第一学期中形成性测试卷---九年级数学(附答案)

第一学期期中形成性测试卷

九年级（初三）数学

说明：考试可以使用计算器

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

在每小题各出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号内，每小题选对得3分，选错，不选或多选均得零分

1、函数y=2+x 中，自变量x 的取值范围是（ ）

A 、x ≤-2

B 、x ≤2

C 、x ≥-2

D 、x ≥2

2、下列计算中，正确的是（ ）

A 、2 3 -4 3 =-2

B 、8 =4 2

C 、27 ÷ 3 =3

D 、(-3)2 =-3

3、已知关于x 的一元二次方程mx 2+x+m （m-1）=0有一根为0，则m 的值等于（ ）

A 、1或0

B 、-1或1

C 、1

D 、0

4、已知关于x 的一元二次方程x 2-2x=m 有两个相等的实数根，则m 等于（ ）

A 、m=1

B 、m=-1

C 、m=2

D 、m=-2

5、如果x 1，x 2是方程x 2-2x-1=0的两个根，那么x 1·x 2的值为（ ）

A 、-2

B 、-1

C 、1

D 、2

6、下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称的图形的是（ ）

7、观测下列图形，并判断照此规律从左向右第2009个图形是（ ）

8、将反比例函数y=-2x 的图像绕着O 顺时针旋转90°后，其图像所表示的函数解析式为

A 、y=-2x

B 、y=2x

C 、y=-12x

D 、y=12x

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9、分解因式：x 2-7= ；

10、估计32 ×1

2 +20 的运算结果因在连续整数n 与n+1之间，则n= ；

11、定义运算“@”的运算法则为：x@y=xy+4 ，则（1@5）@7= ；

12、一元二次方程（x+2）（x-1）=0的解是 ；

13、已知2- 5 是一元二次方程x 2-4x+c=0的一个根，则此方程的另一个根是 ；

14、据报道：某市今年甘蔗再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨，设从千年到今年该市的甘蔗产量年平均增长率为x ，则可列关于x 的方程为 ；

15、如图所示，Rr △OAB 的直角边OA 在y 轴上，

点B 在第一象限内，OA=2,AB=1，若将△OAB

绕点O 按逆时针方向旋转90°后，

则点B 的对应点的坐标是 ；

16、关于x 的一元二次方程x 2-mx+（m-1）=0的根的情况，

以下判断正确的是（只需填写相应的序号）

①当m=1时，有两个不相等的实数根；

②当m=2时，有两个不相等的实数根

③当m=3时，有两个不相等的实数根；

④当m=2009时，有两个不相等的实数根

三、计算题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

17、212 +3113 - 34 48 18、-1b ab 2 ÷b a ·（- 1a a 2b 3 ）（a ＞0，b ＞0）

四、解下列一元二次方程（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

19、x （x-3）=2x-6 20、x 2-2x-1=0

五、画图题（本大题8分）

21、如图，已知△ABC ，若将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90度后得到△A 1B 1C 1

（1）在给出的图中画出△△A 1B 1C 1；

（2）写出点A 对应点A 1的坐标及∠BOB 1的大小？

六、应用题（本大题共2分，每小题8分，共16分）

22、如图，在平面直角坐标系中，一枚棋子从点P（0，-2）处开始一次关于点A（-1，-1）、B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…如此下出（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标

（2）经过第2009次跳动之后，求这枚棋子一共跳过的距离？

23、某旅行社有客房120间，每间客房的住宿费60元/日，每天都客满，该旅行社在装修后腰提高客户住宿费，经市场调查，如果每间客房的住宿费每增加5元/日，那么每天的客房相应空出6间（不考虑其他因素）

（1）旅行社每间客房的住宿费提高到多少元时，客房日总住宿费收入不变？

（2）旅行社将每间客房的住宿费提高，客房日总住宿费收入能否达到7710元？说明理由？

七、课题学习（本大题12分）

24、等边△OAB在平面直角坐标系中（图1），已知点A（2，0），将△OAB绕着点O顺时针方向旋转α°（0°＜α＜360°）得到△OA1B1

（1）直接写出点B的坐标

（2）当α=30°是，求△OAB与△OA1B1重合部分的面积（图2的阴影部分）

（3）当A1,B1的纵坐标相同时，求α的值？

（4）当60°＜α＜180°时，设直线A1B1与BA相交于点P，PA、PB1的长是方程x2-mx+m=0的两个实数根，求此时点P的坐标？

第一学期期中形成性测试卷

九年级(初三)数学参考答案及评分意见

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．Ｃ 2．C 3．Ｃ 4．B 5．B 6．D 7．A 8．B

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．(x x -+ 10．8 11．5 12．122,1x x =-= 13．2+

14．2

45(1)50x += 15．（-2，1） 16．①③④

三、计算题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

17．解：3334

=⨯-⨯……………………………2分

=……………………………………3分

=4分

18．解：231(a b a a -11()ab b a ab b b

b a =--……………2分

()ab b b b

=-…………………………3分 ab = ………………………………………………4分

四、解下列一元二次方程（本大题共2小题，每小题4分，共8分）

19．解：(3)2(3)0x x x ---=………………………………………………………………2分

(3)(2)0x x --=………………………………………………………………3分

123,2x x == …………………………………………………………………4分

20．解：2212x x -+=………………………………………………………………………1分

2(1)2x -=………………………………………………………………………2分

1x -=3分

1x =……………………………………………………………………4分

五、画图题（本大题8分）

21．（1）图略；…………………………………………………………………………………4分

（2）A 1的坐标（3，0），∠BOB 1 =90． ………………………………………………8分

六、应用题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

22．解：（1）M （－2,0），N （4,4） (画图略) ……………………………………………………3分

（2）棋子跳动3次后又回点P 处，所以经过第2009次跳动后，棋子落在点N 处，……4分

∴PM ==MN ==NP ==7分 ∵200936692÷=，∴经过第2009次跳动之后，这枚棋子一共跳过的距离为：

670⨯-=．……………………8分

23．解：（1）设旅社将每间客房的住宿费提高5x 元/日时，则每天的客房会空出6x 间，依题意列方程得：(605)(1206)60120x x +-=⨯……………………2分

整理得：2

80x x -=

解之得：10x =（舍去），28x =， 60+5x =100(元)