有理数概念复习教学设计
初一数学教案3篇：有理数的概念和表示方法教案
初一数学教案3篇：有理数的概念和表示方法教案有理数是初中数学中的一个重要知识点，全面掌握有理数的概念、表示方法以及各种基本运算规律，可以为我们后面的学习打下坚实的基础。
针对初一学生的教学情况，我们需要设计一些具体的教学方案，以便让学生更好地掌握有理数的相关知识。
一、教学目标了解有理数的概念，掌握有理数的表示方法和基本运算规律，培养学生的逻辑推理能力和应用能力。
二、教学内容1、有理数的概念有理数是可以用两个整数的比值来表示的数。
有理数包括正有理数、负有理数和零。
其中，正有理数和负有理数是有理数的两个主要部分。
2、有理数的表示方法有理数可以表示为分数的形式，也可以表示为小数的形式。
有理数在数轴上的位置，以及相邻数的大小关系可以用数轴上的位置关系来表示。
3、有理数的基本运算有理数的基本运算包括加、减、乘、除。
其中，加、减法要特别注意相反数的使用，乘、除法要注意分数的化简。
三、教学方法1、多种方法结合。
在教学中，可以采用多种方法相结合的方式，如图形辅助、举例说明、对比分析等方法，使学生能更好地理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2、引导发现。
在教学中要引导学生发现问题，并尝试通过自主思考找到解决方法，培养学生的逻辑思维和应用能力。
3、启发式教学。
通过教师提出启示性问题，引导学生自主发现知识，并在学习中发现、探索和体验。
四、教学重点和难点1、教学重点教学重点是让学生掌握有理数的概念和运算方法，以及在数轴上的位置关系。
要重点讲解正有理数与负有理数的关系、绝对值的概念以及加减运算。
2、教学难点教学难点是让学生理解有理数的概念，掌握有理数符号的区别和运算规律，并在数轴上准确表示有理数的位置。
五、教学设计1、教学活动一：理解有理数的概念教学目标：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的基本分类和符号。
教学内容：有理数的概念和基本分类。
教学步骤：（1）引入有理数的概念，介绍有理数的定义和特点。
（2）讲解有理数的基本分类：正有理数、负有理数、零。
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.1 有理数的概念 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数正数的符号用+ 表示，书写时可以省略负数的符号用-表示，书写时不能省略(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴艺望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲新课在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。
回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数? 你能举几个例子吗？写在黑板上。
观察黑板上的这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？有限小数：0.5 0.25 0.125 1.3 -0.5进一步地，正整数可以写成正分数的形式，可以写成分数形式的数称为有理数(rational number)有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数辨析学生自己尝试分类时，可能会很大略，教师赐予引导和鼓励，划分数的种类要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理角军有限小数或无限循环小数都可以化成分数，为下-问题做好铺垫，通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和-个非零整数的比的本质特征，让学生深入理解有理数的概念在多媒体上展示有理数的分类表，分分类的标准要引导学生去体会2、精讲新课小故事：有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。
有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。
但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。
所以意义也很明显，就是整数的“比”。
毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。
《有理数》复习教案
《有理数》复习教案一、教学目标1.理解有理数的概念及其特点；2.掌握有理数的加减法运算；3.能够运用有理数的知识解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.有理数的加减法运算；2.运用有理数解决实际问题。
三、教学准备课件、教材、黑板、彩色笔、教学设计、教学示例。
四、教学过程1.导入（1）引入新课：今天我们要进行《有理数》的复习，有理数是我们数学中非常重要的一个概念，你们对有理数还有什么印象吗？（2）激发学生学习兴趣：有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数和小数。
有理数的特点是什么？2.有理数的基本知识回顾（1）有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数比值的数。
（2）有理数的特点：可以用分数、小数或整数的形式表示。
（3）有理数的实例：-3，0，1/2，3.14，-0.25等。
3.有理数的加法（1）有理数的加法规则：符号相同，绝对值相加，符号不变；符号不同，绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
（2）示例：计算5/6+(-1/3)=?解：两数分母通分得到5/6+(-2/6)=3/6=1/2（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固加法运算规则。
4.有理数的减法（1）有理数的减法规则：a-b=a+(-b)，即减法可以转化为加法。
（2）示例：计算-3.5-(-1.25)=?解：转化为加法-3.5+1.25=-2.25（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固减法运算规则。
5.有理数的实际运用（1）例题一：小华向东走了3千米，然后向西走了2.5千米，最后又向东走了1.2千米，小华现在离出发地还有多远？解：3-2.5+1.2=1.7答：小华离出发地距离为1.7千米。
（2）例题二：小明喂鸟食，第一次喂了50克，第二次喂了3/10千克，第三次喂了1/4千克，小明一共喂了多少食物？解：50克+3/10千克+1/4千克=50克+30克+25克=105克答：小明一共喂了105克食物。
最新青岛版五四制七年级数学上册《有理数的复习》教学设计
课题：有理数复习课型：复习课时：第 1 课时（本学期第 5 课时）一、教学目标1、了解有理数的两种分类方法。
2、理解具有相反意义的量的含义，会用有理数表示具有相反意义的量。
3、能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义；会求有理数的相反数和绝对值。
4、能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数、绝对值及比较有理数的大小。
二、教学重点、难点重点：有理数的概念是本章的重点难点：负数的概念、有理数大小的比较和绝对值的概念教学过程自学指导1、学生阅读教材P26-37，回顾本章的主要内容：2、已学过了哪些概念？3、有哪些比较有理数大小的方法？先学（1）有理数的两种分类方法；（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的点并不是都表示有理数。
（4）相反数、绝对值的定 义（5）比较有理数大小的方法（6）多重符号的化简问题后教一、知识网络：（1） 在数轴上，点M 表示的数是2，点N 表示的数是-3.5，点A 表示的数是-1，在点M 和点N 中，哪个点距离点A 较远？为什么？（2）已知∣a ∣=4，∣b ∣=2 ，且a>b ，试确定a 与 b 的取值范围。
有理数概念绝对值有理数的分类 正有理数负有理数三要素：原点、正方向、单位长度 数轴代数意义：()()()⎪⎩⎪⎨⎧<->>=0000a a a a a a 几何意义：数轴上表示a 的点到原点的距离正分数 画法相反数 负整数负分数 代数意义：只有符号不同的两个数互为相反数几何意义：到原点距离相等的点表示的两个数有理数的大小比较 利用绝对值：两个负数，绝对值大的反而小利用数轴：右边的数总比左边的数大 正整数（3）有理数a，b满足a>0，b<0，∣a∣<∣b∣请在数轴上画出表示a，b两数的点，并将a，b，-a，-b按从小到大的顺序用“〈”连接起来。
（4）绝对值大于1且不大于5的整数有哪些？当堂练习（1）在数轴上，点M表示的数是2，点N表示的数是-3.5，点A表示的数是-1，在点M和点N中，哪个点距离点A较远？为什么？（2）已知∣a∣=4，∣b∣=2 ，且a>b，试确定a与 b的取值范围。
1.2.1有理数的概念 教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册
课题1.2.1 有理数的概念教学评一致性教学设计时间2024年9月1日节次第1课时来源人民教育出版社2024年版初中数学七年级上册7～8页课型新授课授课对象七年级（）班设计曾正祥广南县莲城镇北宁中心学校课标分析一、《义务教育数学课程标准》与本节课有关的要求:①理解有理数的意义.二、课标分解1.学什么理解有理数的概念，包括正整数、零、负整数、正分数、负分数。
掌握有理数的两种分类方法：按定义分类和按性质符号分类。
2.学到什么程度能够准确识别给定的数属于哪一类有理数，并能清晰阐述理由。
能熟练运用有理数的分类方法，对一组数进行正确分类，不出差错。
能在实际问题情境中，判断所涉及的数是否为有理数，并进行合理分类。
3.怎么学1通过教师讲解、举例示范，初步理解有理数的概念和分类方法。
参与课堂练习、小组讨论，在实际操作中巩固有理数分类的知识。
完成课后作业，进一步强化对有理数分类的掌握和应用。
结合生活中的实际例子，如温度、海拔高度等所涉及的数字，加深对有理数分类的理解和运用。
教材分析教材地位和作用：有理数的分类是人教版初中数学七年级上册第一章第二节的第一课时内容。
它是在学生已经学习了正数、负数的基础上，对数的范围进行的进一步扩充和分类。
这部分内容不仅是后续学习有理数运算的重要基础，也有助于学生建立起对数的系统认识，培养学生的分类思想和概括能力。
教材内容组织：教材首先通过一些实际例子，如正整数、负整数、正分数、负分的模型，将数的范围扩展到有理数。
然后，详细阐述了有理数的两种常见分类方式：1. 按正负性分类，可分为正有理数、零和负有理数。
其中正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
2. 按定义分类，分为整数和分数，而整数又包含正整数、零和负整数；分数包含正分数和负分数。
2学情分析执教这节课之前，对全班（）名学生进行前测1. 下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？- 5，-3，0，，-1.5，20%，-100。
人教版七年级数学第一章有理数小结复习1教学设计
-如果a、b、c都是有理数，且a > b，那么以下哪个不等式一定成立？(a + c) > (b + c)、(a - c) > (b - c)、(a × c) > (b × c)、(a ÷ c) > (b ÷ c)
2.应用提高题：提供一些实际问题，要求学生运用有理数的知识来解决，以此培养他们的应用能力和逻辑思维能力。例如：
-小明的储蓄罐原有50元，他每星期存入10元，但是上周他不小心花掉了15元。请问，现在小明储蓄罐里有多少钱？
-一条船在静水中的速度为每小时20公里，逆水行驶时速度减少5公里/小时。请问，船逆水行驶4小时能走多远？
-对学生运算错误的原因进行分析，提供针对性的指导。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用互动式教学，鼓励学生提出问题，引导他们通过探究和讨论来解决问题。
-利用多媒体和实物教具，如数轴、卡片等，增加课堂的直观性和趣味性。
-设计分层作业和练习，针对不同层次的学生提供不同难度的题目，以促进他们的个性化发展。
2.教学策略：
3.能够运用有理数的运算规则，解决一些简单的方程问题，如求解一元一次方程等。
4.通过对有理数的复习，提高学生的计算速度和准确性，培养他们严谨的学习态度。
（二）过程与方法
本章节的教学过程中，教师应采用以下方法，引导学生达到以下过程与方法目标：
1.采用问题驱动的教学方法，提出与有理数相关的问题，引导学生通过自主探究、小组讨论的方式，复习和巩固有理数的知识。
针对这些情况，本章节的教学应注重以下几点：一是巩固和加深学生对有理数概念的理解，通过具体实例和数轴等工具，帮助他们形成直观的认识；二是注重运算技巧的培养，提高学生的计算速度和正确率；三是结合实际问题，引导学生运用有理数的知识解决具体问题，培养他们的应用意识和能力。
有理数教案(精彩8篇)
有理数教案（精彩8篇）有理数教案篇一1、要求学生会进行有理数的加法运算；2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
一、知识导向：有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。
在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课：1、知识基础：其一：小学所学过的乘法运算方法；其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的东方6米处拓展：如果规定向东为正，向西为负情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距出发地点多少米？列式：即：小虫位于原来出发位置的西方6米处发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的。
积6的相反数-6概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数3、设疑：如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积又会有什么变化？当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
综合：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。
例：计算：(1)(2)三、巩固训练：p52.1、2、3四、知识小结：本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。
在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、家庭作业：p57.1、2，3六、每日预题：1、小学多学过哪些乘法的运算律？2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况？有理数教案篇二知识与技能：熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。
2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案有理数全章复习课(2)+(面向平行班)
“有理数”的复习课（2）的教学设计：【课题】“有理数”的复习课（2）【设计与执教者】：【教学时间】：【学情分析】：本设计面向平行班学生，在学生学习有理数全章书后，对有理数的运算法则已有初步的了解，能进行有理数的加减、乘除、乘方的运算，但如何才能做到准确进行运算，并能正确运用运算律简化运算等方面还需加强，因此，希望通过本节课的复习，使学生进一步掌握基本技能和基本方法，提高有理数加减、乘除、乘方的运算熟练程度和准确率。
【学情目标】：系统复习有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则及运算律，熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方及混合运算；会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性。
【教学重点】：熟练进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学难点】：准确进行有理数加减、乘除、乘方的混合运算【教学突破点】：通过实例帮助学生掌握有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则，会运用运算律进行有理数的简便运算，提高解题的速度和准确性，设计分层练习，让各层次的学生能在课堂上得到有效的训练。
【教法、学法设计】：分层教学，讲授、练习相结合。
【教学过程】：练习与测评： 一、基础题（1）)6514()537()6155()5213(-+--+-- （2） )21()43()32(6)3(42+÷-+-⨯--⨯- （3）11136(2)4912⎛⎫-⨯--÷-⎪⎝⎭（4）2)6(1)]43(361)2411[(-÷-+++ 二、中等题：1、某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正数）①本周六生产了多少辆？②产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？ ③本周平均每天实际生产多少辆？ 解：①周六生产了241辆②34辆周五生产了259辆，周日生产了225辆产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆 ③247辆 2473250725894375250=-=--++-+-+2、将－15、－12、－9、－6、－3、0、3、6、9，填入下列 小方格里，使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。
有理数概念复习教学设计
有理数概念复习教学设计教学目标：熟练掌握有关有理数的基本概念。
教学重、难点：熟练掌握有关有理数的基本概念。
教学过程：一、错误辨析（判定下列各题是否正确，对的在括号里划上对勾，不对的改正过来）1、如果a 是正数，那么－a 一定是负数。
（ ）2 不存在既不是正数，也不是负数的数。
（ ）3、温度上升－9℃的实际意义是下降－9℃。
（ ）4、0.25不是分数。
（ ）5、正整数和负整数统称整数。
（ ）6、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来。
（ ）7、－a 一定是负数。
（ ）8、－8和 －81互为倒数。
（ ）9、数轴上距离原点5个单位长度的是5. （ ）10、－43＜－54 （ ）11、25000用科学记数法表示为0.25×104. （ ）12、3.5万精确到了十分位。
( )要求:1、独立完成学案上 “一、错误辨析”（用时5分钟）2、组内相互核对答案，纠错、答疑。
（用时3分钟）3、小组代表展示，其它同学可质疑、补充。
（目的：通过错误辨析回顾各概念要点）二、典型例题（一）1、把下列各数填在相应括号内：25，－0.1，-789，1，2∏，0，-20，3.14，200%， - 6/7正整数（ ）；负分数（ ）；正有理数（ ）；非负整数集（ ）。
2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图如图所示①指出a 、b 的符号 ②比较a 、b 、- a 、-b 的大小，并用大于号连接。
③若a=2，b=-3，指出大于b 且不大于a 的所有整数。
要求：1、学生独立完成（3分钟）；2、同桌互对答案（2分钟）并互相说说有理数和数轴概念的要点及注意点；3、学生展示。
（二）1、若a+1和-3是互为相反数，则8a+5的值为 （ ）2、︱a ︱=3，则a= （ ）3、 + ︱b+2︱= 0 ，则a=（ ）、b=( )。
2)2( a b-b a -a 04、、已知有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，化简： ︱a+b ︱+ ︱b ︱= .5、已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，|n |=2，求 的值. 要求：1、学生独立完成（5分钟）；2、组内相互核对答案，纠错、答疑，并互相说说相反数和绝对值的概念的要点及注意点。
初一数学有理数概念复习备课教案(很全)
有理数概念复习课教案宋学义中学吴爱菊复习目标1、理解有理数的重要概念2、能用这些概念解决实际问题教学重难点1、理解有理数的七个概念：负数有理数数轴互为相反数互为倒数有理数的绝对值有理数大小的比较2、概念的实际应用教学过程一自学提示1. 负数在正数前面加“—”的数； 0既不是正数，也不是负数2. 有理数分类：3. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线4. 互为相反数：互为相反数的两个数和为零5. 互为倒数：乘积是1的两个数互为倒数6. 有理数的绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
7. 有理数大小的比较二有理数的基本概念[基础练习]1 在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|，-4.5，1，02 选择题：(1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（）Ａ整数Ｂ负数Ｃ非负数Ｄ非正数(2)下列语句中正确的是（）Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来3 在数轴上点A表示-4,距点A两个单位长度的点表示的数是 _______（四）.相反数只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
互为相反数的两个数和为零A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数∙ 3 (1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；∙ 4 已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（） A．负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数（五）倒数乘积是1的两个数互为倒数.下列各数，哪两个数互为倒数？8，，-1，+（-8），1，（六）绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。
1）数a的绝对值记作︱a︱;若a＞0，则︱a︱= ;2）若a＜0，则︱a︱= ;若a =0，则︱a︱= ;3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0∙例∙1、|-8|= ； -|-5|= ；绝对值等于4的数____。
第一章有理数复习学案
第一章有理数复习学案篇一：第一章有理数复习学案(共三课时)教学目标：1：识记有理数的基本概念；2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。
教学重难点：有理数的基本概念及运算法则。
教学过程：1、叫做互为相反数。
其中一个是另一个的相反数。
数a的相反数是，（a是任意一个有理数）；0的相反数是.若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则2、数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的一个正数的绝对值是它；若a＞0，则︱a︱=a;一个负数的绝对值是它的；若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是.若a=0，则︱a︱=0;1）数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数；正数都大于，负数都小于；正数一切负数；2）两个负数，即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱,则a＜b.3）做差法：∵a-b>0，∴;4）做商法：∵a/b>1，b>0，∴.八：科学记数法把一个大于10的数记成的形式，其中a是（1︱a︱<10），这种记数法叫做科学记数法.n是正整数。
注意：指数n与原数整数位数之间的关系。
同步测试：(1)用科学记数法表示下列各数:230000=134000000000=(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数364.315某10=1.02某10=九：近似数接近准确数而不等于准确数的数。
同步测试：下列各题中数据是准确数的是（）．A．今天的气温是28CB．月球与地球的距离大约是38万千米C．小明的身高大约是148cmD．七年级学生共有800名十：有效数字从一个数，所有数字都是这个数的有效数字。
近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
例：如近似数2.04万，精确到，它有个有效数字.2例2、把下列各数分别填在相应集合中：1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．π5 }；}；}；}．整数集合：{负数集合：{分数集合：{有理数集合：{例3、按规律填数：（1）2，7，12，17，（），（），（2）1，2，4，8，16，（），（），例4、观察下列算式：2–0=4=1某4，4–2=12=3某4，6-4=20=5某4，8–6=28=7某4，22222222（1）第5个等式是______________；（2）第n个等式是______________.abab例5、如果规定符号某的意义是，求2某（-3）某4的值ab例6、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？a、b互为相反数，c、d互为负倒数，ab|m|＝2，则－1＋m－cd的值为多少？m例7、若|某－5|＋|y＋3|＝0，求2某＋3y的值。
有理数复习 获奖优秀教学设计
课题：第一章 有理数复习（2）【复习目标】：复习整理有理数有关概念和有理数的运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；【复习重点】：有理数概念和有理数的运算；【复习难点】：对有理数的运算法则的理解；【导学指导】：一．知识回顾（五）、有理数的运算（1）有理数加法法则:（2）有理数减法法则:（3）有理数乘法法则:（4）有理数除法法则:（5）有理数的乘方:求 的积的运算，叫做有理数的乘方。
即：a n =aa …a(有n 个a)从运算上看式子a n ，可以读作 ；从结果上看式子a n 可以读作 .有理数混合运算顺序：（1）（2）（3）（六）、科学记数法、近似数（1）把一个大于10的数记成a ×10n 的形式(其中a 是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.【课堂练习】：1． 33= ；（21-）2= ；-52= ；22的平方是 ； 2．下列各式正确的是（ ）A.225(5)-=-B.1996(1)1996-=-C.2003(1)(1)0---=D.99(1)10--=3.计算：（1）12-（-18）+（-7）-15 （2）3342293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭ （3）（-1）10×2+（-2）3÷4 （4）（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］4．用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= 。
5. 120万用科学记数法应写成 ；万的原数是 。
6. 近似数万精确到 位。
7.近似数精确到 位，。
8. 5.47×105精确到 位，。
【要点归纳】：【拓展训练】：1. ×105精确到千位是 。
2.用四舍五入法求30951的近似值（精确到百位），结果是 。
3．已知a =3，2b =4，且a b >，求a b +的值。
4.下列说法正确的是（ ）A.如果a b >，那么22a b >B.如果22a b >，那么a b >C.如果a b >，那么22a b >D.如果a b >，那么a b >5.计算：（1）25171()24(5)138612⎡⎤--+⨯÷-⎢⎥⎣⎦（2）2310110.25(0.5)()(1)82-÷-+-⨯- 【家庭作业】：第51-52页 9-16题。
《有理数》教学设计（通用16篇）
《有理数》教学设计《有理数》教学设计（通用16篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那要怎么写好教学设计呢？下面是小编为大家收集的《有理数》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。
《有理数》教学设计篇1一、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。
每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题2、小组探索、归纳法则（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米2 ×3=② -2 ×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向运动米-2 ×3=③ 2 ×（-3）2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米2 ×（-3）=④ （-2）×（-3）-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向运动米（-2）×（-3）=（2）学生归纳法则①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得②积的绝对值等于。
人教版七年级数学上册1.2.1有理数的概念教学设计
2.重视学生已有的知识经验，以此为生长点，引导学生逐步理解和掌握有理数的概念。
3.考虑到学生的认知发展水平，采用适当的教学方法，降低学习难度，帮助学生顺利过渡到有理数的学习。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高和发展。
4.教学策略：
-关注学生的认知规律，合理安排教学内容，由浅入深，循序渐进。
-注重培养学生的数学思维，引导学生运用数学知识解决实际问题。
-针对学生的个体差异，实施分层教学，让每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
-创设愉快的课堂氛围，鼓励学生积极参与，激发学生的学习热情。
5.教学资源：
-利用多媒体教学设备，展示丰富的教学素材，提高学生的学习兴趣。
-整合网络资源，拓展学生的学习视野，提高教学效果。
-结合教材和实际生活，开发校本课程，满足学生个性化学习需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一阶段，我将通过一个生动的例子来导入新课，激发学生的兴趣。例如，我会讲述一个关于温度变化的情景：在一个寒冷的冬天，温度从零下5摄氏度上升了3摄氏度，然后又下降了6摄氏度。我会引导学生思考如何用数学的方式来描述这种温度变化。
作业要求：
1.学生需认真完成作业，字迹清晰，表述准确。
2.家长需督促孩子按时完成作业，关注孩子的学习进度，鼓励孩子积极思考、主动提问。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时发现并纠正错误，给予针对性的指导和鼓励。
4.对学生在作业中表现出的优秀作品和进步，教师要在课堂上进行表扬，提高学生的学习积极性。
（4）巩固：设计梯度性练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高运算能力。
有理数及其运算复习课课堂教学设计
3）若a与b互为倒数，则ab=1.
例：下列各数，哪两个数互为倒数？
8， 1 ，-1，+（-8），1， ( 1)
8
8
6.绝对值
一个数a的绝对值就是数轴上
表示数a的点与原点的距离。
3
4
2
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）数a的绝对值记作︱a︱;
若a＞0，则︱a︱= a ; 2） 若a＜0，则︱a︱= -a ;
4.相反数
只有符号不同的两个数， 其中一个是另一个的相反数。
1）数a的相反数是-a
（a是任意一个有理数）；
2）0的相反数是0. 3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4
4
-2 2
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
5.倒 数
乘积是1的两个数互为倒数 .
1）a的倒数是 1（a≠0）；
a
2）0没有倒数 ；
负分数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数（自然数） 正分数 负整数 负分数
3.数 轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；
2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；
3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。
②异号相乘
若a>0,b<0,则 ab= -︱a︱×︱b︱ 若a<0,b>0,则 ab= -︱a︱×︱b︱
③数与0相乘
a为任何有理数，则 a×0= 0
4)有理数除法法则
①除以一个数等于乘上这个数的倒数;
即 a÷b=a× 1 (b≠0) b
② 两数相除,同号得正,异号得负, 并把绝对值相除;
有理数及其运算回顾与思考教学设计
有理数及其运算回顾与思考教学设计教学目标：1. 理解有理数的概念，并能准确计算有理数的和、差、积、商。
2. 掌握有理数的大小比较和绝对值的求法。
3. 能应用有理数与混合运算的知识解决实际问题。
教学内容：1. 有理数的概念回顾与引入- 复习整数和分数的概念，引入有理数的概念。
- 讲解有理数是整数和分数的统称，介绍有理数的性质和表示方法。
2. 有理数的四则运算- 复习整数和分数的加减乘除法，引入有理数的四则运算规则。
- 按照规则进行有理数的加减乘除运算的练习，注意运算中的注意事项。
3. 有理数的大小比较- 复习整数和分数的大小比较方法，引入有理数的大小比较规则。
- 给出一些示例进行大小比较的练习，讲解解题思路和注意事项。
4. 有理数的绝对值- 复习整数和分数的绝对值的求法，引入有理数的绝对值的定义。
- 给出一些有理数的求绝对值的例题，讲解解题方法和注意事项。
5. 有理数的应用问题解决- 给出一些实际生活中的问题，让学生应用有理数的知识进行解答。
- 对解题过程和答案进行分析和讨论，培养学生的问题解决能力。
教学方法：1. 探究式教学方法：通过让学生自己进行计算和比较，引导他们发现有理数运算规律和解题方法。
2. 讨论式教学方法：在解决应用问题的过程中，鼓励学生进行讨论和思考，分享解题思路和策略。
3. 案例分析法：通过分析一些典型的例题，让学生理解有理数的运算规律和解题方法。
教学评估：1. 课堂练习：在课堂上布置一些有理数的练习题，检查学生对概念和运算的掌握情况。
2. 小组讨论：布置一些有理数的应用问题，要求学生在小组内进行讨论和解答，评估他们的问题解决能力。
3. 知识检测：进行一次有理数的知识检测，包括选择题、填空题、解答题等，评估学生的综合运用能力。
教学资源：1. 教材和教辅资料：教材提供了有理数的基础知识和例题，教辅资料提供了一些拓展和应用题。
2. 多媒体教学工具：使用多媒体教学工具，展示有理数的概念、运算规则和解题方法，提高学生的兴趣和参与度。
第一章---有理数复习教学设计
第一章有理数复习教学设计一、学习目标1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
2. 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。
增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
三、知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
四、考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
五、学习策略：先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系统化和应用的灵活性。
六、知识框架：教学过程：第一课时有理数的基本概念和相关的基础知识（一）具有相反意义的量与正负数1、向东30米记作+30米，那么-50米记作（）．2、在-0.1，2，-9，-25，+1，0，12中，正数有_________，负数有_________．再向西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为( )．A .1个B .2个C .3个D .5个5、有理数“0”的作用：（二）有理数的概念与分类__________________统称有理数。
有理数有两种分类方式，分别是：__________________________________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数 或 ___________________________________⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩有理数 1. 将下列各数填入相应的集合中：15、-15、-5、215、 138-、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.正数集合：｛ …｝ 负数集合：｛ …｝ 整数集合：｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 正整数集｛ …｝； 负分数集｛ …｝2. 最大的负整数是 ；最小的正整数是 ；最大的非正数是 ；最大的非负数是 .3.下面说法中正确的是( )．A .正整数和负整数统称整数B .分数不包括整数C .正分数，负分数，负整数统称有理数D .正整数和正分数统称正有理数（三）数轴1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴2、数轴的画法及常见错误分析①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为______________： ③确定向右的方向为______________，用______________表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的 要一致. ⑤数轴画法的常见错误举例：不统一没有3、有理数与数轴的关系一切有理数都可以用数轴上的表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数，正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都是有理数，如 .4、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
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有理数概念复习教学设计
教学目标：熟练掌握有关有理数的基本概念。
教学重、难点：熟练掌握有关有理数的基本概念。
教学过程：
一、错误辨析
（判定下列各题是否正确，对的在括号里划上对勾，不对的改正过来）
1、如果a 是正数，那么－a 一定是负数。
（ ）
2 不存在既不是正数，也不是负数的数。
（ ）
3、温度上升－9℃的实际意义是下降－9℃。
（ ）
4、0.25不是分数。
（ ）
5、正整数和负整数统称整数。
（ ）
6、所有有理数都可以用数轴上的点表示出来。
（ ）
7、－a 一定是负数。
（ ）
8、－8和 －8
1互为倒数。
（ ）
9、数轴上距离原点5个单位长度的是5. （ ）
10、－43＜－54 （ ）
11、25000用科学记数法表示为0.25×104. （ ）
12、3.5万精确到了十分位。
( )
要求:
1、独立完成学案上 “一、错误辨析”（用时5分钟）
2、组内相互核对答案，纠错、答疑。
（用时3分钟）
3、小组代表展示，其它同学可质疑、补充。
（目的：通过错误辨析回顾各概念要点）
二、典型例题
（一）
1、把下列各数填在相应括号内：
25，－0.1，-789，1，2∏，0，-20，3.14，200%， - 6/7
正整数（ ）；
负分数（ ）；
正有理数（ ）；
非负整数集（ ）。
2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图如图所示
①指出a 、b 的符号 ②比较a 、b 、- a 、-b 的大小，并用大于号连接。
③若a=2，b=-3，指出大于b 且不大于a 的所有整数。
要求：1、学生独立完成（3分钟）；2、同桌互对答案（2分钟）并互
相说说有理数和数轴概念的要点及注意点；3、学生展示。
（二）
1、若a+1和-3是互为相反数，则8a+5的值为 （ ）
2、︱a ︱=3，则a= （ ）
3、 + ︱b+2︱= 0 ，则a=（ ）、b=( )。
2)2( a b
-b a -a 0
4、、已知有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，化简： ︱a+b ︱+ ︱b ︱= .
5、已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，|n |=2，求 的值. 要求：1、学生独立完成（5分钟）；
2、组内相互核对答案，纠错、答疑，并互相说说相反数和绝对值的概念的要点及注意点。
（目的：以题带点引导学生自己总结概括，同时记忆概念。
）
三、当堂测试
1、如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下7 ℃可记作（ ）
A ．－7 ℃
B ．+7 ℃
C ．+12 ℃
D ．－12 ℃
2、下列说法：（1）正数和负数统称有理数，
（2）整数和分数统称有理数，
（3）有理数包括：正有理数、负有理数和0，
（4）有理数可以有不同的分类方法．
其中正确的有（ ）
A. 1个
B. 2个
C.3个
D. 4个
3、Ａ点在数轴上表示的数是-1，Ｂ点到Ａ点为３个长度单位，则Ｂ
点表示的数是＿＿＿ ．
4、化简下列各数0 ab
n y x -+a b •
••
（1）-（- 4）=____, (2) – (+32)=____ , (3) – [-
(-5)]=______ .
5、|a+1|＝3，则a ＝____。
6、–132的倒数是____。
7、下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A.01.01.0->-
B.1000->
C.1010+-<-
D.111)101(-->--
8、3.14159……取精确到百分位的近似值是( )
A.3.1
B.3.14
C.3.142
D.3.1416
（目的：加深学生对基本概念的理解和灵活运用概念解题的能力） . .。