广东省佛山市和顺第一中初级中学 2020-2021学年九年级下学期数学第一次模拟考试卷

广东省佛山市和顺一中2020-2021学年九年级下学期

数学第一次模拟考试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 2019的相反数是（） A.

12019 B. 2019- C. 1

2019

- D. 2019 2. 在同一平面内，

O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离=3OA cm ，则点A 与圆O 的位置关系

为（） A. 12019 B. 2019- C. 12019

- D. 2019

3. 下面四个几何体中，主视图为三角形的是（）

A. B. C. D.

4. 下列说法中，正确的是（）

A. 相等的弦所对的弧相等

B. 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等

C. 在同圆或等圆中，较长的弧所对的弦较长

D. 相等的圆心角所对的弧相等

5. 下列式子运算正确的是（）

A. 2235x x x +=

B. ()x y x y -+=-

C. 235x x x ⋅=

D. 44x x x +=

6. 下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

7. 如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 平分BAD ∠，则下列结论正确的是（）

A. AB AD =

B. BC CD =

C. =AB AD 弧弧

D. BCA DCA =∠∠

8. 要将抛物线2

y x =平移后得到抛物线()2

21y x =++，下列平移方法正确的是（）

A. 向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B. 向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D. 向右平移2个单位，再向下平移1个单位

9. 如图，四边形ABCD 内接于

O ，AB 为直径，BC CD =，连接AC . 若o 50DAB =∠，则B

∠的度数为（）

A. o 50

B. o 65

C. o 75

D. o 130

10. 如图，在Rt ABC △中，CD 为斜边AB 的中线，过点D 作DE AC ⊥于点E ，延长DE 至点F ，

使EF DE =，连接AF ，CF ，点G 在线段CF 上，连接EG ，且o =180CDE EGC +∠∠，=2FG ，

=3GC . 下列结论：

①1

2

DG BC =；②四边形DBCF 是平行四边形；

③EF EG =；④BC =其中正确结论的个数是（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题（本大题共7小题，共28分） 11. 若2

280x -=，则x =.

12. 如图，O 的半径为13cm ，点P 是弦AB 上一动点，且点P 到圆心的最短距离为5cm ，则弦

AB 的长为cm .

13. 扇形的半径为3cm ，弧长为2cm π，则该扇形的面积为2

cm .

14. 在半径为6的圆中，一个扇形的圆心角是o

120，则这个扇形的弧长等于. 15. 如图，PA 、PB 分别切

O 于A 、B ，并与O 的另一条切线分别相交于D 、C 两点，已知

6PA =，则PCD △的周长=.

16. 如图，Rt ABC △的内切圆与斜边AB 相切于点D ，=3AD ，=4BD ，则ABC △的面积为.

17. 如图，在x 轴的正半轴上一次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点1A 、2A 、3A 、4A 、

5A 分别作x 轴的垂线与反比例函数()2

0y x x

=

≠的图像交于点1P 、2P 、3P 、4P 、5P ，得到直角三角形11OP A 、122A P A 、233A P A 、344A P A 、455A P A ，并设其面积分别为1S 、2S 、3S 、4S 、5S ，则10=S .

三、计算题（本大题共8大题，共62分）

18. ()2

o

120194cos303π-⎛⎫---- ⎪⎝⎭

.

19. 如图，ABC △.

（1）尺规作图，：求作ABC △的外接圆O ；

（2）点D 在劣弧AC 上，弧AB =弧DC ，连接BD ，CD ，求证ABC DCB △≌△.

20. 一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉子，分别是“家”、“家”、“乐”，除汉子外其余均相同. 小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉子后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球并记下汉子，用画树状图（或列表的）方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率.

21. 如图，BD 是ABC △的角平分线，过点D 分别作DE BC ∥交AB 于点E ，DF AB ∥交BC 于点F . （1）求证：四边形BEDF 为菱形； （2）若o

=90A ∠，o

=30C ∠，12BD =，求菱形BEDF 的面积.

22. 深圳市某商场销售某女款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利为81元，平均每天可售出20件. （1）求平均每次降价的百分率；

（2）为扩大销售，尽快减少库存，在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施，经调查发现，意见女款上衣每降价1元，每天可多售出2件. 若商场每天要盈利2940元，每件应降价多少元？

23. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与原点重合，A 、C 分别在坐标轴上，2OA =，4OC =，直线1132y x =-

+交AB 、BC 分别于点M 、N ，反比例函数2k

y x

=的图像经过点M 、N . （1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出当12y y ＜时，x 的取值范围；

（3）若点P 在x 轴上，且OPM △的面积与四边形BMON 的面积相等，求点P 的坐标.