计量经济学--多重共线性检验修正

计量经济学

实

验

报

告

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一、 实验目的

本实验研究的是国内旅游收入Y （亿元）与国内旅游人数X1（万人次）、城镇居民人均旅游支出X2（元）、农村居民人均旅游支出X3（元）、公路里程 X4（万公里）和铁路里程X5（万公里）之间的关系，以便更好地了解和预测我国国内旅游收入。表1是本体所用数据，数据来源：《中国统计年鉴2004》 。

表1

Y X1 X2 X3 X4 X5 1023.5 52400 414.7 54.9 111.78 5.9 1375.7 62900 464 61.5 115.7 5.97 1638.4 63900 534.1 70.5 118.58 6.49 2112.7 64400 599.8 145.7 122.64 6.6 2391.2 69450 607 197 127.85 6.64 2831.9 71900 614.8 249.5 135.17 6.74 3175.5 74400 678.6 226.6 140.27 6.87 3522.4 78400 708.3 212.7 169.8 7.01 3878.4 87800 739.7 209.1 176.52 7.19 3442.3 87000 684.9 200 180.98 7.3

二、模型假定

先假定该模型是多远线性回归模型：

01122334455i

Y X X X X X u ββββββ=++++++

三、 实验步骤

1. 将数据导入数据，得到表2。

表2

2、在EViews 命令框中直接键入“ls y c x1 x2 x3 x4 x5”，按回车，即出现回归结果表3。

表3

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/18/13 Time: 14:36 Sample: 1 10

Included observations: 10

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -274.3773 1316.690 -0.208384 0.8451 X1 0.013088 0.012692 1.031172 0.3607 X2 5.438193 1.380395 3.939591 0.0170 X3 3.271773 0.944215 3.465073 0.0257 X4 12.98624 4.177929 3.108296 0.0359 X5

-563.1077

321.2830 -1.752685

0.1545

R-squared 0.995406 Mean dependent var 2539.200 Adjusted R-squared 0.989664 S.D. dependent var 985.0327 S.E. of regression 100.1433 Akaike info criterion 12.33479 Sum squared resid 40114.74 Schwarz criterion 12.51634 Log likelihood -55.67396 Hannan-Quinn criter. 12.13563 F-statistic 173.3525 Durbin-Watson stat 2.311565

Prob(F-statistic)

0.000092

该模型的0.995406,0.989664R R

==可绝系

数高， F 检验值是173.3525，拟合优度好。但是，如果0.05α

=，15X X 和的P 值都大于0.05，不显著，

可见五个解释变量之间存在多重共线性，模型需要进行进一步调整。

3、计算解释斌梁之间的相关系数矩阵，如表4。 表4

X1 X2 X3 X4 X5 X1 1 0.919

0.752 0.948 0.942 X2 0.919 1 0.865

0.859 0.963 X3 0.752 0.865 1 0.665

0.818 X4 0.948 0.859 0.665 1 0.898

X5

0.942

0.963

0.818

0.898

1

由表可知。X1与X2、X4、X5的相关系数达到0.9以上，这充分表明各解

释变量间确实存在严重的多重共线性。

4、五个解释变量分别与被解释变量进行回归分析，对结果整理得到表5。

表5是模型 01,12345i Y X i ββ=+=、、、、的检验，可见 012

Y X ββ=+的拟合优度最高，所以选该模型。 5、进行模型 0122,1,3,4,5i Y X X i βββ=++=的检验，整理结

果得出表6。

表6

时，只有X2和X4这一组的P 值都大于0.05，且该组

的修正后的可决系数为最大值

0.97180.9503≥，拟合优度最好，所以选择模型 01224Y X X βββ=++是合理的。

6、进行模型 012243,1

35i Y X X X i ββββ=+++=、、 的检验，整理结果得出表7。

时，只有第二组的P 值都大于0.05，且该组的

的可决系数为最大值 0.98720.9718≥，拟合优度最好，所以选择模型

122433

Y X X X ββββ=+++是合理的。 7、进行模型 01224334,1

5i Y X X X X i βββββ=++++=、 的检验，整理结果得出表8。

两组好了，但当0.05α=时，没有一组的四个解释变量的P 值全部小于0.05，所以模型

01224334,15i

Y X X X X i βββββ=++++=、的假设是不合理的。 8、对模型 0122433

Y

X X X ββββ=+++进行检验，得到表9。

表9

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/21/13 Time: 18:00

Sample: 1 10

Included observations: 10

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2441.161 296.0388 -8.246086 0.0002 X2 4.215884 1.068670 3.944983 0.0076 X4 13.62909 2.904156 4.692961 0.0034 X3

3.221965

1.050297

3.067670

0.0220

R-squared 0.991445 Mean dependent var 2539.200 Adjusted R-squared 0.987168 S.D. dependent var 985.0327 S.E. of regression 111.5822 Akaike info criterion 12.55658 Sum squared resid 74703.57 Schwarz criterion 12.67761 Log likelihood -58.78288 Hannan-Quinn criter. 12.42380 F-statistic 231.7935 Durbin-Watson stat 1.952587

Prob(F-statistic)

0.000001