SPSS基本操作信度分析

n x y

X X Y Y X X Y Y
i i 2 i i 2 2
2
令x X i X；y Yi Y 可得r n x y
xy

xy x y
相关系数的取值范围在-1~1之间，其绝对值越大， 表明两变量间的线性关联越强。
数学、语文成绩在总体中比平均分(零分)分明高出1. 5和3 个标准差。这样我们可以肯定地说语文比数学的成绩好。 在总体中由标准分构成的次数分布曲线就是以平均数为 零、标准差为1的标准正态分布。在标准正态分布中，标 准分与所对应的分布次数（百分数）是一一对应着的， 通过标准正态分布表即可查到标准分其相应的百分数。 如某选拔性考试中，甲、乙两人的标准分分别为1. 0和1. 5，那么相应所占的百分位数就分别为84. 13 ％ , 93. 32 ％。就甲来说有84. 13％的考生不如甲，如果录取率在20 ％的话，那么，该生自然在录取之列。
244 186 x 4.94 y 4.31 10 10
rxy
xy n x y
86 0.40 10 4.94 4.31
SPSS实现
分半信度和同质性信度
86 0.40 10 4.94 4种概率分布形态，在理论和实践中均 有广泛的应用。
简记 N , 2 特征：单峰、对称 决定分布的中心位置， 决定峰高和宽窄。
峰度（Kurtosis）
指描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的 统计量。是与正态分布相比较的量。峰度 大于0表示比正态分布高峰要更加陡峭。峰 度小于0表示比正态分布高峰要更加平坦。
标准分数的特点
1. 标准分给出了个体在总体中的位置，如果Z＞0， 则考生分数在平均分之上；如果Z＜O，其成绩 在平均分数之下；如果Z＝0，考生成绩处在总体 平均分的水平。
2. 原始分数（X）转换成标准分数（Z）是线性 转换，那么标准分的分布形状与原始分的分布形 状是相似的。当原始分的分布是正态分布时，标 准分的分布也是正态分布的。
二、SPSS界面简介
Analysis-Descriptive Statistics-Descriptives
单击Options
标准化处理
测验的信度
信度（reliability）：测验结果的稳定性、可靠性程度。 信度的统计定义
X T E

2 X

2 T

2 X
2 E
学生成绩的初步分析
分段统计
分数段 <60 60-69 70-79 80-89 >90 人数 1 7 15 15 5
16 14 12 10 8 6 4 2 0 <60 60-69 70-79 80-89 >90 系列1
分数分布形态
注: (1)各分数段的区间大小应根据实际需要确定。
(2)一般要求学生的成绩分布为正态或负偏态。
3. 在标准分数组中，都是以平均数为零，标准差 为1的。这对于任何一个由原始分数转换来的标 准分数组都是成立的。 这样通过标准分转换将不同科（次）考试成绩调 整到同参照点，同一分值单位，也就是说标准分 具有相同参照点和等距性，这是其最大的优点， 因而可以对考生的考试得分进行比较，各种成绩 也具有可加性（合总分）。
一、常用的统计量和数据分布
集中量数： 代表一组数据典型水平或集中趋势的量。 差异量数： 代表一组数据离散程度、变异程度的量。
相关系数： 用于描述两个或多个变量间关联程度的量。
正态分布 学生成绩的初步分析
集中量数和差异量数
算术平均数 X或M
1 X n
X
i 1
n
全距 Range max min
偏度（Skewness） 是描述某变量值取值分布对称性的统计量。 偏度大于0为正偏，长尾巴托在右边 偏度小于0为负偏，长尾巴托在左边 变量数据标准化（Z得分或Z分数）：比较两 个从不同单位总体中抽出的变量值。
标准分数又简称标准分，它是以原始分与 平均分之差（离差）除以标准差的商。是 表示某人的原始分数在一个群体中所处的 相对位置的一个量数。
数学X
化学Y
x=X- X y= Y- Y
x2
y2
xy
李安
李连杰 赵明 何其兵 郭宇
71
68 78 62 64
77
88 82 76 78
+1
-2 +8 -8 -6
-4
+7 +1 -5 -3
1
4 64 64 36
16
49 1 25 9
-4
-14 8 40 18
成小亮
露思 玛丽
汤姆
杰克
∑
66 71 73 77 70 400
平均差 X i X
n
i
中位数：按大小顺序排列，
位于中间位置的数。
Md
方差

2
X
i
X
2
n
众数：出现频数最多的数。
M0
标准差

2 X X i
n
相关系数
积差相关：两变量均为正态连续变量，(一般n≥30)。
X r
i
X Yi Y
rxx
2 T
/
重测信度和复本信度的估计方法
地理X 李安 李连杰 赵明 何其兵 郭宇 成小亮 露思 玛丽 汤姆 杰克 ∑ 71 68 78 62 64 66 71 73 77 70 700 地理Y 77 88 82 76 78 75 84 80 83 87 810 x=X- X +1 -2 +8 -8 -6 -4 +1 +3 +7 0 0 y= Y- Y -4 +7 +1 -5 -3 -6 +3 -1 +2 +6 0 x2 1 4 64 64 36 16 1 9 49 0 244 y2 16 49 1 25 9 36 9 1 4 36 186 xy -4 -14 8 40 18 24 3 -3 14 0 86
75 84 80 83 87 210
-4 +1 +3 +7 0 0
-6 +3 -1 +2 +6 0
16 1 9 49 0 244
36 9 1 4 36 186
24 3 -3 14 0 86
244 186 x 4.94 y 4.31 10 10
rxy
xy n x y