cm不确定度的传递公式

仪器误差 仪 的确定：
A.由仪器的准确度表示
B.由仪器的准确度级别来计算
电表的最大误差 级别% 电表的满量程
C.未给出仪器误差时
连续可读仪器:
最小分度/2
非连续可读仪器: 最小分度
仪器误差限（ 仪 ）举例
a:游标卡尺，仪器示值误差一律取卡尺分度 值。 b:螺旋测微计，量程在0—25mm及25—50mm 的一级千分尺的仪器示值误差均为 m 0.004 mm。 c:天平的示值误差，本书约定天平标尺分度 值的一半为仪器的示值误差。
二、不确定度的分类
A类不确定度：
由观测数列用统计分析方法评定 的不确定度称A类不确定度。
可以通过统计方法来计算(如随机 误差)。
B类不确定度：
由观测数列以外的其他信息用非 统计分析方法评定的不确定度称B类 不确定度。 不能用统计方法只能用其他方法 估算(如仪器误差)。
三、直接测量不确定度的计算
如果对某一物理量重复地测量了多次, 而且每次测量都是在相同条件下(同一仪器、 同一方法、同一环境、同一观察者)进行的， 这时我们没有根据指出某一次测量比另一 次更准确些，认为每次测量都是在相同精 度下测得的，这称为等精度测量。 如果在多次测量中，其中每次条件有 了变化，那么在条件改变下的测量就是非 等精度测量。
A类不确定度的计算：
S A ( x) x
测量结果写成:
(x
i
x)
2
n(n 1)
=68.3％)
x x S A ( x) (P
当测量次数很少时，将乘以一个t因子作为 修正后的不确定度。
t 因子表(表中n表示测量次数)
n t0.683 n t0.683 2 l.84 8 1.08 3 1.32 9 1.07 4 1.20 10 1.06 5 1.14 15 1.04 6 1.11 20 1.03 7 1.09 ∞ l
S S S
2 A
2 B2
当为单次测量时，上式中 S A 应换为 S B1
例： 用 50 分度游标卡尺测一圆环的宽度，其数据如下：
m=15.272; 15.276; 15.268; 15.274; 15.270; 15.274; 15.268; 15.274; 15.272cm . 求合成不确定度。
今后测量次数大于或等于5 次的t因子均取为1
B2类不确定度的估计:
SB 2 / K
K是一个系数，视误差限△的概率分 布而定，可以计算，若△为正态分布K=3， 若为均匀分布， 若为三角分 K 3 布K 6 。 通常级别较高的仪器△可视为正态分 布，级别较低的仪器△可视为均匀分布。 在我们物理实验中若不能确定△的分 布，可视为是均匀分布。K 3
d:电表的示值误差， m 级 %。

量程 准确度等
e:数字式仪表，误差示值取其末位数最小分 度的一个单位。
f:仪器示值误差或准确度等级未知，可取其 最小分度值的一半为示值误差（限）。
g:电阻箱、电桥等，示值误差用专用公式计 算。
单次测量不确定度 S B1
对于单次测量得到的数据，无统计可 言，这种测量造成的不确定度也是一种B 类不确定度，称为B类测量不确定度，记 作 S B1
对于 S B1可以取为最小分度 的1/10、 1/5、1/2或更大，这需要视具体情况而定。 例如：在透镜成像实验中，由于视觉的分 辨率较差，因此B类不确定度可取为最小 分度值 。 在本课程中，无特别说明时均 e / 5 。
e
e
合成不确定度S
A类不确定度分量 S A B类不确定度分量 S B 2
一.测量
1.测量的含义 2.测量的分类
二.误差
1. 绝对误差与相对误差 2．误差来源 3．误差的分类
一.测量
1.测量的含义
测量就是把待测物理量 与作为计量单位的同类已知 量相比较，找出被测量是单 位的多少倍的过程。
2.测量的分类
按方法分类： 1.直接测量 2.间接测量
用量具或仪表直接读出测量值的， 称为直接测量。
3. 误差的分类
①.系统误差
特点：确定性 可用特定方法来消除 ②.随机误差 特点： 随机性 替代法 抵消法 交换法 半周期偶数观测法 对称观测法
可通过多次测量来减小
一、不确定度的概念
二、不确定度的分类
三、直接测量不确定度的计算
四、不确定度的传递公式
一、不确定度的概念
由于误差的存在而被测量值不能确 定的程度，是被测量真值在某个量值范 围内的评定。 不确定度用S表示。 误差以一定的概率被包含在量值范 围( ~ ) 中。 真值以一定的概率被包含在量值范 围 ( N ) ( N ) 中。
例如：用刻度尺测长度、用电流表测电流等。
先直接测量一些其他相关量，再用物 理公式计算出结果，这称为间接测量。
例如：在测电阻R时，可用电压表直接测电 阻两端电压U值、用电流表直接测电阻上通 过的电流I值，再用公式R=U/I计算出电阻R 值，对电阻的测量就属于间接测量。
2.测量的分类
按条件分类： 1.等精度测量 2.非等精度测量
大学物理实验
樊国梁
内蒙古大学理工学院大学物理实验中心
2008－3－3
实验选课
该实验课实行网上选课 ：
网址：202.207.14.87或从理工学院“实验 选课系统”进入 首先认真阅读《选课必读》，然后把最近 的预备实验选完；以后再选其它实验。
实验纪律
1、实验前必须认真预习，阅读仪器使用说明，网上查看 课件，写出预习报告，经教师检查同意后方可进行实验， 无预习报告者取消实验资格。 2、迟到超过15分钟者教师有权取消其本次实验资格； 3、严禁伪造和抄袭数据，一经发现，取消实验资格。 4、爱护仪器设备，严禁偷窃实验仪器，一经发现，并上 报学校给予相应的处分。 5、做完实验，学生应将仪器整理还原，将桌面和凳子收拾 整齐，经教师审查测量数据并签字后，方可离开实验室。 6、实验报告应在实验后一周内交实验室信箱。 7、请假必须有院办的假条，无故旷课在最后平均成绩里 扣1.5分。
大学物理实验中的重复测量都认 为是在相同条ห้องสมุดไป่ตู้下的等精度测量。
二. 误差
1. 绝对误差与相对误差 2．误差来源 3．误差的分类
1. 绝对误差与相对误差
①.绝对误差
N (误差） Ni (测量值） N （真值）
②.相对误差
N E 100% N
2. 误差来源
①.仪器 ②.方法 ③.环境 ④.人员