山东省日照市新营中学2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册试题及答案解析

山东省日照市新营中学2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册

第一次月考试卷（10月第一二章）

考试总分：120 分考试时间：120 分钟

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________

一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

2.抛物线与轴的公共点是，，则这条抛物线的对称轴是直线（）

A.直线

B.直线

C.直线

D.直线

3.方程的解是（）

A. B.

C.，

D.，

4.方程化成一般形式，并写出，，的值是（）

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

5.已知二次函数的图象如图所示，有下列四个结论：

①；②；③；④，其中正确的个数有（）

A.个

B.个

C.个

D.个

6.已知，关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A. B.

C.且

D.且

7.已知二次函数图象上三点，

，则、、的大小关系为（）

A. B.

C. D.

8.用配方法解方程时，配方后所得的方程是（）

A. B.

C. D.

9.如果抛物线的顶点到轴的距离是，那么的值等于（）

A. B. C.或 D.或

10.某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了，则这种商品的价格的平均增长率是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）

11.把方程化成一元二次方程的一般形式，得

________．

12.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为________．

13.方程的解是________．

14.二次函数的部分对应值如下表：

……

……

①抛物线的顶点坐标为；②与轴的交点坐标为；

③与轴的交点坐标为和；④当时，对应的函数值为

．以上结论正确的是________．

15.已知，是方程的两个实数根，且．则

的值为________．

16.关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是________．

17.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：

①；②；③；④；⑤；⑥当时，随的增大而增大．

其中正确的说法有________（写出正确说法的序号）

18.已知点，，都在二次函数的图象

上，则，，的大小关系是________．

19.永嘉县九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高，当球出手后水平距离为时到达最大高度，设篮球运行的轨迹为

抛物线，建立如图的平面直角坐标系，设篮球出手后离地的水平距离为，高度为，则关于的函数解析式是________．

20.某市“安居工程”新建成的经济房都是层高，房子的价格（元）随楼层数（楼）的变化而变化；已知点都在一个二次函数的图象（如图）上，对称轴方程为：，则楼房子的价格为________元．

三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）

21.用适当的方法解方程：

；；

．

22.已知抛物线．

直接写出它与轴、轴的交点的坐标；

用配方法将化成的形式．

23.已知函数．

当为何值时，是的二次函数？

当为何值时，是的一次函数？

24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，已知点是线段上的动点，过点作轴交抛物线于点，交于点，交于点．

求该抛物线的解析式；

当点在直线上方时，请用含的代数式表示的长度；

在的条件下，是否存在这样的点，使得以、、为顶点的三角形与

相似？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

25.为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第标段工程进行招标，施工距离全长为米．经招标协定，该工程由甲、乙两公司承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：

甲公司施工单价（万元/米）与施工长度（米）之间的函数关系为

，

乙公司施工单价（万元/米）与施工长度（米）之间的函数关系为

．

（注：工程款施工单价施工长度）

如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款多少万元？

考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程．因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款万元（从工程款中扣除）．

①如果设甲公司施工米，那么乙公司施工________米，其施工单价________万元/米，试求市政府共支付工程款（万元）与（米）之间的函数关系式；

②如果市政府支付的工程款为万元，那么应将多长的施工距离安排给乙公司施工？

26.一玩具厂去年生产某种玩具，成本为元/件，出厂价为元/件，年销售量为万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加倍（本题中）．

用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为________元．

求今年这种玩具的每件利润元与之间的函数关系式．

设今年这种玩具的年销售利润为万元，求当为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

注：年销售利润（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）年销售量．