看做由一个长方形绕其 一边所在直线旋转得到，球体可以看 做由一个半圆绕其直径所在的直线旋 转得到．
把该长方形旋转一周后，得到的圆柱体的体积为（ C ）．
A．4π cm3
B．8π cm3
C．16π cm3
D．12π cm3
随堂练习
北师大版数学七年级上册生活中的立体图形课件
只有一个面，并且是 这 个面曲面。
几何体的分类1
棱柱 柱体
圆柱 棱锥 锥体 圆锥 球体 球
三棱柱 四棱柱 五棱柱……
三棱锥 四棱锥 五棱锥……
1
2
3
4
5
6
按曲面或平面划分： 7
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个 是曲的;
(1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平的．
1
2
视察下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立 体图形.
二、新课讲授
常见的几何体
圆柱
长方体
球体
圆锥
正方体
棱柱
棱柱的组成
棱柱的命名是按底面的边数来命名的： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
认识一下棱柱和棱锥：
三棱柱
六棱柱
四棱锥
请同学们思考以下问题：
1.棱柱有几个底面？它们之间有关 系吗？
2.棱柱的侧面是什么形状？数量与 什么有关系？
3.棱柱的所有的侧棱的长度都相等 吗？
棱柱的特征：
1.棱柱的上下底面都是多边形，它 们的形状和大小完全相同。
2.侧面由若干个长方形组成，其数 量和底面的边数相同，
3.所有的侧棱的长度都相等。
看一看、想一想 、 填一填：
欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数 学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航 海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过 研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E （Edge）、面数F（Flat surface）之间存在一定 的数量关系，给出了著名的欧拉公式．
还有哪些图形像圆柱? 高 杯子、茶叶筒、薯片筒、 易拉罐、药瓶等
几何体的分类1
棱柱 柱体
圆柱 棱锥 锥体 圆锥 球体 球
三棱柱 四棱柱 五棱柱……
三棱锥 四棱锥 五棱锥……
1
2
3
4
5
6
按曲面或平面划分： 7
(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个 是曲的;
(1)(2)(6)(7)一类，组成它们的各面都是平的．
1
2
视察下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立 体图形.
二、新课讲授
常见的几何体
圆柱
长方体
球体
圆锥
正方体
棱柱
棱柱的组成
棱柱的命名是按底面的边数来命名的： 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
认识一下棱柱和棱锥：
三棱柱
六棱柱
四棱锥
请同学们思考以下问题：
1.棱柱有几个底面？它们之间有关 系吗？
2.棱柱的侧面是什么形状？数量与 什么有关系？
3.棱柱的所有的侧棱的长度都相等 吗？
棱柱的特征：
1.棱柱的上下底面都是多边形，它 们的形状和大小完全相同。
2.侧面由若干个长方形组成，其数 量和底面的边数相同，
3.所有的侧棱的长度都相等。
看一看、想一想 、 填一填：
欧拉（Euler，1707年~1783年）为世界著名的数 学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航 海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过 研究，发现多面体的顶点数（Vertex）、棱数E （Edge）、面数F（Flat surface）之间存在一定 的数量关系，给出了著名的欧拉公式．
还有哪些图形像圆柱? 高 杯子、茶叶筒、薯片筒、 易拉罐、药瓶等
4.1生活中的立体图形(七年级上册数学课件)
华师版七年级上学期 第4章 《图形的初步认识》
课前说明：
将生活中的实际物体简单化、抽象化、 规则化处理为数学研究的图形，主要 探索图形的形状、位置和大小。
本节目标：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过 程，感受图形世界的丰富多彩．
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正 方体、长方体、棱柱、球，并能用自 己的语言描述它们的某些特征.
3、知道几何体的分类.
生活中你会常见很多实物，由下列实物 能想象出你熟悉的几何体吗？
(1)文具盒 (2)魔方
长方体 正方体
(3)笔筒
圆柱
(4)足球 (5)漏斗
球体 圆锥
想一想：你还见过哪些物体和下面的某个 立体图形比较类似？
柱体
锥体
球体
这两个立体图形有什 这两个立体图形又有 这个立体图形
么类似的地方呢？ 什么类似的地方呢？ 有什么特点？
正
正
正
正
正
四
方
八
十
二
面 体
体
面 体
二 面 体
十 面 体
8
6
12
2
6
8
12
2
20 12
30
2
12
20
30
2
从上面的填表,你发现了什么规律?
顶点数＋面数－棱数＝2 欧拉公式
想一想：
判断能否组成一个有22条棱、10个 面、15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？
解：根据欧拉公式，只有满足： 顶点数＋面数－棱数＝2， 才能组成多面体. 而15+10-22=3≠2， 故不能组成棱柱或棱锥.
想一想： 圆柱、圆锥、球体是多面体吗？为什么？
它们都不是多面体。 圆柱和圆锥的侧面是曲面，不是平面。 球体由一个曲面围成，没有平面。
课前说明：
将生活中的实际物体简单化、抽象化、 规则化处理为数学研究的图形，主要 探索图形的形状、位置和大小。
本节目标：
1、经历从现实世界中抽象出图形的过 程，感受图形世界的丰富多彩．
2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正 方体、长方体、棱柱、球，并能用自 己的语言描述它们的某些特征.
3、知道几何体的分类.
生活中你会常见很多实物，由下列实物 能想象出你熟悉的几何体吗？
(1)文具盒 (2)魔方
长方体 正方体
(3)笔筒
圆柱
(4)足球 (5)漏斗
球体 圆锥
想一想：你还见过哪些物体和下面的某个 立体图形比较类似？
柱体
锥体
球体
这两个立体图形有什 这两个立体图形又有 这个立体图形
么类似的地方呢？ 什么类似的地方呢？ 有什么特点？
正
正
正
正
正
四
方
八
十
二
面 体
体
面 体
二 面 体
十 面 体
8
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2
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2
从上面的填表,你发现了什么规律?
顶点数＋面数－棱数＝2 欧拉公式
想一想：
判断能否组成一个有22条棱、10个 面、15个顶点的棱柱或棱锥？为什么？
解：根据欧拉公式，只有满足： 顶点数＋面数－棱数＝2， 才能组成多面体. 而15+10-22=3≠2， 故不能组成棱柱或棱锥.
想一想： 圆柱、圆锥、球体是多面体吗？为什么？
它们都不是多面体。 圆柱和圆锥的侧面是曲面，不是平面。 球体由一个曲面围成，没有平面。
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的概念。对于圆柱、棱柱、圆锥、棱锥这些名称，可以先
从字面上解释“柱”“锥””棱“等字的直观意义，以方
便学生在名称和图形之间建C立HEN正LI 确的联系。
5
2、说学法
学习本节要善于观察，忽略细节，才能将生活
中得实物与数学上抽象的立体图形联系起来。例如
苹果，只有忽略了苹果把儿和两端的窝儿，才能与
球体联系起来。所以要求学生善于观察大量的实物
第4章 图形的初步认识
4.1 生活中的立体图形
板桥一中
杨晖
CHENLI
1
CHENLI
2
一、说教材
本节课是（七年级数学）（上）（华东师大 版）第四章《图形的初步认识》的第一节，也是 学生进入中学后学习空间与图形的起始课。它在 学生已了解的一些简单几何体和平面图形的基本 特征的基础上，使学生对物体形状的认识逐步由 模糊的、感性的上升到抽象的数学图形，使学生 体验数学概念的抽象和形成过程。掌握柱体、锥 体、……的描述性说法，物体与空间图形的关系， 为进一步学习空间图形的视图、展开图及研究平 面图形的特征提供必要的基础。
CHENLI
28
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
请同学们观察这些图片中的物体并将它们分类
CHENLI
29
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
我们把像球形状的物体归为一类，如(1)(8)；像锥子形 状的物体归为一类，如(6)(7)；像柱子形状的物体归为 一类，如(2)(3)(4)(5).下面我们就抽象出这些物体。
CHENLI
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（1） （2） 圆柱 棱柱
（3） （4） （5）
圆锥 棱锥
球
上面的图中，
（1）、（2）所表示的立体图形是柱体； （3）、（4）所表示的立体图形是锥体； （5）所表示的立体图形是球体；
CHENLI
14
五种常见立体图形分类:
棱柱 柱体
圆柱
球体
棱锥 锥体
圆锥CHENLI
15
找找它们的相同点与不同点
CHENLI
3
二、说目标
本节从学生的生活周围入手，通过观察，认识到生
活的周围存在着规则和不规则的物体，规则的物体是
我们进一步学习和研究的对象，从而为以后的学习提
供必要的基础。为此制定了本节的学习目标：
1、认识圆柱 圆锥 棱柱 球 棱锥等几何体，能用
自己的语言描述它们的特征并能把这些几何体进行正
确的识别和简单分类。
2、经历从现实世界中抽象出图形的过程，体会在解
决问题的过程中与他人合作的重要性。
3、激发学生对“空间与图形”学习兴趣，唤起学生
爱生活、爱数学的兴趣。CHENLI
4
三、说教法与学法
1、说教法
教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是
定义，仅是描述性的说法。在教学中不要求学生掌握严格
的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。所以要
答案:___(_4_) _____ CHENLI
（4）
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2.说说看:
你能说出下列立体图形的名称吗？
圆柱
三棱柱
三棱锥 圆锥
CHENLI
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二、延伸拓展
图1中绕虚线旋转一周，能得到图2的是 （）
A
B
c
D
图1
CHENLI
图2
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课后思考：
观察将一个正方体木块切去一部分后得到的 多面体，然后将它的面数、棱数和顶点数记 录下来，看看这三者之间的关系，你能发现 有什么规律吗?
(13)
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学生自学：
阅读教材P120---121 ,自己尝试解决如下问题：
1、常见的立体图形有哪些？ 2、柱体包括哪些图形?这些图形之间有什么相同 的地方和不同的地方？ 3、锥体包括哪些图形？这些图形之间有什么相同 地方和不同的地方？ 4、棱柱按棱数怎样分类？棱锥按棱数怎样分类？ 5、什么是多面体？本节所学习的图形哪些是多体？
相同点
都有两个 底面，且 上、下两 底面形状 和大小完 全相同.
CHENLI
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几何体 图形 不同点 相同点
棱锥 圆锥
1.底面是多边形。
2.侧面是多个三 都只有一
角形平面
个底面，
都给人一 1.底面是圆形。 种尖尖的
2.侧面只有一个 感觉。
是曲面
CHENLI
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几何体 图形
不同点
相同点
1.只有一个底面 底面和侧
１
2
3
？
CHENLI
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几何体 图形
不同点
相同点
圆柱 圆锥
1.有两个大小 相同的底面 2.无顶点
1.有一个底面
底面都 是圆， 侧面都 是曲面。
2.有一个顶点
CHENLI
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几何体 圆柱
棱柱
图形
不同点
1.底面是圆
2.只有一个侧面 且为曲面
3.没有顶点 1.底面是多边形 2.有多个侧面且 都是长方形 3.有多个顶点
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CHENLI
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知识梳理
1、学习了柱体、锥体、球体及其分类； 2、明白了柱体与锥体的相同点与不同点； 3、了解了棱柱与棱锥的命名； 4、知道了什么是多面体； 5、根据所学知识能够判定生活中物体的形 状。
CHENLI
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一、反馈训练
1.抢答:
你能找出下面立体图形中的圆柱吗？
（1）
（2）
（3）
素养。
CHENLI
6
CHENLI
7
（一）
CHENLI
8
（二）
CHENLI
9
（三）
CHENLI
10
想一想
你知道前面看到的这些规则物 体各像下面的哪种立体图形？
CHENLI
11
(A)
(B)
(C)
（D）
（E）
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(1C2H)ENLI
注意引导学生观察、体验身边的实例，形成对各种几何体
的直观认识，体验数学概念的抽象和形成的过程。在进行
具体教学的过程中，尽可能的让学生观察各种几何体或实
物图，通过大量图例形成对各种几何体的直观认识，变教
为导，导学互动。与学生一起利用身边的几何体，让同学
通过看一看、摸一摸等切身体验，在互动中从而形成正确
和图片，激发学生对“空间与图形”学习兴趣，唤
起学生爱生活、爱数学的兴趣。在分组讨论思考中
总结识别方法，善于让学生通过类比、对比、相互
联系的方法找出相同与不同；善于让学生在生生互
动、师生互动中掌握知识。指导学生要多用数学的
眼光审视常见的物体和现象，这样才能把立体图形
和平面图形联系起来，逐渐培养数学想象力和数学
棱锥
2.侧面为三角形 面都是多
边形，都
有多个顶
棱柱
1.有两个底面 点。
2.侧面都是长
方形
CHENLI
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…
棱柱
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
…
棱锥
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
棱柱和棱锥是根据什么来命名的，你知道吗？
CHENLI
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象上面这些立体图形，它们的每个面都是平的，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
我们称这样的立体图形CHE为NLI 多面体。