多边形的内角和与外角和(1)教案

《多边形的内角和与外角和（1）》教案

黔西县桂箐中学曾光

1．三角形的内角和是多少？2．长方形和正方形的内角和呢？1

考并回答问题；2

解答问题；

3

念进入新课

（一）探究

1．猜想：任意一个四边形的内角和是多少度呢？

2．证明结论：利用辅助线将四边形分割成三角形，运用三角形内角和定理证明任意四边形内角和为360°。

（二）拓展研究

上述通过添加辅助线将任意四边形转化为三角形，利用三角形内角和为180°得到任意四边形内角和为360°，选一种简单的分割方法，类比求四边形的内角和方法求五边形、六边形、七边形。1

基础上学生分组交流讨论，并总结解决方法。

2

生活动中指导倾听学生交流，在学生已学的知识基础和经验上引导学生添加辅助线

形。

3

助辅助线将任意四边形分割成三角形的方法。

师生活动中重点关注：

1．找规律填空：

（三）归纳结论：

1．多边形的边数和三角形个数的关系？2．多边形内角和与三角形内角和的关系。3．结论：n边形内角和等于(n-2)×180°(n≥3的正整数) a.

利用转换方法叫多边形转化为三角形；

b.

概括边数和内角的关系；

c.

进行质疑，感受数

系；

板书设计：

§6.4.1 多边形的内角和与外角和（1）1，猜想、验证任意一个四边形的内角和度数？

（数学思路：四边形转化为三角形）

2，多边形的内角和公式(n-2)×180°(n≥3的正整数)