第二章 土的渗透性及渗透稳定确定
第2章土的渗透性
管涌可以发生在土体的所有部位。首先细颗粒在粗颗粒的孔隙 中移动，随着土中孔隙的逐渐扩大，渗流速度不断增大，较粗的颗 粒也被水流逐渐冲走，最后导致土体内部形成贯通的渗流通道，酿 成溃堤的严重后果。
管涌
发生管涌时的临界水头梯度与土的颗粒大小及其级配情况有 关，但至今管涌的临界水力坡降尚无成熟的计算公式可循。对于重 要的工程，须通过渗透破坏试验确定，
在图2-3中，作用于土柱中水体上的力有： ①截面1上的总水压力 P1= γ ω h1 ，其方向与渗流方向一致； ②截面2上的总水压力P 2= ωh2 ，其方向与渗流方向相 反； ③土柱中的土颗粒对渗流的总阻力 ，其大小应和总渗透 力 J相等，即 F= J= jLA，方向与渗流方向相反。 根据渗流方向力的平衡条件得： J= P1－P 2 则渗透力 j = γw i
=
2.3 4.73102 60 lg π(7.132 - 5.722 ) 15
不透水层 =11.5（m/d）
1.93m
0.52m
2.1.4 影响土的渗透性因素 1. 土粒度级配和矿物成分 土的颗粒大小、形状及级配，影响土中孔隙大小及形状，因而 影响土的渗透性。土粒越粗、越浑圆、越均匀时，土的渗透性就越 大。 2. 孔隙比 孔隙比 越小，土的密实度越大，土的渗透性随之减小。 3. 土的结构构造 天然土层通常是各向异性的，土壤在不同方向渗透性差别很大。 层状粘土常夹有薄的粉砂层，它在水平方向的渗透系数要比竖直方 向大得多。
渗透系数是指水头梯度为l时的渗透速度，渗透系数是用来表示岩土渗 透性大小的指标。渗透系数除用于计算渗透流量、渗透变形外，还可作为选 择填土材料的依据。 渗透系数大小与土壤及水的性质有关，一般通过试验来测定。在无实测 资料时，可参考经验值选用。表2-1 各种土渗透系数的参考值
第2章 土的渗透性与渗透变形
d s 1 2.68 1 icr 0.92 1 e 1 0.82
[i ] icr 0.92 0.37 K 2 .5
允许水力坡降
由于实际水力坡降i <[i]，故土坝地基出口处土体不会发生 流土破坏
31
渗流工程问题与防治措施
渗流工程问题
土力学中与渗透有关的几个重要内容
土体固结的速度 边坡、挡土墙、堤坝的抗滑稳定性 地下施工时的降水 土坝的抗渗透破坏稳定性
3
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖 土石坝 浸润线
透水层
不透水层
4
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层
不透水层
5
水井渗流
Q
天然水面 透水层
不透水层
6
渠道渗流
渗流时地下水位
Qx k xiH
ix
Q
i 1
n
k1iH1 k2iH 2 kniH n
整个土层与层面平 行的等效渗透系数
1 kx H
k H
i 1 i
n
i
20
2.垂直渗透系数
Qy
根据水流连续定理，通过整个土层 的渗流量等于通过各土层的渗流量
H1
H2 H
k1
k2 k3
Q1y
Q2y Q3y
管内减少水量＝流经试样水量
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
南55渗透仪·
16
3.现场实验——现场抽水实验
以不变的速率连续抽水，形成降水漏斗 假定：水流为水平流向 流向水井的渗流过水断面为同心圆柱面
地下水进入抽水井的流量与抽 水量相等且维持稳定时，测定 相关数据，计算土层平均k
2 土力学 第二章 土的渗透性及水的渗流
二、临界水力梯度及渗透破坏 当土中水向上渗流时，渗透力垂直向上而与土样重力方向相反，若渗透力 等于土样浮度，即
j = iγ w = γ , 得临界水力梯度： i cr =
γ' γw
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
因此，若土中水向上渗流： ⑴若i>icr，会发生流土破坏，即“管涌”； ⑵若i=icr，流土处于临界状态，即“悬浮”； ⑶若i<icr，不会发生流土破坏。
h = z + hW + hV
由于水在土中渗流的速度一般很小，hv≈0，因此
h = z + hW = z +
u
γw
式中 u为该点的静水压力
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
A、B两点的总水头可分别表示为：
hA = z A +
γω
uA
; hB = z B +
γω
uB
A、B两点间的总水头差：
作业题：P54： 2-7，2-9 补题1：什么是渗透力、临界水力梯度？
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流 §2.1 土的渗透定律
土的渗透性：由于土中孔隙是相互连同 的，土体孔隙中的自由水会由于总水头 差而产生流动，这种土体被水透过的性 质，称为土的渗透性(permeability)。 一、土中渗流的总水头与水力梯度 土中一点的总水头由三项组成：势水头 z、静水头hw和动水头hv，即：
土木工程学院 岩土系 冷伍明
第二章 土的渗透性及水的渗流
二、成层土的平均渗透系数 成层土渗透系数的计算方法见P43 三、渗透系数的室内测定方法 渗透系数k不能用理论方法求得，只能通过试验确定。 测定k值室内方法：定水头法、变水头法。 （1）定水头法 保持总水头差Δh不变，在t时间内，量得透过土样的水量为Q，求k： 根据达西定律
土的渗透性及渗流
x
§2 土旳渗透性和渗流问题 §2.3 平面渗流与流网
一. 平面渗流旳基本方程及求解 1. 基本方程
▪ 连续性条件
dqe vxdz vzdx
dqo
(vx
v x x
dx)dz
(vz
v z z
dz)dx
dqe dqo
vx vz 0 x z
z
vz
vz z
dz
vx
v
x
vx x
dx
vz
x
▪ 达西定律
§2 土旳渗透性和渗流问题 §2.3 平面渗流与流网
二.流网旳绘制及应用
▪ 流 网——渗流场中旳两族相互正交曲线——等势线和流线所形成旳 网络状曲线簇。 ▪ 流 线——水质点运动旳轨迹线。 ▪ 等势线——测管水头相同旳点之连线 。 ▪ 流网法——经过绘制流线与势线旳网络状曲线簇来求解渗流问题。
△h
第二章 土旳渗透性和渗流问题
§2 土旳渗透性和渗流问题
2.1 概述
碎散性
多孔介质
三相体系
孔隙流体流动
能量差
水、气等在土体孔隙中流动旳现象
渗流
土具有被水、气等液体透过旳性质
渗透性
渗透特征 强度特征 变形特征
非饱和土旳渗透性 饱和土旳渗透性
§2 土旳渗透性和渗流问题 2.1 概述 土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖 不透水层
土石坝
浸润线
透水层
渗流量 渗透变形
§2 土旳渗透性和渗流问题 2.1概述 板桩围护下旳基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形 扬压力
§2 土旳渗透性和渗流问题 2.1 概述 水井渗流
第二章 岩土体的渗透特性
土的问题
土的问题是指由于水的渗透引起土体内部应力状 态的变化或土体、地基本身的结构、强度等状态 的变化，从而影响建筑物或地基地稳定性或产生 有害变形的影响，在坡面、挡土墙等结构物中常 常会由于水的渗透而造成内部应力状态的变化而 失稳；土坝、堤防、基坑等结构物会由于管涌逐 渐改变地基土内的结构而酿成破坏事故；非饱和 的坡面会由于水分的渗透而造成土的强度的降低 而引起滑坡。由于渗透而引起的代表性例子就是 地下水开采造成的地面下沉问题。
2.2.5 在冻融过程中土中水分的迁移与积聚
➢1．冻土现象及其对工程的危害：
▪ 布范围更广。 冻土现象是由冻结及融化两种作
用所引起。某些细颗粒土层在冻结时，往往会发生土 体体积膨胀，使地面隆起成丘，即所谓冻胀现象。土 层发生冻胀的原因，不仅是由于水分冻结成冰时其体 积要增大9％的缘故，而主要是由于土层冻结时，周围 未冻结区土中的水分会向表层冻结区迁移聚集，使冻 土区土层中水分增加，冻结后的冰晶体不断增大，土 体积也随之发生膨胀隆起。冻土的冻胀会使路基隆起， 柔性路面鼓包、开裂，刚性路面错缝或折断；冻胀还 使修建在其上的建筑物抬起，引起建筑物开裂、倾斜 甚至倒塌。
砂砾－砾石、卵石
极强透水
K≤10-5
q≤100
含连通孔洞或等价开度>2.5mm裂隙的岩体
粒径均匀的巨砾
2.2.5 在冻融过程中土中水分的迁移与积聚
➢1．冻土现象及其对工程的危害：
▪ 在冰冻季节土中水分冻结成为冻土。根据其冻融 情况，冻土分为：季节性冻土、隔年冻土和多年冻土。 季节性冻土是指冬季冻结夏季全部融化的冻土；两年 内不融化的土层称为隔年冻土；凡冻结状态持续三年 或三年以上的土层称为多年冻土。我国多年冻土的分 布基本上集中在纬度较高和海拔较高的严寒地区，如 东北的大兴安岭北部和小兴安岭北部、青藏高原以及 西部天山、阿尔泰山等地区，总面积约占我国领土的 20％左右，而季节性冻土则分
第二章土的渗透性
第⼆章⼟的渗透性第⼆章⼟的渗透性⼀、学习基本要求⼟的渗透性是⼟⼒学中所研究的三个主要性质之⼀，本章学习基本要求如下：1.知识点与教学要求1.1达西定律1.1.1掌握达西定律及其适⽤条件，渗透系数k的物理意义。
1.1.2理解各种⼟体的渗透规律。
1.1.3了解渗透流速与实际流速的关系。
1.2渗透系数的测定1.2.1掌握渗透试验⽅法和适⽤条件。
1.2.2理解影响渗透系数的因素和各种⼟渗透系数的取值范围。
1.2.3了解成层⼟渗透系数的确定。
1.3渗流作⽤下⼟的应⼒状态1.3.1掌握渗透⼒的概念和计算。
1.3.2理解有效应⼒原理及渗流作⽤下⼟中有效应⼒和孔隙⽔应⼒的计算。
1.3.3了解静⽔条件下⼟中的孔隙⽔应⼒和有效应⼒的计算。
1.4渗透变形1.4.1掌握渗透变形的基本形式、产⽣原因、发⽣部位及临界⽔⼒坡降的确定。
1.4.2理解渗透变形的判别⽅法。
1.4.3了解渗透变形的防治措施。
1.5流⽹在渗流计算中的作⽤1.5.1掌握流⽹在⼯程中的应⽤。
1.5.2理解流⽹特性。
1.5.3了解流⽹、流线与等势线的概念。
2.能⼒培养要求2.1能根据具体情况判别渗透变形，并能选择恰当的处理办法。
2.2能根据试验确定⼟体的渗透系数。
⼆、考核知识点1、达西定律1.1⼟的渗透性概念（1）渗流现象；（2）⼟的渗透性；（3）渗流引起的问题。
1.2达西定律（1）达西定律内容；（2）渗透系数k的物理意义；（3）渗透流速v与实际流速v 的关系。
1.3达西定律的适⽤范围（1）适⽤于层流状态；（2）密实粘⼟中的渗透规律；（3）某些粗粒⼟（如砾类⼟）和巨粒⼟中的渗透规律。
2、渗透系数的测定2.1常⽔头试验法（1）适⽤情况；（2）渗透系数的计算公式。
2.2变⽔头试验法（1）适⽤情况；（2）渗透系数的计算公式。
2.3影响渗透系数的主要因素2.4成层⼟的渗透系数（1）平⾏层⾯渗透性；（2）垂直于层⾯渗流。
3、渗流作⽤下⼟中应⼒状态3.1有效应⼒原理要点（1）饱和⼟体内有效应⼒和孔隙⽔应⼒的概念；（2）有效应⼒原理关系式；（3）⼟的压缩（变形）和强度都取决于有效应⼒的变化。
土力学课件 2.土的渗透性与渗透问题
2.1 土的渗透定律渗定律2.2 渗透系数及其测定22渗透系数及其测定2.3 渗透力与渗透变形土的渗透问题概述浸润线上游土坝蓄水后水透过下游坝身流向下游流线等势线H隧道开挖时，地下水向隧道内流动水在土孔隙通道中流动的现象叫做水的；土可以被水透过的性质水在土孔隙通道中流动的现象，叫做水的渗流；土可以被水透过的性质，称为土的渗透性或透水性。
212.1土的渗透定律一、土中渗流的总水头差和水力梯度、土中渗流的总水头差和水力梯度vw h h z h ++=伯努利方程v u AA2gz h w A 21++=γv2gu z h Bw BB 22++=γhh h Δ=−21h ΔLi =达定律二、达西定律1856年法国学者Darcy 对砂土的渗透性进行研究qv A=v=ki达西定律'v A ==vq vA'A v v v ==v A n三达西定律适用范围与起始水力坡降三、达西定律适用范围与起始水力坡降讨论：砂土的渗透速度与水力梯度呈线性关系v=ki v密实的粘土，需要克服结合水的粘滞阻力后才能发0生渗透;同时渗透系数与水力坡降的规律还偏离达西定律而呈非线性关系i砂土v虚直线简化达西定律适用于层−=i b流，不适用于紊流i密实粘土)(b i i k v 起始水力坡降2.2 渗透系数及其测定一、渗透试验（室内）1.常水头试验————整个试验过程中水头保持不变适用于透水性大）的土适用于透水性大（k >10-3cm/s ）的土，例如砂土。
Athk kiAt qt 时间t内流出的水量LQ ===QL hAtk=2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化适用于透水性差，渗透系数小的截面面积a任一时刻t 的水头差为h ，经时段后细玻璃管中水位降落粘性土dt 后，细玻璃管中水位降落dh ，在时段dt 内流经试样的水量=－dQ adh在时段dt 内流经试样的水量dQ =kiAdt =kAh/Ldt1h aL＝管内减少水量＝流经试样水量()212lnh t t A k −dh 积－adh=kAh/Ldt分离变量dtaL kA h=−分二、渗透试验（原位）在现场打口试验井并安装z 在现场打一口试验井，并安装好抽水机具z 距井中心r 1、r 2处打两个观测水位的观测孔z 在井内不断抽水，并观测另两个观测孔的水位高度h 1、h 2，同时记录单位时间内的排水量2r )()ln(21221h h r q k −=π假定z 水沿水平方向流向抽水孔rh A π2=z 过水断面积上各点i 相等drdh i =dhdrdrrhkrhv Av q ππ22===khdh r q π2=22dr h r =)(ln 22122211h h k r q hdh k r q h r −=∫∫ππ1r 2ln r q ⎟⎟⎞⎜⎜⎛()21221h h r k −⎠⎝=π三影响渗透系数的因数三、影响渗透系数的因数z 土颗粒的粒径、级配和矿物成分z 土的孔隙比或孔隙率z 土的结构和构造z 土的饱和度z 水的动力粘滞度动力粘滞系数随水温发生明显的变化。
土的渗透性及渗透稳定确定
§2-2 达西定律及其适用范围
可以用粒径来描述Darcy定律的范围
层流（线性流） ——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较 重的粘性土
两种特例
上限：粗粒土 v>vcr
①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s
下限：粘性土
致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
2.毛细网状水带
位于毛细水带的中部
3.毛细悬挂水
位于毛细水带的上部
土中毛细现象
第二章 土的渗透性及渗透稳定 §2-1 土的毛细性
二、毛细压力
毛细压力：土粒接触面上存在毛 细水，由于土粒表面的润湿作用，使 毛细水形成弯面。在水和空气的分界 面上产生表面张力是沿弯液面切线方 向作用，它促使土粒互相靠拢，在土 粒接触面上产生压力，称为毛细压力
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
第二章 土的渗透性及渗透稳定
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
第二章 土的渗透性及渗透稳定
渗流滑坡
渗流滑坡
第二章 土的渗透性及渗透稳定
土的渗透性及渗透规律 二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
渗流量 渗水压力 渗透变形 渗流滑坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
常水头法仅适用于：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土
2.室内试验方法2—变水头试验法
(k 10 3cm / s)
试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const 量测变量: Δh ，t
第二章 土的渗透性及渗透稳定 一.渗透试验简介
§2-3 渗透系数及其确定方法
《土力学与地基基础》第二章
达西定律只适用于层流 层流： 层流 适用于中砂、细砂、粉砂等 粗砂、砾石、卵石等粗颗粒土不适合。 因为在这些土的孔隙中水的渗流速度较大，已不是层流而是紊流。当水力 梯度较小时，渗流可认为是层流，这时达西定律仍然适用。
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第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本规律（层流渗透定律） ；影响土渗透性的因素 影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流力及渗流 影响土渗透性的因素 稳定分析。
土力学与地基基础
康晓惠
第二章 土的渗透性
主要内容： 主要内容： 2.1 概述 2.2 达西渗透定律 2.3 渗透系数的测定 2.4 流网及其工程应用
Page 2
第二章 土的渗透性
2.1 概 述
土是具有连续孔隙通道的物质体系，因而水能在其中流动。 渗透： 渗透：在水位差作用下，水穿过土中相互连通的孔隙发生流动的现象，称为 土中水的渗透（渗流）。 渗透性： 渗透性：土能够让水等流体通过的性质叫土的渗透性。
图3-7 常水头渗透试验
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第二章 土的渗透性
常水头渗透试验装置
Page 26
第二章 土的渗透性
2.变水头渗透试验
– 土样的截面积A，高度为L – 储水管截面积为a – 试验开始储水管水头为h0 – 经过时间t后降为h1 – 时间dt内水头降低dh，水量为：
dQ=-adh
图3-8 变水头渗透试验
第二章 土的渗透性
对土渗透性的研究，主要讨论五个问题 对土渗透性的研究，主要讨论五个问题： 渗流模型； 土中水渗透的基本 规律（层流渗透定律）；影响土渗透性的因素；渗透系数及其测定； 渗流 力及渗流稳定分析。
土力学与地基基础-第二章土的渗透性图文
2h x2
2h y 2
0(各向异性：kx
2h x2
ky
2h y 2
0)
上式就是著名的拉普拉斯(Laplace)方程，它是描述稳定渗流的基本方程式。
二、流网及其特征
就渗流问题来说，一组曲线称为等势线，在任一条等势线上各点的总水 头是相等的；另一组曲线称为流线，它们代表渗流的方向。等势线和流线交 织在一起形成的网格叫流网。
得出：流量Q与过水面积A和水头 （h1-h2）成正比与渗透路径L成反比，
即达西定律： Q kA h1 h2 vA kiA l
达西渗透实验装置
二、达西渗透定律
达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细 裂隙的岩石等。
①砂土、一般粘土
②颗粒极细的粘土
细粒土的v-i关系
经验估算法
●1991年 哈森提出用有效粒径d10计算较均匀砂土的公式:
K d2 10
●1955年，太沙基提出考虑土体孔隙比e的经验公式:
K 2d 2 e2 10
成层土的渗透系数(补充)
天然沉积土往往由渗透性不同的土层所组成。对于与土层层面平行和垂直的 简单渗流情况，当各土层的渗透系数和厚度为已知时，我们可求出整个土层 与层面平行和垂直的平均渗透系数，作为进行渗流计算的依据。
v k h ki l
是单位时间内流过单位土截面积的水量，
i—水头梯度或水力坡降。
k—渗透系数，cm/s。
由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大、流速
缓慢，因此，其流动状态大多属于层流。
二、达西渗透定律
达西渗透实验
装置中①是面积为A的直立圆筒，其侧壁装有 两支相距为L的侧压管。滤板②填放颗粒均匀 的砂土。水由上端注入圆筒，多余的水从溢 水管③溢出，使筒内的水位维持恒定。渗透 过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以 此来计算渗流量Q。
(完整版)第二章土的渗透性和渗流问题要点
第二章 土的渗透性和渗流问题第一节 概 述土是多孔介质，其孔隙在空间互相连通。
当饱和土体中两点之间存在能量差时，水就通过土体的孔隙从能量高的位置向能量低的位置流动。
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流；土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。
土的渗透性是土的重要力学性质之一。
在水利工程中，许多问题都与土的渗透性有关。
渗透问题的研究主要包括以下几个方面：1．渗流量问题。
例如对土坝坝身、坝基及渠道的渗漏水量的估算（图2－la 、b ），基坑开挖时的渗水量及排水量计算（图2－1C ），以及水井的供水量估算（图2－1d ）等。
渗流量的大小将直接关系到这些工程的经济效益。
2．渗透变形（或称渗透破坏）问题。
流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力，这一作用力称为渗透力。
当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物及地基产生渗透变形。
渗透变形问题直接关系到建筑物的安全，它是水工建筑物和地基发生破坏的重要原因之一。
由于渗透破坏而导致土石坝失事的数量占总失事工程数量的25%~30%。
3．渗流控制问题。
当渗流量和渗透变形不满足设计要求时，要采用工程措施加以控制，这一工作称为渗流控制。
渗流会造成水量损失而降低工程效益；会引起土体渗透变形，从而直接影响土工建筑物和地基的稳定与安全。
因此，研究土的渗透规律、对渗流进行有效的控制和利用，是水利工程及土木工程有关领域中的一个非常重要的课题。
第二节 土的渗透性一、土的渗透定律—达西定律（一）渗流中的总水头与水力坡降液体流动除了要满足连续原理外，还必须要满足液流的能量方程，即伯努里方程。
在饱和土体渗透水流的研究中，常采用水头的概念来定义水体流动中的位能和动能。
水头是指单位重量水体所具有的能量。
按照伯努里方程，液流中一点的总水头h ，可用位置水头Z 、压力水头w uγ和流速水头g v 22之和表示，即 1)-(2 22g v uz h w ++=γ 式(2—1)中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，其量纲为长度。
《土力学》教案——第二章 土的渗透性和渗透问题
教学内容设计及安排第一节达西定律【基本内容】渗透——在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象。
渗透性——土具有被水透过的性能。
一、达西定律v =ki =k Lh或用渗流量表示为q =vA =kiA式中 v ――渗透速度，cm/s 或m/d ；q ――渗流量，cm 3/s 或m 3/d ；i =h /L ――水力坡降（水力梯度），即沿渗流方向单位距离的水头损失，无因次； h ――试样两端的水头差，cm 或m ； L ――渗径长度；cm 或m ；k ――渗透系数，cm/s 或m/d ；其物理意义是当水力梯度i 等于1时的渗透速度； A ――试样截面积，cm 2或m 2。
【注意】由上式求出的v 是一种假想的平均流速，假定水在土中的渗透是通过整个土体截面来进行的。
水在土体中的实际平均流速要比达西定律采用的假想平均流速大。
二、达西定律的适用范围与起始水力坡降对于密实的粘土：由于结合水具有较大的粘滞阻力，只有当水力梯度达到某一数值，克服了结合水的粘滞阻力后才能发生渗透。
起始水力梯度――使粘性土开始发生渗透时的水力坡降。
(a ) 砂土 (b ) 密实粘土 (c )砾石、卵石粘性土渗透系数与水力坡降的规律偏离达西定律而呈非线性关系，如图（b ）中的实线所示，常用虚直线来描述密实粘土的渗透规律。
()b i i k v -= (2-3)式中 i b ――密实粘土的起始水力坡降；对于粗粒土中（如砾、卵石等）：在较小的i 下，v 与i 才呈线性关系，当渗透速度超过临界流速v cr 时，水在土中的流动进入紊流状态，渗透速度与水力坡降呈非线性关系，如图（c ）所示，此时，达西定律不能适用。
第二节 渗透系数及其确定方法【基本内容】一、渗透试验1．常水头试验常水头试验适用于透水性大（k >10-3cm/s ）的土，例如砂土。
常水头试验就是在整个试验过程中，水头保持不变。
试验时测出某时间间隔t 内流过试样的总水量V ，根据达西定律At LhkkiAt qt V === 即 hAtVL k =2．变水头试验粘性土由于渗透系数很小，流经试样的总水量也很小，不易准确测定。
(完整版)第二章土的渗透性和渗流问题要点
第二章 土的渗透性和渗流问题第一节 概 述土是多孔介质，其孔隙在空间互相连通。
当饱和土体中两点之间存在能量差时，水就通过土体的孔隙从能量高的位置向能量低的位置流动。
水在土体孔隙中流动的现象称为渗流；土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。
土的渗透性是土的重要力学性质之一。
在水利工程中，许多问题都与土的渗透性有关。
渗透问题的研究主要包括以下几个方面：1．渗流量问题。
例如对土坝坝身、坝基及渠道的渗漏水量的估算（图2－la 、b ），基坑开挖时的渗水量及排水量计算（图2－1C ），以及水井的供水量估算（图2－1d ）等。
渗流量的大小将直接关系到这些工程的经济效益。
2．渗透变形（或称渗透破坏）问题。
流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力，这一作用力称为渗透力。
当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物及地基产生渗透变形。
渗透变形问题直接关系到建筑物的安全，它是水工建筑物和地基发生破坏的重要原因之一。
由于渗透破坏而导致土石坝失事的数量占总失事工程数量的25%~30%。
3．渗流控制问题。
当渗流量和渗透变形不满足设计要求时，要采用工程措施加以控制，这一工作称为渗流控制。
渗流会造成水量损失而降低工程效益；会引起土体渗透变形，从而直接影响土工建筑物和地基的稳定与安全。
因此，研究土的渗透规律、对渗流进行有效的控制和利用，是水利工程及土木工程有关领域中的一个非常重要的课题。
第二节 土的渗透性一、土的渗透定律—达西定律（一）渗流中的总水头与水力坡降液体流动除了要满足连续原理外，还必须要满足液流的能量方程，即伯努里方程。
在饱和土体渗透水流的研究中，常采用水头的概念来定义水体流动中的位能和动能。
水头是指单位重量水体所具有的能量。
按照伯努里方程，液流中一点的总水头h ，可用位置水头Z 、压力水头w uγ和流速水头g v 22之和表示，即 1)-(2 22g v uz h w ++=γ 式(2—1)中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，其量纲为长度。
土力学2.土的渗透性与渗透问题.ppt
2.渗透力的计算
考虑水体隔离体的平衡条件，可得：
whw ww J' wh1
whw Lw j'Lwh1
j
w(h1
hw L
L)
wh L
wi
故渗透力
j = j’= w i
从上式可知，渗透力是一种体积力，量纲与w相同。渗透力的大
小和水力坡降成正比，其方向与渗流方向一致。
(二)临界水力坡降
若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大，从而作用在土体中的 渗透力也逐渐增大。当h增大到某一数值，向上的渗透力克服了向下 的重力时，土体就要发生浮起或受到破坏，俗称流土。 土体处于流土 的临界状态时的水力坡降ic值。土骨架隔离体的平衡状态。当发生流土
层状土的渗流
(一)水平向渗流
水平渗流的特点：
(1)各层土中的水力坡降i＝(h/L)与等效土层的平均水力坡降i相同。
(2)垂直x-z面取单位宽度，通过等效土层nH的总渗流量等于各层土
渗流量之和，即
qxq1xq2xq3x qix i1
将(二达)竖西直定向律渗代流入上式可得沿水kx平方H1 向in1的ki等Hi效渗透系数kx：
设饱和土体内某一研究平面的 总面积为A，其中粒间接触面积之 和为As ,则该平面内由孔隙水所占 面积为 Aw ＝A－As.若由外荷(和/或 自重)在该研究平面上所引起的法 向总应力为,如图所示，那么，它 必将由该面上的孔隙水和粒间接触 面共同来分担，即该面上的总法向 力等于孔隙水所承担的力和粒间所 承担的力之和，于是可以写成：
(一)渗透系数的测定方法
渗透系数的测定方法主要分实验室内测定和野外现场测定两大类。
1．实验室测定法 目前在实验室中测定渗透系数k的试验方法很多，但从试验原理上大
土力学第二章土的渗透性和渗透问题
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
A
B
L
h1
h2
zA
zB
Δh
0
0
基准面
水力坡降线
总水头－单位质量水体所具有的能量
流速水头≈0
A点总水头：
B点总水头：
总水头：
水力坡降：
一．渗流中的水头与水力坡降
§2.1 土的渗透性与渗透规律 Permeability and seepage law of soil
概述
Ch2 土的渗透性和渗流问题 Permeability and seepage problem of soil
概述
Teton坝
渗流量
渗透变形
渗水压力
渗流滑坡
土的渗透性及渗透规律
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
扬压力
土坡稳定分析
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
§2.3 渗透力与渗透变形 Seepage force and seepage deformaton
学习目标
学习基本要求
参考学习进度
学习指导
学习目标
掌握土的渗透定律与渗透力计算方法，具备对地基渗透变形进行正确分析的能力。
掌握土的渗透定律
01
掌握二维渗流及流网绘制
土力学第2章
第2章土的渗透性与渗流2.1概述由于土体本身具有连续的孔隙，如果存在水位差的作用时，水就会透过土体孔隙而产生孔隙内的流动，这一现象称为渗透。
土具有被水透过的性能称为土的渗透性。
这里所论及的水是指重力水。
水是在土的孔隙中流动的，本章假定土颗粒骨架形成的孔隙是固定不变的，并且认为，在孔隙中流动的水是具有粘滞性的流体。
也就是说，把土中水的流动，简单地看成是粘滞性的流体在土烧制成的素陶磁管似的刚体的孔隙中流动。
这种思考方法，在被称为达西定律的试验中反映出来。
达西定律是土中水的运动规律的最重要的公式。
这个公式采用了“水是从水头(总水头)高的地方流向低处”这一水流的基本原理。
根据达西定律和连续方程，再考虑边界条件，一般的透水问题都可以得到解决，即可以求出土中水的流量(透水量)及土中水压力的分布。
如图2-1 所示为土木、水利工程中典型渗流问题。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
为此，我们必须对土的渗透性质、水在土中的渗透规律及其与工程的关系进行很好的研究，从而给土工建筑物或地基的设计、施工提供必要的资料。
图2-1土木、水利工程中的渗流问题2.2土的渗透性土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。
渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象。
渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。
水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。
此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。
2.2.1土的渗透定律地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。
为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。
土力学-第二章-土的渗流性与渗透规律3 平面渗流与流网1 张丙印
智者乐水 仁者乐山
广义达西定律：对二维平面渗流，矩阵的广义达西定律为
vx vz
kx
kzx
kxz ix
kz
iz
或简写为：
v ki
[k]一般称之为渗透系数矩阵，它是一个对称矩阵，
也即总有kxz= kzx
渗透性是土体的固有性质，不受坐标系选取的影响。
因此，[k]满足坐标系变换的规则
对应kxz= kzx=0的方向称为渗透主轴方向
广义达西定律（2） 10
§2.3 平面渗流与流网
智者乐水 仁者乐山
两种常用的简化情况：
1. 坐标轴和渗透主轴方向一致，此时kxz=kzx=0
vx
vz
kx
0
0 ix
kz
iz
vx kx ix vz kz iz
2. 对各向同性土体，恒有kxz=kzx=0，且kx=kz=k
vx vz
§2.2 土的渗流性与渗透规律 –等效渗透系数
智者乐水 仁者乐山
已知条件:
ij
i
Δh L
H Hj
达西定律: qx=vxH=kx i H Σqjx=Σkj ij Hj
等效条件: qx qjx
h
x
1
d=1.0
2
q1x k1 H1 q2x k2 H2 q3x k3 H3
kx H
1
L
2
等效渗透系数:
定律 渗透系数的测定
及影响因素
层状地基的等效 渗透系数
智者乐水 仁者乐山
• 总水头=位置水头+压力水头 • 水头是渗流的驱动力
• 达西定律 • 渗透系数、渗透速度 • 达西定律的适用条件
• 常水头试验 • 变水头试验 • 抽水试验 • 渗透系数影响因素
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结果整理:
aLdh dt kA h
t t2 t1 aL h1 ln kA h2
选择几组Δh1, Δh2, t ，计算相应的k，取平均值
第二章 土的渗透性及渗透稳定 一.渗透试验简介 3. 室内试验方法
常水头试验 条件 已知 测定 算定 取值 适用
V k i
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
h1 h2 L
水力坡降：
i
h h1 h2 L L
第二章 土的渗透性及渗透稳定
§2-2 达西定律及其适用范围
注意：
V：假想渗流速度，土体试样全断面的平均渗流速度 Vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度 A
浸润线
渗流量
透水层
不透水层
渗透变形
第二章 土的渗透性及渗透稳定
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
渗水压力
渗流量
基坑
透水层 不透水层
渗透变形
第二章 土的渗透性及渗透稳定
水井渗流
Q
天然水面
透水层
渗流量
不透水层
第二章 土的渗透性及渗透稳定
渠道渗流
渗流量
渗流时地下水位
原地下水位
第二章 土的渗透性及渗透稳定
渗流滑坡
第二章 土的渗透性及渗透稳定 一.渗透试验简介
理论依据: 流入量：dQ adh
§2-3 渗透系数及其确定方法
dh h dQ kiAdt k Adt 流出量： L
t时刻： Δh
Δt
连续性条件： dQ dQ
t t+ Δt
h Adt L t2 h2 aLdh dt kA h t1 h1 adh k
第二章 土的渗透性及渗透稳定 §2-1 土的毛细性
二、毛细压力
毛细压力：土粒接触面上存在毛 细水，由于土粒表面的润湿作用，使 毛细水形成弯面。在水和空气的分界 面上产生表面张力是沿弯液面切线方 向作用，它促使土粒互相靠拢，在土 粒接触面上产生压力，称为毛细压力
2πrTcosα+ucπr2 = 0 • 假定α= 0, 毛细压力
渗流滑坡
第二章 土的渗透性及渗透稳定
土的渗透性及渗透规律
渗流量 渗水压力 渗透变形 渗流滑坡
二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 边坡渗流
土坡稳定分析
第二章 土的渗透性及渗透稳定
§2.1土的毛细性
毛细现象：土中的水在表面张力作用下沿细的孔 隙向上以及向其他地方移动的现象。
变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
第二章 土的渗透性及渗透稳定 一.渗透试验简介
§2-3 渗透系数及其确定方法
1. 室内试验方法1—常水头试验法
试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理
Q qt
q vA
V k i
k
h L 3 ( k 10 cm / s) 适用土类：透水性较大的砂性土 i
uc hc
对砂土强度的影响:毛细边 角水, 假凝聚力
第二章 土的渗透性及渗透稳定
§2-2 达西定律及其适用范围
一．Darcy定律 水在土中渗透的基本规律
二．Darcy定律的适用范围
第二章 土的渗透性及渗透稳定 一. Darcy定律
§2-2 达西定律及其适用范围
Darcy 定律:在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比。
Δh=const
§2-3 渗透系数及其确定方法
变水头试验
Δh变化 a，A，L Δh，t
k aL h1 ln At h 2
Δh，A，L
Q， t
k QL Aht
重复试验后，取均值 粗粒土
不同时段试验，取均值
粘性土
第二章 土的渗透性及渗透稳定 一.渗透试验简介
渗流模型： 1、不考虑渗流路径的迂回曲折，只分析它的主 要流向； 2、不考虑土体中颗粒的影响，认为孔隙和土粒 所占的空间之和均为渗流所充满。
滑 坡
溃 坝
管 涌
防渗墙
防渗墙 防渗墙射水法施工
管涌的治理
蓄水反压
反滤围井
反滤倒渗
第二章 土的渗透性及渗透稳定
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
土石坝
QL Aht
第二章 土的渗透性及渗透稳定 一.渗透试验简介
§2-3 渗透系数及其确定方法
常水头法仅适用于：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土 2.室内试验方法2—变水头试验法
(k 103 cm / s)
试验装置：如图 试验条件: Δh变化，A，L=const 量测变量: Δh ，t
Av n A
A > Av Av Q＝VA ＝ VsAv
v v vs n
第二章 土的渗透性及渗透稳定 二. 达西定律适用条件
可以用粒径来描述Darcy定律的范围
§2-2 达西定律及其适用范围
层流（线性流） ——大部分砂土，粉土；疏松的粘土及砂性较 重的粘性土
v vcr o
v kim (m 1)
第二章 土的渗透性及渗透稳定
碎散性
多孔介质
三相体系 能量差
孔隙流体流动
水在土体孔隙中流动的现象 土体被水透过的性能 渗透特性 强度特性 变形特性
渗流 渗透性
第二章 土的渗透性及渗透稳定
土的渗透性研究主要包括以下三个方面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
渗漏 (渗流量问题) 因渗透而引起的水量损失，影响闸坝蓄水等经济效益。 如：坝、围堰、水库、集水建筑物等。 渗透稳定(渗透变形问题): 土的稳定性受到渗流破坏，土体颗粒流失，关系工程成 败。如：水工建筑物地基、挡水建筑物等。 渗流控制问题： 当渗流量或渗透变形不满足设计要求时，要研究如何采 取工程措施进行渗流控制。
毛细水：细微孔隙中的水
一、土层中的毛细水带
——土层中由于毛细现象所润湿的范围
第二章 土的渗透性及渗透稳定
§2-1 土的毛细性
1.正常毛细水带（毛细饱和带）
位于毛细水带的下部，与地下潜 水连通。随地下水位的升降而做 相应的移动
2.毛细网状水带
位于毛细水带的中部
3.毛细悬挂水
位于毛细水带的上部
土中毛细现象
i
两种特例 上限：粗粒土 v>vcr
①砾石类土中的渗流不符合达西定律 ②砂土中渗透速度 vcr=0.3-0.5cm/s
v
下限：粘性土
致密的粘土 i>i0, v=k(i - i0 )
o i0
i
第二章 土的渗透性及渗透稳定
§2-3渗透系数及其确定方法
一.渗透试验简介
常水头试验法
室内试验测定方法 野外试验测定方法