第二章-机电传动系统的动力学基础

JZ
JM
J1 j12
JL jL2
m
v2
2 M
(2.14)
GDZ2
GDM2
GD12 j12
GDL2 jL2
365 Gv2 nM2
(2.15)
多轴系统的运动方程式
TM
TL
GDZ2 375
dnM dt
(2.16)
2.2 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
例2-2 Z2/Z1=3，Z4/Z3=5， c 0.92
4g
(2.2)
2 n
60
(2.3)
TM
TL
GD2 375
dn dt
(2.4)
TM----电动机转矩 TL----负载转矩 GD2---飞轮矩 n-----转速 t-----时间
2.1 机电传源自文库系统的运动方程式
• 动态转矩
Td
GD2 375
dn dt
TM TL Td
TM TL TM TL TM TL
对时间的变化规律才能正确地选择机电传动装置、控制电 路等
2.5 机电传动系统的过渡过程
2.5.2 加快过渡过程的方法： • 减少系统的飞轮矩GD2（采用细长圆柱形转子） • 增加动态转矩Td • 采用多极电动机（极对数p多的） • 减少回路电阻Ra（减少功率放大器内阻） • 选用机械特性硬度大的电动机 • 选用力矩惯量比大的电动机
a点是稳定平衡点，b点不
Tmax
是。
2.4 机电传动系统的稳定运行条件 • 例2-3 判断下图b点是否是系统的稳定平衡点？
2.4 机电传动系统的稳定运行条件
• 例2-3 判断下图b点是否是系统的稳定平衡点？ • 解 系统中有交叉点ｂ，
• 当△ｎ↑时ＴM<ＴL TM-TL<0 • 当△ｎ↓时 ＴM＞Ｔ TM-TL>b0点是平衡稳定点
Td 0 Td 正值 Td 负值
(2.5)
(2.6) 恒速（静态转矩） 加速（动态转矩） 减速（动态转矩）
2.1 机电传动系统的运动方程式
• TM与n同向为正向 TL与n相反为正向
拖动矩 （TM、n同 向）
启动时
制动矩 （TM、 n反向）
制动时
TM
TL
GD 2 375
dn dt
TM
TL
GD 2 375
负载转矩波动等）而使运行速度稍有变化 时，应保证系统在干扰消除后能恢复到原 来的运行速度。
2.4 机电传动系统的稳定运行条件
2.4 机电传动系统的稳定运行条件
系统稳定运行的必要充分
条件
（1）两机械特性有交叉点
Sm
（2）在平衡点处有一速度
Δn↑时，TM<TL TM-TL<0 Δn↓时，TM>TL TM-TL>0
dn dt
2.1 机电传动系统的运动方程式
•
例2-1
1.列出系统的运动方程式； 2.说明系统运行的状态。
2.1 机电传动系统的运动方程式
•
例2-1
1.列出系统的运动方程式； 2.说明系统运行的状态。
拖动 转矩
制动矩
制动矩
拖动 转矩
解：
TM
TL
GD2 375
dn dt
TM
TL
GD2 375
生产机械
TM 图2.1 单轴拖动系统
MM
+TL
TM TL n c d / dt 0 静态（稳态）
TM TL
nc
d / dt 0
动态（加速或 减速）
2.1 机电传动系统的运动方程式
• 单轴机电传动系统的运动方程式
TM
TL
J
d
dt
(2.1)
J m 2 mD2 / 4
G mg
GD2 J
GD12 29.4N m2 GD22 78.4 GD32 49
GD42 196N m2 GDM2 294 GDL2 450.8
TL 470.4N m2
2.2 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
2.2 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
2.3 机电传动系统的负载特性
2.3 机电传动系统的负载特性
2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算
jL
M L
－－－－
电机轴与负载轴之间 的速度比；
M、1、L－－－
电机轴、中间轴、负载 轴上的角速度
Z1、Z
－－－－－
M
中间轴、电机轴上的齿数。
2.2 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总飞轮矩为
GDZ2
GDM2
GD12 j12
GDL2 jL2
dn dt
加速运行状态
减速
TM
TL
GD2 375
dn dt
减速
2.2 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
2.2.1 负载转矩的折算 依据系统传递功率不变的原则
实际负载功率=折算后的负载功率
传动效率 速比
TLL TLM
T
TL
TLL M
TL j
多轴旋转拖动系统
TL
TL
jc
(2.7)
c 123
机电一体化系统设计
第二章 机电传动系统的动力学基础
内容提要
• 2.1 机电传动系统的运动方程式 • 2.2 转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算 • 2.3 生产机械的机械特性 • 2.4 机电传动系统稳定运行的条件 • 2.5 机电传动系统的过渡过程
2.1 机电传动系统的运动方程式
电动机 （M）
TL
2.6 小结
• 重点与难点 • 重点 1.运用运动方程式分别判别机电传动系统的
运行状态。 2.运用稳定运行的条件来判别机电传动系统
的稳定运行点。
2.6 小结
• 难点 1. 根据机电传动系统中 TM、TL、n 的方向确定
TM、TL 是拖动转矩还是制动转矩，从而判别 出系统的运行状态，是处于加速、减速还是 匀速； 2. 在机械特性上判别系统稳定工作点时、如何 找出 TM、TL
• 2.3.2 离心式通风机型机械特性 • 2.3.3 直线型机械特性 • 2.3.4 恒功率型机械特性
n
TL T0 Cn2 n TL Cn
n TL K / n
0 T0
T
0
T
离心式通风机 直线型机械特性 型机械特性
0
T
恒功率型机械特性
2.4 机电传动系统的稳定运行条件
稳定运行包含两重含义： 1）系统应能以一定的速度匀速运转； 2）系统受某种外部干扰作用（如电压波动、
（旋转型）
(2.11)
式中GDM2 、GD12、GDL2－－－ 电机轴、中间轴、生产机
经验公式
JZ
JM
JL j2
L
G
D2 Z
G
D2 M
1.1～1.25
GDL2 j2
L
械轴上的飞轮转矩。
(2.12)
(2.13)
2.2 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
直线运动系统
折算到电机轴上的总转动惯量、飞轮矩为
j M / L ( j1 j2 j3 )
2.2 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
2.2.1 负载转矩的折算
Fv TLM
TL
Fv
cM
2 n
60
9.55Fv
TL cnM
（2.8）
多轴直线运动系统
TL
9.55Fv nM
c
(2.9（) 下放重物）c
2
1
c
c c
2.2 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
2.6 小结
• 基本要求 1. 掌握机电传动系统的运行方程式，并学会用它
来分析与判别机电传动系统的运行状态； 2. 了解在多轴拖动系统，列出系统的运动方程式
，必须将转矩等进行折算，掌握其折算的基本 原则和方法； 3. 了解几种典型生产机械的机械特性 n f (TL) ； 4. 掌握机电传动系统稳定运行的条件，并学会用 它来分析与判别系统的稳定平衡点。
2.2.2转动惯量和飞轮转矩的折算
• 依据动能守恒原则，折算到电机轴上的总
转动惯量为
（旋转型）
JZ
JM
J1 j2
1
JL jL2
(2.10)
式中：J
M、J1、J
－－－
L
电机轴、中间轴、负载轴 上的转动惯量；
j1
M 1
Z1 －－ 电动机轴与中间传动轴之
ZM
间的速比；
2.2 负载转矩、转动惯量和飞轮转矩的折算
注意：1.两机械特性曲
线的区别；
△ｎ
ｎ △ｎ
2.同时满足二稳
定平衡条件。
2.5 机电传动系统的过渡过程
2.5.1 研究机电传动系统过渡过程的实际意义
• 机电传动系统过渡过程─ 由一个稳态向另一个稳态过渡 的过程（动态过程－启动、制动、反转和调速）
• 外因─ 系统转矩平衡关系被破坏 • 内因─ 贮能的惯性元件（机械惯性、电磁惯性和热惯性） • 实际意义─ 满足生产的需要，必须研究转速、转矩、电流