期末考试过程控制计算题

计算及问答题

1．某换热器温度控制系统（设定值为100℃），在阶跃扰动作用下的过渡过程曲线如图所示。分别求出衰减比、最大偏差、余差、过渡时间和振荡周期（按±3％稳态值来确定过渡时间）。

温度℃

解：衰减比ψ=

8

.011)105110()105130(12

=-=---B B

最大偏差A ，即超调量σ=

%8.23%100%100105

105

130)

()

()(=⨯=⨯-∞∞-y y t y p

余差C=│y ﹙∞﹚－y ﹙0﹚│=105－100=5

过渡时间ts=27min ，（计算稳态值的±3％，即102或108，用尺子量后估算出时间） 振荡周期，时间作衰减振荡，所以振荡周期T=20－8=12min ，（两个波峰的时间差） 2．已知某被控过程的数学模型为

1)()(+=

Ts K s E s U

应用前向差分法，求关于u(k)和e(k)的差分方程。 参考计算控制课本p129 解：)()

1()(s E K Ts s U •=+•

)()()(s E K s U s U Ts •=+•

)()()(t Ke t u T

dt

t du =+

设采样周期为T S ，代入S

T k u k u dt

t du )

()1()

(-+=

第 页

)()())()1((k Ke k u k u k u S

T T =+-+

)()1()(k Ke k u k u T

T T T T T S S S

--+

+=

3．一台仪表的测温范围为100～550℃，绝对误差的最大值为2℃，求这台仪表的相对误差。 解：δ=

%

44.0%100100

5502

=⨯-

4．某一标尺为0～500℃的温度计出厂前经校验，其刻度标尺各点测量结果值分别为：

（1）求出仪表最大绝对误差值； （2）确定仪表的允许误差及精确度等级；

（3）仪表经过一段时间使用后，重新校验时，仪表最大绝对误差为±8℃，问该仪表是否还符合出厂时的精确度等级。 解：(1)最大绝对误差值为 6 。 (2)仪表精度δ=%

5.1%2.1%1000

5006

≤=⨯-

所以允许误差为±%，仪表精度等级为级。 (3)使用一段时间后的精度为δ=

%

5.1%

6.1%1000

5008≥=⨯-

所以不符合出厂时的精确度等级。

5．如下图所示液位控制系统中，被控过程物料的输入量和输出量是什么控制系统的（1）被控变量、（2）操纵变量、（3）主要扰动、（4）输入信号、（5）输出信号各是什么 Q 2

6．图所示液位过程的输入量为q 1，流出量为q 2、q 3，液位h 为被控参数，C 为容量系数，设

R 1、R 2、R 3为线性液阻，求：

（1）列出液位过程的微分方程组； （2）画出液位过程的框图；

（3）求液位过程的传递函数W 0(s )=H (s )/Q 1(s )

q 2

q 3

(2)

(3)做拉氏变换

)

()(3

2

)()(1s CsH s Q R s H R s H =-

-

3

2323

21)

()(0)(R R s R CR R R s Q s H s W ++=

=

7．用动态特性参数法整定单回路控制系统调节器参数时，测得过程的τ＝8s ，T =80s ，自平衡率ρ＝1，当调节器分别采用P 、PI 、PID 控制规律时，求ψ＝，调节器整定的参数 解：由于1.0808

==T

τ

，故应用表中2.0≤T

τ时的公式计算。 （1）比例调节

比例度1.01==

T

τρδ

(2)比例积分调节 比例度

11.01.11

==T

τ

ρ

δ

积分时间s T I

4.263.3==τ

（3）比例积分微分调节 比例度

085.085.01

==T

τ

ρ

δ

积分时间s T I 162==τ 微分时间s T D

45.0==τ

某热交换器图所示，用蒸汽将进入其中的冷水加热到一定的温度，生产工艺要求热水温度保持定值（t ±1℃），试设计一个单回路控制系统，并说明该控制系统的基本工作原理，系统的被控变量、控制量和主要扰动量是什么及选用的控制算法。

8.某前馈控制系统框图如图所示，试通过推导分析，前馈控制器W 1(s )、过程扰动通道传递函数W 2（s ）和过程控制通道传递函数W 3(s )满足什么关系时，能够实现对扰动的全补偿

9.某液位过程的阶跃响应实验测得如下数值

当其阶跃扰动量为△μ=20%时，求： （1）画出液位过程的阶跃响应曲线；

（2）该过程用一阶加滞后环节近似描述，确定液位过程的K 0，T 0，τ。

参考课本p136，作业2-13，（一模一样）

解：(1)由实验数据，液位过程的阶跃响应曲线如图所示：

(2)

取()6.19=∞y ，则()98%

206

.190==

=∆∞μY K

取

()39.01=*

t y

，()63.02=*t y ，由 ()()

()∞*=y t y t y 在图上得到

1261≈t ，1952≈t 代入式中，得

138)(2120=-=t t T 57221=-=t t τ

校验数据： 当τ

<3t 时，即573

当4.167)8.0(04=+=τT t 时，()55.0542.04≈=*t y 当333)2(05

=+=τT t 时，()865.0877.05≈=*t y

所以该液位过程近似为：

s s s s T K e e s W 571

13898

1

000

)(-+-+⨯==τ