初中数学教学中学生的逆向思维能力
初中数学逆向思维的重要性及培养策略
初中数学逆向思维的重要性及培养策略【摘要】初中数学逆向思维是指学生通过对问题的反向思考和逻辑推理，寻找解题方法的能力。
培养逆向思维能够提高学生的数学解题能力，让他们更加灵活地应对各种问题。
本文从培养逆向思维的方法、实践以及在数学解题中的应用进行探讨，强调逆向思维与创新思维的联系。
逆向思维的重要性在于可以帮助学生突破传统思维模式，创造性地解决问题。
结合实际案例，我们可以看到逆向思维在数学学习中的重要作用。
未来建议进一步加强逆向思维的培养，让学生在数学学习中获得更多启发和成长，提高他们数学发展的整体水平。
逆向思维是数学学习中不可或缺的一环，值得我们不断探索和加强。
【关键词】初中数学、逆向思维、培养策略、定义、意义、方法、实践、应用、创新思维、重要性、价值、建议。
1. 引言1.1 初中数学逆向思维的定义初中数学逆向思维是指学生在解决数学问题时，通过逆向思考、反向推理的方式，不断挑战和颠覆传统的解题思维模式，寻找问题的另一种解决路径的能力。
它要求学生具备自主思考、独立思考的能力，能够从不同的角度出发去理解和解决问题。
初中数学逆向思维不仅仅是一种解题方法，更是一种思维方式和习惯，能够引导学生形成灵活变通、创造性思维的能力。
在日常学习中，初中数学逆向思维可以表现为学生能够对问题进行逆向解构、逆向分析，找到问题的本质和关键，从而更高效地解决问题。
通过逆向思维，学生可以培养批判性思维和创造性思维，激发他们的思维潜能，提高解决问题的能力。
初中数学逆向思维不仅可以帮助学生在数学学习中取得更好的成绩，更重要的是能够培养学生解决实际问题的能力，为将来的学习和工作打下坚实的基础。
1.2 初中数学逆向思维的意义初中数学逆向思维的意义在于帮助学生打破传统思维定式，培养他们面对问题时的创造性思维能力。
逆向思维要求学生反其道而行之，以不同的角度思考问题，找到解题的新路径。
这种思维方式可以帮助学生在数学学习中更加灵活和高效地解决问题，提高他们的解题能力和创造力。
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，而且可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。
数学逆向思维培养学生的逆向思维能力，不仅对提高解题能力有益，更重要的是可以改善学生学习数学的思维方式，激发学生的创新精神，培养良好的思维品性，提高思维能力和整体素质。
那么，如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力呢？一、什么是逆向思维？所谓逆向思维，就是从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解题途径，解决问题的一种数学思想方法。
利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用，可以形成反思和换位思考的思维素质，利于学生分析思维能力的培养和提高，发展学生的智力，有效地解决复杂的问题。
二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略1、帮助学生理顺教材的逻辑顺序。
（一）重视定义的再认与逆用，加深对定义内涵的认识。
许多数学问题实质上是要求学生能对定义进行再认或逆用。
在教学实践中，有的学生能把书上的定义背得滚瓜烂熟，但当改变一下定义的叙述方式或通过一个具体的问题来表述时，他们就不知所措了。
因此在教学中教师应加强这方面的训练。
逆用定义思考问题，往往能挖掘题中的隐蔽条件，使问题迎刃而解。
（二）从公式的互逆找灵感。
1）、公式的互逆记忆。
数学公式是数学问题的精华之一，学习数学公式是锻炼学生思维能力的一个好好的形式之一。
许多的数学公式之间联系都很紧密，很多数学问题是逆用公式的问题，要更好地解决这类问题，首先应该让学生知道公式的互逆形式，学会公式的互逆记忆。
只有先记住这些公式，才有可能来解决相关的实际问题。
2）、逆用公式。
这样做往往可以使问题简化，经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维的灵活性，变通性，使学生养成善于逆向思维的习惯，提高灵活应用知识的能力。
公式逆用是学生常感到困惑的一个问题，也是教学中的一个难点，教师必须强化这方面的训练。
初中数学的逆向思维教案
初中数学的逆向思维教案一、教学目标：1. 让学生理解逆向思维的概念，认识到逆向思维在数学解题中的重要性。
2. 通过实例分析，培养学生运用逆向思维解决数学问题的能力。
3. 提高学生的创新意识，培养学生的思维敏捷性。
二、教学内容：1. 逆向思维的定义与特点2. 逆向思维在数学解题中的应用3. 培养学生逆向思维的策略与方法三、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学的数学知识，提出日常生活中常见的数学问题，让学生感受逆向思维在解决问题中的作用。
2. 新课导入：介绍逆向思维的定义、特点及在数学解题中的重要性。
通过实例分析，让学生初步体会逆向思维的应用。
3. 案例分析：选取具有代表性的数学题目，引导学生运用逆向思维解决问题。
在解题过程中，教师给予指导，帮助学生总结逆向思维的方法与技巧。
4. 小组讨论：让学生分成小组，讨论其他数学题目中如何运用逆向思维。
每个小组选取一个题目进行展示，分享解题心得。
5. 总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，梳理逆向思维的方法。
同时，鼓励学生在日常学习中积极运用逆向思维，提高解题能力。
6. 课后作业：布置一道运用逆向思维解决问题的数学题目，让学生课后练习，巩固所学知识。
四、教学策略：1. 实例分析：通过具体案例，让学生直观地感受逆向思维在数学解题中的应用。
2. 小组讨论：鼓励学生积极参与，培养学生的合作意识与沟通能力。
3. 教师引导：在学生解题过程中，教师给予及时指导，帮助学生克服思维障碍。
4. 课后作业：布置具有挑战性的课后题目，激发学生的学习兴趣，提高学生的逆向思维能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度以及合作能力。
2. 课后作业：评估学生在课后作业中运用逆向思维解决问题的能力。
3. 长期效果：关注学生在后续学习过程中逆向思维能力的提升。
通过本节课的教学，希望学生能够掌握逆向思维的方法，并在日常学习中积极运用，提高自己的数学解题能力。
浅析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
研究浅析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养周斌摘要：数学是初中阶段的重要学科，也是学生学习生涯的重要组成部分。
数学学习能够有效培养学生的思维能力、逻辑能力和探索精神[1]。
在传统的数学教学中，教师往往只让学生进行正向思维的思考和实践，导致学生逆向思维的应用能力较低，逆向思维能力水平也不理想。
逆向思维是培养学生创新能力、发散性思维的基础，初中数学教师应运用多种教学方式，引导、鼓励学生用多种思路思考问题，调动学生学习数学知识的积极性。
关键词：初中数学；逆向思维；培养教学；方法策略由于数学科目有着较强的逻辑性以及抽象性，在进行教学的过程中，教师则需要重视学生对于理论知识的教学以及思维能力的提升。
在实际的教学过程中，教师需要通过多种多样的方式进行教学，重视学生逆向思维能力的提高，让学生能够从相反的方向来思考问题，真正达到强化学生对于概念的理解，最终达到找出解决问题方法的目的，使得学生在学习的过程中得到真正的提升，培养学生的学习积极性以及主观能动性，最终使教学质量与效率得到提高。
一、逆向思维的内涵及其应用于初中数学教学中的意义（一）逆向思维具有的深刻内涵逆向思维作为一种从反方向思考问题思维方式，受到了社会和教育界的广泛关注，这种思维方式带领思考者深入问题本质，用一种“求异”的目光来看待要解决的问题。
逆向思维能力与普通的思维方式在各方面不尽相同，他立足于问题本身，通过反向思考的方式突显出问题本质。
学生在学习过程中应用逆向思维方式，能够高效地创新原有的思维结构，将思维方式变得更加灵活多样，通过逆向思考，提升自己的洞察能力与创造能力，深刻的领悟知识内涵，因此教师加强对学生逆向思维的锻炼，对养成学生自主学习习惯是非常重要的。
（二）初中数学教师培养学生逆向思维能力的意义初中数学课程，具有比较强的抽象思维性，相对于小学阶段所学内容来说，初中数学出现了很多新的理念与观点，学生在理解知识的过程中容易走进误区。
虽然说数学知识中含有很多抽象的符号、数字、图形与公式，但是也极具灵活性。
初中数学解题教学中逆向思维的应用分析
初中数学解题教学中逆向思维的应用分析在初中数学解题教学中，逆向思维是一种非常重要的思维方式，它经常被应用于解决数学难题中。
在逆向思维中，我们需要从已知的结果出发，通过反推来推导出实现这个结果的原因和方法。
下面我们将从两个方面来分析逆向思维在初中数学解题教学中的应用。
一、逆向思维在解决代数方程式中的应用代数方程式是初中数学中较为重要的一个章节，也是比较难理解的一个内容。
在代数方程式的解题过程中，逆向思维常常可以帮助我们解决难题。
例如下面的例子：某水库库容为1000万立方米。
三年后改建扩大，扩大的部分比现有容量多25%，则新水库的总容积是多少？解题过程如下：我们可以把新水库的总容积设为V，那么有下面的方程：V = 1.25×1000 + 1000得到V=2250（万立方米）通过逆向思维我们可以看出，若一个水库已经有了容量1000万立方米，又想要扩大到一个总容量为2250万立方米的水库，那么这个扩大部分的容积必定是1250万立方米减去原来的1000万立方米，即250万立方米。
这个例子表明，对于代数方程式中的难点，我们可以尝试通过逆向思维的方式，从结果中反推出原因和方法。
几何学是初中数学中比较难的一门学科，因此也需要逆向思维的帮助来解决难题。
例如下面的例子：如图，在平面直角坐标系中，直线y=k与抛物线y=x^2-x-6相交于两个点P、Q。
当k 取何值时，P、Q的横坐标之差等于6？我们可以先通过求出P、Q的坐标及其横坐标之差的一般式，然后通过解方程求解出k 的值。
k=x^2-x-6我们将其变形后得到由于横坐标之差等于y轴之差，所以P、Q的横坐标之差就是两个点在y轴上的距离，即P、Q的纵坐标之差，为f(P)-f(Q)=(P^2-P-6)-(Q^2-Q-6)=P-Q而且P、Q均在直线y=k上，所以有P+Q=2k我们可以用代数的方法求解出P和Q的坐标：如果直线y=k与抛物线y=x^2-x-6相交，那么x^2-x-6-k必然有实数根，即满足b^2-4ac≥0，得到1+24+4k≥0,即k≥-6.25我们把k代入方程x^2-x-6-k=0，求出P和Q的横坐标：2k=4或k=2因此，当k=2时，P、Q的横坐标之差为6。
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养探究
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养探究1. 引言1.1 研究背景初中数学教学中，学生在解题过程中常常需要进行推理、反思和创造性思维。
传统的数学教学方式往往限制了学生的思维跳跃和创新能力的发挥。
随着学科教学理念的改革和教学方法的更新，逆向思维能力逐渐受到人们的关注。
研究表明，逆向思维能力是指一种跳跃性和创新性思维方式，是学生在解决问题时探索非传统或非直接的思考路径的能力。
逆向思维能力的培养可以帮助学生更好地理解问题的本质，发现问题的内在联系，从而提升解决问题的效率和质量。
在当前数学教学中，培养学生的逆向思维能力具有重要意义。
逆向思维能力可以激发学生的创造性思维，培养其解决复杂问题的能力，提高数学学习的兴趣和效果。
如何有效地培养学生的逆向思维能力成为数学教师和教育工作者面临的重要课题。
中的内容到此结束。
1.2 研究意义初中数学教学中学生逆向思维能力的培养探究具有重要的研究意义。
逆向思维是指不按照常规的思维方式进行问题解决，而是采取与传统思维方向相反的方法去解决问题。
在数学教学中，培养学生的逆向思维能力可以激发学生思维的多样性，增强其解决问题的灵活性和创造性，有利于培养学生的独立思考能力和创新意识。
逆向思维能力的培养有助于提升学生数学学习的效果和兴趣。
通过引导学生进行逆向思维训练，可以让他们在探索数学知识的过程中感受到挑战和成就，进而增强对数学的兴趣和热情。
逆向思维能力的培养也能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学解决问题的能力，提升数学学习的效率。
研究如何在初中数学教学中有效地培养学生的逆向思维能力具有重要的理论和实践意义。
通过深入探讨逆向思维能力的培养方法和实践案例，可以为完善数学教学模式和提高学生学习成绩提供理论支持和实践指导。
也有助于促进学生全面发展，培养学生的创新精神和解决问题的能力，为其未来的学习和工作打下坚实的基础。
2. 正文2.1 逆向思维能力的定义逆向思维能力是指学生在解决问题或理解概念时，能够以与常规方法相反的方式思考，寻找出路或解决方案的能力。
在初中数学解题教学中培养学生的逆向思维
在初中数学解题教学中培养学生的逆向思维【关键词】初中数学解题逆向思维逆向思维又称反向思维，属于发散性思维，是在研究问题的过程中有意地去做与正向思维相反方向的探索。
进行逆向思维可以突破思维定势，往往能创造性地发现简捷、新颖、奇异的解决问题方法。
逆向思维在数学教学中具有广泛的应用，经过逆向思维训练的学生，思考问题比较灵活，解决疑难问题的效率比较高，处理实际问题的能力比较强。
因此在数学教学中必须注意培养学生的逆向思维，在分析问题时，根据实际情况恰当地引导学生从反面来考虑，使学生学会动脑。
一、从概念定义去逆向思考在数学概念教学中，应注意引导学生透彻理解概念的定义，并注意根据教学内容，适时进行逆用定义的指导和训练，从而使学生加深对概念定义的理解。
分析：此题如果用求根公式分别求出a、b的值，再代入求值式子计算，非常繁琐。
如果注意到题目条件的结构特征，从一元二次方程根的定义来进行逆向思考，则可得到简捷解法。
解：（1）当a=b时，（2）当a≠b时，由题设可知a、b为方程x2－2x－1＝0的两根，∴a+b＝2，ab＝－1，a2＋b2＝（a+b）2－2ab＝22－2×（－1）＝6，二、逆用数学公式、法则数学公式、法则的双向性学生容易理解，但很多学生只习惯顺向运用公式、法则，而对逆向运用却不习惯。
因此，在数学公式、法则的教学中，应加强逆用公式、法则的指导，使学生明白，只有灵活运用公式、法则，才能使解题得心应手。
【例2】已知a+b＝1，求a3＋3ab＋b3的值。
分析：观察求值式子可尝试用立方和公式，且公式中（a+b）项已知，剩下的部分合并后，逆用完全平方公式可解。
解：∵a+b＝1，∴a3＋3ab＋b3＝（a+b）（a2－ab＋b2）＋3ab＝a2－ab＋b2＋3ab＝a2＋2ab＋b2＝（a+b）2＝1。
三、通过逆向运算求解【例3】（第五届美国数学邀请赛试题）求出满足下列条件的最小正整数n：对于n，存在正整数k，使成立。
初中数学教学中学生逆向思维的培养策略
初中数学教学中学生逆向思维的培养策略1.引导学生多问问题：鼓励学生在解决问题前多问几个问题，例如“我想要什么样的答案？”或“如何用最简单的方法得到答案？”这样可以激发学生逆向思维的兴趣，并引导他们从结果去寻找解决问题的思路。
2.提供逆向思维的案例：给学生提供一些关于逆向思维的经典案例，引导他们思考如何通过逆向思维解决问题。
例如，在解决一个数学题时，可以先给学生展示答案，然后让他们逆向思考应该如何得到这个答案。
3.设计逆向思维的问题：在数学教学中，教师可以有意识地设计一些逆向思维的问题，引导学生进行逆向思考。
例如，让学生通过逆向思维解决一个解方程的问题，先给出答案，然后让学生推导出解方程的步骤。
4.提供逆向思维的工具：在数学教学中，可以提供一些逆向思维的工具，比如逆向思维思维导图、逆向思维的解题方法等。
这些工具可以帮助学生整理和组织逆向思维的过程，提高他们的逆向思维能力。
5.创设逆向思维的情境：在课堂教学中，教师可以创设一些逆向思维的情境，让学生在这些情境中进行逆向思考。
例如，给学生一道数学题，要求他们在规定的时间内找出最简单的解决方法，这样可以激励学生发展逆向思维能力。
6.提供逆向思维的训练活动：在数学课堂上，可以设计一些逆向思维的训练活动，让学生通过实践来提高他们的逆向思维能力。
例如，给学生一张含有错误的数学运算步骤的试卷，让他们逆向推导出正确的答案。
7.鼓励学生分享逆向思维经验：鼓励学生在课堂上分享他们的逆向思维经验，让他们互相借鉴和学习。
这样可以激发学生对逆向思维的兴趣，提高他们的逆向思维能力。
通过以上策略的实施，可以有效地培养初中生的逆向思维能力。
逆向思维在数学教学和解题过程中起着重要的作用，能够帮助学生更好地理解数学问题，发现解决问题的新方法，提高数学解决问题的效率。
因此，教师应该注重培养学生的逆向思维能力，并通过积极的引导和训练，逐步提升学生的逆向思维水平。
在初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养
㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２０ １６在初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养在初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养Һ马云飞㊀（江苏省南京外国语学校仙林分校，江苏㊀南京㊀２１００４６）㊀㊀ʌ摘要ɔ逆向思维作为一种思考和解决问题的不同角度的思维模式，突出体现了创新意识的高低和数学思维灵活性的基本学科素养．在初中数学教学中，教师采取科学的教学手段和有效的教学模式来培养初中生的逆向思维能力，不仅可以提升学生的解题能力，更能全面提升教学质量．ʌ关键词ɔ初中；数学；逆向思维；培养引㊀言逆向思维作为一种独特的数学思维模式，侧重于思维的发散性和能动性，关系着我国初中生学习数学的灵活自主性和学科综合素养的教学目标．我国新课程标准凸显了对初中生数学思维能力的培养要求，深化了教学改革和学生数学学科综合素养并联系为统一整体，使初中数学已经从基本的知识和计算中脱离出来，逐步深入到思维和解题能力的教学培养目标上．初中数学的主要内容无非是数学概念㊁公式运用㊁解题思维和能力等，有效的逆向思维能力培养影响初中生解决数学实际问题的能力．因此，我国初中数学教师应该尊重初中生的主体地位，围绕初中生的实际需求和能力培养要求进行逆向思维能力的培养，密切联系数学知识和具体实际应用，实现初中生数学逆向思维能力的培养目标．一㊁逆向思维能力概述逆向思维是一种强调从事物的反方面思考问题㊁解决问题的形式，这样的思维模式可以突破常规思维限制，实现对问题的多角度与全方位研究．教师利用逆向思维可以简化高难度问题，从而顺利锻炼和发展学生的思维能力．从本质角度进行分析，逆向思维能力是创造性思维的一种类别，因此，在初中阶段的数学教学实践中，教师把关注点放在学生逆向思维培养上的重要目的在于帮助学生突破思维中的困境和僵局，引导学生积极优化并完善思维模式，得到更加宽阔的解题思路和多样化的解题方法．具体而言，人的思维通常分为正向思维和逆向思维，绝大部分的人在思考和解决问题的过程中会选用正向思维，这很容易形成思维定式．通过逆向思维，教师能在实际思考中融入大量的技巧，增加思维活跃度，为拓展思维和深化发展提供有利条件．在初中阶段的数学教学中，教师应把关注点放在培养学生逆向思维能力方面，具体有以下几个方面的突出作用：第一，数学问题中包含丰富的数学知识点，在具体的解题环节上有着很强的层次性，在解题思路方面也有着因果上的关联．在具体的解题过程中，教师通过逆向思维可以让学生顺利把握数学知识，提高学生解决问题的效率，让学生的思维更有活力，并在实际训练中走向完善．第二，初中生处在一个思维迅速发展的重要阶段，这一时期，教师需要强化对学生的思维训练，让学生在学习数学的过程中获得突破．逆向思维能力的训练能以一种创新性的方式推动学生思维的发展．同时，逆向思维符合学生的天性，迎合了学生强烈的自主意识和渴望创新学习的要求，能为教师开展教学活动㊁培养学生数学素养提供便利条件．二㊁在初中数学教学中培养学生逆向思维能力的原则在培养初中生逆向思维能力的过程中，存在两种影响因素，主要是思维定式和教学观念．也就是说，传统的惯性思维导致学生建立了固有习惯与固定思维，这成为学生逆向思维发展的阻碍，导致学生在学习㊁解决数学问题时缺少灵活性和变通性．另外，传统的教学模式和应试教学观念导致学生形成了机械性的学习模式，既影响学生创新思维品质的建立，又不能为学生的逆向思维提供动力．鉴于此，在培养学生逆向思维能力的过程中，教师必须遵循正确的原则，具体体现在以下几个方面：一是创新性原则．这里所提到的创新性原则既包括思维领域的创新，又包括教学理念和方法的创新．因为只有思维创新才能打破思维定式，消除惯性思维给学生成长进步带来的阻碍．只有推动教学思想和教育模式创新，才能为学生提供一个开放多元的学习环境，推动学生数学能力和综合品质的发展，保证逆向思维能力的培育．二是互动性原则．在培养学生思维的过程中，互动是不可缺少的一部分，思维上的互动交流和情感上的沟通互动都能为学生的思维发展提供活力．另外，师生互动㊁生生互动都是学生逆向思维能力养成的必要条件，这就要求师生应进一步密切彼此之间的关系，加强思想上的交流，为培养学生的逆向思维能力创造良好的条件．三㊁在初中数学教学中培养学生逆向思维能力的方法（一）设置课堂提问环节，启发初中生的数学思维逆向思维能力的培养需要借助一定的数学逆向提问．对于初中生而言，有效的提问不仅可以帮助他们更好地理解课堂内容，更重要的是提供了一个引导性的导向来启发他们的数学思维，达到初中生创新意识和思维能力的培养目标．在传统的教学模式下，初中课堂以教师主讲和学生主学的形式为主，导致初中生的数学学习过程变得呆板，而教师在课堂上提问能有效打破这一落后教学模式的弊端．教师有效地设置课堂提问可以引导初中生从正面和反面来思考问题，深入探究解决问题的不同手段和方法，其中，提问的优势在于启迪初中生的智慧并培养初中生的数学逆向思维能力．例如，在教学 三角形相关概念 时，教师可以通过有效提问来启发初中生的逆向思维能力．在以余角概念为主的数学课堂教学过程中，教师可以借助角度关系进行授课， 如果øＡ＋øＢ＝９０ʎ，那么øＡ和øＢ的关系是互余 ．简单的问题是初中生把握这一概念的前提．从逆向思维的角度来看，这个角度关系还有另一种解读，如果三角形中两角之和为９０ʎ，那么该三角形一定是直角三角形，也就是说øＣ＝９０ʎ．逆向思维能力的培养需要借助课堂提问环节，能有效拓宽初中生的数学视野，提升初中生的思维能力和创新能力．（二）深化知识认知水平，培养初中生的数学能力逆向思维能力培养的一个基本影响就是初中生的数学认知能力，提升学生的整体认知能力是培养学生逆向思维㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２０ １６能力的关键．数学学科具有知识连贯性和思维统一性的基本特征，初中生只有打好坚实的数学基础才能推动数学认知水平和思维能力的有效提升，使个人能力不会限制逆向思维能力培养的需求．因此，我国初中数学教师要立足于学生基础进行教学，掌握数学教学技巧，引导学生可以从不同的角度和方面思考相关问题，科学有效地提升学生的逆向思维能力．例如，在初中数学教学中，教师要围绕基础知识开展和深化教学内容，逐步提升学生的数学认知水平．在教学 全等三角形 这一知识点时，首先，教师要从全等三角形的定义和判定定理基础内容展开教学，有效提升学生的数学基础知识．其次，教师要设置有效的问题引导学生探究学习，推动学生掌握全等三角形判定定理的运用．最后，知识的迁移能力是学生数学思维能力的主要表现，因此，教师要引导学生逆向思考，运用知识培养学生的数学逆向思维能力．（三）开展课堂讨论教学，发散初中生的逆向思维数学学科课堂教学的模式和开展过程影响我国初中生数学思维能力培养的进程，主要原因是课堂教学是我国数学教学的主要场所．讨论教学作为新课程改革下发展起来的高效教学模式，主要形式是划分不同的数学学习小组，采取问题驱动的组织形式，鼓励学生彼此合作㊁互相配合，全面发挥学生的聪明智慧和学习能力．小组成员间针对具体问题的讨论过程实际上就是思维碰撞和交流的过程．例如，在教学 相反数 这一知识点时，在把班级学生依据一定标准划分为学习小组之后，教师可以制定关于课堂内容的相关问题组织学生讨论学习．学生在讨论学习的过程中会通过正向思维和逆向思维来认识问题，尤其是在理解数学相反数的概念时表现得更加明显．相反数的核心知识点就是大小相等和符号相反，其中，有效对比使初中生对逆向思维能力理解得更加深刻，有助于推动我国初中生数学逆向思维能力的持续性培养和提升．（四）积极创新教学方法，强化初中生的逆向思维在教学创新力度逐步加强的背景下，为了让学生在正确思想引领之下投入数学的逆向思考和研究中，数学教师必须积极扭转传统的教育方法，特别是加大对教学方法的创新力度，目的在于引导学生树立良好的逆向思维观念，让学生在思考问题的过程中勇敢突破思维定式，保证思考和探究的整体质量．首先，在创新和改进教学方法时，教师要注意结合数学教学要求与学生的性格爱好，贯彻因材施教．在课堂提问环节以及基础的数学概念讲解过程中，教师要发挥辅助作用，助力学生扭转常规思维，特别是破除思维定式．其次，在教学活动中，教师除了要在语言表达方面进行逆向思维的宣传和普及外，还要带领学生对解题思路与经验方法进行研究，巧妙地将逆向思维融入数学教学中，让学生借助案例领悟逆向思维．最后，在学生初步建立逆向思维意识之后，教师要鼓励学生积极梳理和完善个人知识体系，勇敢表达自己的观点和看法，运用个人的逆向思维投入数学学习中，完成从理论到应用的转化．例如，在教学 幂的运算性质 这一知识点时，本节课的重要目的在于教师指导学生把握整数指数幂计算性质，并在此基础上掌握运算方法，同时需要学生把握逆用幂的性质．在课程实践的过程中，部分教师可以先为学生提供例题，如 ａｍ＝２，ａｎ＝３，你能知道ａ２ｍ＋ｎ等于多少吗？ 教师可以指导学生利用逆写运算性质把问题ａ２ｍ＋ｎ转化为同底数幂相乘和幂的乘方形式，进而顺利获得相应的结果．利用这样的典型案例，学生可以在思路调整中认清逆向思维方法在实际应用中的巨大价值，逐步建立对逆向思维的深刻认识，并将这种思维方法巧妙地应用到数学教学中．（五）改善数学教学流程，完善初中生的思维训练教学流程的优化是获得理想教学效果㊁提升教学质量必须要关注的一个问题．在引导学生建立逆向思维品质时，教学流程的优化调整也是非常必要的．如果教师仍旧运用过去照本宣科的方法使整个数学教学流程如同模式化的生产线一般，就会扼杀学生的天性，特别是扼杀学生逆向思维的火苗．数学课程设置的重要目的在于教师引导学生解决各种各样的数学问题，不断增强学生的知识应用能力．因此，教师要彻底转变过去单一讲授数学概念㊁单纯对学生进行题目练习的流程，在教学中注重对学生进行逆向思维训练，鼓励学生在解决数学难题时巧妙地利用逆向思维方法找寻最佳的解题方案，获得更为显著的教学质量．具体而言，教师要运用优化的数学流程让学生对逆向思考产生浓厚的兴趣，尝试利用逆向思维解决数学问题．同时，教师需要优化教案设置，启迪学生利用数学知识经验，在反向思考的过程中增加思维变通性，提高思维训练的效果．例如，在教学 因式分解 这一知识点时，教师可以通过启发性问题让学生尝试逆向思考：我们过去学到了哪些分解因式的方法和整式乘法的公式？如果把平方差公式反过来之后会得到一个怎样的公式？你们从中得到了哪些启发？这样的教学活动既能引导学生对以往知识进行复习和巩固，又能让学生把自己以往的经验运用逆向思考的方法融入数学学习中，可以让学生把握逆向思维的价值，把逆向思考作为一种必不可少的学习活动．（六）综合利用教学资源，丰富初中生的思维实践对于初中阶段的学生来说，逆向思维能力的培养是一个巨大的学习挑战，而在面对这样的压力和挑战时，教师应对各种各样的教学资源进行优化整合，在此基础上对数学课堂实践进行丰富和延伸，在增加课程容量的同时加大对学生逆向思维能力的训练力度，强化学生的思维品质．初中阶段的数学教学中涉及很多的公式㊁法则㊁概念等，因此，教师应在对公式进行具体讲解时注意做好逆向思维思路的补充，使学生能在逆向思考的过程中增进对数学公式的把握水平，加深学生的印象，为学生灵活运用逆向思维解题做好铺垫．另外，初中阶段很多的知识都有互逆性特征，这正好为学生的思维实践创造了条件．教师可以在教学中巧妙地引入反证法，让学生的逆向思维能力得到良好的锻炼．例如，在引导学生学习勾股定理的逆定理时，教师要求学生思考：如果三角形的三条边满足ａ２＋ｂ２＝ｃ２，那么这个三角形是直角三角形，这是成立的吗？学生会积极调动已有的学习经验，在逆向思考中对命题进行判断，养成主动利用逆向思维解决问题的习惯．结㊀语总而言之，在初中数学教学的过程中，数学知识的教学和学科能力的培养都需要围绕逆向思维能力来帮助初中生提升创新意识和思维广度，着重培养我国初中生逆向思维能力的有效性和灵活性，为我国社会主义建设输送人才．。
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养初中数学对于学生的综合全面成长所承担的重要责任已经得到了大家的共识，在数学教学中我们不仅要培养学生掌握基本的数学知识，同时还要培养学生能够从多角度综合全面的考虑数学问题，这对于学生的数学思维能力锻炼提升有很大的促进作用，本文分析了几种在初中数学教学中培养学生逆向思维能力的方法希望能够对当前的初中数学教学有所帮助。
标签：初中数学；学生；逆向思维能力；培养初中数学是一门重要的学科，在初中数学的教学中过程中我们除了要培养学生具备相应的数学知识外还需要培养学生的数学思维，提升学生的综合数学能力素养，这其中一个重要的能力就是逆向思维能力，逆向思维能力是一种具备发散性、创新性、突破性特征的能力，它对于学生综合全面的成长发展十分重要，教师一定要高度重视。
一、在数学概念中培养学生逆向思维能力初中数学教学中一个很重要的方面就是“数学概念”，概念是对数学精准的定义，也是我们接触数学掌握数学知识的必备环节，学生只有先对每个数学概念有深刻的理解才能更好地进行之后的数学学习。
初中阶段的数学教学要求学生对于每个数学概念都有一个全面深刻的理解同时能够融会贯通，运用概念去解决数学问题。
我们通过一个具体的例子来说明，在初中数学的教学中有一个重要的概念就是“一元二次方程”，这是初中数学重要的知识点，“一元二次方程”的主要概念是“只有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2，这样的整式方程就叫做一元二次方程”，学生在理解这个概念时可以从逆向进行反向思维“一元二次方程需要满足几个条件？如果一个方程中有分母，且未知数在分母上，那么这样的方程就是个分式方程，这就不可能构成一元二次方程。
另外，如果方程中有根号，且未知数在根号内，这样的方程也不会构成一元二次方程”。
通过这样的方式，学生对于“一元二次方程”这一数学概念可以从一个逆向思维的角度来思考，他们对于概念的理解以及这种方程的特征的理解就会比原来更加深刻，学生也会有一定的成就感。
逆向思维在初中数学教学中的运用
课堂艺术摘要：逆向思维解决方式是处理那些通过常规的解决方式不能够解决的问题，在初中数学教学中起着非常重要的作用。
逆向思维能够帮助学生灵活地思考问题，对所学知识加以灵活变通，本文便对逆向思维在初中数学解题教学中的运用进行了详细的探讨与分析。
关键词：逆向思维；运用层面；运用方式在初中教学过程中，相对于其他学科来讲数学需要较强的逻辑思维能力，一直是较难的科目。
随着教育改革的推进，国家越来越注重学生思维的敏锐性和灵活性，然而不少学生在解题过程中拘束于正向思维比较古板，不会灵活地变通思考问题，缺乏一定的创造能力和想象能力，这源于对逆向思维不能充分理解运用，因此，老师应该加强对学生逆向思维的培养，将其渗透到教学中，形成条件反射，才能让学生更进一步去思考解决问题。
一、逆向思维在初中数学解题教学中的应用层面1.逆向思维在初中立体几何问题解题教学中的应用立体几何这一知识点对学生的想象及空间思维能力要求较高，因此，老师在讲解立体几何这一模块时不能仅仅讲授其概念，还要培养学生的思维模式，让学生从实践中获取知识，从而对其知识点进行掌握与利用。
例如，在立体几何证明题中，就经常利用逆向思维来解题，从所证结果入手来推导其思维方向。
例如，在证明线面平行的问题中，老师如果只对其概念及定理进行讲解，不少学生可能就会无从下手，因此，在面对此类题型时，老师不仅要讲出概念及其定理，还要引导学生去证明这道题，知道要从哪个方向思考，这就要用到逆向思维中常用的反证法，从结果出发利用已知条件来推导，进而得出只需要满足线面平行的条件，再利用其概念解决问题即可。
例如：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD 交AB于E，交AC于F，求证：四边形AEDF是菱形。
证明：∵AD平分∠BAC,∴∠BAD＝∠CAD。
又∵EF⊥AD，∴∠AOE＝∠AOF＝90º。
∵在△AEO和△AFO中，∠EAO＝∠FAO，AO＝AO，∠AOE＝∠AOF，∴△AEO≌△AFO（ASA）。
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策
初中数学教学中学生逆向思维能力的培养对策逆向思维是指从结果或问题出发，逆向推理和思考来寻找解决问题的方法。
在数学教学中培养学生的逆向思维能力，能够帮助他们更加灵活地思考和解决问题。
以下是一些培养中学生逆向思维能力的对策：1. 引导学生提出问题：在教学过程中，可以有意识地引导学生不断提出问题。
可以通过给出已知条件和结果，让学生思考如何通过逆向推理得出问题的解答。
给学生一个数列的前几项，让学生推测下一项规律。
通过这样的引导，学生会逐渐意识到从结果或问题出发思考的重要性，并培养他们的逆向思维能力。
2. 知识归纳总结：在学习某个概念或方法后，可以通过归纳总结的方式帮助学生培养逆向思维能力。
教学完一道数学题后，可以引导学生总结出解题的一般步骤和策略，并让学生尝试运用这些步骤和策略解决其他类似的问题。
通过总结和应用，学生可以更好地理解和运用逆向思维。
3. 创设情境问题：在教学中，可以创设一些情境问题，让学生运用逆向思维解决问题。
给学生一组数据和一个结果，让学生通过逆向推理找出这组数据的规律。
通过这样的情境问题，学生可以锻炼逆向思维，并将其应用到实际问题中。
4. 多种解法比较：在教学中，可以提供多种解题方法，让学生比较不同方法的优缺点。
通过比较不同方法，学生可以更好地意识到逆向思维的重要性，并培养自己的逆向思维能力。
在解决一个数学问题时，可以给学生提供不同的解法，如逆向推理、类比法等，让学生比较这些方法的效果和适用范围。
5. 实践和拓展：在数学教学中，可以引导学生将逆向思维应用到实际问题中，并拓展到其他学科领域。
在实际生活中，鼓励学生运用逆向思维解决问题，如通过逆向推理设计一个简单的游戏或解决一个日常生活中的难题。
这样的实践和拓展可以让学生更加深入地理解和运用逆向思维。
初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养策略
初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养策略
学生逆向思维能力的培养是数学教育中非常重要的一个方面。
逆向思维就是能够从结果出发，逆向推理出导致这个结果的原因或者解决这个问题的方法。
这种思维方式的培养对学生的智力发展和解决问题的能力提升有着积极的影响。
1. 打破传统思维方式：
传统的数学教学往往是从已知条件出发，推导出结论。
而逆向思维则是从结果出发，逆向推理。
教师可以通过引入逆向思维的例子或者问题，打破学生传统的思维模式，引导学生尝试从结果出发进行思考和推理。
2. 提供逆向思维的范例：
教师可以给学生提供一些逆向思维的范例，让学生通过观察和分析，找出其中的思维规律。
给学生一个数学题目的答案，让他们推导出这个题目的具体内容或者解题方法。
3. 引导学生提出问题：
逆向思维的核心是能够提出问题。
教师可以通过课堂讨论或者小组活动的形式，引导学生提出一些有关问题的思考。
给学生一个数学问题，让他们先思考具体问题的答案，然后逐步倒推出问题的条件或者描述。
通过以上策略的培养，学生的逆向思维能力将得到有效的提升。
逆向思维的培养不仅对数学学科有着重要的意义，也对学生在解决问题和思维方式上有着积极的影响。
初中数学教学中如何培养学生逆向思维能力
初中数学教学中如何培养学生逆向思维能力摘要：逆向思维是一种逻辑思维模式，用于解决数学问题具有显著成效。
在初中数学学习阶段，由于初中数学涵盖知识点过于抽象复杂，为了保证教学质量，需要教师考虑到初中数学具有抽象化的特色，因此，数学教师在教学中把这一特色与培养学生富有创造性的逆向思维能力很好的结合，只有这样的教学才能让学生提高学生思维能力。
本文针对如何在初中数学教学中培养学生逆向思维能力进行简要探析。
关键词：初中数学；逆向思维；策略逆向思维是一种反向思考问题的思维模式，适用于所有学科。
其在数学中的应用主要体现在思考问题方式不同，这种思维方式的灵活性和广度超越了传统顺向思维模式的局限性，丰富了学生解决数学问题的方法。
并且，要使学生形成创新意识的最有效的途经是培养他们的逆向思维能力，从而提高学生综合能力。
基于此，作为初中数学教师应该灵活运用各种方法训练学生的逆向思维能力，促使学生在解决问题方式中产生更多可能性。
一、培养学生逆向思维能力的重要性数学知识点和数学问题都存在正反两个方向，并且正反两方向可以相互论证、相互转化，但是大部分学生在学习过程中，习惯性的采用顺向思维思考问题，如此一来，不仅造成解题效率低，长此以往还会导致学生思维刻板、不灵活。
而逆向思维是用不同角度看待问题的创新思维模式，这种思维模式不仅可以拓宽解决数学问题方法，帮助学生打破常规解题思维的束缚，还能促使学生养成发散性思维能力，增强自身创造力,同时运用逆向思维思考解决问题也是为学生开启另一扇解决问题的大门，通过逆向思维探寻其他解题方法，有效建立起数学知识体系。
二、逆向思维培养面临的问题（一）惯性思维的影响长期固定教育模式，导致大部分学生思维不灵活，在问题面前，学生会下意识的优先采用惯性思维思考问题，缺乏多角度看待问题的意识与能力。
而在初中数学学习过程中，经过一段时间的学习，学生对概念定理及解题方法产生固定思维模式，就会导致学生在解题时只会照搬例题解题方法，一旦题型稍微变换，学生在思维单一，解题思路不灵活的情况下，就无法找到解题方法了。
在数学教学中如何培养初中生的逆向思维能力
很 多 习题 ， 只要 改 变 某 些 条 件 ，或 将 条 件 和 结 论
相 互 对 调 ，或 将 已 知和 未 知相 互 对 调 ，就 可 供 训 练 逆 向 思 维 之 用 。 如 ： 已 知 直 线 Ａ 经 过 ０ ０上 的 点 Ｃ， 且 Ｂ
教 师 除 了 让 学 生 理 解 概 念 本 身 及 其 常 规 应 用 外 ，还 要 善 于 引 导 启 发 学 生 反 过 来 思 考 。 如讲 述 ： “ 同类 二 次 根 式 ” 时 ， 明确 “ 简后 被 开 方 数 相 同的 几 个 二 次 根 化 式 是 同类 二 次 根式 ” 。反 过 来 ，若 两 个根 式 是 同 类 二 次 根 式 ，则 必 须 侄化 简 后 被 开方 数 相 同 。
考 虑教 学 内 容 的 其 可 逆 性 与相 互 性 ，教 师 可 以 精
心 设 计 互 逆 式 问 题 ， 提 高 学 生 逆 向 思 维 能 力 。 如 ： 计
后 ，要 求 学 生 根据 这 一 结 论 ，反 过 来 想 一 想 ，可 得 什 么 结 论 ？ 学 生 思 考 后 并 回答 ，教 师 启发 学 生 独 立 证 明它 的 正确 性 ，再 加 以 点 拨 。这 样 ，学 生 不 仅 对 知 识 理 解 得 更 清楚 ，而 且 还 逐 步 培 养 了学 生 逆 向思 维 的 意
教 师 在 教 学 中 应 逐 步 启 发 引 导 ，适 时 点 拨 ， 进 行 逆 向
一
思 维 训 练 ，帮 助 学 生 从 正 向 思 维 过 渡 到 正 、逆 双 向 思 维 。 如 ： 在 教 学 “ 平 分 线 的性 质 ” 时 ， 当 学 生 角
得 结 论 “ 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等 ” 角
浅析逆向思维在初中数学教学中的应用
浅析逆向思维在初中数学教学中的应用逆向思维是一种非常重要的思维方式，可以帮助学生在解决问题时更加灵活和创造性。
在初中数学教学中，逆向思维可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解题能力和创新思维能力。
逆向思维可以帮助学生更好地理解数学概念和关系。
数学是一门逻辑性很强的学科，学生常常需要理解各种抽象的概念和关系。
逆向思维可以引导学生从问题的解决方法或结论出发，逆向推导出问题背后的概念和关系，从而帮助他们更好地理解数学知识。
对于一个求解方程的问题，学生可以从方程的解开始思考，逆向推导出方程的性质和解决方法。
这样做可以帮助学生把握数学概念的本质和数学知识之间的联系。
逆向思维可以培养学生的问题解决能力和创新思维能力。
在探究性学习中，学生经常面临各种问题和难题。
逆向思维可以引导学生从问题的解决方法出发，逆向思考问题产生的原因和可能的解决方案。
通过这种思维方式，学生可以培养独立解决问题的能力，并培养他们的创新思维。
在解决一个几何问题时，学生可以从已知的条件出发，逆向思考如何构造符合条件的几何图形，从而寻找解决问题的方法和思路。
逆向思维在初中数学教学中有着广泛的应用。
它可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高解题能力和创新思维能力。
教师可以通过引导学生从问题的解决方法或结论出发，逆向推导出问题背后的概念和关系，培养学生的问题解决能力和创新思维能力。
逆向思维还可以帮助学生分析和解决复杂的数学问题，提高学生的分析能力和综合运用能力。
教师应该在日常教学中注重培养学生的逆向思维能力，并创造适合的教学环境和教学方法，以促进学生数学思维发展和能力提高。
初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养策略
初中数学教学中对学生逆向思维能力的培养策略学生的逆向思维能力是指学生能够从不同的角度思考问题，通过反向思考来解决问题的能力。
培养学生的逆向思维能力对于他们的数学学习和综合能力的提高至关重要。
下面是一些培养学生逆向思维能力的策略。
1. 提问引导法在教学中，教师可以通过提问来引导学生逆向思考。
教师可以提出一个问题，然后引导学生思考问题的反面，找出与问题相反的答案。
通过这种方法，学生可以学会从不同的角度思考问题，培养逆向思维能力。
教师可以提问：“一支蜡烛燃烧了一小时，现在剩下了什么？”学生可能会立刻回答“蜡烛燃烧完了”。
但教师可以引导学生想一想，一小时后除了燃烧完的蜡烛，还有什么？学生可以逆向思考，得出答案是“燃烧后留下的烟雾”。
2. 设计逆向问题在教学中，教师可以设计一些逆向问题，激发学生的逆向思维能力。
教师可以给学生一个已经解决了的数学问题，然后要求学生设计一个与该问题相反的问题。
教师可以给学生一个乘法题目：“2乘以3等于多少？”学生可以设计一个与之相反的问题：“有一组数，其积为6，这组数是什么？”通过设计逆向问题，学生可以锻炼逆向思维的能力。
教师可以给学生一个几何问题：“如何构造一个丢失了一天的月亮？”学生可以通过自己的思考和实践来寻找解决问题的方法。
在这个过程中，学生不仅要从正向思维中获得解决问题的方法，还要运用逆向思维，从而培养逆向思维能力。
5. 合作学习法在教学中，教师可以通过合作学习的方法来培养学生的逆向思维能力。
学生可以分成小组，一起解决一个数学问题。
在小组合作中，学生可以互相交流和讨论不同的解题思路，通过对比和对话，学生可以从不同的角度思考问题，培养逆向思维能力。
分析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养
实践分享分析初中数学教学中学生逆向思维能力的培养■张彦辉1杨志霞2摘要：随着我国教育体制的深入改革，初中阶段的数学科目也面临着改革，培养德智体美劳全面发展的优秀学生也表明数学在初中教育中的地位不断提升，初中生接受逆向思维能力的培养为其以后数学素养的发展奠定坚实的基础。
对以后学生数学类科目的学习也做好了铺垫。
因此，让学生在掌握基本数学知识和技能的基础上，着重培养学生的逆向思维能力。
逆向思维能力侧重于解决数学实际问题，进而为促进学生的全面发展奠定基础。
关键词：初中数学；逆向思维能力；课堂氛围逆向思维能力是指学生能从问题的对立面去思考问题，从而寻找更好的途径来解决问题。
逆向思维能力能更好地让学生掌握解决问题的新方法。
传统的数学学科的授课中仍然存在很多的问题，老师的授课方式过于死板枯燥，课堂气氛十分压抑，学生上课的积极性很差，很难激起学生对数学的兴趣。
因此随着时代的车轮滚滚向前，国家教育体制的深化改革，数学学科教学也要进行革新，教师要重视培养学生的逆向思维能力，让学生更好更快地解决数学问题，从而提高学生学习的效率！一、当前初中数学教学中存在的问题（一）没有科学合理的教学目标在初中教育中，数学虽然很重要，但是由于数学的难度相对较高，所以学生对数学的学习态度往往比较消极，数学课堂上老师对教学活动的具体过程也没有准确的把握，导致课堂上学生对数学学科也不是很重视，对数学的学习也往往不上心，所以学生对数学知识的掌握也不是很好，进而影响了以后的数学科目的学习。
（二）学生对数学的学习积极性不高学生往往通过正向思维来解决问题，但有时正向思考难以解决数学问题，从而丧失对数学的兴趣，就必然是学生处于被动学习的状态，学生的积极性不高，课堂氛围也不活跃，就导致老师和学生双方都对数学科目的学习产生消极的情绪，导致初中数学科目的教学质量与教学效率得不到更好的提高。
二、初中数学教学中逆向思维能力培养的策略（一）深度掌握知识，培养数学逆向思维能力学科化就要求老师在培养学生数学逆向思维能力上不能仅仅是把数学的认知停留在表面，要对数学知识理解到位，把数学知识与实际问题深度融合，教学中要对知识进行正确的解读，要让学生对知识得到充分的理解。
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初中数学教学中学生的逆向思维能力
摘要：在教育的范畴中，逆向思维是作为一种富有创造力的思维模式。
对于初
中阶段的数学科目来说，为了更好的将其本身抽象学科的特点发挥出来，需要在
教育时对学生进行逆向思维的培养。
本文笔者主要对数学科目中对逆向思维的应
用进行分析探究，在具体分析数学概念、定力以及公式的逆向思维应用基础上，
对其科目本身的逆向思维的应用技巧进行探讨，并且适当的结合反证以及分析，
将学生逆向思维能力的培养问题进行探讨。
关键词：逆向思维；初中数学；培养
一、前言
在初中数学科目的学习中，有许多知识点需要用到逆向思维，比如乘方、加
减以及开方等，在针对数学问题的过程中，将正向思维以及逆向思维进行应用，
是学习过程中必然要用到的两种思维模式。
对于初中阶段的学生来说，对于数学
问题的解决，如果单一的只从正向思维出发，会有很大的局限性，因此，为了促
进初中阶段数学科目更好的学习，将其学生思维打开，需要将逆向思维加入到学
生的训练当中，以此来对学生的思维定势进行打破。
作为教师，要将其作为重任，并且不断地鼓励学生进行思考，培养学生灵活的思维，提高学生的学习兴趣。
二、逆向思维培养的问题
（一）定势思维的影响
由于人们在固定模式中进行生活和学习，以往的思维形成了一定的固定模式
和习惯，当人们面对一个问题时，优先选择的是用定势思维去进行思考，而不会
首先去选择另外一个角度和方向去对问题进行分析。
在数学科目的学习过程中，
学生经过一定阶段的学习之后，对于数学的概念以及解题方式有了固定的思维模式，会出现很多学生在解题的时候，只会很机械地对例题进行照搬，思维的方向
较为单一，也不会往不同的方向去引发思考，对于解题方法不会灵活的应用，久
而久之，就会在定势思维的影响下，在面对数学题的时候，之后用固定的思维模
式去进行分析，缺少一定的灵活性和变通性。
（二）传统教学观念的影响
随着应试教育的出现，在面对数学科目的学习时，学校教育会直接以考试需
要选择的范围和解题思路来进行教学，特别是在传统教学观念的影响下，老师会
引导学生只针对概念公式进行记忆，做题的时候直接用来套公式，应付考试，整
个流程下来，学生自然形成了一种固定的思维模式，面对难题时不会学着去变通，更不会去换个角度思考问题，在逆向思维的培养方面就完全缺失，得不到真正的
锻炼和培养。
在这样的一种教育模式下，只会对学生的基础知识以及能力进行培养，并不能拓宽学生的思维，所以，在学生面对变化较大的难题时，往往会束手
无策，找不到正确的思路和方法去解决。
三、数学教学中对学生逆向思维能力的培养策略
（一）加强学生对于数学概念的逆向运用
在数学科目的学习过程中，概念的理解问题一向成为了学生的一道难题，对
于教师来讲，教学的初期如果只注重对概念进行传授，就会使学生成为一个单一
思考的载体，在针对问题的时候，受到思维定势的影响较大。
因此，作为数学教师，对于数学概念的教学过程中，需要将正反思维进行灌输，将学生的思维方式
的选择项放大延伸，引导学生利用两种思维去理解数学概念，并且在实际的概念
解决问题上进行运用，将其思维进行锻炼培养，以此来促进学生对数学概念方面
的逆向运用。
（二）加强学生对数学公式以及定理的逆向利用
在数学科目中，其概念以及理论是作为数学题目解题的基础，也是数学科目
进行学习的前提和方向。
在教师进行教学活动的过程中，在公式以及定理的讲解时，就穿插着将逆向思维的方式进行推送，可以有意识地将学生的习惯进行培养，促使学生面对题目时，可以利用逆向思维来进行解决，同时，还要引导学生将正
面思维以及逆向思维结合起来，完成很好的思维过渡，以此来将以往的思维定势
进行克服，将学生思维能力进行提升。
（三）贯穿对逆向思维解题技巧训练
在对逆向思维的培养过程中，不仅仅只是依靠老师教来完成，还需要学生的
亲身经历才能真正做到思维的延伸和发展，所以，逆向思维的养成是需要学生在
实际中进行锻炼并不断积累才能完成，同时，作为教师，也要做好引导作用，在
教学过程中不断将逆向思维的解题方法进行渗透，并且多利用不同类型的练习题目，对学生进行实际性的锻炼和培养，以此来将学生的逆向思维渐渐进行提升。
（四）分析法
分析法在思维中的表现主要是指在对问题到结果得出的一个执果索因的过程，需要从其要证明的结论出发，将逆向思维发挥出来，并不断地寻求适用的条件，
直至其可以判定为一个正确的结果。
在这一过程中，需要从问题论点的一个合理
性以及正确性出发，在进行问题解决的过程中，将分析法运用起来，让学生在数
学问题的解决中，可以将题目设置以及结论得出之间的关系得出，以此来促使逆
向思维得到开发和运用。
（五）反证法
所谓的反证法，就是在针对问题的时候，利用相反的方向进行验证，以此来
得到最终的解决方案。
在数学科目的问题解决中，利用逆向思维并将反证法发挥
出来，可以在初中的数学证明题中表现出来。
在证明题的解题过程中，将原命题
进行逆否，在此操作中，得到原命题的真实性。
也就是说，在提出一系列假设后，进行推理和验证，以此来对矛盾进行分析，最后得出真正的答案。
该方法可以将
证明题的思路进行逆向的分析，加强对学生逆向思维的培养，并且可以对数学中
的证明题起到很大的实际性的作用。
在进行反证法的教学过程中，教师要不断地
引导学生在面对证明题时，用反证法的方法去解决，并且，要注意根据具体的情
况进行分析，看是否适用，同时，还要在学生进行解题的过程中，让学生养成好
的思维习惯。
四、结论
综上所述，在数学科目的学习中，针对逆向思维进行培养，需要经历一定的
过程和时间，在教师进行教学过程中，需要将其运用的教材以及教学材料进行分析，在进行教学活动中，利用不同的方式来对学生的逆向思维进行培养。
在针对
学生的思维训练中，将学生的知识面进行扩大，并且在一定程度上将扩大学生的
思维维度，促进学生的数学科目学习，并且，可以在接下来的学习中发挥重要作用，为更深层次的学习打好基础。
参考文献：
［１］王宗煜．关于数学中逆向思维的运用［Ｊ］．亚太教育，２０１６（３５）．
［２］王俊琴．张庆鹏，张蓓，雷建丽．数学教育逆向思维培养的研究
［Ｊ］．学周刊，２０１４（２９）．。