【数学】分数的意义和性质 练习题(培优)_

A. 加上 20
B. 加上 16
C. 乘 4
【答案】 B
D. 乘 6
【解析】【解答】 若分数 的分母加上 20，要使分数的大小不变，分子应该加上 16. 故答案为：B. 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数
的大小不变；根据题意可知，分数 的分母加上 20，现在的分母是 5+20=25，现在的分母是 原来分母的 25÷5=5 倍，要使分数的大小不变，则分子也要扩大 5 倍，4×5=20，则分子应 该加上 20-4=16，据此解答.
【答案】 （1）解：
答：一共浇了所有果树的 。
（2）解：
答：还有 没浇。 【解析】【分析】（1） 一共浇了所有果树的几分之几=第一天浇了所有果树的几分之几+ 第二天浇了所有果树的几分之几，第一天浇了所有果树的几分之几=上午浇了所有果树的几 分之几+下午浇了所有果树的几分之几，据此代入数据解答即可；
（2）还剩没浇的果树占所有果树的几分之几=1- 一共浇了所有果树的几分之几，据此代入 数据解答即可。
【数学】分数的意义和性质 练习题(培优)_
一、分数的意义和性质
1．一个真分数的分子、分母是两个连续自然数，如果分母加 3，这个分数变成 ，则原分 数是________。
【答案】
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【解析】【解答】解：
，分母减少 3 后这个分数是 。
故答案为： 【分析】如果分母加 3，那么分母就比分子多 4；现在分数的分子比分母多 1，说明约分时
【答案】 解：40÷60= ， 1-
答：运走了总数的 ， 还剩总数的 。 【解析】【分析】用运走的重量除以总重量求出运走了总数的几分之几，用 1 减去运走的 分率即可求出还剩总数的几分之几。
12．小明倒了杯牛奶，先喝了 ，接着加满咖啡，又喝了这杯的 ，再加满咖啡最后一饮 而尽．那么小明喝的牛奶多还是咖啡多?请用数学方法说明理由． 【答案】 解：喝的牛奶：1 整杯；
9．分母是 9 的真分数有（ ）个。
A. 8
B. 9
【答案】 A
C. 无数
【解析】【解答】解：分母是 9 的真分数有： 故答案为：A。 【分析】真分数：指的是分子比分母小的分数。
， 共 8 个。
10．甲、乙两个工程队合修一条 8km 长的公路。甲工程队已经修了这条公路的 ，乙工程
队已经修了这条公路的 。还剩下这条公路的几分之几没修?
【分析】根据题意可知，要求它们第二次同时发车的时间，先求出它们发车间隔时间的最 小公倍数，然后用第一次的发车时间+最小公倍数=第二次同时发车的时间，据此列式解答.
4． 里有________个 【答案】 325
【解析】【解答】解：
， 所以共有 325 个 。
故答案为：325。
【分析】先把带分数化成假分数，然后把假分数化成分母是 140 的分数，再根据分子确定
【答案】 解：1- - =
答：还剩下这条公路的 没修。 【解析】【分析】将这条公路看成单位“1”，那么还剩下这条公路的几分之几=1-甲工程队 修了这条公路的几分之几-乙工程队修了这条公路的几分之几，据此代入数据作答即可。
11．一批货物共 60 吨，第一次运走了 40 吨，运走了总数的几分之分？还剩总数的几分之 几？
分子和分母同时缩小了 4 倍，这样把 的分子和分母同时乘 4 就可以得到约分前的分数，把 约分前的分数的分子减去 3 即可求出原来的分数。
2．在横线上填上“＞”“＜”或“=”。
________
________
【答案】 =；＞；＞
；＜
________
________
【解析】【解答】解：
；
， 所以
；
，
， 所以 ；
7．在下列算式中，计算结果最接近 1 的是( )。
A.
B.
C.
【答案】 A 【解析】【解答】解：这些选项中，计算结果最接近 1 的是 A 项。 故答案为：A。
【分析】A 项中， 近 1 的是 A 项。
= ， B 项中
= ， C 项中
= ， 所以计算结果最接
8．若分数 的分母加上 20，要使分数的大小不变，分子应该（ ）
分数单位的个数即可。
5．生产一个零件,甲要 时,乙要 时,( )做得快。
A. 甲
B. 乙
【答案】 A
C. 无法确定
【解析】【解答】因为 = ， ＜ ， 所以甲做得快. 故答案为：A. 【分析】根据题意可知，生产同一个零件，用的时间越短，工作效率越高，据此比较两人 的工作时间即可.
6．把一根绳子剪成两段，第一段长 米，第二段占全长的 ，这两根绳子相比，（ ），
，
， 所以
故答案为：=；＞；＞；＜。
【分析】分母不相等的可以先通分再比较大小；不是最简分数的可以先约分成最简分数后
再比较大小。
3．1 路和 2 路公共汽车早上 7 时同时从起始站发车，1 路车每隔 6 分钟发一辆车，2 路车 每隔 7 分钟发一辆车。这两路车第二次同时发车的时间是________。 【答案】 7 时 42 分或 7：42 【解析】【解答】6 和 7 的最小公倍数是：6×7=42， 这两路车第二次同时发车的时间是 7 时+42 分=7 时 42 分. 故答案为：7 时 42 分或 7：42 。
喝的咖啡： + = （杯）
因为 1> ，所以喝的牛奶多． 答：小明喝的牛奶多。 【解析】【分析】根据题意可知，小明最终把这杯牛奶喝完了，所以他喝了 1 整杯牛奶， 然后用加法求出两次喝的咖啡的总量，最后对比即可解答。
13．春天到了农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的 ，下午浇了 ，第二天
浇了 。 （1）一共浇了所有果树的几分之几? （2）还有几分之几没浇?
15．一块 公顷的苗圃，其中 育松树苗， 育杉树苗，其余育果树苗。果树苗占这块苗 圃的几分之几？
【答案】
答：果树苗占这块苗圃的 。 【解析】【分析】题目是将苗圃的总面积看作单位“1”，果树苗占总数的分数=“1”-松树占的 -杉树占的
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 两段一样长
D. 无法确
定
【答案】 B
【解析】【解答】第一段占全长的：1- = ，
＞ ， 第二段长. 故答案为：B.
【分析】根据题意可知，把这根绳子的全长看作单位“1”，用全长-第二段占全长的分率=第 一段占全长的分率，然后对比两段占全长的分率即可得到哪段长些，据此解答.
14．五年级一班学生接近 50 人，在一次数学竞赛中，该班学生的 获得一等奖， 获得二
等奖， 获得三等奖，其余获得纪念奖。获得纪念奖的人数是全班的几分之几？这个班的 人数可能是多少人？
【答案】 1- - - = 24×2=48（人）
答： 获得纪念奖的人数是全班的 ， 这个班的人数可能是 48 人。 【解析】【分析】把全班同学看做单位 1，单位 1 减去三种奖各占全班人数的几分之几等 于纪念奖占全班人数的几分之几；8、3、2、24 的公倍数且接近 50 的数就是五年级人数。