精品课《约分》课件
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《约分》分数的意义和性质PPT精品课件下载
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和
分母都比较小的分数，叫作约分。
约分时也可以这样写：
4
12
4
24 ＝ 4 30 5
或者
24 ＝ 4 30 5
分子和分母 有什么关系？
15
5
5
4 5
的分子和分母只有公因数1。
人教版·数学·五年级·下册
说一说
关于约分你们都了解了什么？
与原来的分数相比，约分后的分数大小不变， 但分子、分母都变小了。
的分子和分母都减去同一个数得到一个新分
数，新分数约分后是 1 2
。减去的数是多少?
（100− 75）÷（2 − 1） = 25 100− 25× 2 = 5 0 或 75− 25× 1 = 5 0 答：减去的数是 5 0 。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
约分 把一个分数化成和它相等，但分子 和分母都比较小的分数，叫作约分。
约分时，通常要约成最简分数。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版·数学·五年级·下册
÷2
=
2 ÷12 9
=
1 4
÷3=Βιβλιοθήκη 3 599
4
5
选自教材第65页做一做第1题
2 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
3
6
7
5
8
9
9
3
1
2
10
21
4
3
3
25
选自教材第65页做一做第2题
变式训练
1 填空题。 （1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小（ 不变 ），这就是分数的基 本性质。 （2）分子与分母只有公因数（ 1 ），这样的分数 就叫作最简分数。
优质课约分课件
• 下面我们来玩一个游戏“教室大战”！
游戏规则：如果哪个同学的分数不是最 简分数，我们就用黑板擦拍他！
小结
• 什么叫约分？ 把一个分数化成同它相等，但分子、
分母都比较小的分数，叫做 约分。 • 什么叫最简分数？
分子和分母只有公因数1，这样的分 数叫做最简分数。
• 约分时，通常要约成最简分数。
作业
像这样，把一个分数化成同
它相等，但分子、分母都比较小 的分数，叫做约分。
8
=
4
=
2=
1
24
12
6
3
8 24
=284÷÷22 =
4 12
分子和分母只有公
有的因数1的分数， 4
= 4÷2 =
2
叫做最简分数。
12
12÷2
6
2 6
=
2÷2 6÷2
=
1 3
不能，它已经是 最简分数了！
那么
1 3
还能
再约分吗？
75 3 为什么刚才说 100 和 4 是一回事？
75 100
=
75÷25 100÷25
3
3×25
=
4
4×25
=
3 4
75
=
100
观察思考：3 的分子和分母有什么关系？ 4
3 4 的分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫最简分数。
指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
5 6 10 7 9 12
24 30
=
24÷ 6 30÷ 6
=
4 5
约分的方法
• 逐步约分法。 • 一步约分法。
如果能一下看出分子和分母的 最大公因数，直接用它们的最大公 因数去除比较简便。
2022版五年级数学下册 ：约分【精品课件】
公因数与最大公因数。
a、b共有的质因数有2、3、3、5 两 2×个3数＝共6，有2的×质5＝因1数0，或3共×有3＝质9因，数3×的5积＝，15都，是 两 2×个3数×的3＝公1因8，数2。×3×5＝30，3×3×5＝45， 2×3×3×5＝90 所以a、b的公因数有1、2、3、5、6、9、10、 15、18、30、45、90，最大公因数是90。
面积的 1 ，你可以怎
2
8cm
样涂？
可以用对角线将长方形平均分成两份，涂其 中一份；也可以用对称轴将长方形平均分成两份， 涂其中一份。
【选自课本P67 练习十六 第13题】
6.*化简一个分数时，用2约了两次，用3约了 一次，得 3 。求原来的分数。
8
3×2×2×3 8×2×2×3
=
36 96
答：原来的分数是
4 9 15 30 40 84 8 12 20 45 60 96
4 40 84 8 60 96
有公因数2
15 30 40 20 45 60
有公因数5
9 30 84 12 45 96
有公因数3
四、课堂小结
把一个分数化成和 它相等，但分子和分母 都比较小的分数，叫做 约分。
▶ 备选练习
一、把下面各分数化成最简分数。
2 3
） ）
1 先判断下列分数哪些是最简分数，把 不是最简分数的数进行约分。
25
17
60
60
8
40
21
36
54
28
48
81
25 17 60 60 8 40 25 = 25÷5 = 5 60 60÷5 12
21 28
=
21÷7 28÷7
=
3 4
a、b共有的质因数有2、3、3、5 两 2×个3数＝共6，有2的×质5＝因1数0，或3共×有3＝质9因，数3×的5积＝，15都，是 两 2×个3数×的3＝公1因8，数2。×3×5＝30，3×3×5＝45， 2×3×3×5＝90 所以a、b的公因数有1、2、3、5、6、9、10、 15、18、30、45、90，最大公因数是90。
面积的 1 ，你可以怎
2
8cm
样涂？
可以用对角线将长方形平均分成两份，涂其 中一份；也可以用对称轴将长方形平均分成两份， 涂其中一份。
【选自课本P67 练习十六 第13题】
6.*化简一个分数时，用2约了两次，用3约了 一次，得 3 。求原来的分数。
8
3×2×2×3 8×2×2×3
=
36 96
答：原来的分数是
4 9 15 30 40 84 8 12 20 45 60 96
4 40 84 8 60 96
有公因数2
15 30 40 20 45 60
有公因数5
9 30 84 12 45 96
有公因数3
四、课堂小结
把一个分数化成和 它相等，但分子和分母 都比较小的分数，叫做 约分。
▶ 备选练习
一、把下面各分数化成最简分数。
2 3
） ）
1 先判断下列分数哪些是最简分数，把 不是最简分数的数进行约分。
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17
60
60
8
40
21
36
54
28
48
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25 17 60 60 8 40 25 = 25÷5 = 5 60 60÷5 12
21 28
=
21÷7 28÷7
=
3 4
【新】北师大版 五年级上册《约分》精品课件.ppt
。2020年7月22日星期三2020/7/222020/7/222020/7/22
• •
THE END 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年7月2020/7/222020/7/222020/7/227/22/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/7/222020/7/22July 22, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。2020/7/222020/7/222020/7/222020/7/227/22/2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/7/222020/7/222020/7/222020/7/22
谢谢观看
北师大版五年级数学上册
8
4
2
1
24
12
6
3=== Nhomakorabea8
4
24
12
你有什么
发现？
2
1
6
3
8=4 =
24
12
2=
6
《约分》ppt课件
最简分数是指分子和分母互质 的分数，即分子和分母的最大 公约数为1。
在数学中，最简分数具有重要 的应用，如计算、比较大小等 。
04
约分的注意事项
分子和分母不能同时为
约分前需要检查分子和分母是否同时 为0，如果同时为0，则该分式无意义 。
约分前应确保分子和分母没有同时为 0的情况，以避免出现数学错误。
02
约分的方法
最大公约数法
01
总结词
适用于分子分母都较大或较复杂的分数，通过寻找分子分母的最大公约
数，将分数化为最简形式。
02 03
详细描述
最大公约数法是约分中最常用的一种方法，通过将分子分母同时除以它 们的最大公约数，可以快速地化简分数。这种方法在处理复杂的分数时 特别有效，因为它能够有效地减少分数的复杂度。
答案
将16/48分子和分母同时除以8，得到最简分数2/6。
练习题二及答案
1 2
总结词
复杂分数约分
详细描述
此题考察了如何将一个复杂的分数进行约分。例 如，将分数126/252进行约分，得到最简分数。
3
答案
将126/252分子和分母同时除以18，得到最简分 数7/18。
练习题三及答案
总结词
01
小数与分数约分
举例
对于分数$frac{12}{16}$，最大公约数是4，因此可以将其约分为 $frac{3}{4}$。
逐次试验法
总结词
适用于分子分母都较小的分数，通过逐次尝试不同的公约数来找到合适的公约数。
详细描述
逐次试验法是一种简单而直接的方法，适用于分子分母较小的分数。通过逐一尝试分子和 分母的公约数，可以快速找到合适的公约数进行约分。这种方法虽然简单，但在处理较大 的分数时可能会比较耗时。
《约分》课件
×
()
(3)分子和分母是两个不同的质数,这个分数一定是
最简分数。
√
()
2.约分。
5 （ 1 ） 10 2 11 （ 1 ） 22 2 75 （ 3 ） 100 4
28 （ 35
4 5
）
25 20
（
5 4
）
45 （ 81
5 9
）
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
12
13
12
25
39
18
☺☺☺
约分的方法
一找：找出分子与分母的公因数或最大公因数。 二除：用公因数（1除外）或最大公因数同时去除分子与分母。 三止：一直除到分子与分母只有公因数1为止。
1.请你来当小法官。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)约分的依据是分数的基本性质。
√
()
(2)最简分数的分子一定小于分母。
3
把下面的分数约成最简分数，并与同伴交流。
可以先找分子、分母的最 大公因数，再进行约分。
【例1】把下列各分数化成最简分数。
25 40
=5 8
6 9
=2 3
22 77
=
2 7
36 48
=3 4
19 57
=1 3
ห้องสมุดไป่ตู้
【例2】下列分数中,是最简分数的，请把下面的☺涂上颜色。
7
12
9
6
18
28
15
11
☺☺☺ ☺
像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因
数，分数的值不变，这个过程叫做约分。 1不能 3
再约分，是最简分数。
看一看，说一说可以如何约分。
方法一：逐次约分法。 每次除以它们的公因数2。
《约分》PPT课件ppt
整数的约数。
约数的特点
约数是成对出现的，即如果 $a$ 是 $b$ 的约数，那么 $b$ 也是 $a$ 的约数。
约数的分类
在分数中，约数可以分为分子约数 和分母约数。
最大公约数的性质
最大公约数的定义
对于两个整数 $a$ 和 $b$，它们的最大公约数是指能够同时整除 $a$ 和 $b$ 的最大整数 。
课程目标
了解约分的概念和 意义。
能够灵活运用约分 解决数学问题。
掌握约分的方法和 步骤。
教学方式
1
本课件采用图文并茂的方式，结合大量的实例 和图形，生动形象地讲解约分知识。
2
通过具体的计算和比较，让学生自己体会约分 的重要性和便捷性。
3
通过多种形式的练习和反馈，帮助学生加深对 约分知识的理解和掌握。
02
约分的定义及性质
约分的定除以它们的最大公约数，从而得到一个
新的分数。
约分步骤
02
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，直到不能整除为止
。
约分例子
03
将 $\frac{12}{18}$ 约分为 $\frac{2}{3}$。
约数的定义
约数定义
一个整数能够被另一个整数整 除，那么这个整数就是另一个
详细描述
逐步约分法是一种常用的约分方法，其步骤包括找出分子和分母的最大公约 数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，直到不能整除为止。
短除法
总结词
短除法是指通过反复将分子和分母同时除以相同的数，直到不能整除为止。
详细描述
短除法是一种简单易学的约分方法，其步骤包括将分子和分母同时除以相同的数 ，然后将除数和商相乘得到新的分子和分母，直到不能整除为止。
03
约数的特点
约数是成对出现的，即如果 $a$ 是 $b$ 的约数，那么 $b$ 也是 $a$ 的约数。
约数的分类
在分数中，约数可以分为分子约数 和分母约数。
最大公约数的性质
最大公约数的定义
对于两个整数 $a$ 和 $b$，它们的最大公约数是指能够同时整除 $a$ 和 $b$ 的最大整数 。
课程目标
了解约分的概念和 意义。
能够灵活运用约分 解决数学问题。
掌握约分的方法和 步骤。
教学方式
1
本课件采用图文并茂的方式，结合大量的实例 和图形，生动形象地讲解约分知识。
2
通过具体的计算和比较，让学生自己体会约分 的重要性和便捷性。
3
通过多种形式的练习和反馈，帮助学生加深对 约分知识的理解和掌握。
02
约分的定义及性质
约分的定除以它们的最大公约数，从而得到一个
新的分数。
约分步骤
02
将分子和分母同时除以它们的最大公约数，直到不能整除为止
。
约分例子
03
将 $\frac{12}{18}$ 约分为 $\frac{2}{3}$。
约数的定义
约数定义
一个整数能够被另一个整数整 除，那么这个整数就是另一个
详细描述
逐步约分法是一种常用的约分方法，其步骤包括找出分子和分母的最大公约 数，然后将分子和分母同时除以最大公约数，直到不能整除为止。
短除法
总结词
短除法是指通过反复将分子和分母同时除以相同的数，直到不能整除为止。
详细描述
短除法是一种简单易学的约分方法，其步骤包括将分子和分母同时除以相同的数 ，然后将除数和商相乘得到新的分子和分母，直到不能整除为止。
03
《约分方法归纳》课件
约分应将分数化简到最简形式，即分 子和分母互质的分数。
不改变值的原则
约分后，分数的大小不应改变，即约 分前后两个分数相等。
PART 02
约分的方法
最大公约数法
总结词
利用最大公约数简化分数
举例
对于分数$frac{12}{16}$，最大公约数是4，因此可以约 分为$frac{3}{4}$。
详细描述
最大公约数法是约分中最常用的一种方法，通过找到分子 和分母的最大公约数，将分子和分母同时除以最大公约数 ，从而简化分数。
在数学中，最简分数具有一些 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ要的性质和应用，如约分可 以简化计算过程、比较大小等 。
PART 04
约分的实例
整数约分实例
总结词
详细描述
整数约分是指将一个整数化简为最简形式 的过程。
整数约分通常用于简化数学表达式，使计 算更加简便。例如，将120约分为4×30， 或者将150约分为5×30。
总结词
适用范围
适用于分子和分母都有公约数的情况。
最小公倍数法
利用最小公倍数简化分数
总结词
输入 标题
详细描述
最小公倍数法适用于分子和分母互质的分数，通过找 到分子和分母的最小公倍数，将分子和分母同时乘以 最小公倍数的倒数，从而简化分数。
举例
适用于分子和分母互质的情况。
适用范围
对于分数$frac{3}{5}$，最小公倍数是15，因此可以 约分为$frac{9}{15}$，再化简为$frac{3}{5}$。
PART 03
约分的步骤
确定分子和分母的最大公约数
最大公约数是两个或多个整数共有的 最大的一个正整数约数。
寻找最大公约数的方法有多种，如质 因数分解法、辗转相除法等。
新人教版五年级数学下册《约分》精品教学课件
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；介绍了开平方、 开立方的方法。 第五章“商功”：土石工程、体积计算。 第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两 盈和两不足三种类型的盈亏问题。 第八章“方程”：一次方程组问题。 第九章“勾股”：提出了勾股数问题的通解公式。
21
30
30
31
21
7
6
91
7
28
17
24化为最简分数
30
（1）尝试写出化简过程 （2）思考：化成的分数与原分数的大小怎样
把一个分数化成和它相等，但分子分母都 比较小的分数叫做约分。
下面哪些分数没有化为最简分数？请把它们化为最简分数
16 = 4 24 6
15 = 5 36 12
15 = 3 45 9
6
3
18
9
2
1
6
3
11+5=16 66-6=60 76-67=9 18+78=96 56-20= 90+45=
12-7=5 56-9=47 77+22=99 80-67=13 44-40= 78+45=
13+8=21
33+12=45
6
66-33=33
18
90-78=12
67+13=
14+13=
11+5=16
78 = 26 87 29
28 = 14 42 21
请用最快的方法，找到圆形的 75 100
最早的文字记载见于《九章算术》“方田”章“约分术”，用于求一个分数 的分子、分母的最大公约数。《九章算术》分为九章。 第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。 第二章“粟米”：根据谷物粮食的按比例折换；提出比例算法。 第三章“衰分”：比例分配问题。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两 盈和两不足三种类型的盈亏问题。 第八章“方程”：一次方程组问题。 第九章“勾股”：提出了勾股数问题的通解公式。
21
30
30
31
21
7
6
91
7
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24化为最简分数
30
（1）尝试写出化简过程 （2）思考：化成的分数与原分数的大小怎样
把一个分数化成和它相等，但分子分母都 比较小的分数叫做约分。
下面哪些分数没有化为最简分数？请把它们化为最简分数
16 = 4 24 6
15 = 5 36 12
15 = 3 45 9
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12-7=5 56-9=47 77+22=99 80-67=13 44-40= 78+45=
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67+13=
14+13=
11+5=16
78 = 26 87 29
28 = 14 42 21
请用最快的方法，找到圆形的 75 100
最早的文字记载见于《九章算术》“方田”章“约分术”，用于求一个分数 的分子、分母的最大公约数。《九章算术》分为九章。 第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。 第二章“粟米”：根据谷物粮食的按比例折换；提出比例算法。 第三章“衰分”：比例分配问题。
约分ppt课件
05
CHAPTER
约分的练习题
总结词：挑战思维难度
详细描述：高阶练习题难度较大，涉及分数的多种运算和复杂化简。这些题目旨在挑战学生的逻辑思维和约分技巧，培养他们解决复杂问题的能力。
通过以上三个层次的练习题，学生可以逐步掌握约分的基本概念和方法，提高计算能力和思维难度，最终达到熟练运用约分技巧的目标。
02
CHAPTER
约分的方法
通过寻找分子和分母的最大公约数，将分数化为最简形式。
最大公约数是两个或多个整数共有的最大的一个正整数约数。通过除以最大公约数，可以消除分子和分母中的公因数，从而简化分数。
详细描述
总结词
通过寻找分子和分母的最小公倍数，将分数化为最简形式。
总结词
最小公倍数是两个或多个整数的公倍数中最小的一个。通过乘以最小公倍数，可以消除分子和分母中的互质因数，从而简化分数。
04
CHAPTER
约分的注意事项
约分时需要注意分子和分母的符号，确保约分后的结果与原式符号一致。
总结词
在约分过程中，如果分子和分母同时除以负数，需要注意符号的变化。例如，对于分数-5/12，如果同时除以-1，得到的结果是5/12，符号发生了变化。因此，在约分时需要特别注意分子和分母的符号问题。
详细描述
约分ppt课件
目录
约分的定义约分的方法约分的步骤约分的注意事项约分的练习题
01
CHAPTER
约分的定义
01
02
约分的步骤包括：找出分子和分母的最大公因数，将分子和分母同时除以这个最大公因数。
约分是指将一个分数化简为最简形式的过程，即通过分子和分母的因式分解，消去公因数，使分数变得简单易记。
提高计算的准确性和效率
人教版五年级下册《约分》课件
05
总结和延伸
本节课的主要内容总结
约分的定义
本节课介绍了什么是约分，即把 分数化为最简分数的过程，通过 约去分子、分母的最大公约数，
使得分数不能再被简化。
最大公约数的求法
为了进行约分，需要求分子和分母 的最大公约数，本节课讲解了求最 大公约数的多种方法，如质因数分 解法、辗转相除法等。
约分的步骤
人教版五年级下册《约分》 课件
contents
目录
• 引言和导入 • 约分的定义和性质 • 约分的方法和步骤 • 练习和反馈 • 总结和延伸
01
引言和导入
课程目标和要求
理解约分的概念，掌 握约分的方法；
培养学生的数学思维 和观察、分析、归纳 的能力。
能够熟练运用约分对 分数进行简化；
约分的概念和重要性
约分的具体步骤如下 1. 找到分子和分母的公因数。
2. 将分子和分母同时除以这个公因数。
约分的具体步骤和示例
3. 简化后的分数即为约分后的结果。 例如，对于分数 24/36
1. 找到 24 具体步骤和示例
2. 将分子 24 和分母 36 同时除以 12，得到 2/3。
题目5
给定一个化简后的分数，如 7/16，让学生找出其原始分数（即分子分母有公约 数的分数）。这道题考察学生对约分的逆向思维。
学生自主练习和互动反馈
自主练习题
设计一些稍微复杂的分数运算题目，如 (20/28 + 15/21) / (12/16 - 5/8)，让学生自主进行化简计算。
互动反馈
通过小组交流、课堂讨论或线上平台，学生之间可以互相检查练习结果，交流解题技巧，提出问题和 解答疑惑，增强学习的互动性和参与性。
实例2
《约分》分数的意义PPT优质课件
第 12 页
cn
PPT 课 件
第五单元
第7课
/keji
an/ 语
END
文
课
件
/keji an/y
感谢观看 下节课再会
uwe
n/
数
学
课
件
/keji
an/s
hux
第 13 页
(√ )
5.一个最简真分数的分子和分母的积是8，则这个最简真分数
是
1 8
。(
√)
第 11 页
第五单元
第7课
三、有两块同样大的蛋糕，小丽把一块蛋糕平均分成了3份，吃 了其中的1份；小娟把另一块蛋糕平均分成了15份，吃了其中的5份。 她们俩都认为自己吃得多，你认为呢?为什么?( 拓展类作业)
13=155 她们吃得一样多。
的基本性质。
第6页
2.什么是最简分数?举例说明。 如2不能再约分了，这样的分数是最简分数。
3
3.想想约分时要注意什么。
不能改变分数的大小，约分的结果必须是最简分数。
第五单元
第7课
第7页
4.把下面的分数约分成最简分数。
32
12
45
48
18
75
2
2
3
3
3
5
第五单元
第7课
第8页
完成以上活动，小组内交流，准备展示。
)
24=
42 (
12
21
=(
)
4
7
)
第3页
第五单元
第7课
☆任务驱动一 阅读教材的内容，试着解决下列问题。 1.认真观察教材最上面的图，用分数表示图中的阴影部分。 第二、三、四幅图用分数表示分别是 4 、2、1。
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第五单元
第7课
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感谢观看 下节课再会
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5.一个最简真分数的分子和分母的积是8，则这个最简真分数
是
1 8
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第五单元
第7课
三、有两块同样大的蛋糕，小丽把一块蛋糕平均分成了3份，吃 了其中的1份；小娟把另一块蛋糕平均分成了15份，吃了其中的5份。 她们俩都认为自己吃得多，你认为呢?为什么?( 拓展类作业)
13=155 她们吃得一样多。
的基本性质。
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2.什么是最简分数?举例说明。 如2不能再约分了，这样的分数是最简分数。
3
3.想想约分时要注意什么。
不能改变分数的大小，约分的结果必须是最简分数。
第五单元
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4.把下面的分数约分成最简分数。
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第7课
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完成以上活动，小组内交流，准备展示。
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第五单元
第7课
☆任务驱动一 阅读教材的内容，试着解决下列问题。 1.认真观察教材最上面的图，用分数表示图中的阴影部分。 第二、三、四幅图用分数表示分别是 4 、2、1。