第4章 海流.

du Fx dt
dv Fy dt
u v w + + 0 x y z
dw Fz dt
连续方程
边界条件，如海面的运动学边界条件为 w = dζ/dt
地转流
u
斜压场
等势面
p
f
G
P
等压面
g
u2
f2 u1
f1
u0
f0
p
地转流：斜压海洋中等压面倾斜于等势面，水平压强梯 度力与科氏力平衡时，海水稳定的流动称为地转流。
地转流
斜压场（内压场）
等压面 等密度面
p r
0
0
p r
Fc ⊙ Fp Fp Fc
1
1
z大 r小
z小 r大
z大 r小 p r
p r
2
2
3
3
对于倾斜流或坡度流，北半球观测者面朝流向而立，右侧 p4 水位高、左侧水位低；
4 对于密度流，北半球观测者面朝流向而立，右侧海水密度 小、温度高、盐度小，左侧海水密度大、温度低、盐度大。 p b
r
1
p1 p2 p3
r
Fp Fc
2
r
Fp Fp Fc Fc
3
r
4
p4
内压场密度流
外压场倾斜流
地转流
地转流主要特征
对于倾斜流或坡度流，北半球观测者面朝流向 而立，右侧水位高、左侧水位低； 对于密度流，北半球观测者面朝流向而立，右 侧海水密度小、温度高、盐度小，左侧海水密度 大、温度低、盐度大。
南半球情形正相反。
p
Dz
Dy
Dx
-y
x
海水微团受力
科氏力
DV V2 向心加速度示意图 |DV| = |V|Dq
V1
r
Dt →0时 DV指向圆心
V1
ω
Δ θ
dV dq r V dt dt r 因为|V| = wr，dq/dt = w
故
dV w 2 r dt
惯性离心力Fcf = w2r
海水微团受力
作用在海水微团上的力可归结为两类
主动力：引起海水运动的力 如重力、压强梯度力、风应力和引潮力等 被动力：海水运动派生出的力 如科氏力、摩擦力等
海水微团受力
重力
地心引力和地球自转所产生的惯性离心力的合力。 单位质量海水所受的重力即为重力加速度g，理论上 它是地理纬度φ和海洋深度z的函数，但在海洋学中一 般将其视为常量。 与重力处处垂直的面称为等位势面，静止状态下的 海平面就是一个等势面。相距dz(m)的两个等势面之间 的位势差dΦ，定义为将单位质量海水从一个等势面逆 重力方向移动至另一个等势面时重力所作的功，即 dΦ=gdz，单位为位势米(gpm)，1(gpm)=1/9.8g(m)。可 见在数值上1位势米近似等于1几何米。通常以静止状 态下的海平面为0位势面，海面以下的位势面与其位势 差称为位势深度；海面以上的位势面与其位势差则称 为位势高度。
海水微团受力
压强梯度力
压力相等的所构成的面称为等压面。海洋学中将海面视为海 压为0的等压面（即一个大气压1013.25hPa）。 海水静力方程为：dp=-ρgdz ρ是海水密度，p为海水压强，垂直坐标轴z向上为正。 静止海洋中，海水密度为常数或只是深度的函数时，等压面 必然是水平的，即等势面平行，此时的压力场称为正压场。当 海水密度不是常数，尤其是水平方向上有着明显差异时，等压 面相对于等势面将会倾斜，此时的压力场称为斜压场。
风海流
风海流运动方程
边界条件
1 2u K Z 2 + fv 0 z r 2 1 v K fu 0 Z 2 z r
方程组解
x 0, y K z
uv0
v z
当z 0 时 当z 时
V0为海面流速大小

u V0 e cos(45 + az) az v V e sin( 45 + az) 0
G
G
等压面
p0 p1 p2
g
F
等势面
g
z1
z2 z3
p3 z4 p4 z5 正压场 斜压场
海水微团受力
压强梯度力
压强梯度力是单位质量海水所受压力的合力，其方向与压强梯 度相反；其大小等于压强梯度值除以海水密度，单位（N/kg3）， 即 1 3
G
r
p ( N kg )
其在直角坐标系中的三个分量为：
r
地转流
在北半球，海流运动因感应到科氏力的作用，表层海水会倾向向 右侧堆积。左图为运动刚开始时，右图则为达到地转平衡后。
风海流
风海流：海面在稳定风场长时间作用下，当垂直湍流引起的 水平摩擦力与水平科氏力平衡时，所形成的海水稳定流动。
在北半球无限深广的海面上，假定： 1）稳定风场只沿 y 轴方向吹，且长时间作用； 2）水深无限，海水密度均匀分布，海面水平； 3）只考虑垂直湍流引起的水平摩擦力； 4）科氏力不随纬度变化。
其中Kx、Ky和Kz分别为x、y及z方向上的湍流粘滞系数。通常Kx、Ky 远大于Kz，但由于流速分量的垂直梯度远大于水平梯度，因此，上 式中只有垂直湍流引起的水平湍流摩擦力才是重要的。
海水微团受力
引潮力
（第6章 潮汐）
海水微团受力
海流运动基本规律描述
遵循牛顿运动定律和质量守恒定律，即可利用运动方程和 连续方程来进行表达。 运动方程
摩擦力分为分子摩擦力和湍流摩擦力，相应的粘滞系 数分别称为分子粘滞系数和湍流粘滞系数，通常后者比 前者大数个量级，故在海洋学中通常忽略分子摩擦力。
海水微团受力
摩擦力
z
2
Dy
u1 u2 u3
单位面积上的切应力 x

u z
Dz
y
为分子粘滞系数
Dx
1
x
1=x x Dz 2=x +
f =2ωsinφ为科氏参数
地转流
地转流主要特征
地转流大小与等压面和等势面之间夹角的正切成正比，而与 科氏参数成反比；其方向平行于等压线，北半球观测者面朝流 向而立，右侧等压面高、左侧等压面低；南半球相反。
对于海水密度均匀分布的斜压场，等压面主要是由不规则增 减水、风或气压变化等原因造成的，此时等压面相对于等势面 的倾角β不随深度而变，故流速v为常量，这种地转流又称倾斜 流或坡度流。 对于由海水密度分布不均匀引起的斜压场，等压面相对于等 势面的倾角β随深度增加而逐渐减小，至某一深度两者重合， 故此时的地转流流速也随深度增加而逐渐减小，至等压面和等 势面重合的深度流速等于0，这种地转流又称密度流。如图。
海 流
概 述 海水微团受力 地转流

风海流 地形对海流影响 上升流和下降流 大洋环流 中国近海的环流
概述
海流定义
广义地讲海流是指海洋中较大规模的相对稳定的海水运动。 狭义地讲是指海流在水平方向上的运动分量，而海流垂直方 向上的运动分量单独称为上升流或下降流。
概述
海流分类
地转流
地转流
运动方程及其解析解
假定等压面只沿 x 轴正 方向向上倾斜，与等势 面之夹角为β，不考虑 海水湍流摩擦力和其它 力作用，则地转流运动 方程为： 其解为

1 p + fv 0 r x fu 0 1 p g 0 r z
u 0 g v f tg
按成因可分为风海流、地转流和补尝流等。 按热力特征分为暖流和寒流。
概述
海流的表示方法
海流是矢量。海洋学中常用右手坐标系：x轴正方向向东、 y轴正方向向北、z轴正方向向上。
海流流速矢量V在直角坐标系中表示为：V=ui+vj+wk 其中u、v和w依次为 x、y及z轴上的分量。
海流一般以带箭头的线段表示，箭矢方向指海水的去向， 线段长短表示海流的大小，单位m/s或Kn。
z
( 2 1)DxDy 1 u 2u 单位质量海水的分子切应力 fx rDxDyDz r z z r z 2
湍流粘滞系数K大于 2~3个量级 考虑海水在各运动方向上的速度梯度，则湍流摩擦力：
Fx
1 u 1 u 1 u Ky Kx + + Kz r x x r y y r z z
海水微团受力
科氏力
W
z y 对于单位质量的静止物体 地球任意纬度的惯性离心力 Fcf = W2R
R
0
x
θ
a
海水微团受力
科氏力
对于向东运动的单位质量海水微团
ω
t1 t2 t3 t1 t2
其旋转角速度应为W+u/R 则在旋转地球上 该微团受到的惯性离心力 Fcf = (W+u/R)2R Fcf = W2R +2(Wu/R)R +(u/R)2R 静止 运动 忽略
az
V0
y
2 K z r w sin j
左式中
a rw sin j /K z
风海流
风海流特征
海面流速V0大小正比于海面风应力y，反比于垂直湍流摩擦 系数Kz和地理纬度正弦f 的平方根；流向与 x 轴成45º ，即偏 于风矢量之右45º ，南半球则为风向之左。 海面以下流速大小V= V0exp(az)，随深度增加(z<0)按指数减 小；流向与 x 轴的夹角为45º +az，并随深度增大而不断顺时 针转向。当深度增加至 z = -p/a 时，V= V0exp(-p)≈0.043 V0， 流向与 x 轴的夹角为 -135º ，即恰与海面流向相反。 z = - p/a 时的深度称为摩擦深度，用D表示，即D = p/a = p/(rwsinf/Kz)1/2，其大小与垂直湍流摩擦系数Kz和地理纬度f 有关。海面至摩擦深度范围内不同深度流速矢量的端点的连 线称为艾克曼螺旋。 对于浅海风海流，由于海底摩擦作用，各层流速大小相应 减小，流向相对于风向的偏角也减小。通常当水深 h ≥ D/2时， 可当作无限深海风海流来处理。
科氏力在x、y及z三个坐标轴上的分量依次为： fcx = fv， fcy = -fu， fcz ≈ 0
海水微团受力
摩擦力
相邻两层海水之间或海水与其边界之间，因海水相对 运动而产生的切向作用力，称为摩擦力。 其大小正比于作用界面的法线方向上的流速梯度，比 例系数称为粘滞系数，方向与流速方向相反。
t3
科氏力Fc
海水微团受力
科氏力
y
2Wucosq
2Wusinq
z x
2WuR/R
q
科氏力 Fc = 2(Wu/R)R (Fc)y = -2Wusinq 向南 (Fc)z = 2Wucosq <<g
海水微团受力
科氏力
科氏力fc（又称地转偏向力）是由地球自转而对运 动物体产生的作用力，其方向在北半球垂直于物体运 动方向且指向其右方，南半球正相反； 其大小等于物体运动速率V与科氏参数f=2ωsinφ之积， 即：fc = fV
海水微团受力
摩擦力
研究海水运动时，通常考虑单位质量海水所受湍流摩擦力的合 力，其在x、y及z轴上的分量依次为：
Fx 1 u 1 u 1 u Kx + Ky y + r z Kz z r x x r y 1 v 1 v 1 v Fy Kx + Ky + r z Kz z r x x r y y 1 w 1 w 1 w Fz Kx + Ky + r z Kz z r x x r y y
1 p Gx r x
1 p Gy r y
1 p Gz r z
垂直压强梯度力（即压强梯度力的垂直分量Gz）必然与重力平 衡；水平压强梯度力（即压强梯度力的水平分量Gx和Gy）则使海 水沿其方向产生水平运动，除非有其它改变海水运动方向的力。
海水微团受力
z
p p + Dx x
地转流
斜压场各等值面
G G
等密度面
p0 r p1 r p2 r p3 r p4
1
F g
等压面
p0
r
1
F g G F
p1
p2 p3
2
r
2
3
r
g G
3
G F g
4
r
4
p4
g
外压场 内压场
地转流
斜压场流况 p0 p0 r p1 r p2 r p3 r p4
1 2 3 4
Fp
Fc
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等密度面 等压面
Fp
Fc