2015九年级数学寒假作业答案

2015年九年级数学寒假作业答案 （2015年初三数学寒假作业答案） 2015年初三数学寒假作业答案一
一、选择题（请把答案写在答卷表中，每题3分，共30分）
1．下列各组二次根式为同类二次根式的是 （ ▲ ）
A ．a 与a
B ．a a 2与a
a 1
2
C ．a 2与a 12
D ． 33a 与43a 2．下列统计量中，不能．．
反映一名学生在9年级第一学期的数学成绩稳定程度的是 （ ▲ ） A ．中位数 B ．方差 C ．标准差 D ．极差 3． 如图，同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C 、D ，已知AB =4，CD =2，AB 的弦心距等于1，那么两个同心圆的半径之比为（ ▲ ）
A ．3：2
B ．5：2
C ．5：2
D ．5：4
4．用半径为30cm ，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ▲ ）
A ．10cm
B ．30cm
C ．45cm
D ．300cm
5．已知二次函数12)1(2
+--=x x a y 的图像与x 轴有两个交点，则a 的取值范围是（ ▲ ）
A ．2<a
B ．2>a
C ．2<a 且1≠a
D ．2-<a
6．已知两圆的半径分别为1和2，圆心距是d ，若两圆有公共点，则下列结论正确的是（ ▲ ）
A ．d =1
B ．d =3
C ．1<d <3
D ．13d ≤≤
7．二次函数2
y ax bx c =++的图象如图所示，则直线y bx c =+的图象不经过 （ ▲ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．某电视机厂计划用两年的时间把某型号的电视机成本降低36%，若每年下降的百分数相同，则这个百分数是
（ ▲ ）
A ．10%
B ．18%
C ．20%
D ．60%
9．已知在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标为（4，5），半径为3个单位长度，把⊙P 沿水平方向向左平移d 个单位长度后恰好与y 轴相切，则d 的值是 （ ▲ ）
y
A ．1
B ．2
C ．2或8
D ．1或7
10．如图，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF ，点P 沿直线AB 从右向左移动，当出现：点P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线
AB 上会发出警报的点P 有 （ ▲ ）
A ．12个
B ．11个
C ．10个
D ．9个 二、填空题（请把答案写在答卷中，每小题3分，共24分） 11．函数1
1
-+=
x x y 的自变量x 的取值范围是 ▲ ； 12．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如
果正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则=αtan ▲ ； 13．设一组数据12,n x x x 的方差为S 2，将每个数据都减去5，则新数据的方
差为 ▲ ；
14． 抛物线y =（k +1）x 2
+k 2
-9开口向下，且经过原点，则k ＝ ▲ ； 15．抛物线1)1(32
--=x y 不经过．．．
的象限是 ▲ ； 16．如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=3cm ，则此光盘的直径．．是 ▲ cm ；
17．左图表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A ，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为10cm 。

右图表示钟面显示3点45分时，A 点距桌面的高度为16cm ，则钟面显示3点50分时，A 点距桌面的高度为 ▲ cm ．
18． 如图，小正六边形的边长是1，大正六边形的边长是2，A 是小正六边形的一个顶点，若小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周，回到原来的位置，则点A 的行程为 ▲ ___（结果保留π）．
A B C
D α
A
1l
3l 2
l
4l
一、选择题：（10×3′=30′）
二、填空题：（8×3′=24′）
11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 三、解答题（共76分） 19．(本题2×5分)
(1) 计算：()0
sin 60
οπ-+-
+． （2）解方程：1211x x x x +-=+
20．(本题6分)
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M 的纵坐标．
(1)用画树状图或列表法写出点M 坐标的所有可能的结果； (2)求点M 在直线y ＝x 上的概率．
21． (本题6分)
如图，圆心角都是90°的扇形OAB 和扇形OCD 叠放在一起，连接AC ，BD . (1)求证：AC =BD ；
(2)若图中阴影部分的面积是 4
3cm 2
，OA =2cm ，求OC 的长.
22．（本题6分）
如图，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°，测得岸边点D 的俯角为45°，又知河宽CD 为50米。

现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ，求缆绳AC 的长。

（结果保留根号的形式）
23．(本题8分
)
在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A （1，-4），且过点B （3，0）． （1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并求出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标． 24．（本题9分） 已知：如图，在△ABC 中，BC =AC ，以BC 为直径的⊙O 与边AB 相交于点D ，DE ⊥AC ，垂足为点E ．
⑴求证：点D 是AB 的中点；
⑵判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；
⑶若⊙O 的直径为18，cos B =31
，求DE 的长．
25．（本题9分）
如图，等腰Rt△ABC (∠ACB ＝90°)的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ， (1)求y 与x 之间的函数关系式；
(2)当△ABC 与正方形DEFG 重合部分的面积为3
2
时， 求CD 的长．
26．（本题10分）
如图，抛物线2
y x bx c =-++经过点A (1,0)和B (0,5)，
（1）求此抛物线的解析式及顶点D 的坐标；
(2)抛物线与x 轴的另一交点为C ,在直线CB 上是否存在一点P ，使四边形PDCO 为梯形? 若存在，求出P 点坐标;若不存在，说明理由.
2015年初三数学寒假作业答案二
九年级（上）数学期中数学试卷
一．选择题（本大题共8小题，下列各题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个是正确的，每小题2分，共16分．） 1．下列计算中，正确的是 （ ）
A 、562432=+
B 、3327=÷
C 、632333=⨯
D 、3)3(2
-=-.
2．去年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的 （ ） A 、中位数 B 、平均数 C 、方差 D 、众数
3．用配方法解方程 x 2 －2x －5=0时，原方程应变形为 （ ） A 、（x －1）2 =6 B 、（x + 1）2 =6 C 、（x + 1）2 =9 D 、（x －2）2 =9 4．下列说法中错误．．的是 （ ） A 、一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B 、对角线互相垂直的平行四边形是正方形C 、四个角相等的四边形是矩形 D 、每组邻边都相等的四边形是菱形
5
2x =-，则x 的取值范围是 （ ）
A ．2x >-
B ．2x ≥
C ．2≤x
且0x ≠ D ．2≤x
6．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x 为64时，输出的y 是 （ ）
A 、8
B 、22
C 、32
D 、23
7．如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于( )
A．12cm B．
10cm C．8cm D．6cm
8．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为( ) A．9 B．10.5 C．12 D．15
二．填空题（每题2分，共16分）
9．=
-2)4
( ;
3
8
=_____ __ .
10．当x________.
11．方程x
x2
2=的解为 .
12．已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是_________.
131
+的值在连续整数和之间.
14．如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC长㎝.
15．如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，
则正方形的边长是 .
16.观察下列各式：32－1＝2×4，42－1＝3×5，52－1＝4× 6 ……将你猜想到的规律用
n的一个等式来表示： .
三．计算题:（每题4分，共12分）
17．（２）、
⎛
⎝
（3）化简：)
3
2
3
(
2
3
5
a
b
b
a
ab
b
÷
-
⋅
D
E
C
B
A
第7题图
A
B C
D
E F
P
第8题图
四．解方程：（每题4分，共12分）
18．（1）223x x =+ （2）2
(1)3(1)x x +=+
(3) 01522
=--x x （用配方法解）
五．解答题：（本题共44分，其中19--20题每题6分，21、22、23、24题每题8分） 19．已知关于x 的一元二次方程x 2－6x ＋k ＝0有两个实数根． （1）求k 的取值范围；
（2）如果k 取符合条件的最大整数，且一元二次方程x 2－6x ＋k ＝0与x 2＋mx －1＝0有一个相同的根，
求常数m 的值．
20．已知一元二次方程a x 2+b x +c =0(a ≠0)的两根分别为
1、
x 2，则有x 1+x 2=a
b -
；x 1x 2=a c ．
请应用以上结论解答下列问题：
已知方程x 2
－4x -1=0有两个实数根x 1,x 2, 要求不解方程， 求值：（1）（x 1+1）（x 2+1） （2）2
1
12x x x x +
21.如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC 、∠BCD 的平分线相交于点O ，BO 延长线交CD 延长线于点E ，
求证：OB=OE
22. 如图，DB ∥AC ，且DB=
1
2
AC ，E 是AC 的中点， (1)求证：BC=DE ；
(2)连结AD 、BE ，若要使四边形DBEA 是矩形，则给△ABC 添加一个什么条件，为什么?
(3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA 是正方形，则∠C= 0
.
E。