初二升初三暑假数学练习(3)及答案

数学练习（三）

6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ）

10．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数是_________．

11．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边

循环运动，行走2009厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．

14．如图，在ΔABC 中，M 、N 分别是AB 、AC 的中点，且∠A +∠B =120°，则∠AN M = °．

17．如图所示，矩形纸片ABCD 中，E 是AD 的中点且AE =1, BE 的垂直平分线MN 恰好过点C ．则矩形的

一边AB 长度为 ．

18．用三个全等的直角三角形△AEF 、△BDF 和△CDE 拼成如图所示的大的正三角形，已知大的正三角形

的边长是3，则下列叙述中正确的是 ．（只要填序号） ①∠A =60°；

②△DEF 是等边三角形； ③△DEF 的边长为2； ④△DEF 的面积为34

3

．

A ．

B ．

C ．

D ．

A

B

C

（第10题）

F

D

E G A

B

C

（第11题）

（第14题）

图②

图①

D

E A

B C F 26．（10分）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实

行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数y （亩）与补贴数额x （元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额x 的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益z （元）会相应降低，且z 与x 之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．

（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？

（2）求政府补贴政策实施后，种植亩数y 、每亩蔬菜的收益z 分别与政府补贴数额x 之间的函数关

系式；

（3）要使全市种植这种蔬菜的总收益w （元）最大，政府应将每亩补贴数额x 定为多少？并求出总

收益w 的最大值．

27．（12分）如图①所示，在直角梯形ABCD 中，∠BAD =90°，E 是直线AB 上一点，过E 作直线l //BC ，

交直线CD 于点F ．将直线l 向右平移，设平移距离BE 为t (t ≥0)，直角梯形ABCD 被直线l 扫过的面积（图中阴影部份）为S ，S 关于t 的函数图象如图②所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．

信息读取

(1)梯形上底的长AB = ；

(2) 直角梯形ABCD 的面积= ； 图象理解

(3)写出图②中射线NQ 表示的实际意义； (4) 当42<

(5)当t 为何值时，直线l 将直角梯形ABCD 分成的两部分面积之比为1: 3．

图1

x /元 50

（第26题）

1200 800 y /亩 O

图2

x /元

3000

2700

z /元

O

数学练习（三）参考答案

6.B 10．75° 11．B 14．60 17．3 18．①、②、④

26．解：（1）政府没出台补贴政策前，这种蔬菜的收益额为30008002400000⨯=（元）． 2分

（2）由题意可设y 与x 的函数关系为800y kx =+，将(501200)，

代入上式得120050800k =+， 得8k =，所以种植亩数与政府补贴的函数关系为8800y x =+． ············ 4分 同理可得，每亩蔬菜的收益与政府补贴的函数关系为33000z x =-+． ···· 5分 （3）由题意(8800)(33000)u yz x x ==+-+224216002400000x x =-++

224(450)7260000x =--+．所以当450x =，即政府每亩补贴450元时，全市的总收益额

最大，最大值为7260000元． ·········································································· 10分 27．（本题12分）

（1）2AB = ． ·················································································· 2分 （2）S 梯形ABCD =12 ． ············································································· 4分 （3）当平移距离BE 大于等于4时，直角梯形ABCD 被直线l 扫过的面积恒为12．

（4）当42<

12(4)2(4)842

t t t t =-

-⨯-=-+-． ·

·········································· 8分 （5）①当20<

4:(124)1:3t t -=，解得3

4

t =

． ······················································ 10分 ②当42<

1:3)]48(12[:)48(22=-+---+-t t t t 即2

8130t t -+=，解得341-=t ，

342-=t （舍去）．

答：当2

3

=

t 或34-=t 时，直线l 将直角梯形ABCD 分成的两部分面积之比为1: 3． 12分