高三理科周考(三)-答案

高三理科周考（三）

一、单选题

1．集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．{}a |0a 6≤≤

B ．{}|24a a a ≤≥或

C ．{}

|06a a a ≤≥或D ．{}|24a a ≤≤ 【答案】C 【解析】|x-a|<1,∴a-1

2．已知奇函数()f x 满足()()11f x f x -=+，则（ ） A ．函数()f x 是以2为周期的周期函数 B ．函数()f x 是以4为周期的周期函数 C ．函数

()1f x +是奇函数

D ．函数()2f x +是偶函数

【答案】B

3．已知()2,0

π,00,0x x f x x x ⎧>⎪

==⎨⎪<⎩

，那么(){}

3f f f ⎡⎤-⎣⎦的值等于（ ）

． A ．0 B ．π

C ．2π

D ．9

【答案】C

4．函数1221,0(),0

x x f x x x -⎧-≤⎪

=⎨⎪>⎩，满足()1f x >的x 的取值范围（ ）

A ．(1,1)-

B ．(1,)-+∞

C ．{|0x x >或2}x <-

D ．{|1x x >或1}x <- 【答案】D

由题意得0211x x -≤⎧⎨->⎩或1201

x x >⎧⎪

⎨⎪>⎩，所以022x x -≤⎧⎨>⎩或01x x >⎧⎨>⎩，即1x <-或1x >，选D.

点睛：分段函数的考查方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到已知区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数结合点处函数值. 5．若定义在R 上的偶函数()f x 满足()()20f x f x +-=．当[]0,1x ∈，

()21f x x =-，则（ ）

A ．()1235log 2log 32f f f ⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

B ．()1235log 2log 32f f f ⎛⎫⎛⎫

>> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

C ．()123

5log 2log 32f f f ⎛⎫⎛⎫

>> ⎪

⎪⎝⎭

⎝

⎭

D ．()2135log 3log 22f f f ⎛⎫⎛⎫

>> ⎪

⎪⎝⎭⎝⎭

【答案】A

6．定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1x ，212[0,)()x x x ∈+∞≠，有

2121

()()

0f x f x x x -<-，则（ ）．

A ．(3)(2)(1)f f f <-<

B ．(1)(2)(3)f f f <-<

C ．(2)(1)(3)f f f -<<

D ．(3)(1)(2)f f f <<-

【答案】A

7．函数()2

24x

f x x =+-的零点个数为（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

【答案】C

8

．已知函数()0)f x x x =-

>，()x

g x x e =+，()()ln 0h x x x x =+>的零点

分别为1x ，2x ，3x ，则（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．312x x x <<

【答案】C

函数()0)f x x x =-

>，()x

g x x e =+，()()ln 0h x x x x =+>的零点，即为

y x =

与0)y x =>，x y e =-，()ln 0y x x =->的交点，

作出y x =

与0)y x =

>，x y e =-，()ln 0y x x =->的图象，

如图所示，可知231x x x << 故选：

C

【点睛】本题考查了数形结合法研究函数的零点，考查了学生转化划归，数形结合的能力，属于中档题.

9．设3log 2a =，9log 3b =，2log 3c =，则（ ） A ．a c b >> B ．c b a >>

C ．c a b >>

D ．b c a >>

【答案】C

10．已知直线y mx =与函数()2

11,0212,0

3x

x x f x x ⎧+>⎪⎪

=⎨⎛⎫⎪-≤ ⎪⎪⎝⎭

⎩的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是（ ） A

．

)

4

B

．

)

+∞

C

．

)

D

．

【答案】B

做出函数()f x 如下图所示：

当0m ≤，直线y mx =与函数()f x 只有一个公共点，不合题意； 当0m >时，，直线y mx =与函数(),0f x x ≤部分只有一个公共点， 要使直线y mx =与函数()f x 的图象恰好有3个不同的公共点， 直线y mx =与函数2

1()1,02

f x x x =+>有两个公共点，

即方程

2

1102

x mx -+=在(0,)+∞有两个不同的解，

故有2200m m ⎧∆=->⎨>⎩

，解得m >.

故选:B