道路纵断面设计
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道路纵断面设计
(5).平原微丘地区地下水埋藏较浅，池塘、湖泊分布较广， 纵坡除应满足最小坡度要求外，还应满足最小填土高 度的要求，以保证路基稳定。
(6).对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线等， 纵坡应小些，避免产生突变。路线交叉处前后的纵坡 也平缓一些。
(7).在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等方 面的要求。
150 120
100
60
(m)
二.坡长设计
2、最大坡长的限制
道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响 很大。纵坡越陡、坡长越长，对汽车影响也越大。 主要表现在：上坡时使汽车行驶速度显著下降，需 换较低排挡以克服坡度阻力，同时，坡长太长，易 是水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火； 下坡时制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚 至造成车祸。因此，为保证行车的正常与安全，应 对陡坡的坡长加以限制。
3.1 概述
（1）直线（均匀坡度线） 直线有上坡和下坡之 分，是用高差和水平长度表示的。
（2）竖曲线 在直线的坡度转折处为平顺过渡要 设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有 凹有凸，其大小用半径和水平长度(曲线长度)表 示。
3.1 概述
地面标高：中线上各桩点的高程连线，反映地面的 起伏变化情况。
一.坡度设计 2、最大纵坡
最大纵坡是指在纵断面设计中，各级道路容许采用的最 大坡度值。它是路线设计中一项重要的控制指标。在地 形起伏较大的地区，它直接影响路线的长短、使用质量 的好坏、行车的安全、运输的成本和工程造价。
各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、 道路等级、自然条件以及工程、运营、经济等因素， 通过综合分析，全面考虑，合理确定的。
二.坡长设计——最小坡长和最大坡长 1、最短坡长的限制
最短坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。
(6).对连接段纵坡，如大、中桥引道及隧道两端引线等， 纵坡应小些，避免产生突变。路线交叉处前后的纵坡 也平缓一些。
(7).在实地调查的基础上，充分考虑通道、农田水利等方 面的要求。
150 120
100
60
(m)
二.坡长设计
2、最大坡长的限制
道路纵坡的大小及其坡长对汽车正常行驶影响 很大。纵坡越陡、坡长越长，对汽车影响也越大。 主要表现在：上坡时使汽车行驶速度显著下降，需 换较低排挡以克服坡度阻力，同时，坡长太长，易 是水箱“开锅”，导致汽车爬坡无力，甚至熄火； 下坡时制动次数频繁，易使制动器发热而失效，甚 至造成车祸。因此，为保证行车的正常与安全，应 对陡坡的坡长加以限制。
3.1 概述
（1）直线（均匀坡度线） 直线有上坡和下坡之 分，是用高差和水平长度表示的。
（2）竖曲线 在直线的坡度转折处为平顺过渡要 设置竖曲线，按坡度转折形式不同，竖曲线有 凹有凸，其大小用半径和水平长度(曲线长度)表 示。
3.1 概述
地面标高：中线上各桩点的高程连线，反映地面的 起伏变化情况。
一.坡度设计 2、最大纵坡
最大纵坡是指在纵断面设计中，各级道路容许采用的最 大坡度值。它是路线设计中一项重要的控制指标。在地 形起伏较大的地区，它直接影响路线的长短、使用质量 的好坏、行车的安全、运输的成本和工程造价。
各级道路允许的最大纵坡是根据汽车的动力特性、 道路等级、自然条件以及工程、运营、经济等因素， 通过综合分析，全面考虑，合理确定的。
二.坡长设计——最小坡长和最大坡长 1、最短坡长的限制
最短坡长是指纵断面上两个变坡点之间的最小长度。
道路纵断面基本概念与设计
位高度及坡度变化情况的过程。
二、路线纵断面图构成：
地面线：根据中线上各桩点的高程点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
1100 900 700 500
30
1100 900 700 500 300
20
1200 1000 800 600 400 200
连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围 内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% ，其长度 应符合最小纵坡长度的规定。
3.组合坡长
当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而 成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。
3.平均纵坡
1.定 义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。 它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。
2.作 用
ip
H L
（1）在山区高差较大地区，为了防止交替最大纵坡 和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形，应对路线最 高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。
（2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成 发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车， 司机驾驶紧张，也易引起不良后果。
例：三级公路 8%纵坡 长度120米 最大坡长限制300米 120/300=2/5 ✓ 相邻坡段纵坡7%（最大坡长限制500米） 坡长500×（1－2/5)=300米 ✓ 或相邻坡段纵坡6%（最大坡长限制700米） 坡长700× （1－2/5)=420米
二、路线纵断面图构成：
地面线：根据中线上各桩点的高程点绘的一条不规则的折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。
三、路基设计标高(design elevation of subgrade) 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
1100 900 700 500
30
1100 900 700 500 300
20
1200 1000 800 600 400 200
连续上坡或下坡时，应在不大于规定的限制纵坡长度范围 内，设置缓和坡段。缓和坡段的纵坡应不大于3% ，其长度 应符合最小纵坡长度的规定。
3.组合坡长
当连续陡坡是由几个不同受限坡度值的坡段组合而 成时，应按不同坡度的坡长限制折算确定。
3.平均纵坡
1.定 义
一定长度的路段纵向所克服的高差与路线长度之比。 它是衡量纵面线形质量的一个重要指标。
2.作 用
ip
H L
（1）在山区高差较大地区，为了防止交替最大纵坡 和最短长度的缓坡形成“台阶式”纵断面线形，应对路线最 高点与最低点之间的平均坡度加以限制，以提高行车质量。
（2）汽车在长上坡上行驶，会长时间地使用二档，造成 发动机长时间发热，导致车辆水箱沸腾；下坡则频繁刹车， 司机驾驶紧张，也易引起不良后果。
例：三级公路 8%纵坡 长度120米 最大坡长限制300米 120/300=2/5 ✓ 相邻坡段纵坡7%（最大坡长限制500米） 坡长500×（1－2/5)=300米 ✓ 或相邻坡段纵坡6%（最大坡长限制700米） 坡长700× （1－2/5)=420米
道路勘测设计-纵断面设计
F/G为单位车重所受到的离心力，参考有关资料取F/G=0.028，代
入得
Rmin=V2/3.6
② 考虑夜间行车前灯照射角的影响
在竖曲线上，设竖曲线长大于视距长， 知竖距Y=S2/2R且Y= h0+ S·tanα
S2 R
2(h0 S tan)
取h0=0.75m，α=1°，则Rmin=S2/（1.5+0.0349S） 1
O
因变坡角很小，近似认为折线CP1P2D的总长度等于竖曲线长度L，则 P1P2=L/2，而L= R·ω，则
S
AP1
P2 B
P1 P2
d1
d2
R 2
( S
d1
d 2 )2 R
2
R凸
2
S
(
d1
d
2
)
2
3. 竖曲线
（4）竖曲线设计示例
▪ 设计速度为80km/h的某公路一变坡点桩号为K20+100，变
公路 设计速度（km/h）
120 100
80
60
40
30
20
最小坡长（m）
300 250 200 150 120 100
60
城市 设计速度（km/h）
80
60
50
40
30
20
道路
最小坡长（m）
290 170 140 110
85
60
标准中规定坡长限制指的是变坡点间的直线距离。
2. 纵坡及坡长设计
（8）最大坡长限制
(z A
l i1 )
1 2R
(
x
2 A
2xA
l
l
2
)
道路勘测设计 纵断面设计(新)课件
纵断面设计的基本原则
满足行车安全与舒适性要求
合理设置坡度、坡长和竖曲线半径，确保车 辆安全、顺畅行驶。
经济性原则
在满足使用功能的前提下，尽量减少工程量 ，降低工程造价。
考虑排水要求
根据地形和气候条件，合理设置坡度，确保 排水顺畅。
协调性原则
纵断面设计与道路线形其他要素相协调，如 平面线形、横断面设计等。
在城市道路纵断面设计中，要特别注 意避免陡坡、急弯等不利因素，保证 行车安全和舒适度。
高速公路纵断面设计实例
高速公路纵断面设计要满足高速 行车的要求，合理设置纵坡、竖 曲线半径等参数，提高道路的线
形指标。
高速公路的纵断面设计还需要考 虑地形、地质、水文等自然条件 ，充分利用地形地势，减少工程
量，降低工程造价。
基于景观要求的纵断面设计优化
总结词：注意事项
详细描述：在基于景观要求的纵断面设计时，应注意避免对周围环境的破坏和影响。同时，应充分考 虑当地的文化特色和历史遗产，尊重和保护当地的风俗习惯和传统建筑。此外，应加强景观规划和设 计的管理和监督，确保设计的可行性和实施效果。
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控制高程的校核
在确定控制高程后，应进行校核， 检查是否满足规范要求和实际情况 ，如有需要可进行适当调整。
纵断面图的绘制与调整
纵断面图绘制
根据设计标高、控制点和控制高 程等数据，绘制道路的纵断面图 ，清晰地表示出道路的起伏变化
。
纵断面图调整
在绘制纵断面图的过程中，应结 合实际情况和设计要求，对图进 行必要的调整，以使设计更加合
隧道进出口
隧道进出口是道路勘测设计的难点之一，需要考虑地形、地质、气象等因素， 同时要满足行车视距、通风、照明等方面的要求。在进出口处应设置缓冲段， 以减少车辆进出隧道时的明暗适应时间。
道路勘测纵断面设计.pptx
《标准》规定：缓和坡段的纵坡应不大于3％，其 长度应不小于最小坡长。
缓和坡段宜设置在直线或较大半径的平曲线上。在 地形困难路段可设置在半径较小的平曲线上，但应增 加缓和坡段的长度，使缓和坡段端部的竖曲线位于小 半径平曲线之外。
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七、平均纵坡
平均纵坡是指在一定长度的路段内，路线在纵向所 克服的高差H与该路线长度L之比（连续升坡或降坡路 段）。
2.容许速度V2：不同等级的道路容许速度应不同， 其值一般应不小于设计速度的1/2～2/3（高速路取 低限，低速路取高限）。
3.不限长度最大纵坡：与允许速度V2相对应的纵 坡i2称为不限长度的最大纵坡。
i2=λD2-f 4.陡坡、缓坡：大于i1的纵坡称为陡坡；小于i1 的纵坡称为缓坡。凡大于i2的纵坡都应限制长度。
《规范》对路基设计标高的规定
2.改建公路的路基设计标高 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况 而采用行车道中线处的标高。 对于城市道路，设计标高指建成后的行车道中 线路面标高或中央分隔带中线标高。
路基高度：横断面上设计高程与地面高程之 高差。
路堤：设计高程大于地面高程。 路堑：设计高程小于地面高程。 纵断面设计内容：坡度及坡长、竖曲线
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第二节 纵 坡
• 一、最大纵坡
• 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用 的最大坡度值。
• 确定最大纵坡的依据：
• 1.汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能 力。
• 2.道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻 力尽量小，纵坡就小。
• 3.自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。
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四、最小纵坡
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小 坡度值。
缓和坡段宜设置在直线或较大半径的平曲线上。在 地形困难路段可设置在半径较小的平曲线上，但应增 加缓和坡段的长度，使缓和坡段端部的竖曲线位于小 半径平曲线之外。
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七、平均纵坡
平均纵坡是指在一定长度的路段内，路线在纵向所 克服的高差H与该路线长度L之比（连续升坡或降坡路 段）。
2.容许速度V2：不同等级的道路容许速度应不同， 其值一般应不小于设计速度的1/2～2/3（高速路取 低限，低速路取高限）。
3.不限长度最大纵坡：与允许速度V2相对应的纵 坡i2称为不限长度的最大纵坡。
i2=λD2-f 4.陡坡、缓坡：大于i1的纵坡称为陡坡；小于i1 的纵坡称为缓坡。凡大于i2的纵坡都应限制长度。
《规范》对路基设计标高的规定
2.改建公路的路基设计标高 一般按新建公路的规定办理，也可视具体情况 而采用行车道中线处的标高。 对于城市道路，设计标高指建成后的行车道中 线路面标高或中央分隔带中线标高。
路基高度：横断面上设计高程与地面高程之 高差。
路堤：设计高程大于地面高程。 路堑：设计高程小于地面高程。 纵断面设计内容：坡度及坡长、竖曲线
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第二节 纵 坡
• 一、最大纵坡
• 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用 的最大坡度值。
• 确定最大纵坡的依据：
• 1.汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能 力。
• 2.道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻 力尽量小，纵坡就小。
• 3.自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。
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四、最小纵坡
最小纵坡：各级公路在特殊情况下容许使用的最小 坡度值。
道路纵断面设计的要求(一)
道路纵断面设计的要求l设计要求（1）线型平顺。
设计坡度平缓，坡段较长，起伏不宜频繁，在转坡处以较大半径的竖曲线衔接。
（2）路基稳定、土方基本平衡。
（3）尽可能与相交的道路、广场和沿路建筑物的出入口有平顺的衔接。
（4）道路及两侧街坊的排水良好。
道路路缘石顶面应低于街坊地面标高及道路两侧建筑物的地坪标高。
（5）考虑沿线各种控制点的标高和坡度的要求。
包括如相交道路的中心线标高，重要地—厂建筑物的标高，与铁路交叉点的标高，河岸坡度和河流最高水位、桥涵立交的标高等。
2．设计（1）最大纵坡考虑因素通行的各种车辆的动力性能、道路等级、自然条件。
在混行的道路上，应以非机动车的爬坡能力确定道路的最大纵坡。
自行车道路的最大纵坡以2．5％为宜。
等级高的道路设计车速高，需要尽量采用平缓的纵坡。
最大纵坡建议值：快速交通干道设计车速为40一60km／h，最大纵坡为3％一4％；主要及一般交通干道设计车速为40～60km／h，最大纵坡为3％～4％；区干道设计车速为30—40km／h，最大纵坡为4％一6％；支路设计车速为20～25km／h，最大纵坡为7％一8％。
对于平原城市，机动车道路的最大纵坡宜控制在5％以下。
（2）最小纵坡最小纵坡度与雨量大小、路面种类有关。
路面越粗糙，最小纵坡越大，反之则可小些。
如水泥混凝土路面、黑色路面、碎石路面等道路最小纵坡度应大于或等于0．3％，在有困难时可大于或等于0．3％。
特殊困难路段，纵坡度小于0．2％时，应采取设锯齿形街沟或其他排水措施。
（3）坡道长度限制道路坡道的长度与道路的等级要求和车辆的爬坡能力有关，不宜太长，但也不宜太一般最小长度也应不小于相邻竖曲线切线长度之和。
公路勘测设计 纵断面设计
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(一)竖曲线设计基本知识
1、纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车
平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲 线。
2、为方便设计和计算，竖曲线的形状一般采用二次 抛物线形式。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
3、转坡角
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角 用转坡角表示。
Q
l
xA
h
Y L
TB M
O E ω t
xB
i2
B
X
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
2、竖曲线曲线长： L = Rω
3、竖曲线切线长：
T=
TA
=TB
≈
L/2
= R
2
4、竖曲线的外距： E = T 2
2R
5、竖曲线上任意点至相应切线的距离： y x2
2R
式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m；
R—为竖曲线的半径，m。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(三)竖曲线的最小半径 1、竖曲线最小半径的确定
（1） 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素： 缓和冲击； 经行时间不宜过短； 满足视距的要求。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 缓和冲击； 前灯照射距离要求； 跨线桥下视距要求； 经行时间不宜过短。
《公路勘测设计》
二、纵坡及坡长设计
2、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 （1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡 度值。
①确定最大纵坡应考虑的因素 （ⅰ）汽车的动力性能； （ⅱ）公路等级； （ⅲ）自然因素。
三、公路竖曲线设计
(一)竖曲线设计基本知识
1、纵断面上相邻两条纵坡线相交的转折处，为了行车
平顺用一段曲线来缓和，这条连接两纵坡线的曲线叫竖曲 线。
2、为方便设计和计算，竖曲线的形状一般采用二次 抛物线形式。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
3、转坡角
纵断面上相邻两条纵坡线相交形成转坡点，其相交角 用转坡角表示。
Q
l
xA
h
Y L
TB M
O E ω t
xB
i2
B
X
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
2、竖曲线曲线长： L = Rω
3、竖曲线切线长：
T=
TA
=TB
≈
L/2
= R
2
4、竖曲线的外距： E = T 2
2R
5、竖曲线上任意点至相应切线的距离： y x2
2R
式中：x —为竖曲任意点至竖曲线起点（终点）的距离, m；
R—为竖曲线的半径，m。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
(三)竖曲线的最小半径 1、竖曲线最小半径的确定
（1） 凸形竖曲线极限最小半径确定考虑因素： 缓和冲击； 经行时间不宜过短； 满足视距的要求。
《公路勘测设计》
三、公路竖曲线设计
（2）凹形竖曲线极限最小半径确定考虑因素 缓和冲击； 前灯照射距离要求； 跨线桥下视距要求； 经行时间不宜过短。
《公路勘测设计》
二、纵坡及坡长设计
2、最大纵坡、最小纵坡和坡长限制 （1）最大纵坡
最大纵坡是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡 度值。
①确定最大纵坡应考虑的因素 （ⅰ）汽车的动力性能； （ⅱ）公路等级； （ⅲ）自然因素。
《道路工程》第4章 纵断面设计
编辑课件
6、缓和坡段
如前所述，凡大于理想的最大纵披i1的坡度均属陡 坡。在纵断面设计中，当陡坡大于限制坡长时，应 设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。
7、平均纵坡
定义：某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）
作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。
规定：①.越岭线高差200～500m时，取5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，取5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路编辑等课件级影响。
编辑课件
四、爬坡车道
2.设置条件
城市道路： ①.快速路及V≥60km/h的主干道，i＞5%的路段。 ②.大车V下降，80→50、 60→40 ③. 上坡路段混入大型车辆的干扰降低通行能力时。 ④.经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济
合理时。爬坡车道宽3.5m。
编辑课件
3.爬坡车道横断面设计
➢ 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧。 ➢爬坡车道宽度一般为3.5m（含左侧路缘带宽度0.5m。 ➢爬坡车道的路肩和正线一样仍由硬、土路肩组成。 ➢由于爬坡车道上车的速度较低，硬路肩宽度可不按正 线设计，一般取1.0m。土路肩宽度以按正线要求设计。 ➢长而连续的爬坡车道路肩窄，右侧应设紧急停车带
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最大纵坡的总结：
A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。 B，大、中桥≯4% C，非机动车≯ 2.5%，＞2.5%时有坡长限制。 D，隧道≯3% E, 海拔：公路：2000m以上，i≯8%。
3000m以上，比正常值减1～3%。 F，高寒冰冻：公路：i≯8%， 城市道路：i≯6%
编辑课件
编辑课件
纵断面定义：沿着道路中心线竖直剖切开的断 面即为线路纵断面。 绘制纵断面的目的：主要反映路线的起伏、纵 坡以及与原地面的填挖情况。 纵断面设计：就是根据汽车的动力特性、道路 等级和自然地形，研究道路起伏的坡度和长度， 以便达到行车的安全、舒适迅速和经济合理的 目的。
6、缓和坡段
如前所述，凡大于理想的最大纵披i1的坡度均属陡 坡。在纵断面设计中，当陡坡大于限制坡长时，应 设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。
7、平均纵坡
定义：某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）
作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。
规定：①.越岭线高差200～500m时，取5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，取5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路编辑等课件级影响。
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四、爬坡车道
2.设置条件
城市道路： ①.快速路及V≥60km/h的主干道，i＞5%的路段。 ②.大车V下降，80→50、 60→40 ③. 上坡路段混入大型车辆的干扰降低通行能力时。 ④.经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济
合理时。爬坡车道宽3.5m。
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3.爬坡车道横断面设计
➢ 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧。 ➢爬坡车道宽度一般为3.5m（含左侧路缘带宽度0.5m。 ➢爬坡车道的路肩和正线一样仍由硬、土路肩组成。 ➢由于爬坡车道上车的速度较低，硬路肩宽度可不按正 线设计，一般取1.0m。土路肩宽度以按正线要求设计。 ➢长而连续的爬坡车道路肩窄，右侧应设紧急停车带
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最大纵坡的总结：
A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。 B，大、中桥≯4% C，非机动车≯ 2.5%，＞2.5%时有坡长限制。 D，隧道≯3% E, 海拔：公路：2000m以上，i≯8%。
3000m以上，比正常值减1～3%。 F，高寒冰冻：公路：i≯8%， 城市道路：i≯6%
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纵断面定义：沿着道路中心线竖直剖切开的断 面即为线路纵断面。 绘制纵断面的目的：主要反映路线的起伏、纵 坡以及与原地面的填挖情况。 纵断面设计：就是根据汽车的动力特性、道路 等级和自然地形，研究道路起伏的坡度和长度， 以便达到行车的安全、舒适迅速和经济合理的 目的。
第三章 道路纵断面设计分析
x2 2R
后半支计算：
h后半支
(L x)2 2R
x L－x
§3.3 竖曲线设计
3．缓坡段 在纵断面设计中，当陡坡的长度达到限制坡长时，应安排一段缓坡 ，用以恢复在陡坡上降低的速度。同时，从下坡安全考虑，缓坡也是 需要的。一般情况下，缓坡段的纵坡应不大于3%，其长度应不小于最 短坡长。
§3.3 竖曲线设计
竖曲线： 竖曲线的凸、凹性： 竖曲线的作用： 竖曲线的线形： 一、竖曲线的数学模型 二次抛物线竖曲线方程：
第三章 道路纵断面设计
§3.1 概述
主
要
§3.2 纵坡设计
内
容
§3.3 竖曲线设计
§3.4 纵断面设计
§3.1 概述
一、纵断面与纵断面设计图 纵断面： 纵断面线： 纵断面设计线： 纵断面设计图： 道路纵断面： 道路纵断面设计图: 公路路线纵断面设计图样例，见教材P89页图3－1 二、纵断面图上的线形要素 地面线： 设计线： 设计线基本要素：
设 计 速 度(km/h)
3
4
纵
5
坡
6
坡
度
7
（%）
8
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900
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700
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900
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700
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500
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600
300
300
城市道路纵断面设计的主要步骤与方法
16
17
THAT’S IT.
18
4. 土壤地质剖面图、简明路线平面设计图
5. 交叉口范围，平曲线位置
5
6
2 标注控制点高程
1.控制点是指路线起终点、路线交叉口、桥梁顶面或 梁底、沿线重要建筑物地坪以及依据横断面确定的 填挖合理点等，这些点往往在道路设计之前就因其他它
因素而限定了其标高。
2.建筑物前的地坪标高比中心线的设计标高高0.3—0.5m
围地形景观的协调，综合考虑平纵横三各方面试定坡度
线，再对照横断面检查核对，确定纵坡值，定出曲线半
径，计算设计标高，完成纵断面图。
4
1 绘出原有地面线（或待改建道路纵坡线）
1. 坐标计算纸绘制各里程桩标高，各点标高连 线即为原地面线
2. 按照道路中线水准测量资料
3. 比例尺：水平1：500—1：1000; 垂直1： 20—1:100
l——计算桩号与控制点之间的水平距离m
i——横向坡度
14
求出各里程桩挖填高度，并标注在纵断面上
填方高度=设计标高-原地面高（m） 挖方高度=原地面高-设计标高（m） 填方写在设计上面；挖方写在设计下
15
7 绘制纵断面设计图
1比例尺：水平1：500—1：1000; 垂直1： 20—1:100 2两部分书写 图5—18
城市道路纵断面设计的主要 与方法
1
12046118
回顾：城市道路纵断面
通过道路中线的竖向剖面，成为纵断面
——《城市道路设计》P129
2
3
纵断面设计方法与步骤
纵坡设计前，路线位置拟定后，应先根据中桩的桩
号和地面标高汇出纵断面图的地面线及平面工程经济及与与周
2.经济、技术合理
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THAT’S IT.
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4. 土壤地质剖面图、简明路线平面设计图
5. 交叉口范围，平曲线位置
5
6
2 标注控制点高程
1.控制点是指路线起终点、路线交叉口、桥梁顶面或 梁底、沿线重要建筑物地坪以及依据横断面确定的 填挖合理点等，这些点往往在道路设计之前就因其他它
因素而限定了其标高。
2.建筑物前的地坪标高比中心线的设计标高高0.3—0.5m
围地形景观的协调，综合考虑平纵横三各方面试定坡度
线，再对照横断面检查核对，确定纵坡值，定出曲线半
径，计算设计标高，完成纵断面图。
4
1 绘出原有地面线（或待改建道路纵坡线）
1. 坐标计算纸绘制各里程桩标高，各点标高连 线即为原地面线
2. 按照道路中线水准测量资料
3. 比例尺：水平1：500—1：1000; 垂直1： 20—1:100
l——计算桩号与控制点之间的水平距离m
i——横向坡度
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求出各里程桩挖填高度，并标注在纵断面上
填方高度=设计标高-原地面高（m） 挖方高度=原地面高-设计标高（m） 填方写在设计上面；挖方写在设计下
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7 绘制纵断面设计图
1比例尺：水平1：500—1：1000; 垂直1： 20—1:100 2两部分书写 图5—18
城市道路纵断面设计的主要 与方法
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回顾：城市道路纵断面
通过道路中线的竖向剖面，成为纵断面
——《城市道路设计》P129
2
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纵断面设计方法与步骤
纵坡设计前，路线位置拟定后，应先根据中桩的桩
号和地面标高汇出纵断面图的地面线及平面工程经济及与与周
2.经济、技术合理
道路勘测与规划设计第三章纵断面设计
地面线：根据中线上各桩点的高程而点绘的一条不规则的 折线。平面确定后，地面线自然就唯一的确定下来。反映 了路线中线处的地形起伏情况。 设计线：满足一定的技术标准和要求的，由设计人员确定 的一条具有规则形状的几何线形，反映了路线的起伏变化 情况。由直坡段和竖曲线构成。
坡度＝两变坡点高差/平 距 直坡段 坡长：两变坡点水平距 离
2、道路阻力 （1）滚动阻力 汽车的轮胎具有弹性，所以当车轮滚动时，轮胎会连续反复 地发生变形。车轮轮胎的变形属弹塑性体的变形，导致能 量损失。 （2）坡度阻力 汽车在坡道倾角为α的道路上行驶时，车重G在平行于路面 方向的分力为Gsinα，上坡时它与汽车前进方向相反，阻 碍汽车行驶；而下坡时与前进方向相同，助推汽车行驶。
①
②
③
④
3、《标准》规定：二、三、四级公路越岭路线的平均纵 坡应符合以下规定： 越岭路段的相对高差为200m～500m时，平均纵坡以接 近5.5%为宜。 越岭路段的相对高差大于500m时，平均纵坡以接近5% 为宜。 在任一连续3km路段的平均纵坡不宜大于5.5%。 城市道路的平均纵坡按上述规定减少1.0%。对于海拔 3000m以上的高原地区，平均纵坡应较规定值减少0.5% ～1.0%。
4、最小坡长 （1）理由：过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，
影响行车平顺性；过短，则不能满足设置最短竖曲线这一
几何条件的要求。从路容美观、相邻两竖曲线的设置和纵 面视距等也要求坡长应有一定最短长度。
（2）《标准》和《城规》规定，各级道路最短坡长应按表 3-14和表3-15选用。在平面交叉口、立体交叉的匝道以及 过水路面地段，最短坡长可不受此限。
上坡为正
下坡为负
平坡为0
城市道路纵断面规划设计
可整理ppt
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第一节 纵坡和坡长 三、纵坡坡长限制与坡段最小长度
可整理ppt
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第一节 纵坡和坡长 三、纵坡坡长限制与坡段最小长度
可整理ppt
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第一节 纵坡和坡长 三、纵坡坡长限制与坡段最小长度
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第一节 纵坡和坡长 四、合成坡度
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第一节 纵坡和坡长 四、合成坡度
第六章 道路纵断面规划设计
通过道路中线的竖向剖面，称为纵断面。它反 映路线竖向的走向、高程．纵坡大小，即道路的 起伏情况。 道路的纵断面线形是根据通路等级、性质、行 车技术要求、排水，结合地形、地物(沿线构筑 物或临街建筑物)布置的需要所确定的直线和曲 线的组合。
可整理ppt
1
第六章 道路纵断面规划设计
可整理ppt
5
第一节 纵坡和坡长 一、最大纵坡
可整理ppt
6
第一节 纵坡和坡长 一、最大纵坡
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第一节 纵坡和坡长 二、最小纵 纵坡和坡长 二、最小纵坡
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第一节 纵坡和坡长 二、最小纵坡
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第一节 纵坡和坡长 三、纵坡坡长限制与坡段最小长度
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纵断面图上表示原地面高程起伏变化的标高线 ，称为地面线。地面线上各点的高程．称为原 地面标高。 沿道路中心线所作的立面设计线．称为纵断面 设计线。工程设计时中心线各点要求达到的高 程称为设计高程（标高）。 设计线与地面线各对应桩号点的高程差称为填 挖高度。凡设计线高于地面线的各桩点应填土 ，反之应挖土。
可整理ppt
2
第六章 道路纵断面规划设计
道路纵断面设计
各级道路的最大纵坡一般是根据以下因素确定的：
汽车的动力特性：按照道路上行驶的车辆的类型及其 动力特性来确定汽车在规定的速度下的爬坡能力；
道路等级：道路等级越高，交通密度越大，行车速度 越高，要求纵坡设计越平缓；对于等级较低的道路， 可以采用较大的纵坡；
自然因素：在纵坡设计时，应充分考虑所在地区的地 形起伏情况、海拔高度、气候条件等对汽车行驶的影 响，如阴湿多雨地区、长期冰冻地区，均应避免过大 的纵坡。
缓和坡段
缓和坡段——当纵坡的设计达到限制坡长时，应设
置一段缓坡，用以恢复在陡坡上降低的速度。 一般缓和坡段的坡度应不大于3％，长度不小于100米； 缓和坡段应设置在直线或较大半径的平曲线上，最大限
度地发挥缓和坡段的作用； 当有必要在较小的平曲线上设置缓和坡段时，应适当增
加缓和坡段的长度，使缓和坡段端部位于平曲线之外。
合成纵坡
合成纵坡——指在设有超高
的平曲线上，路线的纵坡和弯道 超高所组成的坡度。
i i I 2 2 h
I—— 合成坡度（%）；
i ——路线设计纵坡坡度（%）；
i h——超高横坡度或路拱横坡度（％）。
合成纵坡
各级公路允许的合成纵坡度
公路等级
高速公路
一
二
三
四
计算行车速 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 度（km/h）
纵断面图
§3.2 竖曲线
竖曲线——纵断面上两个坡段的转
折处，为了便于行车，用一段曲线 来缓和，称为竖曲线。
竖曲线分凹形和凸形两种
§3.2 竖曲线
形式——抛物线和圆曲线两种。
纵断面只计水平距离和竖直高度，斜线不计角度而计坡度； 竖曲线的切线长与曲线长以其在水平面上的投影长度计，切线支 距是竖直高程差，相邻两坡度线的交角用坡度差表示。
城市规划相关知识之道路纵断面设计要求
包括如相交道路的中心线标高重要地厂建筑物的标高与铁路交叉点的标高河岸坡度和河流水位桥涵立交的标高等
道路纵断面设计要求
(1)线型平顺。设计坡度平缓，坡段较长，起伏不宜频繁，在转坡处以较大半径的竖曲线衔接。 (2)路基稳定、土方基本平衡。 (3)尽可能与相交的道路、广场和沿路建筑物的出入口有平顺的衔接。 (4)道路及两侧街坊的|考试大|排水良好。道路路缘石顶面应低于街坊地面标高及道路两侧建筑物的地坪标高。 (5)考虑沿线各种控制点的标高和坡度的要求。包括如相交道路的中心线标高，重要地—厂建筑物的标高，与铁路交叉点的标
高，河岸坡度和
道路纵断面设计要求
(1)线型平顺。设计坡度平缓，坡段较长，起伏不宜频繁，在转坡处以较大半径的竖曲线衔接。 (2)路基稳定、土方基本平衡。 (3)尽可能与相交的道路、广场和沿路建筑物的出入口有平顺的衔接。 (4)道路及两侧街坊的|考试大|排水良好。道路路缘石顶面应低于街坊地面标高及道路两侧建筑物的地坪标高。 (5)考虑沿线各种控制点的标高和坡度的要求。包括如相交道路的中心线标高，重要地—厂建筑物的标高，与铁路交叉点的标
高，河岸坡度和
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道路纵断面设计
（2）计算设计标高
竖曲线起点桩号：（K5+030）-90=K4+940 竖曲线起点高程：427.68-90×0.05=423.18m 竖曲线终点桩号：（K5+030）+90=K5+120 竖曲线终点高程： 427.68-90×0.04=424.08m a、桩号K5+000处
50
40
35
25
20
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市政道路工程 第二版
第三节
道路纵断面设计
竖曲线布设
转坡角ω 纵断面上相邻两坡度线相交时的交角，用ω表示 ω的大小近似等于相邻两纵坡的代数差
i1 i2
切线长： T
1 R 2
T L
T
曲线长： L R 外距值： E
22
T 2R
2
市政道路工程 第二版
R
凸曲线与凹曲线的判断 ω为正时，是凸曲线 ω为负时，是凹曲线 竖曲线几何要素计算
ω Y
T1
E Y X X
第三节
道路纵断面设计
竖曲线的ห้องสมุดไป่ตู้高及方程
竖曲线标高 起点桩号=变坡号桩号－T 终点桩号=变坡号桩号＋T 竖曲线标高修正值方程
xi2 yi 2R
竖曲线上设计标高计算 凸曲线设计标高=切线标高—
表2-61
40 600 30 400 20 150
极限值
一般值 极限值 一般值
6500
4500 3000 210
3000
2700 1800 170
1200
1500 1000 120
900
1050 700 100
400
700 450 90
250
400 250 60
100
150 100 50
极限值
85
70
市政道路工程 第二版
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第三节
道路纵断面设计
二、纵坡与坡长设计
纵断面的坡度和坡长对汽车行驶的速度、运输效益、行车 安全等方面有很大影响 道路设计中，对于同一设计路段，应使车辆以同一设计车 速连续、安全行驶 纵坡设计应使坡度平缓，起伏均匀，使各类车辆应在保证 行车安全情况下都能接近设计车速匀速行驶 纵坡设计应使纵断设计线尽可能接近自然地形，降低工程 费用，提高道路使用质量
15
市政道路工程 第二版
第三节
道路纵断面设计
坡长限制—最小坡长
主要目的 防止纵断面设计出现频繁起伏、崎岖不平的现象 计算 考虑到地形情况及竖曲线布设要求，一般纵坡长度最 少不应该小于9s行程 相关规定
各级公路最小坡长
80 60 120 100 40 30
表2-58
20
设计速度（km/h）
5
市政道路工程 第二版
第三节
道路纵断面设计
6
市政道路工程 第二版
第三节
纵坡
道路纵断面设计
定义
纵坡的大小用坡度值来表示，纵坡是两点间高差h与两 点水平距离L之比的百分数
h i = 100% L
规定
沿道路前进方向，上坡为正，下坡为负
7
第三节
最大纵坡
道路纵断面设计
道路在坡长限制条件下，汽车能保持一定车速 安全通过的坡度 相关规定
市政道路工程 第二版
第三节
道路纵断面设计
城市道路最大坡长限制
城市道路机动车道最大坡长限制
设计速度 （km/h） 纵坡（%） 最大坡长(m) 100 4 700 80 5 600 6 400 60 6.5 350 7 300 6 350 50 6.5 300 7 250 6.5 300
表2-56
40 7 250 8 200
公路的最大纵坡
设计速度（km/h） 最大纵坡（%） 120 3 100 4 80 5 60 6
表2-50
40 7 30 8 20 9
城市道路机动车最大纵坡
设计速度（km/h） 最大纵坡度（ %） 一般值 极限值 100 3 4 80 4 5 60 5 6 50 5.5
表2-51
40 6 7 30 7 8 20 8
市政道路工程 第二版
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第三节
道路纵断面设计
竖曲线一般最小半径
选择原则 一般应选大于或等于一般最小半径值 在不增加工程量的情况下，尽可能取大些的指标 相关规定
公路竖曲线半径及其最小长度 表2-60
40 700 450 30 400 250 120 17000 11000 100 10000 6500 80 4500 3000 60 2000 1400
最小坡长（m）
300
250
200
150
120
100
60
城市道路纵坡坡段最小坡长
设计速度（km/h） 100 80 60 50 40 30
表2-59
20
最小坡长（m）
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250
200
150
130
110
85
60
市政道路工程 第二版
第三节
三、竖曲线
道路纵断面设计
变坡点（转折点） 纵坡设计线上相邻两坡度变化点（相交点） 竖曲线 在纵断变坡点处设置用以过渡的曲线 形式 圆弧、二次抛物线和三次抛物线几种线形 为了计算布设方便一般采用二次抛物线作为竖曲线 分类 凸竖曲线、凹竖曲线
i1 i2 =0.05-0.04=0.09
（“+”为凸形竖曲线）。
曲线长： L R 2000 0.09=180m 切线长：T 外距：
24
L 180 90 2 2 T2 902 E 2.03 2 R 2 2000 市政道路工程 第二版
第三节
【例题2-6】
道路纵断面定义 沿道路中心线纵向垂直剖切的立面，反映道路沿线起伏 变化情况 纵断图上的两条线 原地面线 ：根据平面图中道路中桩原地表标高而点绘 成的一条无规则折线 设计线 ：道路设计标高的连线 纵断面设计线的组成 纵坡 竖曲线
市政道路工程 第二版
3
第三节
道路纵断面设计
纵断面设计相关概念 填挖高度 地面线上各点高程为原地面标高，设计线上各点高程为 设计标高，相应桩号的两标高之差即为填挖高度 路基设计标高 新建公路：有中央分隔带的道路指中央分隔带外侧边缘 标高；无中央分隔带的指未超高加宽前路基边缘处标高 改建公路：路中心线处标高 城市道路：建成后的路中心线处路面标高 计算路基填挖高度时需扣除路面结构层厚度 控制点 影响纵断面设计线高低位置的点 桥梁标高、跨线桥标高，相交道路的交叉口标高、铁道 道口标高，最高地下水位沿街永久性建筑物的地坪标高 等
市政道路工程 第二版
9
第三节
道路纵断面设计
高原纵坡折减
折减原因 在高海拔地区，因空气密度下降而使汽车发动机的功 率、汽车的驱动力和空气阻力降低，导致汽车的爬坡 能力下降 高原纵坡折减值
表 2-43 海拔高度（m） 折减值（%） 3000～4000 1 ＞4000～5000 2 高原纵坡折减值 ＞5000 3
1000
800 600 --
1100
900 700 500
1200
1000 800 600
-1100 900 700
-1100 900 700
-1200 1000 800
7
8 9 10
-----
-----
-----
-----
500
300 ---
500
300 200 --
600
400 300 200
13
表2-54 20
合成坡度（%）
11
7．0
7 ．0
7.0
8.0
市政道路工程 第二版
第三节
最小纵坡
道路纵断面设计
设置的主要目的 满足路面排水需要 公路最小纵坡 各级公路规定最小纵坡不得小于0.3% 城市道路最小纵坡 城市道路规定最小纵坡不得小于0.3%，困难时不小于 0.3% 特别情况下如果必须小于0.3%时，应设置锯齿形街沟或 采取其它综合排水措施
城市道路非机动车道纵坡最大坡长(m) 纵 坡（%） 自行车 三轮车 3.5 150 — 3．0 200 100
表2-57 2.5 300 150
最大纵坡长（m）
14
市政道路工程 第二版
第三节
【例2-5】
道路纵断面设计
某一城市道路计算行车速度为40km/h，第一坡段纵坡度为 8%，长度为60m；第二坡段纵坡度为7%，长度为50m；第三 坡段纵坡度为6.5%，求其最大长度。 【解】 查城市道路设计规范得，纵坡为8%的最大坡长是200m， 纵坡为7%的最大坡长是250m，纵坡为6.5%的最大坡长是 150m，则： 第一坡段占限制坡长的60/200=0.3 第二坡段占限制坡长的50/250=0.2 则第三坡段占坡长限制值为1-0.3-0.2=0.5 则第三坡段的最大长度为300×0.5=150m。
折减后道路纵坡若小于4%，则仍采用4%
市政道路工程 第二版
10
第三节
合成坡度
道路纵断面设计
在设有超高的平曲线路段，超高横坡与纵坡组成的合成坡度往往 比两者更大，应严格控制合成坡度
2 i合 i 2 iy
一般情况下或积雪严寒地区合成坡度不应大于8%。为保证路面排 水，各级公路的最小合成坡度不宜小于0.5%