静电感应与静电屏蔽

7-4 静电感应与静电屏蔽

一、静电感应现象下金属导体的三种情况

1实心导体：在静电平衡时，导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面

2有空腔但空腔不带电导体：静电平衡时，空腔内无电荷时，电荷分布在外表面上（内表面无电荷）

3有空腔且空腔带电导体：当空腔内有电荷时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷，外表面有感应电荷（电荷守恒）

带电导体尖端附近电场最强

二、导体表面电荷分布规律与场强大小

1、处于静电平衡时，导体表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比，表述如下（σ是电荷面

密度）：

2、导体表面电荷与场强分布规律是：σ增大，E增大；σ减小，E减小。

注意： 1、这个电场强度E指的是某一点的场强，但是是由整个导体产生的，而不是导体上某一小块的面积S 产生的

2、E表示的是导体表面附近的场强

得到σ反比于

三、静电屏蔽

①屏蔽导体外电场

1）解释：导体放入电场中，产生静电感应，感应电荷分布在导体表面，导体内和空腔中的E处处为0，故可用空腔来屏蔽外电场，使腔内的物体不受外电场的影响。

2）引申：空腔导体可以屏蔽外电场, 使空腔内物体不受外电场影响.这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等

②屏蔽导体腔内电场

球壳接地，球壳外表面不带电，球壳外层内表面带同号电荷，导体实心部分没有电场强度。

③接地问题

1、外球接地后的电势为0.原来分布在外球外表面的电荷由于接地而被中和，因此外表面无电荷分布，外球内表面仍分布有-Q A,所以外球带电量为-Q A。由于接地后已处于静电平衡状态，外球与接地线上都没有电荷作宏观的定向移动，因此剪断接地线重新将外球与地绝缘，不会影响外球的带电量-Q A和电势0。

2、以第二小点的图为例，在外球带电-QA并与地绝缘的情况下，把内球接地，则VA=0.同时内球的带电量变为qA，因静电感应，外球的电荷-QA将重新分布，静电平衡时，外球内表面分布有-qA，外球外表面分布有-QA+qA(电势的叠加原理)

四、重要例题

1、有一外半径和内半径的金属球壳，在球壳内放一半径的同心金属球，若使球壳和金属球均带有的正电荷，问两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？

2、导体球上有电荷q ，球壳上电量Q ，求：

1).两球的电势和电势差；

2).用导线把球和球壳连接在一起后，求两球的电势和电势差；

3).外壳接地，求两球电势和电势差；

4).外球离地面很远，内球接地，情况如何？

1、)(π411

2303R Q q R q R q V ++-=ε 2、 3、

4、 =

3、如下

102π41R Q q V +=ε)(π412302332R q R q V V U -=-=ε1023π41R Q q V V +==ε02112=-=V V U )(π41230332R q R q V U -==ε02=V Q R R R R R R R R U V )(41

22331023322++---=πε102π41R Q q V +'=ε

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