冰熔化后液面升降问题

关于冰熔化后液面升降问题的拓展性思考冰浮于液面的问题是生活中的常见问题,在各类试卷中经常出现,但由于这类问题的现象不太明显,观察需要的时间较长,不为一般的学生所重视.即使一部分学生有意识地去进行观察,出会现因为问题类型比较多,而结论只有“升”和“降”两种,常常出现而把现象和条件的对应关系混淆的现象，导致认识的偏差。为了更深刻地理解引起液面“升”、“降”的原因，准确把握条件和现象之间的关系。可以将各类问题进行分类处理，并以纯水上浮纯冰问题为基点，逐步展开思考形成系统的认识。更重要的是可以通过这些问题的讨论和思考，把许多有关物体浮沉及液面变化问题连成一个整体。

1、基本问题：纯水水面上浮有纯冰.当冰熔化时液面将不变。

【分析】质量为m的冰漂浮于水面上时，所受的浮力等于其重力，

即F浮=G物=mg=ρ水gV排，则

而冰熔化成水时其质量不变仍为m,所以得到的水体积V水= m/ρ水==V排，即这块冰熔化所得到的水正好将冰漂浮在水面上时所排开的水的“小坑”填满，所以液面不变，即不升也不降。如图1所示由。此还可以推导得出：当冰熔化时，水对容器底的压强不变。

2、纯水水面上浮有含木块或气泡等密度小于水的物质时. 当冰熔化则液面将不变

如果冰块中含有木块，当冰块浮于水面上时，它们受到的总浮力等于它们的总重力，如果把它们分开，让它们仍然漂浮于原来的水面则，它们所受的总的浮力仍然等于它们的总重力，即总的V排没有改变，所以液面不变；而冰块浮于纯水上时，冰熔化，水面又是不变的，所以含有木块的冰浮于纯水水面时，冰熔化液面将不会变化。如图2所示。

3、纯水水面上浮有含石块等密度大于水的物质时. 当冰熔化则液面将下降.

可用小盒载小铁球,然后将小铁球放入水中时，水面的升降的例题进行参照分析。当小铁球在盒中且漂浮于水面时，它们所受的浮力等于它们的总重力；设想将小铁球取出用细线吊在盒子的下方且仍然漂浮于水面时，它们所受的浮力仍然等于其总重力；又设想将细线断

开，则小铁球会下沉，而在小铁球下降的过程中，小铁球的体积未发生变化，所以其所受的浮力不变，但盒子由于所受的向下的拉力没了，盒子要平衡，盒子所受到的浮力必然会减小，即盒子会上浮一些，这将会引起液面的下降。其原因是：漂浮时它们所受的浮力等于其总重力，而当小铁球沉入小中后，它们所受的总浮力就会减小，这就会引起V排的减小，这就会引起液面的下降。如图3所示。同理当含有小石块的冰漂浮于水面时，可以设想将石块与冰先进行分离，先弄清冰与石块分离时的液面升降情况，再结合纯水面上浮有纯块，冰熔化时的液面的升降情况进行判断。如图4所示。就很低容易得出含有石块的冰浮于水面时，冰熔化则液面将下降

讨论：

（1）将一个小湖中的小船上的石块投入水中,湖中的水面的升降情况是下降。

（2）环卫工人用铁爪将小湖中碎石(或淤泥),捞到小船上，则湖中水面将上升。（此题中的的液面的变化方向与将小船上的石块投入水中时，液面的变化方向相反）（3）将浮于水桶中水面上的碗沉入水中时,桶中的水面将下降。

（4）将沉在水桶底的碗轻轻捞起来让它浮在水面上.则桶中的水面将上升。

利用这类问题中的液面的变化关系，可以讨论如何利用量筒、水、小玻璃杯来测量玻璃的密度。如图5所示其密度表达式为

4.延伸拓展：

⑴.一块0摄氏度的冰放在盛有0摄氏度的水的容器中，已知冰块与容器底部接触并相互间有压力，则当冰完全熔化为0摄氏度的水后，容器中水面的位置将上升。

上升……冰的密度略小于水的密度，冰已经对容器低部产生压力了，说明受到的浮力小于冰块的重力，也就是说排开的水的体积没有冰的体积大。所以冰没有完全浸没在水中。

当冰融化后，水面位置肯定要上升。

⑵.一块冰内含有一块小石头,质量为230g，放入盛有0摄氏度水的量筒中，正好悬浮于水中，此时水面上升了4.6cm，冰溶化后，水面又下降了0.44cm，如果量筒的内横截面积为50cm²，冰的密度为0.9×10³kg/m³,则小石头的密度为?

ρ水=230/230=1

通过下降的体积算出冰的体积

V-O.9V/1=0.44*50

V=220CM3

根据重力和浮力相同

230*g=1*g*[220+（230-0.9*220）/ρ]

ρ=3.2g/m³

5、纯冰浮于不同液面上,当冰熔化时的液面升降情况的讨论。可以以纯冰浮于纯水表面，冰熔化液面不变为基点逐步展开讨论。若一块纯冰漂浮于盐水表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向水中加盐，则盐水的密度将会逐渐变大，而冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随着盐水的密度的增大，V排将会逐渐变小，即冰块将上浮一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的盐水的体积要大，也就是冰块熔化后液面将上升一些。（如图6所示）

若一块纯冰漂浮于酒精和水的混合物的表面上，可以设想成当这块纯冰浮在纯水上时向水中加酒精，则混合物的密度将会逐渐变小，只要冰块始终漂浮，其浮力始终等于重力，随着盐水的密度的减小，V排将会逐渐变大，即冰块将下沉一些，这样冰块熔化后得到的水的体积将比它排开的混合物的体积要小，也就是冰块熔化后液面将下降一些。（如图7所示）

通过将这些问题系列化的集中讨论，特别是借助于一些逐渐过度性的图形展示，可以使同学们对这类易混淆，不易用公式进行简单推导就能得出结论的问题有了一个整体性认识。在同学们形成了一定的感性认识，能正确地进行方向的判断之后，再利用相关公式进行理论推导，则更能使加深对它的理解。

一. 纯冰浮于纯水上，熔化后液面无变化。

二.冰中含有杂质，漂浮在纯水上时：

1.若冰中所含杂质密度大于水的密度时，冰熔化后液面下降。

2.若冰中所含杂质密度小于等于水的密度时，冰熔化后液面不变。

三. 纯冰浮在不同密度的液体表面上时：

1.若液体密度大于水的密度时，冰熔化后液面上升。

2.若液体密度小于水的密度时，冰熔化后液面下降。