2018年学而思综合能力测评 - 三年级 - 数学解析

三年级数学试卷

一、填空题Ⅰ

1. 艾迪用1个文具盒可以换薇儿的5支铅笔，薇儿用1支铅笔可以换大宽的5块橡皮，那么艾

迪用1个文具盒可以换大宽的________块橡皮. 【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】25

【分析】由题意可知：1个文具盒=5支铅笔，1支铅笔=5块橡皮，所以5支铅笔=25块橡皮.

所以1个文具盒=5支铅笔=25块橡皮.

2. 如图所示，在一个小鱼的图形中，鱼身与鱼尾处线段EC 与线段BD 相交于点O ，鱼身处

75EOB ∠=︒，那么鱼尾处DOC ∠=________度.

【考点】角度计算 【难度】☆ 【答案】75

【分析】由图可知，线段EC 与线段BD 相交于点O ，所以EOB ∠与DOC ∠互为对顶角，根据对

顶角相等可知75DOC EOB ∠=∠=︒.

3. 四只小松鼠去采松子，第一只小松鼠采了7颗，第二只小松鼠采了12颗，第三只小松鼠采

了13颗，第四只小松鼠采了8颗，那么平均每只小松鼠采了________颗松子． 【考点】平均数问题 【难度】☆ 【答案】10

【分析】平均每只小松鼠采(7+12+13+8)÷4=10（颗）松子.

A

B

E

4. 下图是由四个正方形组成的图形，这四个正方形的边长分别为4厘米、3厘米、2厘米和1厘

米，那么这个图形的面积是________平方厘米.

【考点】正方形面积 【难度】☆ 【答案】30

【分析】这个图形的面积是443322111694130⨯+⨯+⨯+⨯=+++=（平方厘米）.

二、填空题Ⅱ

5. 如图所示，将平行四边形ABCD 分割成形状、大小完全相同的两个直角梯形，其中5AE =厘

米，10BF =厘米，10EF =厘米，那么平行四边形ABCD 的面积是________平方厘米．

【考点】平行四边形与梯形 【难度】☆ 【答案】150

【分析】方法一：根据梯形面积公式可以得梯形ABFE 的面积是1(020)5517+⨯÷=（平方厘

米），因为梯形ABFE 和梯形EFCD 是形状、大小完全相同的两个直角梯形，所以平行四边形ABCD 的面积是752150⨯=（平方厘米）.

方法二：由于梯形ABFE 和梯形EFCD 是形状、大小完全相同的两个直角梯形，所以5FC AE ==厘米，所以10515BC =+=厘米. 因为两个梯形均为直角梯形，所以平行四边形

底边上高的长度即为EF 的长度. 根据平行四边形面积公式可得平行四边形ABCD 的面积是1051510⨯=平方厘米

.

F A B

C

D

E

6.一位探险家带着一袋金币在森林中探险．他先遇到一位魔法师，神奇的魔法让探险家的金币数量

增加了一倍. 之后又遇到一个宝箱，他向宝箱前的小盒子投了50枚金币，宝箱打开后突然出现了一个魔鬼，魔鬼抢走了他钱袋中一半的金币. 在躲避魔鬼追击的过程中又丢失了70枚金币. 最后发现只剩下5枚金币. 请问探险家最开始有________枚金币.

【考点】还原问题

【难度】☆

【答案】100

【分析】从结果入手倒推：2502

+(枚)，2

⨯+=

0)0

(570

÷=(枚).

200100

7.下图是在一张点格纸上画成的数字“4”和数字“2”. 图中水平、竖直方向相邻两个格点的距离

均为1厘米. 那么下图中数字“4”的周长比数字“2”的周长小________厘米.

【考点】巧求周长

【难度】☆☆

【答案】6

【分析】图形最外周的部分如下图所示，最外周的长度即为图形的周长.

运用平移法将不规则图形转化为规则图形，图中两图形实线部分的长度之和分别为各自原图形的周长：

⨯=(厘米).

对比两图形周长可知，数字“4”比数字“2”的周长小326

8.一队士兵排成了一个实心方阵，后来又增加了19人，使行、列各增加一排，仍然是一个实

心方阵. 那么原方阵共有________名士兵．

【考点】方阵

【难度】☆☆

【答案】81

【分析】行、列各增加一排共增加19人，意味着行、列各增加9人、10人．所以，原来的实心方阵有士兵9×9=81（名）.

三、填空题Ⅲ

9.在下面形如“蜘蛛网”的图中共有________个三角形.

【考点】图形计数

【难度】☆☆

【答案】18

【分析】分类枚举，从外向内数. 外侧大三角形有6个，内部正方形中包含的三角形有三种大小：最小的三角形有4个，正方形面积四分之一大小的三角形有4个，由正方形面积一半大小的三角形有4个. 共有三角形644418

+++=(个).

10.在下图的数字谜中，A、B、C、D、E分别代表数字0~5中的5个数字，相同字母代表

相同数字，不同字母代表不同数字，那么四位数ABCD是________.

A B C D

+

A B C E

B C D E

【考点】数字谜

【难度】☆☆

【答案】1250

D=.

【分析】从个位入手分析，由D E E

+=可知0

十位上C C D +=且C 与D 不相等，因此10C C +=，5C =. 百位上15B B ++=，2B =. 千位2A A +=，1A =. 所以四位数1250ABCD =.

11. 商人需要用骆驼驮着货物穿越沙漠，如果其中2只骆驼每只驮4箱，其余每只骆驼驮2箱，

还剩4箱货物；如果其中1只骆驼驮6箱货物，其余每只骆驼驮4箱，就会有3只骆驼没有货物可驮. 请问一共有________只骆驼. 【考点】盈亏问题 【难度】☆☆☆ 【答案】9

【分析】将非平均分配转化成平均分配. 其中2只骆驼每只驮4箱，其余每只骆驼驮2箱，还剩

4箱货物,可转化为每只骆驼驮2箱，还剩4228+⨯=箱货物；其中1只骆驼驮6箱货物，其余每只骆驼驮4箱，就会有3只骆驼没有货物可驮，转化为每只骆驼驮4箱，少34210⨯-=（箱）货物.整理条件：

每只2箱 多8箱 每只4箱 少10箱

所以，共有骆驼((4102)89)÷-=+(只).

12. 在空格内填入数字1~5，使得每行、每列数字不重复，圆圈格内数字大于相邻上下左右格内

的数字. 请问第四行的五个数字从左到右依次组成的五位数是________.

【考点】数独 【难度】☆☆☆ 【答案】32541