冰熔化后液面升降问题

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浮力应用之冰熔化后液面升降问题解题研究

浮力.浮力不是新的力ꎬ它是浸在液体中的物体上下表面的压力差ꎬ所以浮力也可以归为弹力.㊀㊀二㊁对物体进行受力分析是解决力学问题的基础ꎬ是研究力学问题的重要方法㊀㊀对物体受力分析的方法可总结如下:１.遵从认知习惯ꎬ把握好研究顺序先分析重力再分析弹力和摩擦力ꎬ浸在液体中的物体ꎬ还要考虑物体所受的浮力ꎬ防止漏掉某个力.２.根据题目意图ꎬ选取研究对象选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便.研究对象可以是单个物体或物体的某一部分ꎬ也可以是由几个物体组成的系统.如图１:小球通过细绳把大球拉入水中三分之二.在研究问题时ꎬ可以对大球㊁小球分别受力分析ꎬ也可以把大球和小球看成一个整体受力分析ꎬ甚至如果需要ꎬ可以把大球㊁小球㊁水和容器看成一个整体受力分析.具体情况要根据已知量和待求量的关系而定.㊀㊀３.根据研究对象ꎬ寻找施力物体这样可以避免分析出某些不存在的力.如被踢出去的足球并不受脚给它的力ꎻ而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的冲力 .４.受力分析完成ꎬ关注运动状态如果物体是静止或者匀速运动的ꎬ所受力的合力应该为零ꎬ也就是受平衡力.如果加速或者减速ꎬ合力应该和运动方向相同或者相反.所以ꎬ画完受力分析图ꎬ一定要对照题目中所给的运动状态ꎬ进一步检验受力分析是否正确ꎬ这一步很重要ꎬ避免所画的受力分析图和已知条件不对应ꎬ或者多画㊁漏画了力.掌握受力分析不仅仅是为了考查的需要ꎬ更重要的是它是解决力学问题必须的基本技能.因此在初中的启蒙教学中ꎬ教师一定要从学生的认知思维出发ꎬ认真设计切入点和梯度ꎬ保护初学者的积极性.也要把握好教与考的关系ꎬ让学生的习题训练更有针对性.把学生一步步领进力学的大门 ꎬ为后续学习简单机械㊁功和机械能以及高中学习打好基础.㊀㊀参考文献:[１]中华人民共和国教育部.义务教育物理课程标准(２０１１版)[Ｍ].北京:北京师范大学出版社ꎬ２０１１.[责任编辑:闫久毅]浮力应用之冰熔化后液面升降问题解题研究吕小民(福建省泉州市石狮市实验中学㊀３６２７００)摘㊀要:冰熔化后液面升降问题是初中物理浮力应用的综合题ꎬ以一题为例ꎬ对题目背景㊁价值㊁重难点㊁学生学情进行分析ꎬ提出有针对性的解题方法ꎬ然后进行拓展提升ꎬ提高学生分析解决问题的能力ꎬ发展学生思维ꎬ提高学生对物理知识灵活运用的能力.关键词:冰熔化ꎻ液面升降ꎻ浮力应用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１９)１１－００６５－０２收稿日期:２０１９－０１－１５作者简介:吕小民(１９７９.７－)ꎬ男ꎬ福建省晋江人ꎬ中学一级教师ꎬ从事初中物理教学研究.㊀㊀一㊁试题呈现有一容器内漂浮着一大冰块ꎬ不考虑其它因素的影响.那么冰块熔化后ꎬ水位会(㊀㊀).Ａ.升高㊀Ｂ.不变㊀Ｃ.降低㊀Ｄ.无法判断㊀㊀二㊁说背景本题是一道浮力应用的综合题目ꎬ此题难度偏难ꎬ主要考查学生对质量的理解(属于理解层次)ꎬ对阿基米德原理和物体的浮沉条件及其应用的理解(属于理解层次)ꎬ在此基础上ꎬ进一步考查学生运用阿基米德原理和浮沉条件解决综合性较强题目的能力.本题紧扣«物理课程标准»提出的通过学习物理知识ꎬ提高分析问题与解决问题的能力ꎬ在学生建立概念和认识规律之后ꎬ应及时引导学生用掌握的知识来分析解决生活和社会中的实际问题ꎬ强化理论的应用意识.㊀㊀三㊁说题目１.本题的题目价值(１)加强浮力知识掌握ꎬ培养学生综合应用浮力知识解决实际问题的能力.(２)培养学生的读题能力ꎬ联系物理知识进行分析的５６能力ꎬ同时通过指导学生运用知识进行分析时ꎬ渗透物理学科的重要思想.(３)此题是力学中对学生综合分析能力要求较高的题目ꎬ是九年级电学综合分析能力的前奏ꎬ甚至是对今后高中物理学习的预演.２.本题的难点分析(１)学生的思维难点:八年级下册力学难度骤升ꎬ学生对ρ冰和ρ水ꎬＶ冰㊁Ｖ排和Ｖ水ꎬＧ冰㊁Ｇ排和Ｇ水等物理量混淆不清ꎻ审题时不能找出题目中的关键词ꎬ难于联系对应的知识点ꎬ当然也就没办法进一步的思考和解题了.(２)教师的教学难点:此题涉及知识点多ꎬ公式也多ꎬ而且需要联合公式进行推导.如何引导学生理解液面的升降是取决于Ｖ排与Ｖ水的大小关系也是本题的一大教学难点.㊀㊀四㊁说解法解题时首先要引导学生进行读题ꎬ找出相关物理量ꎬ联系相关物理知识ꎬ理出解题思路.１.题目中的漂浮是关键词ꎬ引导学生运用物体在液体中的浮沉条件知识ꎬ即:上浮:Ｆ浮>Ｇ冰㊀漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰悬浮:Ｆ浮＝Ｇ冰㊀下沉:Ｆ浮<Ｇ冰２.既然涉及到浮力问题ꎬ引导学生联系著名的阿基米德原理.阿基米德原理是物理学中力学的一条基本原理ꎬ公式可记为Ｆ浮＝Ｇ排＝ｍ排ｇ＝ρ水Ｖ排ｇ.３.题目中的冰块熔化是另一重要的关键词ꎬ引导学生联系质量的知识.质量是物体的一种基本属性ꎬ与物体的状态㊁形状㊁温度㊁所处的空间位置的变化无关.也就是说冰块熔化成水以后ꎬ质量不变ꎬ即冰的质量等于熔化后的水的质量ꎬ表达式可记为ｍ冰＝ｍ水ꎬ即ρ冰Ｖ冰＝ρ水Ｖ水.综合以上知识点进行分析ꎬ冰漂浮在水面上ꎬ要想判断冰熔化后ꎬ水面是否变化ꎬ需要比较冰块排开液体的体积(Ｖ排)和冰熔化成水后的体积(Ｖ水)的大小关系.若二者体积相等ꎬ水面不变ꎻ若增大ꎬ水面上升ꎻ若减少ꎬ水面下降.把式子列出来:漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰＝ｍ冰ｇ＝ρ冰Ｖ冰ｇ㊀①阿基米德原理:Ｆ浮＝Ｇ排＝ｍ排ｇ＝ρ水Ｖ排ｇ㊀②冰块熔化成水:ρ冰Ｖ冰＝ρ水Ｖ水㊀③由①③可得:Ｆ浮＝ρ冰Ｖ冰ｇ＝ρ水Ｖ水ｇ.联合②即可得出:Ｖ排＝Ｖ水ꎬ即水位不变ꎬ选Ｂ.４.简化版的解法:漂浮:Ｆ浮＝Ｇ冰㊀①阿基米德原理:Ｆ浮＝Ｇ排㊀②㊀冰块熔化成水:Ｇ冰＝Ｇ水㊀③由①②③可得:Ｇ排＝Ｇ水.可理解为冰块排开的水刚好被冰熔化后的水所填补ꎬ即水位不变ꎬ选Ｂ.㊀㊀五㊁说学情对于思维能力较强的学生来说ꎬ能够理解掌握这一综合题.而对于中等学生ꎬ他们通过这一阶段的学习ꎬ已基本掌握了质量㊁密度㊁重力㊁浮力的知识ꎬ但在知识的综合和应用方面还不太灵光.对于学困生来说ꎬ基础知识掌握得不好ꎬ知识应用有难度.所以ꎬ在实际教学过程中ꎬ建议对部份中等学生和学困生采用简化版的解法进行指导.拓展１:如图１所示ꎬ一块冰放在盛有水的容器中.冰块与容器底部相接触并相互间有压力ꎬ那么当冰熔化后.容器中水面的位置将(㊀㊀).Ａ.上升㊀㊀㊀Ｂ.下降㊀㊀Ｃ.保持不变Ｄ.水面的升或降取决于冰和容器内水的体积分析㊀本题的关键点是浮沉情况的不同ꎬ即下沉:Ｆ浮<Ｇ冰.可得:Ｆ浮<ρ冰Ｖ冰ｇ＝ρ水Ｖ水ｇ.得出:ρ水Ｖ排<ρ水Ｖ水ꎬʑＶ排<Ｖ水ꎬ即水面上升ꎬ选Ａ.拓展２:科学家预言:如果全球气候持续变暖ꎬ到２０４５年全球温度将上升３~５ħꎬ南北极的冰山将会大幅度熔化ꎬ冰山熔化后将直接导致海平面大大上升ꎬ一些沿海城市和岛屿国家将会被淹水.小强同学为了探究预言是否科学ꎬ将一块冰放入浓盐水(模拟海水)中ꎬ冰块处于漂浮状态ꎬ如图２所示ꎬ冰熔化后液面将(㊀㊀).Ａ.不变㊀㊀Ｂ.上升㊀㊀Ｃ.下降㊀㊀Ｄ.无法判断分析㊀本题的关键点是排开液体是海水ꎬ海水密度大于纯水密度.阿基米德原理:Ｆ浮＝ρ海水Ｖ排ｇꎬ可得:ρ水Ｖ水＝ρ海水Ｖ排ꎬȵρ海水>ρ水ꎬʑＶ排<Ｖ水ꎬ即液面上升ꎬ选Ｂ.设计意图:拓展１和拓展２在巩固原题解题思路的基础上ꎬ对于浮力应用之冰熔化后液面的升降问题进行归类整合ꎬ提高学生分析问题㊁解决问题和对题目关键问题的把握能力ꎬ引导学生关注人类的生态环境.㊀㊀六㊁说反思与感悟１.教师要重视双基的落实ꎬ加强学生对质量密度重力的掌握ꎬ以及对阿基米德和浮沉条件应用的理解ꎬ使学生掌握学好物理知识的方法.２.教师要注重教会学生对物理公式中的物理量的区分ꎬ指导学生根据题意联系物理知识㊁公式的能力ꎬ培养学生综合应用知识解决实际问题的能力.３.教师应该通过对题目的拓展ꎬ举一反三ꎬ归纳整合ꎬ从而达到以不变应万变的教学效果.㊀㊀参考文献:[１]刘秀芳.水中冰熔化后水面变化的确定[Ｊ].物理教学探讨ꎬ２００５(１２):１９.[２]陈忠娥. 道浮力题的多种变换拓展液面升降的判断[Ｊ].考试:教研版ꎬ２００８(２).[责任编辑:闫久毅]６６。

微专题(浮力)液面升降问题—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习(优等生)专题讲义

微专题10-3　液面升降问题知识· 解读一，纯冰熔化类型：此类题型地重要推论：（1）若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变。

（2）若冰块漂浮于密度大于水地液体中,则冰熔化后液面上升。

（3）若冰块漂浮于(或浸没于)密度小于水地液体中,则冰熔化后液面下降。

二，冰块与其他物体组合漂浮类型此类题型地重要推论：（1）若ρ物>ρ水,则冰熔化后液面下降。

（2）若ρ物=ρ水,则冰熔化后液面不变。

（3）若ρ物<ρ水,则冰熔化后液面不变。

三，思路方式：①基本公式法。

②受力思路法。

③等效替代法（以上推论及思路方式会在后文例题中讲解）典例· 解读类型一：纯冰熔化于纯水例1，有一块冰浮在容器地水面上,当冰块完全熔化后,水面高度将怎样变化？类型二：纯冰熔化于其他溶液【思路】利用基本公式推导推论：∵漂浮时F 浮＝G 冰冰块熔化前排开水地体积（即图中水下部分）为：V 排＝F 浮/ρ水g ＝G 冰/ρ水g ＝m 冰/ρ水又∵冰化成水后质量不变：即m 冰=m 水∴冰块化成地水地体积为：V ＝m 水/ρ水＝m 冰/ρ水所以液面高度不变（相当于冰块化成地水刚好填补满了图中地水下部分）也即推论（1）：若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变。

例2，将冰块放在浓盐水中,液面位置如图所示,若冰完全熔化,杯中液面高度将( )A. 上升B. 下降C. 不变D.无法确认类型三：组合漂浮物类型例3，一艘漂浮在小水池上地小船,一人进行如下操作时,能使池中水面升高地是（）A ．将船上地铁块投入水中 B ．将水中地石块捞入船中 C ．从水面捞木块入船中 D ．将池中地水装一些入船中【思路】方式一：基本公式法判断V 排与V 水地大小关系当冰漂浮在盐水中,当冰化为水后,质量不变由于,所以,液面上升。

方式二：受力思路法由，,判断容器底部所受液体压强是否变化,进而推断液体深度地变化。

冰熔化前后,容器底部所受液体压力等于冰块和盐水地总重力,因此液体对容器底部地压强不变。

中考解题技巧—浮力中液面升降问题

方法三比较浮力变化法
因为浮力F浮 = ρ液•g•V排，对于这种液体密度ρ液不变情况，浮力大小只取决于物体排开液体的体积V排，而V排的大小就决定
了液面的高度。
这样，对这类问题只须比较前后两种情况下物体所受浮力的大小，如果浮力变小，即F前浮＞F后浮，则物体排开液体的体积变
小，液面下降。同样，如果浮力不变则液面高度不变，浮力变大则液面上升。对这道题：熔化前冰漂浮 F前浮= G物
化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
∵ρ水<ρ盐水。∴V化水>V排，冰块在浓盐水中熔化后液面上升．
结论：纯冰浮在密度比水大的液面上.当冰熔化后液面将上升。
类型一：3、纯冰在密度比水小的液体中熔化——液面高度下降
例4：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？
类型一：2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化——液面高度上升
例3：有一块冰漂浮在一杯浓盐水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；浓盐水的密度是
1．1×103千克／米3)．如果冰块全部熔化后，则 ( )
A．液面不变
B．液面上升
C．液面下降
D．无法判断
解析：冰块熔化前，在盐水中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ盐水 g V排=m冰g ∴V排=m冰/ρ盐水
解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮=G冰，即ρ酒g V排=m冰g ∴V排＝m冰/ρ酒
化成水后，冰的质量与水的质量没有变化即m化水= m冰
∴V化水＝m冰/ρ水
∵ρ酒＜ρ水。∴V化水＜V排，冰块在浓盐水中熔化后液面下降．
结论：纯冰浮在密度比水小的液面上.当冰熔化后液面将下降。

冰熔化后液面升降问题

关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题，在各类试卷中经常出现，但由于这类问题的现象不太明显，观察需要的时间较长，不为一般的学生所重视•即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多，而结论只有“升”和“降”两种，常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因, 准确把握条件和现象之间的关系。

可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。

更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

1基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。

【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G fe=mg= p水gV排，贝U而冰熔化成水时其质量不变仍为m，所以得到的水体积V水=m/ p水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。

如图1所示由。

此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时.当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。

如图2所示。

图工3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时.当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球，然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。

当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断Mg P*呂P强开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。

算物体融化后液面升高的方法

算物体融化后液面升高的方法说实话算物体融化后液面升高的方法这事，我一开始也是瞎摸索。

我记得我最开始的时候，就很单纯地只考虑物体的体积，想着融化后的物体体积一定了，那液面升高就是这个体积在容器里占的高度呗。

可是这样算出来的结果和实际做实验的时候根本不一样。

我那时候才意识到，不能这么简单地考虑问题呀。

就比如说，我做过这样一个实验，有一块冰放在一个装了水的杯子里，我要算冰融化后液面怎么变。

我按照之前错的想法，就是简单算出冰的体积，然后除以杯子的底面积就觉得是液面升高的高度。

后来我明白过来，得考虑这个物体融化前后的密度变化。

还得弄清楚这个物体在融化之前有没有部分是露出液面的。

比如说漂浮在液面上的冰块，有一部分体积是露在外面的，在融化过程中，它其实对底面压强没有变化。

因为冰的重力等于它排开那部分水的重力，融化后变成水的质量也是那么多，所以水面高度不变。

如果是沉在水底的物体，那就是另一种算法了。

我们要用融化后的物体和融化前物体排开液体体积的差值来计算液面升高。

我还试过那种很规则形状的固体，像正方体啥的。

那就比较好计算，物体融化后变成液体的体积除以容器底面积，就大概能知道液面升高多少。

但是这种方法只适用于容器形状规则而且物体没有和容器之间有比如吸附之类特殊情况的。

我之前就遇到过一个麻烦事儿，有个类似海绵那种能吸水的固体，它融化后，水会有一大部分被它吸收，根本就不能按照常规的方法计算。

如果再遇到算物体融化后液面升高这样的问题，我觉得首先一定得分析清楚这个物体融化前后的状态。

是漂浮还是下沉，密度到底怎么变化的，然后再考虑容器是不是规则，有没有其他特殊的情况，就是要把各种各样的因素都想到。

千万不要像我刚开始那样，只想着物体融化后的体积，不然肯定算不对。

这过程中实践可太重要了，多做几个实验，就会发现很多在理论计算中容易忽略的东西。

像冰在盐水里融化和在普通水里融化就又不一样，因为盐水的密度大，这都会影响最终结果。

冰熔化后液面升降问题

关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。

可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。

更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。

【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，即F浮=G物=mg=ρ水gV排，则而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/ρ水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。

如图1所示由。

此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。

如图2所示。

3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。

当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。

初中物理之含杂质冰液面变化问题

含杂质冰液面变化问题
整个过程液面是
F浮
（升高/下降/不变）？冰熔化后石头沉入水底
V
排
G
G冰 + G石 = F浮 → m冰g + m石g = ρ水gV排
→ m水g + m石gபைடு நூலகம்= ρ水gV排 → ρ水V水 g + ρ石V石 g = ρ水gV排
→ ρ石V石 g = ρ水 (V排 - V水)g ρ石 > ρ水 → V石 < V排 - V水 → V石 + V水 < V排液面下降
杂质密度比水大，熔化后，杂质沉入水底，液面下降
V水 + V石
当冰中的杂质密度比水的密度要小时，冰熔化后，物体漂浮在水面上，对整个液面有什么影响？
F浮
V排 V水 + V排 '
F浮
G
当冰熔化后木头漂浮在水面上 G冰 + G木 = F浮 → m冰g + m木g = ρ冰gV排
m水g + m木g = ρ水gV排
ρ水V水 g + F浮 ' = ρ水gV排
G
ρ水V水 g + ρ水gV排 ' = ρ水gV排 V水 + V排 ' = V排液面不变
冰熔化后油滴漂浮在水面上，问液面变化情况？
油滴
液面上升
谢谢观看

解题技巧—浮力中液面升降问题

方法二比较浮力变化法熔化前冰块和木块都漂浮 ∴F前浮 = G冰 + G木熔化后熔化成的水悬浮，木块仍漂浮 ∴F后浮 = G化水 + G木又G化水= G冰所以F前浮＝F后浮，即熔化前后所受浮力不变，所以液面将不变。
推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。
V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油
②
比较①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排所以液面上升。
类型三：冰块中含有一定质量的气体，冰块熔化后判断水面升降。
例8：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？
解：冰块熔化前排开水的体积为： V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G气体）/ρ水g＝（m冰＋m气体）/ρ水 ① 熔化后的体积为冰化成的水的体积等于冰排开水的体积，但气体挥发，总体积减少，Ｖ排′＜Ｖ排，所以液面下降。变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.
例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？
方法一比较体积变化法冰块漂浮时：F浮=G冰+G木即ρ水gV排= G冰+G木, V前排= (m冰+m木)/ ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水…… (1) 当冰块化成水时：m化水= m冰 ∴V化水＝m冰/ρ水又因为木块仍漂浮，F木浮= G木即ρ水gV木排= m木g ∴V木排=m木/ρ水 V后排=V化水+V木排= m冰/ρ水+ m木/ρ水…… (2) 由(1) .(2)得：V前排= V后排故当冰完全熔化成水时，水面不变。

(完整word)浮力液面升降问题的类型及解题技巧

液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现，但由于这类问题的现象不太明显，观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视。

即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升"和“降”两种，常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象,导致认识的偏差.为了更深刻地理解引起液面“升"、“降"的原因,准确把握条件和现象之间的关系。

可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。

更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．（一）、什么叫状态法所谓“状态法”,就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．(二）、如何用“状态法”速断液面升降若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；若液体中的物体,在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．说明:变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明设液体中的物体的总重为G ，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．若变化前有沉体,变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ,则Ｆ浮′＞Ｆ浮,即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体,熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化;类型二:冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。

初中物理学习中如何解决浮力问题中液面的升降问题精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版初中物理学习中如何解决浮力问题中液面的升降问题[日期：2010-10-22] 来源：北小营中学作者：李立清[字体：大中小] 在学习浮力时，大多学生认为不好学，尤其是在一些特殊题型的解法上有些学生感到很头疼，不知道解题的思路，就更不知道从何下手，在考试中影响了自己的成绩。

下面就浮力中有关这种特殊题型的解决谈谈自己的解题体会。

首先是冰融化后考虑容器中液面升降的问题：题目1 在一个盛有水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？解析根据阿基米德原理和浮沉条件列出关系式（1）F浮=G排水, 经整理得到V排=m排水／ρ水（2）F浮=G冰，G化水=G冰→m化水=m冰→V化水=m冰／ρ水由于F浮相等，G排水=G冰→m排水=m冰，所以V排=V化水，即液面不变。

注意：液面上升也好、下降也好，这类问题关键在于我们比较的问题是什么，确立好问题就知道如何下手。

实际上我们要比较的是冰融化前在水中的排水体积和冰融化后的水的体积的大小关系。

冰块可以放在水中，那将它放在其他液体中会怎样呢题目2 在一个盛有盐水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？解析根据阿基米德原理和浮沉条件列出关系式（1）F浮=G排盐水, 经整理得到V排=m排盐水／ρ盐水（2）F浮=G冰，G化水=G冰→m化水=m冰→V化水=m冰／ρ水由于F浮相等，G排盐水=G冰→m排盐水=m冰，但是ρ盐水＞ρ水所以V排＜V化水，即液面上升。

注意：题目2与1的区别是烧杯中盛放的液体不同。

在考虑（1）和（2）中最后V排与V化水时，要考虑到液体密度的不同。

题目3 在一个盛有酒精的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？解析在拿到这个题目时，大部分学生如果掌握了上面两个题的解题过程，很快的就会列出阿基米德原理和浮沉条件关系式，但是他没有考虑到酒精的密度和水密度的关系，冰块不会漂浮怎么办？但是如果考虑到冰会沉到杯子的底部，冰融化体积减小，自然答案就会出来，液面下降。

浮力知识中液面升降问题的探讨

浮力知识中液面升降问题浮力知识中的液面升降问题，是初中学生学习过程中的一个难点。

究其主要原因，可能有三个方面：第一、相对一般初中学生的身心发展的特点而言，这类知识本身的难度相对较大。

第二、初中学生的分析归纳能力较欠缺。

第三、这类问题在学生的习题中以零散的形式出现，学生只能就题论题，未能分类归纳。

因此，在复习阶段教师有必要以专题复习方式，系统地对这一类问题进行分析归纳，总结出解题思路和方法，指导学生解题，从而深化对知识的理解，提高分析问题、解决问题的能力。

下面分析三种常见情况。

一、纯冰浸于液体例1、将一定质量的纯冰，浸于下列三类液体中，当冰完全熔化后，讨论液面高度的变化：①液体密度ρ液=ρ水②液体密度ρ液>ρ水③液体密度ρ液<ρ水分析：如图1，设冰块熔化前的质量为m冰、体积为V冰，完全熔化成水之后的质量为m化，体积为V化∵m冰=m化，∴V化=V冰，冰熔化前排开水的体积为V排，假设液体不流动，取出冰之后就留下一个体积为V排的“空洞”，将冰熔化的水（体积V化），“填补”回“洞”中，比较V化和V排的大小，即可判断液面的升降。

①ρ液=ρ水，冰块熔化前漂浮于液面。

有F浮=G冰，即ρ液gV 排=ρ冰gV冰，V排=V冰=V冰=V化，∴液面高度不变。

②ρ液>ρ水，熔化前冰块漂浮，F浮=G冰，即ρ液gV排=ρ冰gV冰，V排=V冰<V化∴液面升高③ρ液<ρ水，分为两种情况：a. ρ冰<液<ρ水，熔化前冰漂浮，V排=V冰>V化，∴液面下降b. ρ液<ρ冰，熔化前冰浸没于液体中，V排=V冰>V冰=V化，∴液面下降二、含有杂质的冰浸于水中例2、将一含有杂质的冰块放于水中，处于漂浮状态，若冰中的杂质属于下列三种情况，则当冰完全熔化时，水面的高度将如何变化？①杂质为气泡，②杂质密度ρ杂>ρ水，③杂质密度ρ杂<ρ水。

分析：冰块中的冰熔化成水后的体积V化=V冰。

冰块浮在水面融化了液面是涨是降

冰块浮在水面融化了液面是涨是
降
是不变的。

本，一个从小讨厌物理(尤其是浮力)的大三医狗，在喝冰水的时候想到了这个问题，所以来强答一下。

物理学的大厦在我脑中几近倾倒为数不多的记得住的定律有这么一条：一个密度为ρ（ρ<1）的单位体积的物体浮在水面上以及水面下的体积分别是1-ρ和ρ。

于是有了以下计算过程：
体积变化了0.08 与水面以上冰块的体积正好相恰
此刻我以为我发现了什么绝妙的真理（希望理科生看到这里不要打我毕竟很久没接触浮力了上辈子学他大概是初二…
但我转念一想其实把任何浮在水面上的物体均匀的压缩成ρ=1的过程就相当于把水面以上的体积压进水下的体积
ρ=1时恰好全部压缩进水下可以是ρ=1的物体在水中的稳定状态且压缩过程中的每一个动态平衡的时间都符合这条定律。

至于我物理学大厦里为数不多还记得住的那条定律是可以用排水量推导的
以此类推
1 所有固态ρ<1且液态ρ=1的浮在水面上的物体融化后都不会使水平面变化
2⃣️ 若固态ρ<1且液态ρ<1则水平面上升若固态ρ<1且液态ρ>1则水平面下降
#考试周之后干所有事都比背书有趣系列。

冰融化液面变化问题(浮力专题)

冰融化液面变化问题
例题1：将冰块放在浓盐水中，液面位置如图所示，若冰完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式1：将冰块放在水中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
解析：此类“冰融化问题”是一个重难点。

变式2：将冰块放在酒精中，液面位置如图所示，若冰
完全熔化，杯中液面高度将（）
A．上升B．下降C．不变D．无法确定
变式3：烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子，冰块漂浮在水面，杯中水面恰好与杯口相平，且冰块上部高出杯口．在冰块熔化的过程中（）
A．将有水从烧杯中溢出B．水面始终与杯口相平C．烧杯中水面会下降D．水面先有下降，后有水溢出
解析方法：
由于图中冰是漂浮的，
根据浮力公式g m g 冰冰排液浮===G V F ρ
冰融化成水的质量冰水冰m m =→
则：g m g 水冰排液→=V ρ ① 根据密度公式：g g m 水冰水水冰则：→→=⇒=⇒=V V m V m
ρρρ
② 公式①②连列可得：
g V g 水冰水排液→=ρρV 两边同除以g 可得
水冰水排液→=V ρρV 由此公式可以解决任何冰水融化问题
例题1：水液水浓盐水即ρρρρ〉〉
根据公式水冰水排液→=V ρρV
可得：水冰排→〈V V
冰融化得到的水的体积大于冰排开水的体积，则液面将上升变式1、2、3都可以用此公式计算。

初中物理液面升降问题-9题(带答案)

液面升降问题1．一块冰漂浮在某容器的水面上，当冰完全熔化的时候，容器中的水面升降的变化说法正确的是（）A．降低B．升高C．不变D．条件不足，无法判断2．如图所示，在盛水容器的水面上漂浮着一块冰，冰块内有一部分是空心的。

当冰完全熔化后，水面的高度（）A．保持不变B．略有升高C．略有降低D．无法确定3．如图所示，一块冰放在盛有0℃水的容器中。

已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰从空气中吸收热量慢慢熔化成0℃的水的过程中，下列说法正确的是（）A．容器内液面上升B．容器内液面保持不变C．若在容器中加水，冰块一定会上浮D．因为冰块触底，所以此时冰块不受浮力作用4．将一块不含杂质没有气泡的冰块放在38度白酒的（密度为0.95g/mL）酒杯中，漂浮在液面上，如图所示。

当冰块完全熔化后出现的情况是（）A．液面高度升高B．液面高度不变C．液面高度下降D．无法确定5．一块冰漂浮在一杯浓盐水中，已知ρ冰＝0.9×103kg/m3，ρ浓盐水＝1.1×103kg/m3，如果冰块完全熔化后，液面将（）A．下降B．上升C．不变D．无法确定6．有甲、乙、丙、丁四个相同的容器，分别盛有水、盐水、酒精和水银四种液体，且液面高度相同。

如果把四块质量相同，外形不同的冰块分别放入四个容器中，当冰块熔化后的液面与冰刚放进去平衡而未熔化的液面，将（）A．水面高度不变，其它液面都升高B．酒精液面降低，水面高度不变，盐水和水银面升高C．酒精和水面都升高，盐水和水银液面下降D．无法判断7．一块冰中含有木块，浮在容器的水面上，当冰块完全融化后，水面（）A．升高B．下降C．不变D．无法判断8．在盛水的容器里放一块冰，冰块漂浮在水面上，这时冰块水上部分的体积与水下部分的体积之比是，当冰块全部熔化后，容器中水面高度将（选填“上升”、“下降”或“不变”）；若冰块里一小石块，当冰块全部熔化后，容器中水面高度将（选填“上升”、“下降”或“不变”）。

中考复习专题之液面升降问题

中考复习专题之液面升降问题一、液面升降现象的各类和变化规律：A、纯冰在纯水中熔化——不变B、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化——升高C、纯冰在密度比水小的液体中熔化——降低D、含有木块（或其它密度比水小的固体）的冰块在纯水中熔化——不变E、含有石块（或其它密度比水大的固体）的冰块在纯水中熔化——降低F、含有煤油（或其它密度比水小的液体）的冰块在纯水中熔化——升高。

（煤油最后露出水面的部分在水面散开，从而增加了液面的高度。

）二、解题思路：1．传统的常规解法，即比较变化前后两个排开液体体积的大小关系。

例1：有一块冰浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度将怎样变化？解：冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m 冰/ρ水∵漂浮时F浮＝G冰冰块化成的水的体积为：V＝m水/ρ水＝m 冰/ρ水∵冰化成水后质量不变，所以液面高度不变（相当于冰块化成的水刚好填补满了排开的部分）例2：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？解：熔化前排开水体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G石）/ρ水g＝（m冰＋m石）/ρ水①熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即：V＝V水＋V石＝m水/ρ水＋m石/ρ石＝m冰/ρ水＋m石/ρ石②比较①②式，∵ρ石>ρ水，∴V<V排，所以液面下降。

例3：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面将怎样变化？解：熔化前排开水体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G油）/ρ水g＝（m冰＋m油）/ρ水①熔化后的体积为V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m 油/ρ油②比较①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排，所以液面上升。

2．全新的巧解思路：①因为此类题中容器的形状不影响最后的结论，因此可以把容器假想为柱体。

②柱体内装液体时，容器底所受到的总压力F总等于容器内所有物体受到的总重力，即：F总＝G总。

液面升降问题的分析

液面升降问题的分析冰浮于液面的问题是生活中的常见问题在各类试卷中经常出现，但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。

为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。

可以将各类问题进行分类处理，从最基本的漂浮在液面上的冰熔化成水后液面的升降问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。

更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

对于液体中的物体由于某种变化而引起的液面升降问题的形式出现，本文介绍一种简便快捷的判断方法——“状态法”．（一）、什么叫状态法所谓“状态法”，就是对变化前后液体中的物体所处的状态进行比较来判断液面的升降．（二）、如何用“状态法”速断液面升降①若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；②若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；③若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．（三）、证明G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知浮＝Ｇ，Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．一、液面升降的主要类型有：类型一：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降1、纯冰在纯水中熔化；2、纯冰在盐水（或其它密度比水大的液体）中熔化；3、纯冰在密度比水小的液体中熔化；类型二：冰块中含有其它杂质，冰块熔化后判断水面升降。

浮力----冰块融化液面升降问题

浮力----冰块融化液面升降问题个性化教学辅导教案学科科学学生姓名年级任课老师金老师授课时间年月日教学目标教学内容：浮力专题------冰块融化、液面升降问题考点：能力：方法：课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议:过程一．课前交流，了解学生上次课的复习情况二．知识梳理一、冰块融化问题：例1：一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)解: 冰熔化前:由于漂浮,F浮＝G物.则V排＝m冰g/ρ水g＝m冰/ρ水.冰熔化后:由于m水＝m冰,由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水因 V排水＝V化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.例2：将冰块放在浓盐水中，液面如图所示，若冰完全熔化后，杯中液面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)（ρ浓盐水=1.1X103kg/m3）例3：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？☆【结论】：在密度比水大的液体中，冰熔化后液面上升；密度比水小的液体中，冰熔化后液面下降。

例4：一块冰漂浮在容器的水面上，冰块中含有一定质量的气体（空气、氢气、二氧化碳），当冰完全熔化后，容器中的水面如何变化？△变化：若漂浮在水面上的冰块中有一气泡，当冰块融化后水面将怎么变化？冰块里的气泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？△推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。

例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？△推论：当冰块中含有密度比水大的物体（如小铁块、盐水等）或将密度比水大的物体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。

探究浮力中液面升降问题新思路

例一块冰漂浮在某液面上,当冰融化
后液面怎么变化?
解:冰融化为
水
的
体积是 V水
m水＝
＝
ρ水
G水 gρ水
,因为冰融
化
前
后 ,重
力
是
不
变
的 ,因
此
有
V水
G冰＝
gρ水
.
根据阿基米德原理 V排
F浮＝
,冰漂浮在水面时,由沉浮条
gρ液
件 ,F浮＝G冰 ,则以下通过V水和V排的大小关系来确定 V水
例有一物体被冰裹着浮于水面,冰融化后液面如何
变化?
解:冰融化前,物体和冰看成一个整体,这个整体处于漂
浮状态 ,它们受到的总浮力 F前＝G总＝G冰＋G物 . 冰融化后 ,分别分析冰和物体的沉浮状态 :
F浮 ,则排开水的总体积的关系是:V前＝V后 ,即液面不升 gρ水不降.
因此,冰裹物体漂浮在水面上,冰融化后液面的升降情
况,可以总结出如下:当冰裹得物体的密度大于水,则液面下
降 ,当冰裹得物体的密度等于或小于水 ,则液面不变 .
探究浮力中液面升降问题新思路
吕敏
摘要:对于刚刚接触物理的初二学生来讲,浮力是比较难学的一章,而浮力的应用又是难上加难,现就学生比较头疼的一类液面升降的问题探讨几种新的思路和方法来帮助学生理解.