九上数学期末试卷6打印版

Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．

2014—2015学年上期九年级期末考数学试卷6 （满分：150分；考试时间：120分钟）

一、选择题 (本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1、如图，四边形OBCA 为正方形，图1中以AB 为直径画半圆，阴影部分面积记为S 1，图2是以O 为圆心，OA 长为半径画弧，阴影部分面积记为S 2，则S 1，S 2的大小关系为（ ）

A 、S 1＜S 2

B 、S 1=S 2

C 、S 1＞S 2

D 、无法判断 2、二次函数223y x x =-+的对称轴为（ ） A ．x =-2

B ．x =2

C ．x =1

D ．x =-1

3．自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。求选出的数其十位数字与个位数字

的和为9的机率为（ ）

(A)

908 (B) 909 (C) 898 (D) 89

9 4、下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是（ ）

5、如图，ABC △内接于O ⊙，若30OAB ∠=°，则C ∠的大小为（ ） A ．30︒ B ．45︒ C ．60° D ．︒90

6、若点B （a ，0）在以点A （1，0）为圆心，以2为半径的圆内， 则a 的取值范围为（ ）

A ．13a -<<

B ．3a <

C ．1a >-

D ．3a >或1a <-

7、抛物线1C ：21y x =+与抛物线2C 关于x 轴对称，则抛物线2C 的解析式为（ ） A. 2y x =- B. 21y x =-+

C.21y x =-

D. 21y x =--

8．下列方程是的一元二次方程是（ ） A.

21

1x

=- B. 22(21)2x x x -+=- C.2(1)(1)0x x +-= D. (3)(2)5x x +-= 9.若2

22x x -= , 2

243x x -+的值为（ ）

A. 7

B. －2

C. 5

D. －3

10．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+

，匀减速行驶路程为201

2

s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是（ ）

二、填空题（共8题，每题3分，共24分，直接填写最简答案） 11、圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为

12、如右图，是由四个直角边分别是6和8的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，如果某人随机地往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率为 .

13、在数学研究性学习中，佳佳为了

231111

2222

n +++∙∙∙+的值n S ，设计了如图所示的几何图形，请你利用这个几何图形，计算n S = （用含n 的式子表示）.

14、已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平

均增长的百分数是 ，按此年平均增长率，预计到第4年该工厂的年产量应 为 台.

15、如图，在矩形ABCD 中，AD =4，DC =3，将△ADC 按逆时针方向绕点A 旋转到△AEF （点A 、B 、E 在同一直线上），连结CF ，则CF = . 16、若方程2

7x nx n -=+的一个根是2 , 则n ＝________.

17、方程(1)(2)0x x --=的两根为12,x x ,且12x x > ,则122x x -的值等于________。 18、掷两枚硬币，出现一正一反的概率是_________； C O

B

A

A

C

D

B

...

1

2

12

213

2

三、解答题（本大题共9小题，满分86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19、已知a 、b 、c 为三角形三边长，且方程b (x 2-1)-2ax+c (x 2+1)=0有两个相等的实数根.

试判断此三角形形状，说明理由. 20、解方程：(5)3x x x -= （2）2

210x x +-=

21、（6分）画出下列图形关于点O 对称的图形.

22、（10分）某电脑公司现有A ，B ，C 三种型号的甲品牌电脑和D ，E 两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号．

（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）．

（2）如果（1）中各方案被选中的可能性相同，那么A 型电脑被选中的概率是多少？

（3）现知希望中学欲购买甲、乙两种品牌电脑共36台，电脑单价如下：A 型6000元，B 型4000元，C 型

2500元，D 型5000元，E 型2000元，恰好用了10万元人民币，已知甲品牌为A 型电脑，求购买的A 型电脑有多少台．

23、（本小题满分8分）如图，正方形ABCO 的边长为4，D 为AB 上一点，且BD = 3，以点C 为中心，把CBD △ 顺时针旋转90，得到11CB D △． （1）直接写出点1D 的坐标；

（2）求点D 旋转到点1D 所经过的路线长．

24、（本小题满分12分）有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0．2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．

(1)存放x 天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y 元，写出y 关于x 的函数关系式； (2)为了使鲜葡萄的销售金额为760元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完；

(3)问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售，可获得最大利润?最大利润是多少?(本题不要求写出自变量x 的取值范围)

O D

C

B A